- SAP Gunadarma

SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATA KULIAH : MATEMATIKA LANJUT 2 (SK/S1)
KODE / SKS : IT012220/ 2
Minggu
ke
1.
2-3
4-5
Pokok Bahasan
dan TIU
Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar
Cara
Pengajaran
Persamaan
Diferensial
Sederhana
TIU :
Mengenalkan
bentuk-bentuk
persamaan
deferensial
Bentuk umum persamaan diferensial (PD).
PD orde pertama
PD dengan variabel terpisah,
PD homogen,
 Mahasiswa mengenal persamaan diferensial,
 Mahasiswa mengenal beberapa jenis persamaan
diferensial orde pertama,
 Mahasiswa mampu mengidentifikasi sebuah PD
dengan variabel terpisah ataupun PD homogen,
 Mahasiswa mampu menyelesaikan sebuah
persamaan diferensial.

Persamaan
Diferensial
Sederhana

TIU :
Mengenalkan
bentuk-bentuk
persamaan
deferensial.
PD orde pertama :
PD eksak,PD linier, PD Bernoulli
 Mahasiswa mengenal persamaan diferensial,
 Mahasiswa mengenal beberapa jenis persamaan
diferensial orde pertama,
 Mahasiswa mampu mengidentifikasi sebuah PD
eksak maupun PD linier,
 Mahasiswa mampu menyelesaikan sebuah
persamaan diferensial Bernoulli.
PD Orde 2
TIU:
Mahasiswa mema
Bentuk umum PD orde 2, .bentuk-bentuk PD orde 2
 Mahasiswa dapat menyelesaikan soal PD
orde 2 yang hanya mengandung fungsi x saja



Media
Tugas
Referensi
Kuliah
tatap
muka
Latihan
soal


OHP
Papan tulis
Latihan soal
Buku 1
Kuliah
tatap
muka
Latihan
soal


OHP
Papan tulis
Latihan soal
Buku 1
Kuliah
tatap
muka


OHP
Papan tulis
Latihan soal
Buku 1
6-7
8
hami bentuk PD
orde 2 .
Mahasiswa
mampu menen
tukan cara yang
digunakan untuk
mencari PD orde
2
PD linier Orde n
TIU:
Mahasiswa mema
hami bentuk
umum PD linier
orde n, dan teo
rema yang mendu
kung penyelesai
an PD linier
Mahasiswa
memahami
beberapa metoda
penyelesaian PD
linier orde n
PD linier orde n

Mahasiswa dapat menyelesaikan soal PD
orde 2 yang
mengandung fungsi x dan
turunan pertama dan kedua.
Mahasiswa dapat menyelesaikan soal PD
orde 2 yang hanya mengandung fungsi y saja
Mahasiswa dapat menyelesaikan soal PD
linier orde 2

Latihan
soal
Bentuk umum PD linier orde n , teorema keujudan dan
ketunggalan, lamban operator, operator linier, teorema
dasar PD linier, Ketakbebasan linier dan determinan
Wronsky
 Mahasiswa mampu menyebutkan jenis PD
linier atau bukan, jenis koefisien dan orde PD
 Mahasiswa dapat menyebutkan bentuk
penyelesaian PD linier

Kuliah
tatap
muka
Latihan
soal


OHP
Papan tulis
Latihan soal
Buku 1
Kuliah
tatap
muka
Latihan
soal
Kuliah
tatap


OHP
Papan tulis
Latihan soal
Buku 1

OHP
Latihan soal
Buku 1



Penyelesaian PD linier orde n yang homogen(solusi
komplementer), Penyelesaian khusus PD linier
berkoefisien konstanta dengan 3 metoda: Koefisien
tak tentu, variasi parrameter, teknik operator
 Mahasiswa dapat menyelesaikan PD linier
homogen
 Mahsiswa dapat menggunakan tabel untuk
mencari penyelesaian khusus metoda
koefisien tak tentu
 Mahasiswa dapat mencari penyelesaian
dengan metoda variasi parameter
Mahasiswa dapat menggunakan tabel teknik operator
invers untuk mencari penyelesaian khusus PD linier


9
PD linier orde n
PD linier berkoefisien variabel, Persamaan Caucny
Mahasiswa dapat menyelesaikan persamaan cauchy


10
11 -14
PD Parsial
TIU :
Mahasiswa
memahami jenis
PD parsial dan
penyelesaiannya
PD parsial linier, Beberapa PD parsial yang
penting,Penyelesaian PD parsial linier
 Mahasiswa dapat menyebutkan jenis PD
parsial yang linier atau bukan
 Mahasiswa mengenal aplikasi PD parsial
 Mahasiswa dapat mencari penyelesaian PD
parsial linier dengan syarat batas
 Mahasiswa dapat mencari penyelesaian PD
parsial linier dengan pemisahan variabel
Transformasi
Laplace
Definisi transformasi Laplace, Transformasi Laplace
fungsi-fungsi sederhana.
TIU:

Mahasiswa mampu menentukan rumus-rumus
transformasi Laplace dari definisi yang diberikan

Mahasiswa dapat menggunakan secara langsung
transformasi laplace fungsi-fungsi sederhana

Mahasiswa
mampu
menentukan
invers
transformasi Laplace bila transformasi Laplace
dari suatu fungsi diketahui.
Memberi
penjelasan tentang
Transformasi
Laplace
dan
inversnya
serta
penggunaan
transformasi
laplace..
Transformasi Laplace turunan dan integrasi fungsi;
Turunan dari transformasi Laplace; Teorema translasi;
Teorema Konvolusi.

Mahasiswa mampu menggunakan teoremateorema yang diberikan untuk menentukan
transformasi laplace suatu fungsi dalam bentuk
yang lebih rumit.


muka
Latihan
soal
Kuliah
tatap
muka
Latihan
soal
Kuliah
Mimbar

Papan tulis


OHP
Papan tulis
Latihan soal
Papan tulis, OHP
Latihan Soal
Buku 1
Buku 1 dan 3

Mahasiswa mampu menggunakan transformasi
Laplace
untuk
menyelesaikan
persamaan
diferensial.
Pustaka : 1. Spiegel, MR, Advanced Mathematics for Enineers & Scientist, Mc. Graw Hill, New York, 1983
( Terjemahan: Koko Martono, Matematika lanjutan untuk para insinyur dan ilmuwan, Erlangga, Jakarta, 1989
2. Suryadi H.S & Suhaedi, Matematika lanjut, Seri diktat kuliah, Penerbit Gunadarma, Jakarta , 1994
3. Noeniek Soemartojo, Kalkulus Lanjutan, Penerbit Universitas Indonesia, 1987