KESETIMBANGAN STATIKA

9/26/2012
KESETIMBANGAN STATIKA
Tim FISIKA
Momen M dari Sebuah Gaya F
• Kesetimbangan: Benda dalam kondisi diam atau titik pusat
masanya bergerak pada kecepatan konstan relatif terhadap
seorang pengamat dalam frame acuan inersia
• Kecenderungan suatu gaya untuk memutar suatu obyek. Momen
secara matematika merupakan perkalian vektor antara gaya dan
lengan momen.
• Lengan momen adalah jarak tegak lurus dari titik rotasi menuju garis
gaya.
Momen memiliki besar dan arah
Momen yang berlawanan arah jarum jam bernilai positif
Momen yang searah jarum jam bernilai negatif
1
9/26/2012
Free-Body Diagram
• Untuk benda tegar dalam kesetimbangan statis  gaya eksternal
dan momen dalam kondisi setimbang  tidak ada gerakan
pergeseran maupun memutar


F  0 M
 Fx  0
Mx  0
O

Langkah pertama dalam analisis
kesetimbangan statis benda tegar adalah
identifikasi semua gaya yang beraksi pada
benda dengan free-body diagram.

 
  r F  0
 Fy  0
M y  0
• Tunjukkan titik aplikasi,besaran dan arah
gaya eksternal termasuk berat benda.
 Fz  0
Mz  0
• Tunjukkan titik aplikasi dan asumsikan arah
gaya yang belum diketahui.
• Tuliskan dimensi yang tersedia untuk
menghitung momen
4 -7
Reaksi pada penyangga dan sambungan
Contoh 1.
10 N
60 o
Berapakah reaksi pada titik A dan B?
A
B
2m
2m
10 N
RAy
Gambarkan reaksi gaya pada penyangga
60 o
RAX
B
2m
2m
Tentukan persamaan kesetimbangan yang
dapat digunakan
RBY
Fx = 0;
4 -8
Fy = 0, MA = 0
Ada 3 variabel yang tidak diketahui, ada 3
persamaan  dapat diselesaikan
2
9/26/2012
Contoh 2
PENYELESAIAN:
10 N
RAy
Fx = 0;
RAX – 10 Cos 60 = 0
60 o
RAX
B
2m
2m
RBY
• Gambarkan free-body diagram crane.
Fy = 0
RAY + RBY – 10 Sin 60 = 0
MA = 0
- (10 Sin 60)(2) + RBY (4) = 0
Penyelesaian ketiga persamaan tersebut menghasilkan:
RAX = 5 N
RBY = 4.33 N
RAY = 4.33 N
Sebuah crane memiliki massa 1000 kg
dan digunakan untuk mengangkat beban
2400 kg. Crane dipegang di pin A dan
ayunan B. Titik pusat gravitasi terletak di
G.
Tentukan komponen reaksi pada A dan B
Contoh 3.
• Tentukan B dengan menyelesaikan persamaan jumlah
momen terhadap A.
MA  0:
 B1.5m   9.81 kN 2m 
 23.5 kN 6m   0
B  107.1 kN
• Tentukan reaksi pada A dengan menggunakan jumlah gaya vertikal dan horisontal
 Fx  0 :
Ax  B  0
Ax  107.1 kN
 Fy  0 :
Ay  9.81 kN  23.5 kN  0
Ay  33.3 kN
Sebuah kereta diam pada lintasan miring.
Berat kereta dan beban 5500 lb. Kereta
dipegang oleh kabel. Tentukan tegangan
tarik pada kabel dan reaksi pada setiap
roda
• Cek nilai yang didapatkan
• Ax memiliki nilai negatif  asumsi arah yang di buat salah
4 - 13
3
9/26/2012
TITIK PUSAT GRAVITASI BENDA KOMPOSIT
• Reaksi pada roda
 2320 lb 25in.  4980 lb 6in.
MA  0:
 R2 50in.  0
• Titik pusat massa / centroid suatu benda komposit
ditentukan dengan rumus
R2  1758 lb
x
 2320 lb 25in.  4980 lb 6in.
MB  0:
 R1 50in.  0
R1  562 lb
• free-body diagram
• Reaksi pada kabel
W x  5500 lb cos 25
 Fx  0 :
 4980 lb
 4980 lb  T  0
 ~x m
m
y
 ~y m
m
z
 ~z m
m
• Dimana:
• x , y, z adalah koordinat titik pusat massa benda komposit .
x, ~
y, ~
z adalah koordinat pusat massa masing-masing bagian
• ~
T  4980 lb
W y  5500 lb sin 25
 2320 lb
Contoh 4.
• Titik pusat gravitasi untuk garis, luasan dan volume dapat
ditentukan dengan cara yang sama
Untuk garis
x
 ~x L
L
y
 ~y L
L
z
 ~z L
L
Untuk luasan
x
 ~x A
A
y
 ~y A
A
z
 ~z A
A
x
 ~x V
V
y
 ~y V
V
z
 ~z V
V
Untuk Volume
4
9/26/2012
Contoh 5
Tentukan titik pusat massa
Thankyou
5