Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan Faktor

1
Pengelompokan Kabupaten/Kota di Jawa Timur Berdasarkan
Faktor-faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Ibu
(AKI) dengan Metode C-means dan Fuzzy C-means
(1)
Wenthy Oktavin Mayasari(1) dan Irhamah (2)
Mahasiswa Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
(2)
Dosen Jurusan Statistika, FMIPA, Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
email [email protected], [email protected]
Abstrak─Kematian ibu merupakan salah satu indikator keberhasilan pembangunan daerah, khususnya pembangunan
kesehatan. Indikator ini juga digunakan sebagai salah satu
pertimbangan dalam menentukan Indeks Pembangunan
Manusia. Di Jawa Timur, Angka Kematian Ibu (AKI) tahun 2012 berada dibawah target MDGs tahun 2015. Keadaan ini memacu untuk terus menelaah penyebab kematian
ibu agar target MDGs dapat tercapai. Pengelompokan kabupaten/kota berdasarkan faktor-faktor angka kematian
ibu (AKI) diharapkan dapat menunjang penurunan angka
kematian ibu (AKI) secara merata karena penanganan disesuaikan dengan karakter masalah pada setiap kabupaten/
kota. Pengelompokan menggunakan metode c-means dan
fuzzy c-means berdasarkan nilai Pseudo F jumlah kelompok
optimum yang terbentuk sebanyak 2 kelompok. Metode cmeans merupakan metode yang terbaik dalam kasus pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu karena
menghasilkan nilai icdrate terkecil, yaitu sebesar 0,6808.
Kata kunci : C-means, Fuzzy C-means, Angka Kematian Ibu
(AKI)
I. PENDAHULUAN
K
EMATIAN ibu adalah kematian wanita yang terjadi pada saat kehamilan, persalinan dan masa nifas
yang disebabkan oleh kehamilan dan persalinannya, bukan oleh kecelakaan. Angka kematian ibu (AKI) menjadi
penting karena merupakan salah satu indikator yang
mempengaruhi status kesehatan suatu wilayah dan IPM
(Indeks Pembangunan Manusia). Selain itu juga merupakan tujuan kelima kesepakatan global (Millenium Development Goals/MDGs) difokuskan pada peningkatan kesehatan ibu, untuk mengurangi angka kematiannya [1].
Di Jawa Timur, Angka Kematian Ibu (AKI) tahun 2012
adalah 97,43 per 100.000 kh sehingga berada dibawah
target MDGs tahun 2015 yaitu 102 per 100.000 kh. Keadaan ini memacu untuk terus menelaah penyebab kematian ibu agar target MDGs dapat tercapai [2].
Berbagai penelitian telah dilakukan tentang angka
kematian ibu di Bojonegoro dengan menggunakan pendekatan Geographically Weighted Poisson Regression
(GWPR) menghasilkan kesimpulan bahwa variabel persentase kunjungan ibu hamil K1, persentase pemberian
tablet Fe, dan rasio bidan per 1000 ibu hamil singnifikan
mempengaruhi angka kematian ibu (AKI) [3]. Penelitian
tentang pengelompokan yang telah dilakukan diantaranya
pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan kesamaan nilai faktor-faktor yang mempengaruhi
tingkat pengangguran terbuka dengan metode hirarki dan
nonhirarki yang membuktikan bahwa metode fuzzy cmeans memiliki hasil yang paling baik [4]. Perbandingan
metode c-means clustering dan fuzzy c-means clutering
serta aplikasinya pada kasus pengelompokkan desa/kelurahan berdasarkan status ketertinggalan yang menunjukkan bahwa metode FCM lebih kokoh mempertahankan banyaknya cluster terhadap adanya data pencilan jika
dibandingkan dengan metode CM [5].
Berdasarkan informasi yang telah didapat, penelitian ini dilakukan untuk mengetahui kabupaten/kota yang
dapat dikelompokkan berdasarkan kesamaan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu (AKI) di
Provinsi Jawa Timur. Untuk mendapatkan hasil pengelompokkan yang baik, penelitian ini melakukannya pada
dua metode dengan menentukan kelompok yang optimum, kemudian dipilih hasil yang terbaik. Metode-metode yang digunakan adalah metode c-means dan fuz-zy cmeans. Kebaikan hasil pengelompokkan didasarkan pada
kriteria sebaran internal terkecil (icdrate) [6].
II. TINJAUAN PUSTAKA
A.
Analisis Kelompok
Analisis kelompok adalah suatu teknik yang digunakan untuk mengkombinasikan pengamatan kedalam
kelompok dengan masing-masing kelompok adalah homogen. Ini menunjukan bahwa pengamatan pada setiap
kelompok serupa untuk satu sama lain [7]. Analisis kelompok terdiri dari dua metode, yaitu pengelompokan
dengan metode hirarki dan nonhirarki.
B.
Metode C-means
Pengelompokan dengan menggunakan metode cmeans didasarkan pada nilai fungsi keanggotaannya, dimana fungsi keanggotaan tersebut didasarkan pada jarak
minimum antara objek dengan pusat cluster. Fungsi keanggotaan setiap observasi diperoleh melalui iterasi yang
maksimal, dimana tidak ada anggota yang masuk maupun keluar lagi. Maka fungsi keanggotaan c-means didefinisikan pada persamaan (1) dan fungsi objektif didefinisikan pada persamaan (2) [7].
{
‖
‖
‖
‖
(1)
2
∑
∑
‖
‖
(2)
dimana: i = 1, 2, ...., n ; j = 1, 2, ...., c
uki : keanggotaan data ke-k pada kelompok ke-i
vi
: nilai centroid kelompok ke-i
xk(i) : observasi ke-k pada kelompok ke-i
Berikut ini adalah langkah-langkah dalam c-means [7].
1. Membagi item-item ke dalam c-cluster
2. Menghitung nilai centroid dengan rumus.
∑
3.
4.
5.
(3)
dimana :
: centroid/rata-rata cluster ke-i untuk variabel
ke-j
𝑁 : jumlah data pada anggota cluster ke -i
: nilai data ke-k untuk variabel ke-j yang ada di
dalam cluster tersebut
Mengelompokan berdasarkan centroid terdekat dengan menggunakan jarak euclidian.
(4)
√ ∑
dimana:
𝑒 : jarak Euclidean
k : objek ke-k
i : centroid kelompok ke-i
c : banyak kelompok
Menghitung kembali titik pusat cluster (centroid)
untuk anggota (item) baru maupun yang keluar.
Melakukan iterasi 2 dan 3 hingga tidak ada lagi item yang masuk maupun keluar lagi dimana kriteria
konvergensi terpenuhi.
C.
Himpunan Fuzzy
Konsep tentang himpunan fuzzy (fuzzy set=himpunan kabur) diperkenalkan pertama kali pada bulan Juli
1964 oleh Prof. Lotfi A. Zadeh yang menyatakan bahwa
ketidakpastian dapat didekati dengan metode lain selain
pendekatan probabilitas, yaitu konsep himpunan fuzzy.
Himpunan tegas atau himpunan klasik merupakan himpunan dengan batas yang jelas [8]. Di dalam teori himpunan fuzzy terdapat istilah fungsi keanggotaan (membership function), yakni suatu kurva yang menunjukkan
pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya yang memiliki interval antara 0 sampai 1. Salah
satu cara yang dapat digunakan untuk mendapatkan nilai
keanggotaan adalah dengan melalui pendekatan fungsi.
Pada penelitian ini fungsi yang digunakan adalah fungsi
keanggotaan segitiga (Triangular membership function)
[9].
D.
Metode Fuzzy C-means
Fuzzy C-Means (FCM) merupakan salah satu metode pengelompokan yang dikembangkan dari c-means
dengan menerapkan sifat fuzzy dalam fungsi keanggotaannya [10]. Dalam metode FCM dipergunakan variabel
membership function ( ), yang merujuk pada seberapa
besar kemungkinan suatu data bisa menjadi anggota ke
dalam suatu kelompok. FCM meperkenalkan suatu variabel m yang merupakan weighting exponent dari membership function. Variabel ini dapat mengubah besar pengaruh dari membership function, dalam proses clustering
menggunakan metode FCM, m mempunyai wilayah nilai
lebih besar dari 1 (m>1).
Membership function untuk suatu data ke suatu kelompok tertentu dihitung menggunakan rumus (5) [5].
∑
[(
(
)
)
]
(5)
dimana:
: membership function data ke-k ke kelompok ke-i
: nilai centroid kelompok ke-i
: nilai centroid kelompok ke-j
xk : objek ke-k
m : weighting exponent (pembobot eksponen)
c
: banyaknya cluster
Membership function mempunyai jangkauan nilai
0≤
≤ 1. Data item yang mempunyai tingkat kemungkinan yang lebih tinggi ke suatu kelompok akan mempunyai nilai membership function ke kelompok tersebut
yang mendekati angka 1 dan kelompok yang lain mendekati angka 0. Untuk menghitung nilai centroid cluster
dapat menggunakan rumus (6) sebagai berikut.
vij
∑
∑
(6)
Untuk metode FCM, objective function yang digunakan adalah sebagai berikut.
∑
∑
(7)
dimana:
U : matriks fungsi keanggotaan objek ke masingmasing kelompok
V
: matriks centroid masing-masing kelompok
n
: banyaknya objek/data
c
: banyaknya kelompok
m : weighting exponent (pembobot eksponen)
: keanggotaan variabel ke-k ke kelompok ke-i 0≤
≤1
: nilai centroid kelompok ke-i
xk : objek ke-k
( , )2 : distance space yang digunakan
Algoritma pengelompokan dengan menggunakan
metode FCM adalah sebagai berikut [11].
1. Mendefinisikan matrix X berukuran n x p yang merupakan data yang akan dikelompokan dimana n
adalah banyaknya data, sedangkan p adalah banyaknya variabel.
2. Menentukan jumlah cluster=c dan pembobot eksponen=m (m > 1), berdasarkan penelitian [12], nilai
dari m yang paling optimal dan sering dipakai adalah m = 2
3. Menghitung centroid dari masing-masing kelompok
sesuai persamaan (6)
4. Menghitung distance space, yang merupakan jarak
euclidean kuadrat dengan rumus.
∑ ‖
‖
∑
(8)
√
dimana :
3
5.
6.
: jarak antara objek ke-k dengan pusat kelompok ke-i
: variabel ke-k
: nilai centroid (pusat kelompok) kelompok
ke-i
c
: banyak cluster
Menghitung nilai membership function masing-masing data ke masing-masing kelompok dengan persamaan (5).
Apabila |
|
, maka proses berhenti.
Namun apabila perubahan nilai membership function masih di atas nilai threshold (ε), maka kembali
ke langkah 3.
E.
Calinski-Harabasz Pseudo F-statistic
Salah satu metode alternatif yang digunakan untuk
menentukan banyaknya kelompok optimum adalah Pseudo F-statistic yang dirumuskan oleh Calinski dan Harabasz. Penelitian [13] menunjukkan bahwa Pseudo Fstatistic yang selanjutnya disebut Pseudo F, memberikan
hasil terbaik dan merupakan metode yang dapat digunakan secara global. Rumus Pseudo F tertulis pada persamaan (9) [14].
(
𝑒
)
(
(9)
)
dimana:
∑
∑
∑
∑
∑
(
G.
Angka Kematian Ibu (AKI)
Kematian ibu yang dimaksud adalah kematian seorang ibu yang disebabkan kehamilan, melahirkan atau
nifas, bukan karena kecelakaan. Angka Kematian Ibu
(AKI) dihitung per 100.000 kelahiran hidup [15]. Angka
kematian Ibu (AKI) mencerminkan risiko yang dihadapi
ibu-ibu selama kehamilan dan melahirkan yang dipengaruhi oleh status gizi ibu, keadaan sosial ekonomi, keadaan kesehatan yang kurang baik menjelang kehamilan, kejadian berbagai komplikasi pada kehamilan dan kelahiran, tersedianya dan penggunaan fasilitas pelayanan kesehatan termasuk pelayanan prenatal dan obstetri.
III. METODOLOGI PENELITIAN
A.
Sumber Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yang diperoleh dari Dinas Kesehatan Jatim yaitu data Profil Kesehatan Jawa Timur tahun 2012. Data tersebut mengenai
faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu
(AKI) pada tahun 2012. Unit penelitian yang diambil sebanyak 38 kabupaten/kota di Jawa Timur
B.
̅ )
∑
(
̅ )
Keterangan :
SST : (Sum Square Total) total jumlah dari kuadrat jarak terhadap rata-rata keseluruhan
SSW : (Sum Square Within) total jumlah dari kuadrat
jarak sampel terhadap rata-rata kelompoknya
n
: banyaknya objek
c
: banyaknya kelompok
p
: banyaknya variabel
: objek ke-k pada kelompok ke-i dan variabel ke-p
̅
: rata-rata seluruh sampel pada variabel-p
̅
: rata-rata sampel pada kelompok ke-i dan variabel ke-p
F.
Internal Cluster Dispersion Rate (icdrate)
Kriteria dalam menilai kebaikan pengelompokan
pada intinya adalah untuk menilai homogenitas dalam
cluster dan heterogenitas antar cluster. Perbandingan metode pengelompokan dapat diukur dengan menghitung
rata-rata persebaran dalam kelompok atau internal cluster dispersion rate (icdrate) terhadap partisi secara keseluruhan [6].
𝑒
Nilai icdrate yang semakin kecil menunjukkan
perbedaan keanggotaan tiap kelompok cluster kecil yang
artinya pengelompokan berdasar data yang sangat mirip
dikelompokkan dalam satu cluster.
(10)
Keterangan:
SST : total jumlah dari kuadrat jarak terhadap rata-rata
keseluruhan.
SSW : total jumlah dari kuadrat jarak sampel ter-hadap
rata-rata
SSB : (Sum Square Between) = SST-SSW
R2
: (Recovery Rate) = SSB/SST
Variabel Penelitian
Varibael yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 8 variabel, yaitu.
X1 = Persentase ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K1 (kunjungan antenatal pertama kali)
X2 = Persentase ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K4 (kunjungan antenatal sekurang-kurangnya 4
kali)
X3 = Persentase ibu hamil yang mendapatkan tablet Fe
X4 = Persentase persalinan yang ditolong tenaga kesehatan
X5 = Persentase persalinan dibantu oleh dukun tiap kabupaten/kota
X6 = Persentase mendapatkan pelayanan kesehatan ibu
nifas
X7 = Persentase ibu hamil yang mengalami komplikasi
kebidanan yang ditangani
X8 = Persentase sarana kesehatan di setiap kabupaten/
kota di Jawa Timur
X9 = Persentase RT berperilaku hidup bersih sehat
C.
Langkah Analisis
Berikut ini langkah analisis yang digunakan pada
penelitian ini.
1. Menyusun matriks ukuran n x p, dimana n merupakan banyaknya observasi dan p adalah banyaknya
variabel.
2. Melakukan analisis deskriptif pada semua variabel.
3. Melakukan uji normal multivariat, uji Kaiser Meyer
Olkin (KMO) dan uji Bartlett pada semua variabel.
4. Melakukan pengelompokan dengan metode CM dan
FCM dengan membagi item-item ke dalam 2 hingga
7 kelompok. Untuk metode FCM menggunakan
pembobot eksponen, m = 2, 3, 4 dan 5.
4
6.
7.
8.
Menentukan jumlah kelompok optimum berdasarkan nilai Pseudo F.
Menggambarkan peta pengelompokan dari masingmasing metode c-means dan fuzzy c-means.
Melakukan interpretasi hasil pengelompokan pada
kasus data faktor-faktor yang mempengaruhi AKI
kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.
Melakukan perbandingan hasil pengelompokan antara metode CM dan FCM dengan menggunakan
kriteria icdrate.
20
15
q
5.
10
5
0
0
5
10
Analisis Deskriptif
Analisis deskriptif digunakan untuk mengetahui
karakteristik kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan
faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu.
Tabel 1 Statistika Deskriptif faktor-faktor yang mempengaruhi AKI
Mean
90,81
84,02
80,29
88,88
1,156
87,49
81,41
0,02965
43,72
StDev
6,87
7,32
8,10
6,68
2,017
6,97
13,22
0,00914
14,79
Min
75,18
70,67
65,37
75,02
0,000
74,42
49,65
0,00932
8,50
Max
100,00
100,00
100,00
100,00
7,720
100,00
100,00
0,05562
65,74
Target
99,00
92,00
85,00
94,00
95,00
80,00
60,00
Rata-rata persentase tertinggi adalah ibu hamil
yang mendapatkan pelayanan K1(X1) sebesar 90,81%.
Sedangkan rata-rata persentase terkecil terdapat pada
sarana kesehatan (X8) di setiap kabupaten/kota di Jawa
Timur sebesar 0,02965%. Untuk mengetahui ukuran penyebaran yang digunakan adalah standar deviasi. Nilai
standar deviasi tertinggi adalah komplikasi kebidanan
(X7) sebesar 13,22. Sedangkan sarana kesehatan (X8) di
setiap kabupaten/kota di Jawa Timur merupakan nilai
standar deviasi terendah yaitu 0,00914. Nilai minimum
persentase persalinan yang ditolong oleh dukun (X5) sebesar 0%, menunjukan bahwa terdapat kabupaten/ kota
di Jawa Timur yang persalinannya tidak ditolong oleh
dukun. Namun masih terdapat kabupaten/kota di Jawa
Timur yang persalinan ditolong oleh dukun dengan persentase sebesar 7,72%. Target Provinsi Jawa Timur tahun
2012 untuk pelayanan K1 (X1) sebesar 99,00; pelayanan
K4 (X2) sebesar 92,00; pelayanan mendapatkan tablet Fe
(X3) sebesar 85,00; persalinan ditolong oleh tenaga kesehatan (X4) sebesar 94,00; pelayanan ibu nifas (X6) sebesar 95,00; komplikasi kebidanan (X7) sebesar 80,00
dan rumah tangga berPHBS (X9) sebesar 60,00.
B.
20
25
Gambar 1 q-q plot untuk Uji Normal Multivariat
A.
Var
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
15
dd
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Analisis Kelompok
Asumsi pertama yang harus dipenuhi adalah asumsi
data berdistribusi normal multivariat. Hasil q-q plot pada
Gambar 1 menunjukan bahwa data berada disekitar garis
lurus. Secara visual dapat disimpulkan bahwa data telah
berdistribusi normal multivariat. Selain itu dilihat dari
nilai t yang dihasilkan dari pengujian dengan menggunakan macro minitab sebesar 0,631579, maka dapat disimpulkan data berdistribusi normal multivariat karena nilai t
lebih dari 0,5 persen.
Pada uji Kaiser Meyer Olkin, nilai KMO lebih besar
dari 0,5 yaitu sebesar 0,704 (KMO>0,5) maka kecukupan
datanya bagus untuk dianalisis. Hasil uji Bartlett Sphericity nilai chi-square adalah 246,052 dengan derajat bebas
36 dan nilai p-value (sig.) 0. Maka dapat diambil keputusan tolak H0 karena p-value < α yaitu 0 < 0,05 yang
artinya ada korelasi antar variabel prediktor.
C.
Metode C-means
Pada Tabel 2 berdasarkan nilai Pseudo F jumlah
kelompok yang paling optimum pada metode c-means
adalah sebanyak 2 kelompok, dengan nilai Pseudo F
yang paling besar diantara kelompok yang lain yaitu
sebesar 16,8785.
Tabel 2 Nilai Pseudo F Metode C-means masing-masing kelompok
Jumlah
Kelompok
2
3
4
5
6
7
Nilai Pseudo F
Metode C-means
16,8785
16,3174
16,3229
12,8468
12,6263
12,4562
Nilai centroid (titik pusat cluster) yang didapatkan
dari kelompok optimum sebanyak 2 kelompok yaitu.
[
]
D merupakan jarak antara objek dengan titik pusat
cluster. Jarak yang digunakan dalam pengelompokan cmeans adalah jarak euclidian, hasilnya adalah.
[
]
Berdasarkan Tabel 2 jumlah kelompok optimum
yang terbentuk dengan menggunakan metode c-means
adalah sebanyak 2 kelompok. Anggota masing-masing
kelompok dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2 menunjukan hasil peta pengelompokan kabupaten/kota di
Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu menggunakan metode cmeans secara visual.
5
Nilai centroid (titik pusat cluster) yang dihasilkan
dari kelompok op-timum sebanyak 2 kelompok yaitu.
[
]
Hasil yang diperoleh untuk jarak euclidean (jarak
antara objek dengan titik pusat cluster) adalah sebagai
berikut.
[
Gambar 2. Peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur dengan
metode c-means
Tabel 3 Statistika Deskriptif Kelompok 1 dan Kelompok 2
Variable
Pelayanan K1
Pelayanan K4
Mendapatkan tablet Fe
Linakes
Persalinan oleh dukun
Pelayanan ibu nifas
Komplikasi kebidanan
Sarana Kesehatan
RT berPHBS
Nilai rata-rata
Kelompok 1
85,910
78,986
77,711
83,677
1,071
82,038
71,856
0,028
44,081
Nilai rata-rata
Kelompok 2
95,714
89,053
82,871
94,087
1,241
92,942
90,967
0,031
43,363
Berdasarkan Tabel 3, karakteristik di kelompok 1,
kabupaten/kota yang memiliki kesamaan persentase lebih
rendah untuk pelayanan K1 dan K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga
kesehatan, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi kebidanan dan sarana kesehatan;
persentasenya lebih tinggi untuk rumah tangga berPHBS
dibandingkan kelompok 2.
Kabupaten/kota di kelompok 2 memiliki kesamaan
karakteristik yaitu persentase tinggi untuk pelayanan K1
dan K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan
yang ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi kebidanan dan sarana kesehatan dibandingkan kelompok 2;
persentase lebih tinggi untuk rumah tangga berPHBS.
Metode Fuzzy C-means
Tabel 4 menunjukan bahwa pengelompokan yang
paling optimum untuk metode fuzzy c-means berdasarkan
nilai Pseudo F dengan nilai m yang berbeda adalah sebanyak 2 kelompok, dengan nilai Pseudo F yang paling
besar diantara kelompok yang lain yaitu sebesar 16,1078.
]
Dengan menggunakan fungsi keanggotaan segitiga
diperoleh nilai membership function dari masing-masing
data di masing-masing kelompok adalah.
[
]
Jika nilai membership function kelompok ada yang
mendekati angka 1 maka data item tersebut merupakan
anggota dari kelompok tersebut.
Peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur
berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu menggunakan metode fuzzy c-means disajikan
pada Gambar 3.
D.
Tabel 4 Nilai Pseudo F Metode Fuzzy C-means masing-masing kelompok
Jumlah
Kelompok
2
3
4
5
6
7
Nilai Pseudo F Metode Fuzzy C-means
m=2
m=3
m=4
m=5
12,7223
6,9689
4,0041
16,1078
15,7597
11,6626
4,3738
3,2430
14,2937
8,2407
2,8461
1,6545
11,7557
6,0369
2,1368
1,2885
11,5940
5,5725
3,7686
0,9443
10,2160
4,3677
3,0168
0,8808
Gambar 3 Peta pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur dengan
metode fuzzy c-means
Tabel 5 Statistika Deskriptif Kelompok 1 dan Kelompok 2
Variable
Pelayanan K1
Pelayanan K4
Mendapatkan tablet Fe
Linakes
Persalinan oleh dukun
Pelayanan ibu nifas
Komplikasi kebidanan
Sarana Kesehatan
RT berPHBS
Nilai rata-rata
Kelompok 1
85,910
78,986
77,711
83,677
1,071
82,038
71,856
0,028
44,081
Nilai rata-rata
Kelompok 2
95,714
89,053
82,871
94,087
1,241
92,942
90,967
0,031
43,363
6
Berdasarkan Tabel 5, karakteristik kelompok 1 merupakan kabupaten/kota yang memiliki kesamaan persentase pelayanan K1 dan K4, pelayanan mendapatkan
tablet Fe, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang dibantu oleh dukun, pelayanan ibu
nifas, komplikasi kebidanan dan sarana kesehatan lebih
rendah; sedangkan persentase rumah tangga berPHBS
lebih tinggi.
Kesamaan yang dimilki oleh kabupaten/kota di kelompok 2 adalah tingginya persentase pelayanan K1 dan
K4, pelayanan mendapatkan tablet Fe, persalinan yang
ditolong oleh tenaga kesehatan, persalinan yang dibantu
oleh dukun, pelayanan ibu nifas, komplikasi kebidanan
dan sarana kesehatan; namun persentase untuk dan rumah tangga berPHBS rendah.
E.
Perbandingan antara Metode C-means dan Metode
Fuzzy C-means
Perbandingan metode pengelompokan dapat diukur
dengan menghitung rata-rata persebaran dalam kelompok
atau internal cluster dispersion rate (icdrate). Semakin
kecil nilai icdrate, maka semakin baik metode tersebut
dalam melakukan pengelompokan.
di Kabupaten Sumenep, tetapi Kabupaten Sumenep juga
merupakan kabupaten yang persentasenya terendah untuk
ibu hamil yang mengalami komplikasi kebidanan yang
ditangani.
Asumsi berdistribusi normal multivariat dan ada korelasi antar variabel bebas telah dipenuhi untuk data faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu di
kabupaten/kota di Jawa Timur. Hasil dari pengelompokan menggunakan metode c-means dan fuzzy c-means
jumlah kelompok paling optimum adalah sebanyak 2
kelompok, dengan nilai Pseudo F yang paling besar diantara kelompok yang lain.
Kriteria nilai icdrate digunakan untuk membandingkan metode pengelompokan. Semakin kecil nilai icdrate,
maka semakin baik metode tersebut dalam melakukan
pengelompokan. Hasil nilai icdrate terkecil terdapat pada
metode c-means sehingga dalam pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan faktor-faktor yang
mempengaruhi angka kematian ibu metode yang terbaik
untuk digunakan adalah metode c-means.
DAFTAR PUSTAKA
[1]
Tabel 6 Nilai Icdrate pada Metode C-means dan Fuzzy C-means
Jumlah Kelompok
SSW
SST
Nilai Icdrate
Metode
C-means
2
16557,45
24320,37
0,6808
Metode
Fuzzy C-means
2
16802,35
24320,37
0,6909
Dari Tabel 6 dapat diketahui bahwa jumlah kelompok optimum metode c-means dan fuzzy c-means sebanyak 2 kelompok. Nilai keragaman dalam kelompok
(SSW) pada metode c-means sebesar 16557,45 dan fuzzy
c-means sebesar 16802,35. Nilai icdrate yang diperoleh
menggunakan metode c-means sebesar 0,6808 dan fuzzy
c-means sebesar 0,6909. Berdasarkan nilai icdrate terkecil yaitu 0,6808, metode terbaik dalam kasus pengelompokan kabupaten/ kota di Jawa Timur berdasarkan
faktor-faktor yang mempengaruhi angka kematian ibu
adalah metode c-means.
V.
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
KESIMPULAN
Persentase tertinggi untuk ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K1, ibu hamil yang mendapatkan pelayanan K4, persalinan yang ditolong oleh tenaga kesehatan, dan pelayanan kesehatan ibu nifas adalah kabupaten Lamongan. Persentase rumah tangga PHBS tertinggi adalah Kota Kediri, namun Kota Kediri merupakan kota yang nilai persentasenya terendah untuk ibu
hamil yang mendapatkan pelayanan K1 dan persalinan
yang ditolong tenaga kesehatan. Persentase ibu hamil
yang mendapatkan tablet Fe tertinggi adalah Kota Malang. Di Kabupaten Bondowoso persalinan yang dibantu
oleh dukun merupakan persentase tertinggi. Kabupaten
Gresik adalah kabupaten yang persentasenya paling tinggi untuk ibu hamil yang mengalami komplikasi kebidanan yang ditangani. Persentase sarana kesehatan tertinggi
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
[15]
Badan Perencanaan Pembangunan Nasional. 2008. Laporan perkembangan Pencapaian Tujuan Pembangunan Milenium (Millenium Development Goals/MDGs). Bapenas. Jakarta. Indonesia
Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur. 2012. Profil Kesehatan
Provinsi Jawa Timur Tahun 2012. Surabaya: Dinas Kesehatan
Provinsi Jawa Timur.
Dermawan, D.A. 2012. Pemodelan Angka Kematian Ibu di Kabupaten Bojonegoro dengan Pendekatan Geographically Weighted Regression. Tugas Akhir Statistika-FMIPA. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Lailiyah, A.R. 2011. Pengelompokkan Kabupaten/ Kota di Jawa
Timur berdasarkan Kesamaan Nilai Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbukan dengan Metode
Hirarki dan Nonhirarki. Tugas Akhir Statistika-FMIPA. Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Sukim. 2011. Metode C-Means Cluster dan Fuzzy C-Means
Cluster Serta Aplikasinya pada Kasus Pengelompokkan Desa/
Keluruhan Berdasarkan Status Ketertinggalan. Thesis StatistikaFMIPA. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
Mingoti, S.A. & Lima, J.O. 2006. Comparing SOM neural Network with Fuzzy c-means, K-means and Traditional hierarchical
clustering algorithms. European journal of Operational Research 174 : 1742 -1759.
Johnson, R.A. & Wichern, D.W. 2002. Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th ed. New Jersey: Prentice Hall International
Inc.
Jang, J. S, Sun, C. T., dan Mizutani, E. 1997. Neuro Fuzzy and
Soft Computing, Prentice Hall, New York.
Kusumadewi, S. 2010. Aplikasi Logika Fuzzy untuk Pendukung
Keputusan. Yogjakarta: Graha Ilmu
Agusta, Y. 2007. K-Means Penerapan, Permasalahan dan Metode Terkait. Jurnal Sistem dan Informatika. Vol.3: 47-60.
Bezdek, J.C., Ehrlich, R., Full, W. 1984. FCM: Fuzzy C-Means
Clustering Algorithm. USA: Comp-ters & Geosciences Vol. 10,
No. 2-3, pp. 191-203
Klawonn, F & Keller, A. 1997. Fuzzy Clustering and Fuzzy
Rules. Science Journal.
Milligan, G. W. & Cooper, M. C. 1985. An Examination of Procedures for Determining The Number of Cluster in a Data Set.
Psychometrika 50, 2: 159-179.
Orpin, A.R. & Kostylev, V.E. 2006. Towards a statistically valid
method of textural sea floor characterization of benthic habitats.
Marine Geology 225 : 209-222
Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Tengah. 2011.Profil Kesehatan
Provinsi Jawa Timur Tahun 2011.Semarang: Dinas Kesehatan
Provinsi Jawa Tengah