Energi kapasitor

KAPASITOR
Kapasitor adalah suatu system yang terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan
oleh isolator.
System ini mempunyai kemampuan untuk menyimpan energy listrik.
+
𝐶=
-
𝑞
𝑣
C
q = muatan listrik (C)
1 F (Farad) = 1 𝐶⁄𝑣𝑜𝑙𝑡
V = beda potensial (volt)
C = kapasitas (F)
Dalam praktek satuan kapasitor biasanya dalam F atau pF.
1 F = 10-6 F,
1 pF = 10-12 F
Jenis-jenis kapasitor
 Kapasitor keping sejajar
 Kapasitor bola
 Kapasitor silinder
+
E
𝑞
 =𝐴
-
𝐸 = /𝜀𝑜
E =
𝑞
𝐴.𝜀𝑜
d
Dari persamaan : V = E . d
𝑉=

𝜀𝑜
. 𝑑 = 𝑞.
𝑑
𝜀𝑜 .𝐴
,
𝐴
𝐴
𝑑
𝑑
𝑞 = 𝜀𝑜 𝑉 ……… ……….. ∴ 𝐶 = 𝜀𝑜
,
Besar kapasitas kapasitor bola
𝑉=𝑘
𝑞
1
⇒ 𝐶 = .𝑅
𝑅
𝑘
R jari-jari bola konduktor
Dalam kapasitor Silinder, E = 2k
Maka , C =
1
𝑞
𝑙.𝑟
𝑏
𝑞
𝑏
𝑙
𝑎
,….. V = ∫𝑎 𝐸. 𝑑𝑟 = 2k ln
𝑙
2𝑘 ln 𝑏/𝑎
Rangkaian Kapasitor.
 Susunan Seri
C1
C2
C3
A
B
Beda potensial A dan B
𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3
,
𝑞
𝑉 = ⁄𝐶 ,
𝑞 = 𝑞1 = 𝑞2 = 𝑞3
Sehingga :
𝑞
𝑞
𝑞
𝑞
= + +
𝐶 𝐶1 𝐶2 𝐶3
Atau
1
𝐶𝑠
= ∑𝑛𝑖=1
⇒
1
𝐶𝑖
,
1
1
1
1
= + +
𝐶𝑠 𝐶1 𝐶2 𝐶3
n = banyak kapasitor yang disusun seri.
 Susunan Paralel
C1
𝑉 = 𝑉1 = 𝑉2 = 𝑉3
C2
𝑞 = 𝑞1 + 𝑞2 + 𝑞3
C3
q = c.V
c.V = 𝑐1 𝑉 + 𝑐2 𝑉 + 𝑐3 𝑉
∴ 𝐶𝑝 = 𝑐1 + 𝑐2 + 𝑐3
, atau
Cp = ∑𝑛𝑖=1 𝐶𝑖
Energi kapasitor
C
Kerja yang diperlukan untuk memindahkan
muatan dq dari plat negatif ke plat positif.
E
𝑑𝑊 = 𝑉 𝑑𝑞
𝑑𝑊 =
,𝑉 =
𝑞
𝐶
𝑞
𝑑𝑞
𝐶
Untuk mengisi kapasitor sampai penuh
𝑞
𝑞
1 𝑞2
⁄
𝑊= ∫
𝑑𝑞 =
𝐶
𝑐
2
0
Energi yang tersimpan dalam kapasitor sama dengan kerja yang diperlukan untuk
membentuk medan listrik di dalamnya.
W=½
𝑞2
→ 𝑊=
𝑐
1
2
𝑞𝑉
↪𝑊=
1
2
𝐶 𝑉2
Kapasitor dengan dielektrik
Dalam kebanyakan kapasitor ruang di antara platnya diisi bahan dielektrik untuk
mendapatkan kapasitansi yang besar.
Kemampuan di elektrik untuk mengurangi atau memperkecil medan listrik luar
disebut tetapan dielektrik (K).
𝑉=
𝐶=
𝑉𝑜
< 𝑉𝑜 ,
𝐾
𝑞𝑜
𝑉
=
𝑞𝑜
𝑉𝑜 /𝐾
𝐾>1
= 𝐾.
𝑞𝑜
𝑉𝑜
atau
Untuk kapasitor plat sejajar :
C = K.Co
𝐶𝑜 = 𝜀𝑜
𝐴
𝑑
Sehingga :
𝐶=𝐾
𝜀𝑜 𝐴
𝑑
Misal : Luas plat sebuah kapasitor plat sejajar adalah 6 cm2, satu sama lain
dipisahkan oleh kertas setebal 1 mm. jika tetapan di elektrik kertas 3,7 dan
kekuatan dielektriknya 1,6.107 V/m
a. Tentukan kapasitasnya
b. Hitung muatan maksimum yang dapat disimpan dalam kapasitor
c. Hitung energi maksimum yang dapat disimpan dalam kapasitor
Penyel. : A = 6 cm2 ,
=6.10-4 m
d = 1 mm
K= 3,7
E = 1,6.107 V/m
= 1.10-3 m
a. C = ….
𝐴
𝐶2
C = K 𝜀𝑜 = 3,7 (8,85. 10−12 2 ) .
𝑑
𝑁𝑚
6.10−4 𝑚2
10−3 𝑚
C = 19,6.10-12 F
C = 19,6 pF
b. Vmaks = Emaks . d
= 1,6.107 V/m . 10-3 m = 1,6.104 volt
Qmaks = C . Vmaks
= 19,6 pF . 1,6.104 volt
= 0,31 C
c. Wmaks = ½ C 𝑉𝑚𝑎𝑘𝑠 2
= ½ (19,6.10-12 F) . (1,6.104 V)2
= 2,5.10-3 J
Misal 3: Diketahui empat buah kapasitor masing-masing besarnya C1=16 F, C2=14 F,
C3=20 F dan C4=18 F disusun seperti Gb.
A
C1
B
C2
C4
C3
Jika titik A dan B dihubungkan dengan tegangan 60 Volt, hitunglah ;
a. Kapasitas kapasitor total
b. Muatan pada masing-masing kapasitor
c. Energi yang tersimpan pada masing-masing kapasitor
(a.30µF, b. 384µC, 336, 720, 1080, c.4608µJ, …,…,…)
Soal.
Diketahui C1 = 36 µF, C2 = 24 µF, C3 = 40 µF dan C4 = 120 µF di susun seperti gambar. Jika titik A dan
B dihubungkan dengan sumbenr tegangan 90 volt.
C1
A
C2
C3
C4
B
Hitung tegangan pada dan muatan pada masinga-masing kapasitor
(v1=30vol,v2=30,v3=45,v4=15, q1=1080, q2=720,q3=1800, q4=1800µC)