- Free Documents

Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
I M PU LS D AN M O M EN T U M
. Tes ITB
Yang manakah diantara bendabenda berikut yang mengalami gaya terbesar pada
waktu bertumbukan dengan dinding batu jika diketahui bendabenda tersebut
dihentikan oleh dinding dalam selang waktu yang sama
A. Benda bermassa kg bergerak dengan kelajuan m/s
B. Benda bermassa kg bergerak dengan kelajuan m/s
C. Benda bermassa kg bergerak dengan kelajuan m/s
D. Benda bermassa kg bergerak dengan kelajuan m/s
E. Benda bermassa kg bergerak dengan kelajuan m/s
Jawab E
Gaya terbesar yang diperoleh dalam waktu yang sama adalah
N . N . mv F mv F
BA
N.
N.N.
mv F
mv F mv F
E
DC
. PPI
Peluru dengan massa gram dengan kecepatan m/s mengenai dan
menembus sebuah balok dengan massa kg yang diam diatas bidang datar
tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok m/s, maka
kecepatan balok karena tertembus peluru adalah m/s
A. B. C. D. , E. ,
Jawab E
ppbbppppbbppbb
bpbbpp
vmvmvmvmvmvmvm
vvvmvgm
... , m/s kg m/s
m/s ,
,
b
ppp
b
m
vvm
v
. Sipenmaru Kode
Sebuah balok yang bermassa , kg terletak diam diatas bidang horizontal.
Koefisien gesekan antara balok dengan bidang horizontal ,. Peluru yang
bermassa gram ditembakkan horizontal mengenai balok tersebut dan diam di
dalam balok. Balok bergeser sejauh meter. Jika
/ s m g , kecepatan peluru
menumbuk balok adalah m/s
A. B. C. D. E.
Jawab E
p
pb
ppbpppbppbb
ppb
m
vmm
vvmmvmvmmvmvm
vsgmm
... m , kg ,
Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan diperoleh dari usaha yang
berbanding lurus dengan perubahan energi kineticnya
m/s
,
,
,
,,
maka m/s, ,
.
A
p
f
v x x x gs v
mv s mg mv mv mv mv Ek W
. UMPTN Rayon B
Rumus dimensi momentum adalah
A.
MLT B.
T ML C.
MLT D.
T ML
E.
T ML
Jawab C
MLT kgms mv p
. UMPTN Rayon C
Grafik dibawah ini menyatakan hubungan gaya F yang bekerja pada benda
bermassa kg terhadap waktu t selama gaya itu bekerja pada benda. Bila benda
mulamula diam, maka kecepatan akhir benda m/s
A. C. E.
B. D.
Jawab B
Perubahan momentum sebanding dengan impuls
benda sebesar luas trapezium, maka besar kecepatan
akhir benda adalah
m/s
AA
vvv
FttvmFttpI
. UMPTN Rayon A
Sebuah benda bermassa , kg digerakkan mendatar di meja licin dari keadaan
diam oleh sebuah gaya mendatar F yang berubah terhadap waktu menurut
t F , semua satuan menggunakan satuan dasar SI, pada saat ts maka
. Kecepatan benda m/s . Momentum benda kgm/s
. Percepatan benda m/s
. Energi kinetic benda J
Jawab ,, dan E
s t t F kg m , , ,
benar n pernyataa , m/s
,
.
benar pernyataan
m/s
,
.
t
t
m
F
a
t t dt t dt
t
dt
m
F
v
NF
st
Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
benar n pernyataa J, ,
.
benar n pernyataa kgm/s, , .
mv Ek
x mv p
. UMPTN Rayon A
Sebuah truk bermassa kg dan melaju dengan kecepatan km/jam
menabrak sebuah pohon dan berhenti dalam waktu , detik. Gaya ratarata pada
truk selama berlangsungnya tabrakan adalah N
A. B. C. D. E.
Jawab D
N
,
... s , m/s km/jam kg
x
t
mv
F
Ftvm
. UMPTN Rayon B
Sebuah bola A mempunyai momentum p bertumbukan dengan bola B hingga
setelah tumbukan momentum bola A tersebut menjadi p, maka perubahan
momentum bola B adalah
A. p B. p C. p D. p E. p
Jawab B
ppppppvmvmvmvm
vmvmvmvmppppp
AABAAAABBBB
BBAABBAABAA
...
A
A
. UMPTN Rayon C
Dua buah benda titik bermassa kg m
dan kg m
terletak berdekatan di
bidang datar licin. Sistim ini mendapatkan impuls yang kedua benda bergerak
masingmasing kelajuan s m v /
dan s m v /
dengan arah saling tegak
lurus. Besarnya impuls gaya yang bekerja sistim adalah Ns
A. B. C. D. E.
Jawab D
Ns x x I
vmvmIppppI
Ivmvm
... m/s kg m/s kg
AAAA
. UMPTN Rayon C
Benda A kg dan benda B kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan
masingmasing m/s dan m/s. Setelah tumbukan kedua benda saling
menempel. Kecepatan sesaat setelah kedua benda bertumbukan adalah
A. , m/s searah dengan gerak benda A semula
B. , m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula
Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
C. , m/s searah dengan gerak benda A semula
D. , m/s berlawanan arah dengan gerak benda A semula
E. , m/s searah dengan gerak benda A semula
Jawab B tumbukan tidak lenting
... m/s kg m/s kg
vvmvm
m/s ,
..
mm
vmvm
vvmmvmvm
Tanda berlawanan dengan arah gerak benda A sebelum tumbukan
. UMPTN Rayon C
Benda A dan B bertumbukan sentral di atas bidang datar horizontal licin. Besar
kecepatan A , kecepatan, massa A dan massa B berturutturut adalah m/s,
m/s, kg dan kg. Bila tumbukan itu tiak elastis sama sekali, maka
. besar kecepatan setelah tumbukan , m/s
. energi kinetic A sebelum tumbukan J
. energi kinetic B sebelum tumbukan J
. energi total AB setelah tumbukan J
Jawab ,, dan E
lenting idak tumbukan t m/s m/s
bbaa
v kg m v kg m
benar n pernyataa J, .
benar n pernyataa m/s, ,
..
.
aaa
ba
bbaa
babbaa
v m Ek
v
mm
vmvm
vvmmvmvm
benar n pernyataa , J , .
benar n pernyataa J, .
v m m Ek
v m Ek
ba
bbb
. UMPTN Rayon A kode
Bola A yang bergerak lurus dan mempunyai momentum mv, menumbuk bola B
yang bergerak pada garis lurus yang sama. Jika setelah tumbukan bola A
mempunyai mv, maka pertambahan momentuk B adalah
A. mv B. mv C. mv D. mv E. mv
Jawab E
Kedua benda berlaku hukum kekekalan momentum
mv mv mv p p p p p p p p
p p mv p mv p
AABBBABA
BBAA
... B benda A benda
. UMPTN Rayon A kode
Sebuah granat yang diam tibatiba meledak dan pecah menjadi bagian yang
bergerak dalam arah berlawanan. Perbandingan massa kedua bagian itu
Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
m m . Bila dibebaskan energi sebesar joule x
, maka perbandingan
energi kinetic pecahan granat pertama dan kedua adalah
A. B. C. D. E.
Jawab B
...
Ek Ek m m
Hk kekekalan momentum
v m v m v m v m Ek Ek
v m v m Ek Ek v v v m v m
vmvmvmvmvmvmvmvm
. UMPTN Rayon B kode / UMPTN Rayon B
Sebuah benda bergerak dengan momentum sebesar p. sekonyongkonyong benda
itu pecah menjadi dua bagian yang masingmasing besar momentumnya
p dan
p dalam arah saling tegak lurus sehingga
A.
p p p C.
p p p E.
ppp
B.
p p p D.
p p p Jawab D
Seperti resultan yang dihasilkan vector yang saling tegak lurus, maka
cos
cos
pppppppppp
pppppppp
. UMPTN Rayon C kode
Balok
m kg dan
m kg diikatkan dengan seutas tali hingga sebuah pegas
ringan dan ideal yang tetapan gayanya N/m.
Pegas mengalami pengurangan panjang
,m. Jika benang diputuskan dan pegas
kembali kendor, maka
m dan
m bergerak
dengan
. jumlah energi kinetic J
. jumlah momentum liniernya nol
. perbandingan kelajuannya
vv
. jumlah momentum linier yang berbeda dari jumlah momentum liniernya
sebelum benang diputuskan
Jawab , dan A
m , N/m kg kg
A x k m m gtgtBukti
Pada gambar diatas, permukaan bidang licin, maka tidak ada energi yang hilang,
sehingga jumlah energi kinetic sama dengan energi potensial pegas.
J,,
A x x k Ep Ek
licin
m
m
Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
Pernyataan benar
Gayagaya yang bekerja pada sistim, resultannya sama dengan nol, maka berlaku
hukum kekekalan momentum, yaitu jumlah momentum sebelum dan sesudah
tumbukan tetap. Karena kedudukan benda awalnya diam, maka jumlah
momentum sebelum dan sesudah tumbukan sama dengan nol
Pernyataan benar
Jumlah momentum sebelum tumbukan sama dengan nol, maka
mmvv
vmvmvmvmvmvmvmvm
Pernyataan benar
Dari pernyataan menyatakan bahwa pernyataan salah
. UMPTN Rayon C kode
Sebuah benda yang mulamula diam ditumbuk oleh benda lain. Bila massa kedua
benda sama dan tumbukan lenting sempurna, maka
. setelah tumbukan, kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda
kedua kecepatannya sama dengan benda pertama sebelum tumbukan
. koefisien restitusinya satu.
. jumlah momentum linier kedua benda, sebelum dan sesudah tumbukan, sama
besar
. sebelum dan sesudah tumbukan, jumlah energi kinetic kedua benda itu sama
besar
Jawab ,, dan E
Pada setiap tumbukan berlaku hukum kekekalan momentum. Untuk tunbukan
lenting sempurna koefisien restitusi sama dengan satu disamping itu berlaku
hukum kekekalan energi kinetic. Apabila kedua massa benda sama, maka setelah
tumbukan kecepatan benda yang menumbuk menjadi nol dan benda yang
ditumbuk menjadi bergerak dengan kecepatan sama dengan kecepatan benda
pertama sebelum menumbuk
. UMPTN Rayon C kode
Balok bermassa kg m
dan kg m
saling mendekati di atas bidang
horizontal yang licin. Kelajuan masingmasing benda s m v /
dan
smv/
. Kedua balok saling bertumbukan, maka momentum linier
sistim adalah kgm/s
balok kedua kgm/s jika kelajuan balok pertama menjadi nol
balok kedua kgm/s jika kelajuan balok pertama m/s ke kiri
balok pertama kgm/s ketika kelajuan balok kedua nol
Jawab ,, dan E
benar n pernyataa kedua benda dengan searah berarti ,
kgm/s .
mendekati saling m/s, kg m/s kg .
sistim
vmvmp
vmvm
Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
benar pernyataan
kgm/s .
geraknya arah dengan secara kedua benda momentum
benar n pernyataa kgm/s, .
ppvmvmvmp
pvmvmp
sistim
sistim
kedua benda momentum searah pertama benda momentum
benar n pernyataa kgm/s, .
sistim
pvmpp
. UMPTN Rayon A
Suatu ayunan yang bandulnya bermassa M dinaikkan pada ketinggian H dan
dilepaskan. Pada bagian terendah lintasannya, bandul membentur suatu massa m
yang mulamula diam diatas permukaan mendatar yang licin. Apabila setelah
benturan kedua massa saling menempel, maka ketinggian h yang dapat dicapai
keduanya adalah
A. /
mxhMmm
D.
/hMmM
B.
/ h M m m E.
/hMmM
C. h M m M
/ Jawab C
Kecepatan balok dan peluru setelah tumbukan adalah
gH v gh v , bukti
Maka untuk tumbukan tidak lenting diperoleh persamaan
H
mM
M
mM
HM
h
mM
gH M
gh
mM
gH M
gh
mM
Mv
v v m M Mv v m M mv Mv
b
.
. SPMB Regional III kode
Sebuah bola bermassa , kg bergerak dengan kecepatan m/s menumbuk
sebuah bola lain bermassa , kg yang mulamula diam. Jika setelah tumbukan
bola pertama diam, maka kecepatan bola kedua adalah m/s
A. B. C. D. E.
Jawab D
m/s
,
,
... kg , m/s kg ,
m
m
vvvmvmvmvmvmvm
vvmvvm
. Ganesa Operation
Sebuah peluru bermassa m dilemparkan miring ke atas dengan dengan sudut
hingga membentuk lintasan berupa parabola. Bila kecepatan awal peluru adalah
h
M
m
Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
v, tentukan besar perubahan momentum antara saat pelemparan peluru dengan
saat peluru tiba kembali di tanah.
A. nol B.
mv C. mv D. mv E. mv
Jawab C
Diagram vector
Sehingga
maka
mv v m p
vvvvvv
AA
A
. Sebuah benda menumbuk balok yang diam diatas lantai dengan kecepatan m/s.
Setelah tumbukan balok terpental dengan kecepatan m/s searah dengan
kecepatan benda semula. Berapakah kecepatan benda setelah tumbukan bila
besar koefisien restitusi e,
A. m/s searah dengan kecepatan semula
B. m/s berlawanan dengan kecepatan semula
C. m/s searah dengan kecepatan semula
D. m/s berlawanan dengan kecepatan semula
E. m/s searah dengan kecepatan semula
Jawab A
m/s
,
... , m/s m/s
vv
v
vv
vv
e
vevvv
. Ganesa Operation
Sebuah benda bermassa kg yang sedang bergerak dengan kelajuan tetap tiba
tiba menumbuk karung pasir sehingga mengalami gaya F yang terhadap waktu t
mempunyai grafik seperti gambar. Perubahan kelajuan benda selama detik
adalahm/s
A. B. C. D. E.
Jawab E
Perubahan momentum yang diperoleh grafik adalah luas
segitiga.
m/s
.
AAA
x
m
Ft
vFtvmFtp
NF
st
vv
v
vA
v
v
Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
. Ganesa Operation
Balok digantungkan pada tali sepanjang l dengan massa
b
m ditembak oleh peluru
yang bermassa
bP
m m , . Ternyata peluru bersarang di dalam balok dan
terjadi putaran satu lingkaran penuh. Berapa kecepatan minimal peluru
A. gl C. gl E. gl
B. gl D. gl Jawab B
Kecepatan minimum balok agar bergerak melingkar
penuh adalah gl gr v
min
Maka Hk kekekalan momentum berlaku
gl
gl
m
gl m m
m
vmm
v
vmmvmvmvmvmvm
b
bb
p
pb
p
pbppppbbppbb
,
,
,
,
min
min
. Schaum Series
Sebuah gaya F yang bervariasi terhadap waktu seperti
pada gambar, bekerja pada sebuah benda bermassa
kg hingga menghasilkan momentum kgm/s dalam
waktu ssekon, berapakah nilai x
A. B. C. D. E.
Jawab C
.... , s kgm/s , kg A x F t p m
Grafik disamping adalah bangun trapezium, maka besar perubahan momentum
adalah luas trapezium.
.
trapesium
A
A
tt
p
xxttLp
. Ganesa Operation
Sebuah balok kayu bermassa kg dan mulamula diam disepak pada saat t
sehingga meluncur beberapa saat lamanya di atas lantai datar. Bila kecepatan
balok sebagai fungsi waktu dilukiskan seperti gambar, maka
. percepatan balok m/s
. jarak yang ditempuh balok m
. besar impuls yang diterima balok N/s
. Besar gaya gesek antara balok dengan lantai N
/smv
st
NF
st
x
b
m
p
m
P
v
l
Mekani ka
mhhar i smansur gmai l . com
Jawab dan C
benar pernyataan N, .
salah pernyataan Ns, .
benar pernyataan m, .
salah pernyataan , m/s
.
AA
x ma f
xvmpI
vtts
tt
vv
a
ges