fisika . 01 - eqin

RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Besaran VEKTOR dan Besaran Skalar.
F I S I K A . 01
Besaran Vektor adalah besaran yang selain memiliki besar atau
nilai, juga memiliki arah, misalnya kecepatan, percepatan, gaya,
momentum, momen gaya, medan listrik, medan magnet. Dll.
BESARAN, SATUAN DAN DIMENSI.
Besaran Pokok
Panjang
Massa
Waktu
Arus listrik
Suhu
Intensitas Cahaya
Jumlah zat
Satuan
Meter
Kilogram
Sekon
Ampere
Kelvin
Kandela
Mole
Lambang satuan
m
Kg
s (t)
A
K
cd
mol
Besaran tambahan
Sudut datar
Sudut ruang
Satuan
Radian
Steradian
Besaran Turunan
Gaya
Energi
Daya
Tekanan
Frekuensi
Muatan Listrik
Beda Potensial
Hambatan Listrik
Kapasitas Kapasitor
Fluks magnet
Induksi Magnet
Induktansi
Fluks cahaya
Satuan
Newton
Joule
Watt
Pascal
Hertz
Coulomb
Volt
Ohm
Farad
Weber
Tesla
Henry
Lumen
1
Dimensi
[L]
[M]
[T]
[I]
[è]
[J]
[N]
Besaran Skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar
atau nilai saja. Misalnya panjang, waktu, massa, volum,
kelajuan, energi, daya, suhu, potensial listrik dan sebagainya.
KINEMATIKA DAN DINAMIKA GERAK LURUS
Kelajuan :
Lambang satuan
rad
sr
Lambang satuan
N
J
W
Pa
Hz
C
V
Ω
F
Wb
T
H
ln
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
s
v = ---t
v
s
t
= Kelajuan (m/s)
= Jarak tempuh (meter)
= Waktu tempuh (sekon)
Kelajuan rata-rata :
s1 + s2 + s3 + s4 + ……..
v = -------------------------------t1 + t2 + t3 + t4 + ……..
v
s1
s2
s3
=
=
=
=
kelajuan rata-rata (m/s)
Jarak tempuh 1, dengan selang waktu t1
jarak tempuh 2, dengan selang waktu t2
jarak tempuh 3, dengan selang waktu t3
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Kecepatan :
GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN
(Kecepatan
mempunyai persamaan
dengan
kelajuan, tapi
kecepatan merupakan besaran vektor, sedangkan kelajuan adalah
besaran skalar.
Kecepatan benda setelah bergerak.
s
v = ---t
v
s
t
= Kecepatan (m/s)
= Jarak tempuh (meter)
= Waktu tempuh (sekon)
vt = v0 + at
vt
v0
a
t
v
Äs
Ät
= Kecepatan rata-rata (m/s)
= selisih Jarak tempuh (meter)
= selisih Waktu tempuh (sekon)
Percepatan :
v
a = ---t
v
a
t
= Kecepatan (m/s)
= Percepatan (meter/s2)
= Waktu tempuh (sekon)
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
=
=
=
=
Kecepatan setelah bergerak selama t sekon (m/s)
Kecepatan awal benda (m/s).
Percepatan benda (m/s2)
waktu yang dibutuhkan selama bergerak (sekon)
Jarak yang ditempuh oleh benda selama t sekon
Kecepatan rata-rata :
Äs
v = -----Ät
2
st = v0t + ½ at2
st
v0
a
t
=
=
=
=
jarak yang ditempuh benda selama t sekon (meter)
Kecepatan awal benda (m/s).
Percepatan benda (m/s2)
Waktu yang dibutuhkan selama bergerak (sekon)
Gerak lurus berubah beraturan ada 2, yaitu dipercepat dan
diperlambat. Untuk dipercepat persamaanya adalah yang
tersebut diatas. Untuk GLBB diperlambat persamaannya adalah :
vt = v0 - at
st = v0t - ½ at2
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
3
http://www.mahboeb.wordpress.com/
GERAK JATUH BEBAS
GERAK PARABOLIK
Jarak yang ditempuh setelah t sekon :
Kecepatan arah sumbu x
st = ½ gt
2
vx = vo cos á
Kecepatan benda jatuh bebas :
Kecepatan arah sumbu y
vt = gt
vy = vo sin á - gt
Lintasan dalam arah sumbu x
GERAK VERTIKAL KE ATAS
x = vo cos á t
Persamaan kecepatan benda :
vt = v0 - gt
Lintasan dalam arah sumbu y
y = vo sin át – ½ gt2
Jarak yang ditempuh oleh benda :
st = v0t - ½ gt2
Waktu yang diperlukan untuk
Mencapai titik puncak
Waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertinggi :
v0
t = --------g
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
vo sin á
t = ----------g
Waktu yang diperlukan untuk
mencapai titik terjauh
2 vo sin á
t = ----------g
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
GERAK MELINGKAR
Percepatan sentripetal atau percepatan radial
Jika sebuah benda / partikel bergerak dengan lintasan berupa
lingkaran, maka akan dijumpai kecepatan linear dan kecepatan
anguler.
Kecepatan linear (v) adalah kecepatan yang arahnya selalu
menyinggung lintasannya dan tegak lurus dengan jari-jari lintasannya.
2ðR
v = ----------T
Atau
4
http://www.mahboeb.wordpress.com/
asp
Asp
V
R
v2
= --------R
= Percepatan sentripetal / radial (m/s2)
= kelajuan (m/s)
= Jari-jari lintasan (meter).
v = ù.R
Gaya sentripetal
R = adalah jari – jari lingkaran (meter)
Kecepatan Anguler (ù) disebut juga sebagai kecepatan sudut,
adalah kecepatan yang berimpit dengan lintasannya dan tergantung
dari jari-jari lintasannya.
V2
Fsp = m . asp
Atau
Fsp = m . -------
2ð
ù = --------T
T adalah peride getar ( waktu untuk menempuh satu kali keliling ).
Bersatuan sekon.
f adalah frekuensi getar ( banyaknya partikel yang dapat melakukan
lingkarang penuh dalam waktu satu sekon ). Bersatuan Hz (Hertz)
GAYA
F (bersatuan Newton)
F= m.a
Hubungan T dengan f adalah :
1
T = -------f
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
w= m.g
w = Gaya berat (Newton)
R
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
5
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Gaya gesekan
ENERGI
Energi Potensial :
Fg = ì . N
Ep = m . g . h
Fg
ì
N
= Gaya gesekan (Newton).
= Koefisien gesekan (tidak bersatuan)
= Gaya normal (Newton)
Arah gaya gesekan
penyebabnya ( F ).
selalu
Ep = w . h
berlawanan dengan arah gaya
Gaya dapat melalukan usaha
W = F . s
W
F
S
Karena w = m.g maka persamaannya
Dapat menjadi :
= Besarnya usaha ( N.m ) atau ( Joule ).
= Gaya (Newton).
= Jarak tempuh (meter).
Jika gaya yang bekerja berada dalam bidang yang horisontal
maka :
W = F . cos á . s
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Ep
m
g
h
=
=
=
=
Energi potensial (Joule)
Massa benda (kg)
Percepatan grafitasi (m/s2)
ketinggian benda (meter )
Energi potensial gravitasi :
M.m
Ep = - G ----------
r
G
M
m
r
=
=
=
=
Tetapan gravitasi umum 6,673 x 10 -13
Massa benda pertama (kg)
Massa benda kedua (kg)
Jarak antara kedua benda (meter).
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Energi kinetik :
Hubungan IMPULS dengan Perubahan MOMENTUM.
E k = ½ m . v2
FÄt = mvt - mv0
Energi mekanik :
Em = Ep + Ek
Daya ( adalah sebagai usaha yang dilakukan tiap waktu )
W
P = --------t
Äp = mvt - mv0
FÄt
mvt
mv0
Äp
=
=
=
=
Gaya yang bekerja pada benda (Newton)
Momentum akhir
Momentum awal
Perubahan momentum (disebut impuls)
P = daya bersatuan watt.
Hukum kekekalan momentum
IMPULS MOMENTUM DAN TUMBUKAN
m1 . v1 + m2 . v2 = m1 . v1’ + m2 . v2’
p = m . v
P
m
v
= Momentum benda ( kg. m/s)
= massa benda (kg)
= Kecepatan benda (m/s)
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
V1’
V2’
= Kecepatan benda pertama setelah tumbukan
= Kecepatan benda ke dua setelah tumbukan
6
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
Tumbukan benda lenting sempurna :
v’1 - v’2
------------- = -1
v1 - v2
Tumbukan benda lenting sebagian :
v’1 - v’2
------------- = - e
v1 - v2
Gaya dorong pada roket :
Äm
= ------- v
Ät
F
7
http://www.mahboeb.wordpress.com/
GETARAN DAN GELOMBANG
Getaran pada pegas :
F = k . y
Gaya Pegas (newton)
k
= m . ù2
k
m
ù
= Konstanta gaya pegas
= massa beban
= Kecepatan sudut dari gerak pegas
ù
= 2ð f
Periode getar pada pegas :
T = 2ð √ (m/k)
Hubungan T (periode) dengan f (frekuensi) :
Äm
------- = Perubahan massa roket terhadap waktu
Ät
V
= kecepatan roket ( m/s )
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
1
T = -----f
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
Getaran pada ayunan sederhana :
F = m.g sin è
8
http://www.mahboeb.wordpress.com/
GELOMBANG
Gaya pada ayunan
Periode getar pada ayunan sederhana :
T = 2ð √ (l /g)
Gelombang adalah usikan yang merambat dalam suatu medium.
Didalam perambatannya, gelombang akan memindahkan energi.
Gelombang ada 2 jenis/ bentuk. Gelombang Transversal
yaitu :
gelombang
yang
arah getarnya
tegak lurus arah
perambatannya. (contoh, gelombang pada tali, gelombang permukaan
air, gelombang elektromagnetik). Gelombang Longitudinal
yaitu : gelombang yang arah getarnya berimpit atau searah dengan
arah rambat gelombang. (contoh, gelombang pegas, gelombang
bunyi)
Sifat-sifat umum gelombang :
ENERGI PADA BENDA YANG MELAKUKAN GETARAN
SECARA PERIODIK.
Ep = ½ k.y2
Energi potensial (Joule)
1.
2.
3.
4.
5.
Dapat dipantulkan (refleksi)
Dapat dibiaskan (refraksi)
Dapat digabungkan (interferensi)
Dapat dilenturkan (difraksi)
Dapat terserap sebagian arah getarnya (terpolarisasi).
Persamaan matematis gelombang :
Ek = ½ m.v2
Energi Kinetik (Joule)
ë
v = ---------T
Atau :
Em = Ep + Ek
Energi Mekanik (Joule)
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
v = ƒ. ë
Kecepatan rambat gelombang
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
v
ë
ƒ
T
=
=
=
=
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Kecepatan rambat gelombang ( m/s)
Panjang gelombang (meter)
Frekuensi gelombang (Hertz)
Periode getaran (sekon)
Energi mekanik pada gelombang :
FLUI DA
Adalah : zat padat yang mengalir, atau sering disebut dengan
zat alir. Contoh fluida : zat cair, udara, dan gas. Fluida ini
dikatakan fluida tak bergerak jika berada dalam satu tempat
yang tertutup, dan hal ini akan timbul tekanan hidrostatis
yaitu tekanan yang ditimbulkan oleh fluida diam (tak bergerak).
F
P = ------A
Em = 2ð2ƒ2m.A
A
m
= Amplitudo getaran (simpangan maksimum) (meter).
= massa sumber getar (kg)
P
F
A
= Tekanan (Newton/m2) atau Pascal.
= Gaya (Newton)
= Luas permukaan (m2)
Tekanan Hidrostatis :
EFEK DOPPLER (Pada gelombang bunyi).
(v ± vp)
ƒp = ------------------ ƒs
(v ± vs)
V
Vp
ƒp
ƒs
vs
=
=
=
=
=
Kecepatan gelombang bunyi di udara
Kecepatan pendengar dalam bergerak
Frekuensi yang didengar oleh pendengar
Frekuensi sumber bunyi
Kecepatan sumber bunyi
P = ñ.g.h
ñ
g
h
P
=
=
=
=
Massa jenis air (gram/cm3 atau kg/m3)
Percepatan gravitasi bumi (m/s2)
Tinggi air diatas titik yang diamati (m)
Tekanan hidrostatis (pascal)
Hukum archimedes :
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
9
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Benda dalam zat cair atau fluida baik sebagian ataupun
keseluruhannya, akan mengalami gaya keatas sebesar berat zat cair
yang dipindahkan oleh benda tersebut.
2ðr
ðr2
è
y
ñ
g
=
=
=
=
=
=
Keliling tabung
Luas permukaan tabung
Sudut kontak antara dinding dengan permukaan zat cair
naik atau turunnya permukaan zat cair
Massa jenis zat cair
percepatan gravitasi bumi
FA = ñ .Vc . g
Viskositas Fluida :
FA
ñ
Vc
g
=
=
=
=
Gaya archimedes (gaya keatas)
Massa jenis zat cair
Volume zat cair yang dipindahkan
Percepatan gravitasi
Hukum Pascal :
Tekanan yang diberikan pada suatu zat cair dalam ruang tertutup akan
diteruskan sama besar kesegala arah.
F1
F2
----- = -----A1
A2
Kapilaritas :
2ðrã cos è = ðr2yñg
r
= Jari-jari tabung
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
F = 6 ðçrv
F
ç
r
v
=
=
=
=
Gaya gesekan (newton)
Koefisien gesekan (Ns/m2)
Jari-jari bola (meter)
Kelajuan bola (m/s)
Persamaan BERNOULLI (untuk fluuida bergerak).
P1 + ½ ñv21 + ñgh1 = P1 + ½ ñv22 + ñgh2
10
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
F I S I K A. 02
LISTRIK STATIS
Muatan Listrik
1 elektron
I proton
:
:
Hukum coulomb
:
- 16 x 10-19 coulomb
+ 1,6 x 10-19 coulomb
Besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara dua benda
yang bermuatan listrik sebanding dengan besarnya masing-masing
muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua
benda tersebut.
Besarnya gaya tolak-menolak atau gaya tarik menarik antara dua buah
muatan memenuhi persamaan :
Q1 Q2
F = k -------------r2
Q1 dan Q2
r
k
F
:
:
:
:
11
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Besarnya masing-masing muatan (coulomb)
Jarak antara kedua muatan (meter)
suatu tetapan, untuk ruang hamba = 9 x 109 Nm2 / C2
gaya coulomb (newton).
Besarnya k adalah :
1
k = ----------4ð å0
gaya coulomb merupakan besaran vektor, sehingga didalam
menentukan
gaya-gaya
coulomb
tersebut
diperlukan
penjumlahan secara vektor.
A
+
B
x
+
C
y
-
jika muatan di titik A adalah positif, muatan di titik B adalah positif
dan muatan di titik C adalah negatif, jarak AB sebesar x dan
jarak BC adalah y, maka resultan gaya yang bekerja di titik B
adalah :
A
B
+
+
resultan vektor dititik B :
FB
= FBA + FBC
Besarnya resultan gaya di titik B :
FB
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
å0 = permitifitas ruang hampa atau udara.
= FBA + FBC
F BA
C
FBC
-
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
FB
http://www.mahboeb.wordpress.com/
QB . QA
QB . QC
= k ------------- + k -----------x2
y2
Teladan 3.
Sebutir debu bermassa 50 miligram dapat mengapung bebas
didalam medan listrik, tentukan besarnya kuat medan yang
mempengaruhi muatan itu. Bila debu itu bermuatan sebesar 10 ì C
dan percepatan grafitasi bumi 10 m/s2.
Teladan 1.
Pada titik –titik sudut dari sebuah segitiga sama sisi ditempatkan
muatan-muatan listrik sebesar : Q1 = + 1 ì C, Q2 = + 2 ìC dan
Q3 = - 3 ìC. Panjang sisi-sisi segitiga tersebut 30 cm. Tentukan
besarnya gaya yang bekerja pada muatan pertama.
Medan Listrik oleh Bola Konduktor bermuatan.
Besarnya kuat medan listrik ditempat tempat tertentu akan
memenuhi persamaan matematis sebagai berikut :
Didalam bola :
Medan Listrik.
12
E = 0
Persamaan matematis :
Di permukaan bola :
1
Q
E = -------- . -------4 ð å0
r2
Q
E = k ------R2
E = Kuat medan listrik bersatuan N/C arahnya searah dengan gaya F
atau menjauhi muatan +Q.
Q = besarnya muatan (coulomb).
r = jarak antara muatan.
Di luar bola :
Teladan 2.
Sebuah muatan listrik yang dapat dianggap sebagai muatan titik
besarnya + 25 ì C. tentukan besarnya kuat medan listrik pada jarak
50 cm dari muatan itu.
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Q
E = k --------- dimana r > R
r2
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
13
Teladan 4.
Teladan 5.
Sebuah bola konduktor dengan jari-jari 10 cm dan besarnya muatan
bola tersebut 100 ì C. tentukan :
a.
b.
c.
d.
Rapat muatan pada permukaan bola.
Rapat muatan didalam bola.
Kuat medan listrik pada jarak 5 cm dari bola.
Kuat medan listrik diluar bola, 10 cm dari permukaan bola.
Medan listrik antara dua keping sejajar bermuatan.
Dua keping pengantar sejajar diberikan muatan listrik sama besar
tetapi berlawanan jenis, maka antara kedua keping tersebut akan
terdapat medan listrik yang arah garis gayanya dari muatan positif
ke muatan negatif.
Dua buah keping konduktor sejajar, dengan muatan masing-masing 2 ì C dan + 2 ì C. bila antara dua keping terdapat udara yang
mempunyai å0 = 8,85 x 10-12 C2 / Nm2 dan luas masing-masing
keping 10-2 m2. tentukan :
a.
b.
rapat muatan pada keping
kuat medan listrik antara kedua keping
Potensial Listrik
Energi potensial listrik :
Ep = q V
Dengan
Rapat muatan pada masing-masing keping :
Q
V = k ------r
Q
ó = ---A
sehingga
q Q
Ep = k -------r
Persamaan matematis :
Besarnya kuat medan listrik antara keping yang berisi udara
adalah :
ó
E = ------å0
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Sedangkan usaha untuk memindahkan suatu muatan listrik dari
suatu titik ke titik lainnya akan memenuhi persamaan :
W 12 = EP2 - EP1
W12 : Usaha untuk memindahkan muatan q dari keadaan 1 ke
keadaan 2 (joule).
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
14
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Jadi usaha yang dibutuhkan untuk memindahkan sebuah muatan dari
satu tempat ke tempat lain hanya tergantung pada energi potensial
akhir dan energi awal dari tempat-tempat tersebut.
Persamaan lain untuk mencari besarnya pemindahan :
W12 = q (V2 - V1)
Dengan :
Q
V1 = k --------r1
Q
V2 = k --------r2
Teladan 6.
Dua keping logam masing-masing mempunyai potensial V1 = 6 Volt
dan V2 = 2 volt, berapa usaha yang diperlukan oleh sebuah elektron
untuk berpindah dari V1 ke V2
Kapasitas Listrik
Kapasitor, Dua keping sejajar bila diberikan muatan listrik sama
tetapi jenisnya berlawanan, maka kedua keping penghantar ini disebut
Kapasitor. Bentuk kapasitor tidak hanya berupa keping sejajar tetapi
dapat juga berbentuk bola sepusat, bentuk silinder atau tabung.
Kegunaan,
Kapasitor digunakan untuk menghindari terjadinya
loncatan listrik pada rangkaian-rangkaian yang mengandung
kumparan bila tiba-tiba arus listrik diputuskan. Kapasitor dapat juga
berfungsi sebagai penyimpanan muatan atau energi listrik dan
sebagai tuning untuk memilih panjang gelombang yang dikendaki
pada pesawat radio.
Kapasitas kapasitor, Kapasitas suatu kapasitor tergantung dari
dimensi atau ukurannya dan medium-medium yang ada didalam
kapasitor tersebut. Makin besar ukuran suatu kapasitor mempunyai
kapasitas C, yang dinyatakan sebagai perbandingan yang tetap
antara muatan Q dari salah satu penghantarnya terhadap beda
potensial antara keping penghantar itu.
Q
C = ------V
Kapasitas kapasitor (Farad)
Teladan 7.
Sebuah bola konduktor berjari-jari 10 cm diberikan muatan listrik 5 ì
C. tentukan potensial listrik pada sebuah titik berjarak :
a.
b.
c.
2 cm dari pusat bola
di permukaan bola
2 cm diluar permukaan bola
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Kapasitas kapasitor untuk keping sejajar :
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
15
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Kuat medan listrik antara keping :
ó
E = ----å0
E
ó
å0
= Kuat medan listrik (N/C)
= Rapat muatan pada masing-masing keping
= Permivitas medium (8,85 x 10-12 C2/Nm2)
Hubungan antara E dengan V :
C = 4ð å0 R
Gabungan kapasitor :
1
1
1
---- = ----- + ------ ….
Cg
C1
C2
Disusun secara seri
V = E. d
Jika secara seri maka berlaku : Q1 = Q2 = Q3 = Qgabungan
Besarnya kapasitas kapasitor untuk keping sejajar :
A
C = å0 ----d
d
A
= Jarak antara keping (meter)
= Luas masing-masing keping (m2)
Kapasitas kapasitor bentuk bola :
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Cg = C1 + C2 + C3 + ...
Disusun secara paralel
Jika secara paralel maka berlaku : V1 = V2 = V3 = Vg = …..
Energi yang tersimpan dalam kapasitor :
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
16
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Hambatan jenis penghantar
W = ½ Q.V = ½ C.V2
I
J = -----A
E
ñ = -----J
= Panjang kawat penghantar (meter)
= Luas penampang penghantar (m2)
= Hambatan jenis penghantar (ohm. m)
V = I.R
LISTRIK DINAMIS
Q
I = -----t
L
A
ñ
Tegangan (Volt)
Kuat arus (ampere)
Hubungan suhu dengan Hambatan jenis :
Rapat arus (ampere/m2)
Hambatan jenis bahan (ohm. m).
L
R = ñ -----pdfMachine
Is aA
pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
ñt = ñ0 (1 + áÄt)
ño
ñt
á
Ät
=
=
=
=
Hambatan jenis kawat mula-mula (ohm. m)
Hambatan jenis setelah suhu dinaikkan
Tetapan suhu (per 0C)
Perubahan suhu (oC)
Susunan Hambatan :
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
17
Persamaan untuk menentukan induksi magnet disekitar kawat lurus
panjang. (Hk. Biot – savart)
Rgs = R1 + R2 + R3 + R4 + …….
1
1
1
1
1
---- = ----- + ---- + ----- + -----Rgp R1
R2
R3
R4
Secara seri
Secara paralel
ì0 . i
B = ---------2ð . a
Persamaan untuk menentukan induksi magnet di pusat lingkaran :
ì0 . i
B = ---------2 a
MEDAN MAGNET
Hukum Biot-savart
i dℓ sin ö
dB = k ---------------r2
dB = Induksi magnet di sebuah titik karena pengaruh elemen kawat
dl yang berarus listrik i
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Persamaan untuk menentukan induksi magnet dipusat lingkatan suatu
kumparan tipis dengan N lilitan
ì0 . i . N
B = ---------2 a
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
Persamaan
solenoida
18
http://www.mahboeb.wordpress.com/
untuk menentukan induksi magnet
ditengah sumbu
GAYA LORENTZ
B = ì0 . n . i
Sedangkan jika induksi magnet ditentukan pada ujung solenoida maka
:
F = Biℓ sin è
F
B
i
l
è
ì0 . n i
B = ---------2
=
=
=
=
=
Gaya lorentz (newton)
Induksi Magnet (Weber./ m2
Arus listrik (ampere)
panjang penghantar (meter)
Sudut apit l dengan B
F = qvB sin è
q
v
Untuk kawat penghantar
Untuk partikel bermuatan
= Besarnya muatan partikel (Coulomb)
= Kecepatan partikel (m/s)
Persamaan untuk menentukan induksi magnet pada sumbu toroida :
F = qvB
Partikel bergerak melingkar
B = ì0 . n . i
Gaya lorentz dua kawat sejajar, dengan a = jarak antar kawat (m)
B
ì0
i
n
=
=
=
=
Induksi magnet (Weber/ m2)
4 ð x 10-7
Arus (ampere)
jumlah lilitan persatuan panjang ( N/l )
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
ì0 . i1 . i2
F = ------------2ð a
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
19
http://www.mahboeb.wordpress.com/
INDUKSI ELEKTROMAGNETIK
V1 : V2 = N1 : N2
GGL Gaya Gerak Listrik Induksi (bersatuan Volt)
å = - Bℓv
Ö = BA
dÖ
å = - N -----dt
V1
V2
N1
N2
=
=
=
=
Beda tegangan primer
Beda tegangan sekunder
Jumlah lilitan primer
Jumlah lilitan sekunder
Fluk Magnetik (weber)
V1 . i1 = V2 . i2
Kumparan ada lilitannya
Transformator
: Transformator bekerja berdasarkan induksi
elektromagnetik, bila terjadi perubahan flux magnet pada kumparan
transformator (trafo), maka perubahan fluks
ini akan dapat
menghasilkan GGL Induksi ataupun arus induksi pada keluaran
transformator. Supaya dapat terjadi perubahan fluks magnet pada
transformator, maka arus yang dimasukkan atau arus input dari
transformator harus berubah-ubah terhadap waktu, atau merupakan
arus bolak-balik.
i1
i2
= Kuat arus primer
= Kuat arus sekunder
Efisiensi Transformator :
V2 . i2
ç = -------------- x 100 %
V1 . i1
Daya :
P = V. i
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
20
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Asas Kerja Generator :
å = åmaks sin ùt
Induktor RUHMKORF :
N1 . N2
M = ì0 ---------- A
ℓ
Induktansi diri :
NÖ
L = ---------i
OPTIKA
Hukum Pembiasan :
L
i
N
Ö
=
=
=
=
Induktansi diri dari kumparan (henry)
Kuat arus listrik (ampere)
Jumlah lilitan kumparan
Flux magnet dalam kumparan (weber)
Besarnya energi yang tersimpan dalam sebuah induktor :
W = ½ Li2
Induktansi diri dari suatu kumparan :
Sin i
v1
------- = -------Sin r’
v2
i
r’
v1
v2
ë1
ë2
=
=
=
=
=
=
Sudut datang
Sudut bias
Kecepatan gelombang datang
Kecepatan gelombang setelah pembiasan
Panjang gelombang datang
Panjang gelombang pantul
Indeks bias air :
2
N
L = ì0 ------- A
ℓ
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Atau
Sin i
ë1
------- = -------Sin r’
ë2
C
n = ------cn
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Perumusan cermin cembung dan cekung :
1
1
1
--- + ---- = ---s
s’
f
äm
â
n’
21
= Sudut deviasi minimum
= Sudut pembias prisma
= Indeks bias prisma
Pembentukan bayangan oleh lensa Tipis :
Harga f = ½ R
s
s’
f
R
=
=
=
=
n
n
1
1
---- + ---- = (n’ – n) ( ----- - ------ )
s
s’
R1
R2
Jarak benda kepermukaan cermin
Jarak bayangan ke permukaan cermin
titik fokus lensa
Jari-jari kelengkungan
Untuk cermin cembung f dan R harus negatif
Untuk cermin cekung f dan R harus positif
n
n’
= Indeks bias tempat benda dan bayangan, atau indeks bias
disekeliling lensa itu berada. Untuk udara n = 1
= Indeks bias lensa
Pembesaran bayangan :
h'
s’
m = │----│ = │-----│
h
s
Pembiasan cahaya oleh Prisma :
sin ½ (â + äm) = n’ sin ½ â
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Bila benda berada jauh tak terhingga, maka bayangan benda akan
berada pada titik fokus lensa, sehingga persamaannya menjadi :
1
1
1
----- = (n’ – 1) ( ----- - ------ )
f
R1
R2
f
= Jarak fokus lensa
Kekuatan Lensa :
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
22
http://www.mahboeb.wordpress.com/
MIKROSKOP
100
P = -----f
P adalah kekuatan lensa bersatuan Dioptri. Rumus diatas digunakan
jika f bersatuan cm.
LUP
Pembesaran Mikroskop untuk mata tak berakomodasi :
s'ob
sn
m = │ ------ x ------ │
sob
fok
Pembesaran Mikroskop untuk mata berakomodasi maksimum :
Pembesaran LUP untuk mata tak berakomodasi :
Sn
m = -----f
Pembesaran LUP untuk mata berakomodasi maksimum :
Sn
m = ------ + 1
f
m
Sn
f
= Pembesaran linear
= Jarak titik dekat / punctum proximum = 25 cm
= Jarak fokus LUP
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
s'ob
sn
m = │ ------ x { ------ + 1 } │
sob
fok
Jarak antara lensa obyektif ke lensa okuler :
d
= s’ob + fok
Pembesaran untuk Teropong bintang,
teropong bumi dan teropong pantul :
fob
m = -----fok
teropong
panggung,
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
23
http://www.mahboeb.wordpress.com/
STRUKTUR ATOM
Persamaan umum untuk masing-masing DERET SPEKTRUM atom
Hidrogen adalah :
Energi elektron pada masing-masing lintasan :
2
e
En = - k ------2n2r1
e
k
n
r1
=
=
=
=
Muatan elektron = 1,6 x 10-19 coulomb
9 x 109 newton. m2 / coulomb
Kulit lintasan elektron : 1,2,3,……….
5,28 x 10-11 m
1
1
1
---- = R ( ---- - ----- )
ë
n2A n2B
nA
nB
= Lintasan yang dituju
= Lintasan asal (dari lintasan luar)
Ketentuan :
Jika terjadi transisi / perpindahan elektron dari nB - nA maka energi
FOTON yang dipancarkan :
h.f = EB - EA
h . f = Energi Foton.
h
f
= Tetapan Plank = 6,62 x 10-34 Joule. Sekon
= frekuensi (Hertz)
Hubungan antara f (frekuensi), c (kecepatan cahaya) dan ë
adalah :
c = f . ë
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Deret
Deret
Deret
Deret
Deret
LYMAN
BALMER
PASCHEN
BRACKET
P-FUND
:
:
:
:
:
nA = 1
nA = 2
nA = 3
nA = 4
nA = 5
Besarnya ENERGI IONISASI :
13,6
Ei = ------- eV
n2
dan
dan
dan
dan
dan
nB =
nB =
nB =
nB =
nB =
2,3,4,…….
3,4,5,…….
4,5,6,…….
5,6,7,…….
6,7,8,…….
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
Energi ikat inti :
FISIKA INTI
Massa proton
Massa netron
E = massa defek x kecepatan cahaya2
= 1,67252 x 10-27 kg
= 1,67482 x 10-27 kg
E = Äm . c2
Energi ikat inti diatas bersatuan Joule, jika massa defek bersatuan
kg dan kecepatan cahaya bersatuan m/s
Lambang Unsur :
Penting : 1 eV = 1,6 x 10-19 Joule
A
zX
A
Z
24
http://www.mahboeb.wordpress.com/
1 eV = 10-6 MeV
= nomor massa
= nomor atom
Pelemahan Radiasi :
DEFEK MASSA (PENYUSUTAN MASSA) :
I = I0 e-ìx
Äm = ( z.mp + ( A – z ) Mn ) – m inti
Äm
mp
mn
minti
z
=
=
=
=
=
Massa defek (penyusutan massa) bersatuan
Massa proton
Massa netron
Massa inti
Jumlah proton dalam inti (nomor atom)
sma
Penting : 1 sma = 1,66 x 10-27 kg
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
I0
I
x
e
ì
=
=
=
=
=
Intensitas sinar radioaktif sebelum melewati keping
Intensitas sinar radioaktif setelah melewati keping
tebal keping
Bilangan natural = 2,71828
Koefisien pelemahan oleh bahan keping
H V L (Half Value Layer) :
0,693
x = -------ì
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
25
http://www.mahboeb.wordpress.com/
FISIKA UTAMA 03.
r = xi + y j
x dan y
adalah koordinat partikel
y
PERSAMAAN GERAK
r = xi + y j
Posisi partikel pada suatu bidang
Posisi suatu partikel / benda dalam suatu bidang dapat kita
nyatakan dalam vektor-vektor satuan. Disini kita pilih vektorvektor satuan yang saling tegak lurus, yaitu i dan j. i adalah
vektor satuan arah x dan j adalah vektor satuan arah y vektor
i dan j disebut vektor satuan karena besarnya vektor ini
sama dengan satu.
yj
x
xi
Posisi sebuah partikel dalam
sebagai r = x i + y j
i = j = 1
y
bidang
XOY
dinyatakan
Perpindahan pada suatu bidang
Perpindahan di artikan sebagai perubahan posisi (kedudukan) suatu
partikel dalam suatu selang waktu tertentu. Vektor perpindahan ber
arah dari titik awal ketitik akhir. Sebagai titik awal adalah P1 dan
titik akhir adalah P2
j
i
x
Vektor – vektor satuan i dan j dalam arah x dan y
P1 (x1 , y1)
Är
P2 (x2 , y2)
Vektor Posisi
r1
r2
Sedangkan posisi sebuah partikel pada suatu bidang dapat
nyatakan dalam Vektor Posisi :
kita
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
trayektori
http://www.mahboeb.wordpress.com/
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
Perpindahan materi / benda pada suatu bidang yang dinyatakan
dalam sebuah vektor memenuhi beberapa persamaan :
Är = r2 - r1
r2 = r1 + Är
atau
Är = r2 – r1
Är = 9 i + 15 j
dalam bentuk komponen-komponen kita peroleh :
Är = (x2i + y2j) – (x1i + y1j)
Besar perpindahan :
= (x2 – x1) i + (y2 – y1) j
Är = √ (9)2 + (15)2
Är = Äxi + Äyj
Dengan :
Äx = x2 – x1
= 3 √34 meter
dan
Äy = y2 – y1
Arah perpindahannya :
Tan è = 15 / 9 = 5 / 3 (kuadran I)
Contoh 1.
3
2
2
Vektor posisi suatu benda diberikan oleh r = (t - 2t ) i + (3t )j
t dalam sekon dan r dalam meter. Tentukan besar dan arah
perpindahan benda dari t = 2s sampai ke t = 3s.
Jawab :
r = (t3 - 2t2) i + (3t2) j
untuk t1
= 2s
r1 = (23 - 2 x 22) i + (3 x 22)j
= 12 j
untuk t2
= 3s
r2 = (33 - 2 x 32) i + (3 x 32) j
= 9 i + 27 j
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
è = arc tan 5 /3 = 59o
26
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
27
http://www.mahboeb.wordpress.com/
KECEPATAN
Kecepatan rata-rata pada bidang
Vx
=
Äx
x2 – x1
------- = ---------Ät
t2 – t1
Kecepatan rata-rata V, dalam suatu selang waktu Ät di defenisikan
sebagai hasil bagi antara perpindahan dan selang waktunya. Secara
matematis :
V
Är
= --------Ät
-7.2 m
V = ------------ =
- 1.8 m/s
4.0 s
r2 – r1
= ----------t2 – t1
Dengan r2 adalah posisi pada t = t2 dan r1 adalah posisi pada t = t1
(-4.5 m) – (2.7 m)
= -----------------------4.0 s - 0
Vy
=
Äy
y2 – y1
------- = ---------Ät
t2 – t1
Bentuk komponen dari kecepatan rata-rata V kita peroleh dengan
mensubtitusikan Är dengan Äx I + Äy j. sehingga menjadi :
(8.2 m) – (3.8 m)
= -----------------------4.0 s
4.4 m
V = ------------ =
V = Vx i + Vy j
1.1 m/s
4.0 s
Contoh 2.
Sebuah serangga berada pada posisi koordinat (2.7 m , 3.8 m )
pada waktu t1 = 0 dan koordinat (-4.5 m , 8.2 m) pada waktu t2 =
4.0 s. untuk selang waktu ini, tentukan :
a. Komponen – komponen kecepatan rata-rata
b. Besar dan arah kecepatan rata-rata.
Jawab :
a. Komponen – komponen kecepatan rata-rata dapat dihitung dengan
persamaan :
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
b. Vektor kecepatan rata-rata menurut persamaannya adalah :
V = Vx i + Vy j (-1.8 m/s) i + (1.1 m/s) j
Besar kecepatan rata-rata V adalah :
V = √ Vx2 + Vy2
= √ (-1.8 m/s)2 + (1.1 m/s)2
= 2.1 m/s
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
28
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Latihan 1.
tentukan kecepatan rata-rata antara t = 1s dan t = 3s, pada
contoh no.2 diatas.
maka kecepatan sesaat untuk gerak pada bidang juga
merupakan turunan pertama fungsi posisi r terhadap waktu t,
kita tulis :
Kecepatan sesaat sebagai kemiringan grafik komponen r
terhadap t.
dr
V = --------dt
Kecepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi posisi x
terhadap waktu t. secara matematis ditulis :
dx
V = -------dt
Bentuk komponen dari kecepatan sesaat V kita peroleh
dengan mensubtitusi
r = xi + yj kedalam persamaan, sehingga menjadi :
V = Vx i + Vy j
Dengan :
Latihan 2.
Posisi suatu titik materi yang bergerak lurus vertikal
dinyatakan dengan persamaan y = 20t – 5t2 dengan y dalam
m dan t dalam s.
dx
dy
Vx = ----- dan Vy = --------dt
dt
Latihan 3.
Tentukan :
a. Kecepatan awal titik materi.
b. Kecepatan titik materi pada t = 1.5 s
c. Tinggi maksimum titik materi jika y
ketinggian titik materi dari tanah.
menyatakan
Endang menggerakkan sebuah mobil mainan dengan remote
control pada sebuah lapangan tenis. Posisi endang ada pada
pusat koordinat, dan permukaan lapangan terletak pada
bidang XY. Mobil dianggap sebagai partikel, memiliki
koordinat x dan y yang berubah terhadap waktu menurut
persamaan :
Kecepatan sesaat untuk gerak pada bidang
Kecepatan sesaat dititik mana saja pada kurva lintasan
partikel adalah sejajar dengan garis singgung lintasan pada
titik tersebut. Secara analogi dengan kasus satu dimensi
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
X
Y
=
=
3.0 m + (2.0 m/s2) r2
(10.0 m/s) t + (0.25 m/s3) t3
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Turunkan persamaan umum kecepatan mobil dan tentukan
kecepatan mobil pada saat t = 2.0 s
Percepatan sesaat sebagai kemiringan grafik komponen
V terhadap t
Percepatan sesaat (sering hanya disebut dengan percepatan)
didefinisikan sama dengan kecepatan sesaat. Percepatan
sesaat diartikan sebagai persecpatan rata-rata untuk selang
waktu Ät mendekati nol. Secara matematis kita tulis :
a. Persamaan percepatan roket
b. Persamaan awal roket
c. Percepatan roket pada t = 2 sekon
3. KECEPATAN SUDUT
Kecepatan sudut rata – rata :
ù
Äv
a = lim a = lim
------Ät – 0
Ät – 0 Ät
Percepatan sesaat adalah turunan pertama dari fungsi
kecepatan v terhadap waktu t. secara matematis ditulis :
dv
a = -------dt
29
Äè
= --------Ät
Kecepatan sudut sesaat :
ù
dè
= --------dt
ù Menyatakan kecepatan sudut. Satuan-satuan ù yang umum
digunakan adalah radian per sekon (SI), derajat persekon dan
putaran permenit (rpm = rotation per minute).
Contoh :
Latihan. 4
Posisi x dari suatu roket percobaan yang sedang bergerak
sepanjang suatu rel dinyatakan oleh x(t) = 5t + 8t2 + 4t3 0.25t4 selama 10 sekon dari gerakannya, dengan t dalam
sekon dan x dalam meter. Tentukan :
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Sebuah roda berputar menempuh 1800 putaran dalam 1,0 menit.
Tentukan kecepatan sudut rata-ratanya dalam rad/s.
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Jawab :
Perpindahan sudut Ä è = 1800 putaran
= 1800 putaran x 2 ð rad / putaran =
3600 ð rad
selang waktu
ù
pada gerak rotasi, kecepatan susut sesaat ù dapat ditentukan dari
kemiringan grafik fungsi posisi sudut terhadap waktu. Secara
matematis dapat ditulis :
ù = tan â
= 1,0 menit
= (1,0 menit) x (60 s/menit) = 60 s
Sedangkan untuk menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan
sudut adalah :
kecepatan sudut rata-rata
Äè
= --------Ät
30
3600 ð rad
= -------------- =
60 s
60 ð rad / s
è = è0 + ∫ ù (t) dt
Dengan
è0 adalah posisi sudut awal (è0 pada t = 0)
Latihan. 5
Latihan 6.
Posisi suatu partikel pada sebuah roda dinyatakan sebagai è = (5
+ 10t + 2r2) rad, dengan t dalam s. tentukan :
Sebuah partikel bergerak terhadap sudut horizontal tetap, yang
ditetapkan timur dan barat. Jika arah + k menuju ke barat,
komponen kecepatan sudut diberikan oleh :
a. Posisi sudut pada t = 0 s dan t = 4 s
b. Kecepatan sudut rata-rata dari t = 0 sampai t = 4 s
c. Kecepatan sudut sesaat pada t = 0 s sampai t = 4 s
ùz (t) = 5,8 rad/s - (2,2 rad / s2) t
PENENTUAN BESAR KECEPATAN SUDUT SESAAT DARI
KEMIRINGAN GRAFIK è – t
PERCEPATAN SUDUT
Pada gerak
linear,
kecepatan sesaat dapat ditentukan dari
kemiringan grafik fungsi posisi terhadap waktu. Mirip dengan itu
Pada gerak linear, besar percepatan sesaat a dapat ditetukan dari
kemiringan grafik fungsi kecepatan terhadap waktu. Secara analogi,
pada gerak melingkar, besar percepatan sudut sesaat á dapat
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
a. Tulislah persamaan posisi sudut è(t) jika è0 ditetapkan sama
dengan nol.
b. Hitunglah posisi sudut pada t = 2,0 s
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
ditentukan dari kemirigan grafik fungsi kecepatan sudut terhadap
waktu. Ditulis :
á = tan â
a.
b.
c.
d.
31
Kecepatan sudut sebagai fungsi waktu,
Percepatan sudut sebagai fungsi waktu
Percepatan sudut awal
Percepatan sudut pada t = 5s
Percepatan sudut sebagai turunan dari fungsi kecepatan sudut.
Pada gerak linear, percepatan linear a adalah turunan pertama
dari fungsi kecepatan terhadap waktu atau turunan kedua dari
fungsi posisi terhadap waktu, kita tulis :
dv
d2r
a = --------- = -------dt
dt2
Secara analogi, pada gerak melingkar, percepatan sudut á
adalah turunan pertama dari fungsi kecepatan sudut terhadap waktu
atau turunan kedua dari fungsi posisi sudut terhadap waktu, atau
ditulis :
2
dù
dè
á = ------- = -------dt
dt2
Menentukan Kecepatan sudut dari fungsi percepatan sudut.
ù = ù0 + ∫ á (t) dt
dengan ù0 adalah kecepatan sudut awal (ù pada t = 0)
Latihan 8.
Sebuah piringan hitam berputar terhadap poros sumbu z dengan
percepatan sudut dinyatakan sebagai á = (0,24 rad/s3) t - 0,89
rad/s2
Tentukan :
a. Persamaan untuk ù (t) jika ù0 = 3,1 rad/s
b. Tentukan è(t) jika è0 = 2,7 rad
Latihan 7.
Sebuah piringan hitam berputar terhadap poros sumbu z menurut
persamaan :
è (t) = 4,2 rad - (2,9 rad/s)t + (0,31 rad/s3) t3 tentukan :
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
32
http://www.mahboeb.wordpress.com/
GERAK ROTASI
Posisi sudut dari fungsi percepatan :
è (rad) = s/r = ù t
o
1 putaran = 360 = 2 ð rad
o
1 rad = 57,3
ù = ùo + 1∫0 á dt
Kecepatan sudut rata-rata :
è2 - è1
þ = -----------t2 - t1
KINEMATIKA ROTASI :
Gerak rotasi berubah beraturan :
ù = ùo + át
Persamaan hubungan antara è, ù, á dan t :
Posisi sudut dari fungsi kecepatan :
è = èo + ùo t + ½ át2
ù2 = ù2o + 2 á (è –èo)
è = èo + 1∫0 ù dt
Kecepatan linear dan kecepatan sudut :
v = r.ù
Percepatan sudut :
Percepatan tangensial :
ù2 - ù1
á = ---------t2 - t1
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
at = r . á
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
DINAMIKA ROTASI :
Energi kinetik total :
Momen gaya :
EK = Ekrot + EKtran
ô
ô
F
r
d
= F . r
=
=
=
=
= F . r sin á = F . d
Momen gaya (N.m)
gaya yang bekerja (N)
jarak sumbu rotasi ketitik tangkap gaya (m)
lengan momen = r sin á (m)
Usaha dari gerak rotasi :
W = Ä EKrot
Momentum sudut :
Hubungan antara momen gaya dengan percepatan sudut :
ô = I.á
I
= Momen inersia (benda memiliki momen inersia yang berbedabeda).
Energi kinetik Rotasi :
EK rot = ½ I . ù2
Energi kinetik Translasi :
EKtran = ½ m. v2
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
L = I ù
33
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
GERAK HARMONIK SEDERHANA
k
= m . ù2
k
m
y
ù
=
=
=
=
ù
= 2ð f
Getaran pada ayunan sederhana :
F = m.g sin è
Getaran pada pegas :
F = k . y
34
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Gaya pada ayunan
Gaya Pegas (newton)
Konstanta gaya pegas
massa beban (kg)
Simpangan (m)
Kecepatan sudut dari gerak pegas
Periode getar pada pegas :
Periode getar pada ayunan sederhana :
T = 2ð √ (l /g)
SIMPANGAN GERAK HARMONIK SEDERHANA
Sudut tempuh :
è = ù.t
Simpangan y :
T = 2ð √ (m/k)
Jika posisi awal è0 = 0 maka
y = A. sin ù t
Hubungan T (periode) dengan f (frekuensi) :
1
T = -----f
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Jika posisi awal è0 = selain 0 maka
y = A sin (ù t + è0)
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
http://www.mahboeb.wordpress.com/
ARUS TEGANGAN BOLAK-BALIK
Gaya gerak listrik yang timbul dalam generator arus bolak – balik :
Hubungan im dengan ieff adalah :
im = ieff √ 2
Hubungan Vm dengan Veff adalah :
å = åm sin ùt
Vm = Veff √ 2
Hubungan tegangan dengan arus dan hambatan :
åm = N B A
V = i .R
Arus yang timbul dalam generator arus bolak – balik :
Reaktansi induktif :
i = im sin ùt
XL = ù . L
Reaktansi kapasitif :
Tegangan yang timbul dalam arus bolak – balik :
V = Vm sin ùt
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
1
XC = -------ù.C
35
RINGKASAN FISIKA SLTA/MA.
36
http://www.mahboeb.wordpress.com/
Hambatan total rangkaian R C :
Tegangan jepit / total dari rangkaian :
Z = √ R2 + XC2
V = i.Z
Dengan sudut fase :
- XC
tg è = -------R
Faktor DAYA :
P = V . i
Hambatan total rangkaian R L :
Z = √ R2 + XL2
Dengan sudut fase :
XL
tg è = -------R
Hambatan total rangkaian R L C :
Z = √ R2 + (XL - XC)2
Dengan sudut fase :
XL - XC
tg è = ----------R
pdfMachine
Is a pdf writer that produces quality PDF files with ease!
Produce quality PDF files in seconds and preserve the integrity of your original documents. Compatible across
nearly all Windows platforms, if you can print from a windows application you can use pdfMachine.
Get yours now!
Frekuensi resonansi :
1
1
fres = /2ð √ ( /LC )