Lecture 27: Quantum Physics - Himastron

PROSES ASTROFISIKA II
1. THE OLD QUANTUM THEORY
T. Hidayat
KK Astronomi - ITB
Fisika Kuantum
• Memahami struktur atom
• Dunia dalam skala yang sangat kecil,
kurang dari 10-10 m
• Krisis dalam fisika akhir abad ke-19 dan
awal abad ke-20
• Banyak hasil eksperimen brilian yang tidak
dapat dijelaskan oleh fisika klasik
• Perlu conjecture yang radikal
Menyangkut…
• Radiasi yang bersifat partikel
• Partikel yang bersifat gelombang
• Kuantisasi berbagai kuantitas fisis
Radiasi Benda Hitam
 Radiasi Termal
• Suatu benda pada temperatur sebarang memancarkan radiasi
elektromagnetik yang disebut radiasi termal.
• Spektrum radiasinya bergantung pada temperatur dan sifat-sifat
benda.
• Dari sudut pandang klasik, radiasi termal berasal dari partikel
bermuatan yang dipercepat di dekat permukaan benda.
 Benda Hitam
• merupakan sistem ideal yang menyerap
seluruh radiasi yang datang padanya.
• Kamera lubang jarum merupakan contoh
yang mendekati sistem ideal tersebut.
Radiasi Benda Hitam
 Radiasi benda hitam
• Sifat radiasi benda hitam hanya bergantung pada
temperatur benda, bukan pada komposisi material
penyusun benda.
• Distribusi energi dalam radiasi benda hitam
bervariasi dengan panjang gelombang dan temp.
- Jumlah energi total (luas di bawah kurva) yang
dipancarkan meningkat dengan temperatur.
- Puncak distribusi bergeser ke panjang gelombang
yang lebih pendek, memenuhi hukum pergeseran
Wien:
max T  0.2898 10 2 m  K
• Teori klasik tentang radiasi termal pada akhir
abad ke-19 gagal menjelaskan distribusi energi
Radiasi benda hitam.
Hukum Rayleigh-Jeans:
dE kerapatan energi antara λ dan dλ
Pokok-Pokok Penting
• P. Ehrenfest: Bencana Ultra Violet (ultraviolet
catastrophe)
• Asumsi ad-hoc Planck tentang “kuanta energy”
energi
Equantum = h
• show that for small frequencies, Planck’s average
oscillator energy yields classical equipartition result
<Eosc> = kT
• show that for standing waves on a string, number of
waves in band between  and + is n = (2L/2) 
• Opens path to further developments
Hipotesis Planck
• Tahun1900, Planck membangun suatu formula untuk spektrum yang
mampu menjelaskan perilaku spektrum yang diamati.
Hipotesis Planck:
- Radiasi Benda Hitam dihasilkan oleh osilasi radiasi elektromagnetik
(resonator).
- Resonator tersebut hanya diperkenankan memiliki energi diskrit
tertentu yang diberikan oleh:
En  nhf n= quantum number (positive integer)
f = frequency of vibration of the resonators
h= Planck’s constant 6.626 x 10-34 J s
• Energy is quantized.
• each discrete energy value represents a different quantum state,
where the quantum number n specifies the quantum state.
Distribusi Planck (Hukum Planck):
Mulainya Era Kuantum!
Penemuan Elektron
• Sinar Katoda (Cathode rays):
– Selama paruh kedua abad ke-19, banyak fisikawan melakukan
eksperimen menggunakan “discharge tubes”, yaitu tabung vakum
yang diberi elektroda di ujung-ujungnya, dan terdapat medan listrik di
antranya. (High Voltage)
– 1869: “discharge” terjadi melalui munculnya suatu berkas yang
terpancar dari elektroda negatif (“cathode”)
– Berkas itu disebut “cathode rays”
– studi sinar katoda menunjukkan bahwa:
• Berkelakuan seperti partikel
• Dibelokkan oleh medan magnetik
• Bermuatan negatif
– Akhirnya disadari
sinar katoda adalah
partikel – disebut
elektron
Penemuan Elektron
• 1897: tiga eksperimen mengukur e/m, dalam kondisi
vacuum yang lebih baik:
– Emil Wiechert (1861-1928) (Königsberg)
• Mengukur e/m – nilainya sama dengan yang didapatkan oleh
Lorentz
• Asumsi nilai muatan = ion H, menyimpulkan bahwa “entitas
pembawa muatan tersebut kira-kira 2000 kali lebih kecil
daripada atom H”
• Sinar Katoda bagian dari atom?
– Walther Kaufmann (1871-1947) (Berlin)
• Mendapatkan nilai e/m yang sama, tanpa penjelasan
– J. J. Thomson
1897: Joseph John Thomson (1856-1940) (Cambridge)
– Menyimpulkan bahwa sinar katoda adalah “corpuscles” yang
bermuatan negatif
– Kemudian mendesain tabung lain dengan plat defleksi listrik di dalam
tabung untuk pengukuran e/m
– Hasilnya (e/m) sesuai dengan Lorentz, Wiechert, Kaufmann
– Kesimpulan penting: “we have in the cathode rays matter in a new
state, a state in which the subdivision of matter is carried very much
further than in the ordinary gaseous state: a state in which all matter...
is of one and the same kind; this matter being the substance from
which all the chemical elements are built up.“
Identifikasi Partikel yang dipancarkan
dalam Efek Fotolistrik
• 1899, J.J. Thomson:
– Memodifikasi tabung sinar katoda dengan suatu
permukaan logam yang diekspos oleh cahaya
– Mendapati partikel yang dipancarakan akibat
adanya cahaya sama dengan sinar katoda (e/m
yang sama)
Efek Fotolistrik dan Teori Partikel Cahaya
 Efek Fotolistrik
• Cahaya datang pada permukaan logam tertentu
menyebabkan emisi elektron dari permukaan.
• Fenomena ini disebut efek fotolistrik
dan elektron yang dipancar disebut fotoelektron.
• Untuk sebuah elektron yang mencapai Plate C
apabila V<0, energi kinetiknya haruslah
setidaknya eV.
• Bila V sama dengan atau lebih negatif dari
–Vs, potensial stopping, tidak ada elektron
yang mencapai C dan arusnya nol.
• Energi kinetik maksimum fotoelektron:
KEmax  eVs
• Potensial stopping tidak bergantung pada
intensitas radiasi.
V=VC-VE
Efek Fotolistrik dan Teori Partikel Cahaya
 Photoelectric effect (cont’d)
Observations
Predictions by wave theory
No electrons are emitted if the
Wave theory predicts that this effect
incident light frequency falls below should occur at any frequency,
a cutoff freq. fc.
provided the intensity is enough.
The max. kinetic energy of the
photoelectrons is independent of
light intensity.
Light of higher intensity carries more
energy into the metal per unit time
and eject photoelectrons with higher
energies.
The max. kinetic energy of the
photoelectrons increases with
light frequency.
No relation between photoelectron
energy and incident light frequency
is predicted.
Electrons are emitted from the
surface almost instantaneously
even at low intensities (10-9 s) .
It is expected that the photoelectrons
need some time to absorb the incident
radiation before they acquire enough
kinetic energy to escape.
Efek Fotolistrik dan Teori Partikel Cahaya
 Einstein’s particle theory of light
• Einstein successfully resolve the mystery in 1905 by extending Planck’s
idea of quantization to electromagnetic waves.
• Einstein’s theory:
- A localized packet of light energy (photon) would be emitted when a
quantized oscillator made a jump from an energy state En=nhf to the
next lower state En-1=(n-1)hf.
- From conservation of energy, the photon’s energy is E=hf.
- A well localized photon can give all its energy hf to a single electron
in the metal.
- An electron in the metal is bound by
electromagnetic force and it needs to
gain a certain energy (work function f )
to be liberated:
KEmax  hf  f
Efek Fotolistrik dan Teori Partikel Cahaya
 Einstein’s particle theory of light
• Predictions of Einstein’s theory:
Cutoff frequency
Photoelectrons are created by absorption of a single photon that
has enough energy to overcome the work function.
Independence of KEmax of light intensity
KEmax depends on only the frequency of light and the work function.
Linear dependence of KEmax on light frequency
KEmax=hf-f explains it.
Instantaneous production of photoelectrons
The light energy is concentrated in packets.
If the light has enough energy (frequency),
no time is need to knock-off a photoelectron.
KEmax  hc  f  0  h
c 
hc
f
c
c
f  0
Efek Compton (Hamburan Compton)
 Sifat cahaya dari Foton:
• Eksperimen Compton:
- Sinar-X dengan panjang gelombang 0
diarahkan ke suatu grafit.
- Compton mengamati bahwa sinar-X
mengalami hamburan dengan  sedikit
lebih panjang (berenergi lebih rendah):
Pergeseran Compton:
  '  0
- Pengurangan energi bergantung pada sudut hamburan sinar-X
• Penjelasan Compton:
- Jika foton berkelakuan seperti partikel, tumbukan dengan partikel lain
sama seperti tumbukan antara dua bola biliar.
- Foton menumbuk elektron yang diam dan mentransfer sebagian energi
dan momentumnya ke elektron. Dari kekekalan energi dan momentum
didapat rumus:
h
 
(1  cos  ) me: massa elektron
h/mec = 0.00243 nm panjang gelombang Compton
me c
 : sudut hamburan
SUMMARY (Sampai sejauh ini):
-
-
-
Adanya “Kuanta Energi” menurut Planck (radiasi benda hitam);
energi merupakan suatu besaran yang mengalami kuantisisasi;
diskrit; tidak kontinu
Atom disusun oleh partikel-partikel elementer (atom bukan lagi
struktur terkecil dari materi). Elektron pembawa muatan listrik
negatif. Muatan listrik merupakan kelipatan dari muatan
elektron!
Gelombang berkelakuan sebagai partikel (foton): efek
fotolistrik, hamburan Compton