upaya peningkatkan hasil belajar matematika melalui model

Lampiran 1.
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Pertemuan Ke
Alokasi Waktu
: SD Negeri Klero 02
: Matematika
: IV/ 2
: 1-2
: 4 x 35 Menit
A. Standar Kompetensi
4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan
dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung
C. Indikator
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
Mengidentifikasi sifat operasi komutatif
Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif
Mengidentifikasi sifat operasi distributif
Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan
masalah
D. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif
2. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif
3. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif
4. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam
pemecahan masalah
E. Materi Ajar
Sifat-sifat operasi hitung bilangan
 Sifat Operasi Komutatif
 Sifat Operasi Asosiatif
34
F. Metode Pembelajaran
Diskusi, penugasan, tanya jawab
G. Model Pembelajaran
STAD
H. Langkah-langkah Pembelajaran
Pertemuan 1
1. Apresepsi
 Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan
bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang
operasi penjumlahan yang berhubungan dengan kehidupan
sehari – hari.
Misalnya, “Andi mempunyai 25 kelereng. Kemudian ia
membeli 50 kelereng. Berapa jumlah kelereng Andi
seluruhnya?”
 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi
siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
2. Eksplorasi
 Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat
operasi hitung bilangan bulat.
Misalnya:
a. Urutan dalam memasukkan peralatan sekolah ke dalam
tas. Apakah harus sesuai urutan alat tulis dahulu, buku
tulis kemudian buku paket atau bisa yang mana saja yang
dimasukkan pertama kali.
b. Urutan dalam memakai sepatu. Apakah harus memakai
kaos kaki dahulu kemudian baru memakai sepatu, atau
boleh memakai sepatu dahulu baru memakai kaos kaki.
 Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan
dengan sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 3 + 4 = 4 +
3?”
3. Elaborasi
35

Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang
telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran.
 Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi
komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi
tersebut guru memberikan arahan – arahan guna
menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu
terjawab.
1. Sifat Pertukaran (Komutatif)
Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu melengkapi tabel
penjumlahan berikut ini dan menjawab pertanyaan di bawahnya
+
1
1 2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:
1. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1?
2. Apakah 4 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 4?
3. Apakah 6 + 9 hasilnya sama dengan 9 + 6?
Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas.
1. 1 + 3 = 4
Jadi, 1 + 3 = 3 + 1
3+1=4
2. 4 + 5 = 9
Jadi, 4 + 5 = 5 + 4
5+4=9
3. 6 + 9 = 15
Jadi, 6 + 9 = 9 + 6
9 + 6 = 15
36
Ternyata hasil penjumlahan tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar).
Coba sebutkan contoh-contoh penjumlahan yang lain, kemudian baliklah
penjumlahan tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran
atau sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama.
Dalam penjumlahan bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat
komutatif, yaitu:
a+b=b+a
b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif)
Contoh:
3 + 5 + 7 = ...
Menjumlahkan dari kiri
3 + 5 + 7 = (... + ... ) + 7
= ... + 7 = ...
Menjumlahkan dari kanan
3 + 5 + 7 = 3 + (... + ...)
= 3 + ... = ...
Ternyata didapat hasil yang sama
Jadi, (3 + 5) + 7 = 3 + (... + ...)
Kesimpulan: (a + b) + c = a + (b + c)

Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil
diskusinya didepan kelas.
4. Konfirmasi
 Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat
kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
 Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk
menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah
diberikan.
5. Penutup
 Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang
telah dipelajari
37


Guru memberikan tugas kepada siswa
Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya
Pertemuan 2
1. Apresepsi
 Guru mengingatkan siswa tentang materi operasi bilangan
bulat dengan memberi pertanyaan kepada siswa tentang
operasi perkalian yang berhubungan dengan kehidupan sehari
– hari.
Misalnya, “ada 3 piring berisi jeruk. Setiap piring berisi 6 jeruk.
Berapa jumlah jeruk seluruhnya?”
 Guru mengingatkan siswa tentang materi sifat operasi
bilangan dalam penjumlahan.
 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi
siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
2. Eksplorasi
Guru memberikan contoh contoh soal yang berhubungan dengan
sifat-sifat operasi hitung, misalnya “Apakah 2 × 4 = 4 × 2?”
3. Elaborasi
 Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang
telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran.
 Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi
komutatif, asosiatif, setelah muncul permasalahan dari diskusi
tersebut guru memberikan arahan – arahan guna
menyelesaikan permasalahan sampai permasalahan itu
terjawab.
a. Sifat Pertukaran (Komutatif)
Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian. Marilah melengkapi
tabel perkalian berikut ini
38
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
9
16
25
36
49
64
81
100
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:
1. Apakah 1 × 3 hasilnya sama dengan 3 × 1?
2. Apakah 4 × 6 hasilnya sama dengan 6 × 4?
3. Apakah 5 × 9 hasilnya sama dengan 9 × 5?
Mari kita lihat hasilnya dari tabel penjumlahan di atas.
1. 1 × 3 = 3
Jadi, 1 × 3= 3 × 1
3×1=3
2.
4 × 6 = 24
Jadi, 4 × 6 = 6 × 4
3.
6 × 4 = 24
5 × 9 = 45
Jadi, 5 × 9 = 9 × 5
9 × 5 = 45
Ternyata hasil perkalian tetap sama dengan suku yang dibalik (ditukar).
Coba sebutkan contoh-contoh perkalian yang lain, kemudian baliklah
perkalian tersebut. Sifat seperti itulah yang disebut sifat pertukaran atau
sifat komutatif. Mari kita tuliskan kesimpulannya bersama-sama.
Dalam perkalian bilangan berlaku sifat pertukaran atau sifat komutatif,
yaitu:
a×b=b×a
39
b. Sifat Pengelompokkan (Asosiatif)
Contoh:
3×5×2
Mengalikan dari kiri
3 × 5 × 2 = (3 × ...) + 2
= ... + 2 = ...
Mengalikan dari kanan
3 × 5 × 2 = 3 × (5 × ...)
= 3 × ... = ...
Ternyata didapat hasil yang sama
Jadi, (3 × ...) × 2= 3 × (5 × ...)
Kesimpulan: (a × b) × c = a × (b × c)

Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil
diskusinya didepan kelas.
4. Konfirmasi
 Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat
kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
 Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk
menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah
diberikan.
5. Penutup
 Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang
telah dipelajari
 Guru memberikan tugas kepada siswa
 Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya
I. Bahan dan Sumber Belajar
 Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV .
 BSE Matematika SD untuk Kelas IV
40
J. Penilaian
Teknik
Bentuk Instrumen
: Tugas
: Uraian
Soal Tes Siklus I
1.
Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada
penjumlahan!
(15 poin)
a. 13 + 27 = . . . . + 13
b. 15 + 68 = 68 + . . . .
c. 125 + 275 = . . . . + 125
2.
Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat komutatif pada
perkalian! (15 poin)
a. 8 × 10 = . . . . × 8
b. 9 × 7 = 7 × . . . .
c. 12 × 14 = . . . . × 12
3.
Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada
penjumlahan! (15 poin)
a. (2 + 3) + 5 = . . . . + (3 + 5)
b. (4 + 6) + 10 = 4 + (. . . . + 10)
c. (121 + . . . .) + 122 = 121 + (112 + 122)
4.
Lengkapi titik-titik berikut ini agar sesuai dengan sifat asosiatif pada
perkalian! (15 poin)
a. (. . . . × 12) × 22 = 21 × (12 × 22)
b. (4 × 66) × 5 = 4 × (. . . . × 5)
c. (10 × . . . .) × 95 = 10 × (2 × 95)
5.
Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat komutatif! (20
poin)
a. 154 + 207 = . . . + . . .
b. 20 × 35 = . . . × . . .
41
6.
Kerjakan soal dibawah ini dengan menggunakan sifat asosiatif! (20
poin)
a. (44 + 334) + 66 = . . . +( . . . + . . .)
b. 15 × (25 × 5) = (. . . × . . .) × . . .
Jawaban Soal Tes Siklus I
1. a. 13 + 27 = 27 + 13
b. 15 + 68 = 68 + 15
c. 125 + 275 = 275 + 125
2. a. 8 × 10 = 10 × 8
b. 9 × 7 = 7 × 9
c. 12 × 14 = 14 × 12
3. a. (2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)
b. (4 + 6) + 10 = 4 + (6 + 10)
c. (121 + 112) + 122 = 121 + (112 + 122)
4. a. (21 × 12) × 22 = 21 × (12 × 22)
b. (4 × 66) × 5 = 4 × (66 × 5)
c. (10 × 2) × 95 = 10 × (2 × 95)
5. a. 154 + 207 = 207 + 154
b. 20 × 35 = 35 × 35
6. a. (44 + 334) + 66 = 44 + (334 + 66)
b. 15 × (25 × 5) = (15 × 25) × 5
42
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Semester
Pertemuan Ke
Alokasi Waktu
: SD Negeri Klero 02
: Matematika
: IV/ 2
: 3-4
: 4 x 35 Menit
A. Standar Kompetensi
4. Memahami dan menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan
dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar
4.1 Mengidentifikasi sifat-sifat operasi hitung
C. Indikator
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
Mengidentifikasi sifat operasi komutatif
Mengidentifikasi sifat operasi asosiatif
Mengidentifikasi sifat operasi distributif
Menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam pemecahan
masalah
D. Tujuan Pembelajaran
5. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi komutatif
6. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi asosiatif
7. Siswa dapat mengidentifikasi sifat-sifat operasi distributif
8. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi hitung dalam
pemecahan masalah
E. Materi Ajar
Sifat-sifat operasi hitung bilangan
 Sifat Operasi Distributif
 Menggunakan Sifat-sifat Operasi Hitung
H. Metode Pembelajaran
43
Diskusi, penugasan, tanya jawab
I.
Model Pembelajaran
STAD
H. Langkah-langkah Pembelajaran
6. Apresepsi
 Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya tentang
sifat operasi komutatif dan asosiatif.
 Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dan memotivasi
siswa dengan menyebutkan kegunaan materi yang akan
dipelajari dalam kehidupan sehari-hari.
7. Eksplorasi
Guru memberikan pertanyaan yang berhubungan dengan sifat
operasi distributif.
Misalnya, “ Reni dan Rina pergi ke toko membeli pensil.
Masing- masing membeli 3 kotak dan 4 kotak pensil. Jika setiap
kotak berisi 10 pensil, berapakah jumlah pensil yang dibeli Reni
dan Rina?”.
8. Elaborasi
 Siswa secara berkelompok mendiskusikan permasalahan yang
telah diberikan oleh guru di awal pembelajaran.
 Siswa melakukan diskusi mengidentifikasi sifat operasi
distributif. Setelah muncul permasalahan dari diskusi tersebut
guru memberikan arahan – arahan guna menyelesaikan
permasalahan sampai permasalahan itu terjawab.
a. Sifat Penyebaran (Distributif)
Contoh:
Ema dan Menik pergi ke pasar buah membeli jeruk. Mereka
masing-masing membeli 4 kilogram dan 5 kilogram. Setiap
kilogram terdiri atas 8 buah jeruk. Berapa banyaknya buah jeruk
yang mereka beli?
Jawab:
44
Cara 1
Banyaknya buah jeruk yang dibeli Ema dan Menik adalah:
4 kilogram + 5 kilogram = 9 kilogram
Setiap kilogram jeruk terdiri atas 8 buah, maka banyaknya jeruk
yang dibeli Ema dan Menik adalah:
(4 + 5) × 8 = 9 × 8 = 72 buah
Cara 2
Banyaknya jeruk yang dibeli Ema
Banyaknya jeruk yang dibeli Menik
4 × 8 = 32 buah
5 × 8 = 40 buah +
Banyaknya jeruk yang dibeli Ema dan Menik = 72 buah
Jika ditulis dalam kalimat matematika menjadi:
(4 × 8) + (5 × 8) = 32 + 40 = 72
Kalian bisa lihat bahwa hasil dari cara 1 dan cara 2 adalah sama.
Dari hasil ini dapat kita tuliskan:
8 × (4 + 5) = (8 × ...) + (8 × ...)
Kesimpulan:
a × (b + c) = (a × ...) + (a × ...)
a × (b – c) = (a × ...) – (a × ...)
b. Menggunakan sifat-sifat Operasi Hitung
i. 216 + 300 = 300 + 216
(sifat komutatif)
= 516
ii. (4 × 5) × 20 = 4 × (5 × 20)
(sifat asosiatif)
= 4 × 100
= 400
iii.
(9 × 13) – (9 × 3) = 9 × (13 – 3)
(sifat distributif)
= 9 × 10
= 90
 Guru menunjuk beberapa siswa untuk menyampaikan hasil
diskusinya didepan kelas.
9. Konfirmasi
 Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan
pemahaman, memberikan penguatan dan dan membuat
kesimpulan tentang materi yang telah dipelajari
45

Memberikan latihan soal untuk dikerjakan oleh siswa untuk
menguji penguasaan siswa terhadap materi yang sudah
diberikan.
10. Penutup
 Guru menyampaikan kembali kesimpulan dari materi yang
telah dipelajari
 Guru memberikan tugas kepada siswa
 Guru menginformasikan materi yang akan dibahas di
pertemuan selanjutnya
I. Bahan dan Sumber Belajar
 Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas IV .
 BSE Matematika SD untuk Kelas IV
J. Penilaian
Teknik
: Tugas
Bentuk Instrumen : Uraian
Soal Tes Siklus II
1.
Kerjakan dengan menggunakan sifat komutatif!
a. 130 + 170
b. 20 × 12
2.
Kerjakan dengan menggunakan sifat asosiatif!
a. 56 + 45 + 31
b. 4 × 5 × 9
3.
Kerjakan dengan menggunakan sifat distributif!
a. 4 × (7 + 3)
b. (23 × 4) – (23 × 2)
4.
Andi dan Dodi pergi ke toko membeli kelereng. Mereka masingmasing membeli 2 bungkus dan 5 bungkus. Jika setiap bungkus berisi
16 kelereng, berapa banyak kelereng yang mereka beli?
46
5.
Dora dan Dina pergi ke toko membeli permen. Mereka masing-masing
membeli 3 bungkus dan 7 bungkus. Jika setiap bungkus berisi 24
permen, berapa banyak permen yang mereka beli?
Jawaban Soal Tes Siklus II
1.
a) 130 + 170 = 170 + 130
b) 20 × 12 = 12 × 20
2.
a) 56 + 45 + 31 = 31 + 45 + 56
b) 4 × 5 × 9 = 4 × 9 × 5
3.
a) 4 × (7 + 3) = (4 ×7)+ (4 × 3)
b) (23 × 4) – (23 × 2) = 23 × (4 – 2)
4.
Kelereng Andi 2 bungkus × 16 kelereng = 32 kelereng
Kelereng Andi 5 bungkus × 16 kelereng = 80 kelereng +
Jumlah kelereng seluruhnya
atau
16 kelereng × (5 + 2) = 112 kelereng
5.
= 112 kelereng
Permen Dora 3 bungkus × 24 permen = 72 permen
Permen Dina 7 bungkus × 24 permen = 168 permen +
Jumlah permen seluruhnya
atau
24 permen × (3 + 7) = 240 permen
47
= 240 permen
Lampiran 2.
Lembar Kerja Siswa
1. Sifat Pertukaran (Komutatif)
Sebelum mengenal sifat komutatif, marilah terlebih dulu
melengkapi tabel penjumlahan berikut ini dan menjawab
pertanyaan di bawahnya
+
1
1
2
2
3
4
5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
6
8
10
6
12
7
14
8
16
9
18
10
20
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:
a. Apakah 1 + 4 hasilnya sama dengan 4 + 1?
b. Apakah 4 + 5 hasilnya sama dengan 5 + 4?
c. Apakah 6 + 9 hasilnya sama dengan 9 + 6?
2. Sifat Pertukaran (Komutatif)
Sekarang, kita selidiki dalam operasi hitung perkalian.
Marilah melengkapi tabel perkalian berikut ini
48
×
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4
9
16
25
36
49
64
81
100
Dari tabel di atas, coba kamu selidiki:
4. Apakah 1 × 3 hasilnya sama dengan 3 × 1?
5. Apakah 4 × 6 hasilnya sama dengan 6 × 4?
6. Apakah 5 × 9 hasilnya sama dengan 9 × 5?
49
Lampiran 3.
NO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Siswa
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
X9
X10
X11
X12
X13
X14
X15
X16
X17
X18
X19
X20
X21
X22
X23
X24
X25
X26
X27
X28
X29
X30
X31
Rata - rata
Tabel Nilai Siswa
Pra Siklus
Nilai Siklus 1
45
50
65
70
70
70
55
40
65
45
70
50
95
100
55
40
60
65
70
70
60
65
30
45
60
80
65
75
45
35
90
65
50
40
65
100
80
75
60
30
60
70
35
65
60
70
45
40
50
45
60
70
85
90
70
75
55
60
65
65
70
75
61,61
62,41
50
Nilai Siklus 2
60
75
70
50
50
75
100
65
70
100
75
70
90
80
65
75
60
100
100
55
100
80
80
50
75
80
95
75
70
75
85
75,80
Lampiran 4: Dokumentasi Penelitian
Student
Teams
Presentasi
51
Tes Akhir Siklus
52
Lampiran 5.
Surat Keterangan Melaksanakan Penelitian
53