persamaan garis lurus

PERSAMAAN GARIS LURUS
Hanik Badriyah
A.410 080 023
Desti Arginingsih
A.410 080 026
Okta Sulistiani
A.410 080 024
Tri Winarsih
A.410 080 030
Standar
Kompetensi
MEMAHAMI BENTUK ALJABAR,
RELASI, FUNGSI, DAN
PERSAMAAN GARIS LURUS
Kompetensi
Dasar
MENENTUKAN GRADIEN,
PERSAMAAN DAN
GRAFIK GARIS LURUS
Indikator
SISWA DAPAT MENGGAMBAR
PERSAMAAN GARIS LURUS
SISWA DAPAT MENGENAL PENGERTIAN
GRADIEN DAN MENENTUKAN GRADIEN
GARIS LURUS DALAM BERBAGAI BENTUK
SISWA DAPAT MENENTUKAN
PERSAMAAN GARIS LURUS JIKA
GAMBAR GARIS DIKETAHUI
SISWA DAPAT MENENTUKAN
PERSAMAAAN GARIS DAN KOORDINAT
TITIK POTONG DUA GARIS
BAGAIMANAKAH
CARA
MENGGAMBAR
PERSAMAAN GARIS?
DENGAN CARA MENENTUKAN SEDIKITNYA
2 TITIK YANG DILALUI OLEH GARIS
DENGAN MEMBUAT TABEL HUBUNGAN
ANTARA X DAN Y
CONTOH SOAL 1

Gambarlah grafik dari persamaan y = 2 x !
Persamaan y = 2 x
 Jika x = 0, maka y = 2 . 0 = 0
 Titiknya adalah (0,0)
 Jika x = 1, maka y = 2. 1 = 2
 Titiknya adalah (0,2)
 Tabelnya adalah

x
0
y
0
( x, y ) (0,0)
1
2
(1,2)
Dan GAMBARNYA

Buatlah garis yang melalui titik (0,0) dan (1,2)
y
2
(1,2)
x
1
CONTOH SOAL 2

Gambarlah garis dengan persamaan
x – y = 3!
PERSAMAAN X – Y = 3
Ubah x – y = 3
y=x-3
Ambil minimal 2 titik
BUATLAH TABEL BERIKUT TERLEBIH DAHULU
x
0
1
3
y
-3
-2
0
( x, y ) (0,-3) (1, -2) (3,0)
Dan GAMBARNYA

Buatlah garis yang melalui titik (0,-3), (1,-2)
dan (3,0)
y
1
3
x
(3,0)
-2
-3
(1,-2)
(0,-3)
1. Gambarlah garis dengan persamaan y = 2x-4!
2. Gambarlah garis dengan persamaan y = ½x !
3.
SEKARANG KITA
BERBICARA
MENGENAI
GRADIEN
APA ITU GRADIEN ?
Gradien suatu garis adalah kemiringan garis
terhadap sumbu mendatar. Gradien suatu garis
biasanya dinotasikan dengan huruf kecil m.
1. Garis dengan gradien positif
Kemiringannya dari dasar kiri
menuju puncak kanan
2. Garis dengan gradien negatif
Kemiringannya dari puncak kiri
menuju dasar kanan
Gradien Suatu Garis
Yang Melalui Pusat O
(0,0) Dan Titik A (x1, y1)
Tentukan gradien garis yang melalui pangkal koordinat O
(0,0) dan titik berikut :
1. P(3,6)
2. Q(-10,5)
1. Titik P(3,6) berarti x = 3 dan y = 6, berarti :
2. Titik P(-10,5) berarti x = -10 dan y = 5, berarti :
Hitunglah gradien garis yang melalui titik (6,-5) dan (8,7)
Perhatikan langkah berikut :
(x1,y1)
(x2,y2)
(6, -5)
(8, 7)
Substitusikan ke rumus gradien diperoleh
Sekarang kerjaan soal berikut yaaaa (^_^)………….
Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di
bawah ini :
a. (3,6) dan (3,-4)
b. (-2,5) dan (3,5)
Dari soal diatas gambarlah garisnya pada
bidang kartesius dankesimpulan apa yang
kamu peroleh ???
KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN
Gradien dari sembarang garis vertikal atau
sejajar sumbu Y adalah tak terdefinisi.
 Gradien dari sembarang garis horizontal atau
sejajar sumbu X sama dengan nol.

Eitt. Jangan jenuh dulu ya, masih ada soal…
1. Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini :
a. (1,6) dan (3,2)
b. (2,-9) dan (-3,1)
2. Hitunglah gradien garis yang melalui titik – titik di bawah ini :
a. (0,-8) dan (3,1)
b. (-3,3) dan (6,0)
Dari soal diatas gambarlah garisnya
pada bidang kartesius
dankesimpulan apa yang kamu
peroleh ???
KESIMPULAN
KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULANKESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN KESIMPULAN
KESIMPULAN
Garis-garis yang sejajar mempunyai gradien
yang sama besar
 Dua garis l1dan l2 saling tegak lurus apabila
hasil kali gradien garis tersebut sama dengan 1 atau m1 x m2

Gradien Garis
ax+by+c = 0

Dalam menentukan gradien garis yang
berbentuk ax+by+c=0, kita harus
mengubahnya ke bentuk y = mx+c

Perhatikan bentuk
Gradien
Jadi,,,
Gradien garis ax+by+c = 0 adalah
dan
Tentukan gradien dari masing-masing garis berikut :
a.
3x + 6y +10 = 0
b.
2x – 6y +7=0
a. 3x + 6y +10 = 0, berarti a = 3, b = 6 dan c = 10
Gradien
b. 2x – 6y +7=0 , berarti a =2, b = - 6, dan c = 7
Gradien
Tentukan gradien dari masing-masing garis
berikut :
a. - 3x + y +2 = 0
b. -3x – 6y – 4 =0
Hal menarik berikutnya adalah………
MEMBUAT
PERSAMAAN
GARIS LURUS
Persamaan garis lurus dapat
ditentukan apabila diketahui dua
titik yang dilalui atau diketahui
gradien dan satu titik yang
dilaluinya. Kali ini kita akan
membahas bagaimana membuat
persamaan garis lurus dari berbagai
hal yang diketahui…
PERSAMAAN
GARIS YANG
MELALUI TITIK
(A,B) DENGAN
GRADIEN M
y – b = m (x –a)
Tentukan persamaan garis yang melalui titik (1,2)
dengan gradien 2
Pandanglah bentuk
J
A
W
A
B
Karena (a, b) = (1, 2) dan m = 2, maka persamaan garis yang
dibentuk adalah :
Persamaan
garis yang
melalui Titik
(x1,y1) dan
(x2,y2)
Tentukan persamaan garis yang
melalui titik A(2,3) dan B(-2,1)
JAWAB
Dari soal diketahui bahwa x1= 2, y1= 3, x2= -2 dan y2 = 1
Persamaan garis yang terbentuk adalah :
Jadi, persamaan
garis yang
dibentuk adalah
Persamaan garis yang sejajar dengan garis lain
dan melalui sebuah titik A(a,b)
Tentukan persamaan garis yang melalui titik A
(9,- 3) dan sejajar dengan garis y = 2x + 7
Penyelesaian :
Garis y = 2x + 7 mempunyai gradien m = 2, karena garis yang dicari
sejajar dengan garis y = 2x + 7, maka m = 2. jadi, persamaan garis
tersebut adalah :
Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis lain
dan melalui sebuah titik A(a,b)
Misalkan garis yang diketahui
berbentuk y = mx + c , maka garis yang
tegak lurus dengan garis y = mx + c
dan melalui sebuah titik A(a,b)
ditentukan persamaan :
Contoh :
Tentukan persamaan garis yang melalui titik A(5,12) dan
berpotongan tegak lurus dengan garis
Penyelesaian :
Garis
mempunyai gradien
Karena garis yang dibentuk tegak lurus garis
dan melalui A(5,12) maka :
.
KEDUDUKAN
DUA
GARIS LURUS
Dua
garis
berimpit
Untuk persamaan garis
yang berbentuk
y = m1 x + n1 dan
y = m2 x +n2 dikatakan
berimpit apabila m1 = m2
dan n1= n2
Dua
garis
sejajar
Dua garis dikatakan
sejajar apabila
Dua garis saling tegak lurus
Dua garis dikatakan saling tegak lurus apabila
Dua garis saling berpotongan
Dua garis saling berpotongan apabila
kedua garis itu tidak berimpit ataupun
saling sejajar. Secara matematis dapat
dikatakan dua garis saling berpotongan
apabila