soal-soal latihan bab iv

SOAL LATIHAN BAB IV. POTENSIAL LISTRIK (FISIKA DASAR II)
1. Pada konfigurasi muatan berikut ini q1=10-7C, q2=2 q1, q3=-4 q1 dan d = 10 cm.
Hitunglah:
a. Energi potensial listrik antara masing-masing pasangan muatan
b. Energi potensial listrik konfigurasi tersebut.
2. Dua buah bola kondukter dipasang sepusat. Bola diberi muatan qA dan bola B diberi muatan
qB. Bola A mempunyai jari-jari RA dan bola B dengan jari-jari RB dan RA<RB. hitunglah :
a. Potensial pada titik P yang berada antara RA dan RB sejauh r dari pusat bola
b. Beda potensial antara bola A dan B
3. Pada sumbu x terdapat muatan +2µC di x = 20 cm, muatan -3 µC di titik x = 30 cm dan
muatan -4 µC di titik x = 40 cm. Berapakah potensial mutlak di x = 0?
4. Pada gambar dibawah ini muatan di titik A ialah + 200 pC dan dan di B – 100 pC. (a)
tentukan potensial mutlak di titik C dan D. (b) berapa ussaha diperlukan untuk memindahkan
muatan + 500 µC dari titik C ke titik D?
+ 200 pC
D
- 100 pC
C
A
B
20 cm
60 cm
20 cm
5. Sebuah bola logam dilekatkan pada ujung batang isolator. Apabila bola itu diberi muatan 6
nC, potensialnya ternyata 200 V lebih tingga dari kelilingnya. Berapakah kapasitansi
kapasitor? (yang terdiri dari bola dan kelilingnya).
6. Gambar dibawah ini menunjukkan dua kapasitor
yang dihubungkan seri. Beda potensial antara kedua
ujung susunan ialah 1000 V. (a) Berapakah Csubtitusi? (b) Berapakah muatan pada masingmasing kapasitor? (c) Berapakah beda potensial pada
ujung masing-masing kapasitor? (d) Hitung pula
energi yang tersimpan dalam susunan kapasitor
+
V1
V2
C1
C2
+
+
7. Susunan kapasitor pada Gambar dibawah ini dihubungkan dengan
sumber 120 V. Tentukan Csub, muatan yang terhimpun pada
masing-masing kapasitor, dan muatan gabungan.
-
+
+
-
-
-
V= 1000 V
C1
+
+
2 pF
C2
+
+
pF
6
120 V
8. Kapasitor keping terdiri dari dua buah keping sejajar, masing-masing luasnya 200 cm2,
berjarak 0,4 cm dalam udara. (a) Berapakah kapasitansinya? (b) Kalau kapasitor
dihubungkan dengan sumber 500 V, berapa muatan yang terhimpun didalamnya, berapa pula
energi kapasitor, dan berapa E antara kedua kepingnya?(c)Jika cairan (K=2,60) diisikan
dalam ruang kapasitor, lebih banyak muatan akan mengalir dari sumber 500 V terhimpun
dalam kapasitor: berapakah tambahan muatan ini
1
SOLUSI LATIHAN BAB IV POTENSIAL LISTRIK (FISIKA DASAR II)
1. Pada konfigurasi muatan berikut ini q1=10-7C, q2=2 q1, q3=-4 q1 dan d = 10 cm. Hitunglah:
a. Energi potensial listrik antara masing-masing pasangan muatan
2
7
2
q1  q 2
2q1
9
2
2 2(10 C )
V12  k
k
 (9  10 Nm / C )
 18  10  4 V
d
d
(0,1m)
q1  q3
 4q1
 4(10 7 C ) 2
k
 (9  10 9 Nm 2 / C 2 )
 36  10  4 V
d
d
(0,1m)
2
V13  k
q 2  q3
 8q1
 8(10 7 C ) 2
k
 (9  10 9 Nm 2 / C 2 )
 72  10  4 V
d
d
(0,1m)
b. Energi potensial listrik konfigurasi tersebut.
Vtot  V12  V13  V23  (18  10 4 )  (36  10 4 )  (72  10 4 )  9  10 3 V
2
V23  k
2. Dua buah bola konduktor dipasang sepusat. Bola A diberi muatan qA dan bola B diberi
muatan qB. Bola A mempunyai jari-jari RA dan bola B dengan jari-jari RB dan RA>RB.
hitunglah :
c. Potensial pada titik P yang berada antara RA dan RB sejauh r dari pusat bola
q
q
q
q 
VP (r )  VA (r )  VB (r )  k A  k B  k  A  B 
RA
RB
 RA r 
d. Beda potensial antara bola A dan B
q
q 
Potensial pada dinding bola A : V ( A)  k  A  B 
 R A RA 
q
q 
Potensial pada dinding bola B : V ( B)  k  A  B 
 RA RB 
 1
1 

Jadi beda potensial : V ( B)  V ( A)  k  qB 

 RB RA 
Karena RA>RB, maka V(B)-V(A) > 0 atau V(B) >0. Jadi berapapun besar muatan bola
luar, potensial di dalam tetap lebih besar.
3. Pada sumbu x terdapat muatan +2µC di x = 20 cm, muatan -3 µC di titik x = 30 cm dan
muatan -4 µC di titik x = 40 cm. Berapakah potensial mutlak di x = 0?
q=...?
X=0
X=10cm
V x (r )  V1x (r )  V2 x (r )  V3 x (r )  k

q1=2µC
q1=-3µC
q1=-4µC
X=20cm
X=30cm
X=40cm
q1
q
q
k 1 k 1
R1x
R2 x
R3 x
 
 
 2  10 6 C
 3  10 6 C
 4  10 6 C
V x (r )  9  10 Nm / C 


(0,3m)
(0,4m)
 (0,2m)
V x (r )  27  10 4 V

9
2
2
 


4. Pada gambar dibawah ini muatan di titik A ialah + 200 pC dan di B –100 pC. (a) tentukan
potensial mutlak di titik C dan D. (b) berapa usaha diperlukan untuk memindahkan muatan +
500 µC dari titik C ke titik D?
+ 200 pC
D
C
- 100 pC
A
B
20 cm
60 cm
20 cm
2
VC (r )  V AC (r )  VBC (r )  k

qA
q
k B
R AC
RBC
 
 
 
 
 200  10 12 C
 100  10 12 C
VC (r )  9  10 9 Nm 2 / C 2 

(0,8m)
(0,2m)

VC (r )  2,25  4,5  2,25 V
q
q
VD (r )  V AD (r )  VBD (r )  k A  k B
R AD
RBD


 200  10 12 C
 100  10 12 C
VD (r )  9  10 9 Nm 2 / C 2 

(0,2m)
(0,8m)

VD (r )  18  1,125  16,875 V





W  q  VDC (r )  qVD (r )  VC (r )   (500  10 6 C )(16,875V  2,25V )  9,56  10 3 J
5. Sebuah bola logam dilekatkan pada ujung batang isolator. Apabila bola itu diberi muatan 6
nC, potensialnya ternyata 200 V lebih tinggi dari kelilingnya. Berapakah kapasitansi
kapasitor? (yang terdiri dari bola dan kelilingnya).
Q (6  10 9 C )
C 
 3  10 11 F  30 pF
V
(200V )
6. Gambar dibawah ini menunjukkan dua kapasitor yang dihubungkan seri. Beda potensial
antara kedua ujung susunan ialah 1000 V. (a) Berapakah C-subtitusi? (b) Berapakah muatan
pada masing-masing kapasitor? (c) Berapakah beda potensial pada ujung masing-masing
kapasitor? (d) Hitung pula energi yang tersimpan dalam susunan kapasitor.
+
V1
V2
C1
C2
+
+
-
+
+
-
-
-
V= 1000 V
a). C subtitusi yang dipasang seri :
 1
Q
Q
Q
Q
1 

V1 
; V2 
 Vtot  V1  V2 

 Q

C1
C2
C1 C 2
 C1 C 2 
 1
Q
1 
1
1
1
 
 Q



C tot
 C1 C 2  C tot C1 C 2
b). Muatan pada masing-masing kapasitor :
Q1  Q2  Q  C1  V1  C2  V2
c). Beda potensial pada ujung masing-masing kapasitor :
Q
Q
V1 
; V2 
C1
C2
d). Jumlah energi yang tersimpan pada susunan kapasitor :
E  W   Q  dV   C  V  dV  12 CV 2  Etot  E1  E 2 
1
2
C1V1  C 2V2 
3
7. Susunan kapasitor pada Gambar dibawah ini dihubungkan dengan
sumber 120 V. Tentukan Csub, muatan yang terhimpun pada masingmasing kapasitor, dan muatan gabungan
Penyelesaian :
* C sub  Ctot  C1  C 2  (2  6) pF  8 pF  8  10 12 F
* Q1  C1 Vtot  (2  10 12 F )(120V )  2,4  10 10 C
C1
+
+
pF
2
C2
+
+
6 pF
* Q2  C 2 Vtot  (6  10 12 F )(120V )  7,2  10 10 C
* Qtot  Q1  Q2  (2,4  7,2)  10 10 C  9,6  10 10 C
120 V
8. Kapasitor keping terdiri dari dua buah keping sejajar, masing-masing luasnya 200 cm2,
berjarak 0,4 cm dalam udara. (a) Berapakah kapasitansinya? (b) Kalau kapasitor
dihubungkan dengan sumber 500 V, berapa muatan yang terhimpun didalamnya, berapa pula
energi kapasitor, dan berapa F antara kedua kepingnya?(c)Jika cairan (K=2,60) diisikan
dalam ruang kapasitor, lebih banyak muatan akan mengalir dari sumber 500 V terhimpun
dalam kapasitor: berapakah tambahan muatan ini.
Penyelesaian :
a). Besar kapasitansinya :
 0  A (8,85  10 12 C 2 / Nm 2 )(2  10 2 m 2 )
C

 44,25 pF
d
(0,004m)
b). Jumlah muatan, energi kapasitor, dan gaya tarik antara bidang kapasitor :
* Q  C  V  (44,25  10 12 F )(500V )  22,125nC
* E  12 CV 2  12 (44,25  10 12 F )(500V ) 2  5,53  10 6 Joule
 0 A V 2
(8,85  10 12 C 2 / Nm 2 )( 2  10  2 m 2 )(500V ) 2
 1,38  10 3 N
2
2
2d
2(0,004m)
c). Jika cairan (K=2,60) disikan dalam ruang kapasitor, muatan yang mengalir :
*    0  K  (8,85  10 12 C 2 / Nm 2 )( 2,60)  2,301  10 11 C 2 / Nm 2
*F 
*C 
A
d


(2,301  10 11 C 2 / Nm 2 )( 2  10  2 m 2 )
 1,1505  10 10 F
0,004m
* Q  C  V  (1,1505  10 10 F )(500V )  5,7525  10 8 C  57,525nC
4