Halaman: 1 1. Jika n = 81, maka 3n bernilai . . . (a) kurang dari 1 100

Halaman:
1. Jika n = 81, maka
(a) kurang dari
1
n20
bernilai . . .
3n
1
100
(b)
1
3
(c) 3
(d) lebih dari 100
2. Penumpang suatu pesawat terdiri dari 12 anak-anak dari berbagai negara, 16 orang dari
Indonesia yang termasuk 3 dari 12 anak-anak tersebut, dan 24 orang dari Malaysia yang
termasuk 5 dari 12 anak-anak tersebut. Selain itu tidak ada penumpang lainnya. Banyaknya
penumpang pesawat tersebut adalah . . .
(a) 32
(b) 36
(c) 40
(d) 44
3. Misalkan N adalah bilangan bulat positif terkecil yang terdiri atas lima digit berbeda, dengan
digit pertama tidak nol. Pada bilangan N ini, digit ketiga ditambah digit kelima sama dengan
...
(a) 4
(b) 5
(c) 6
(d) 7
4. Sebuah segitiga memiliki panjang sisi-sisi berupa bilangan-bilangan bulat. Jika panjang sisi
pertama dan kedua masing-masing adalah 15 dan 20, maka keliling segitiga tersebut tidak
mungkin sama dengan . . .
(a) 72
(b) 67
(c) 63
(d) 60
5. Tono, yang adalah laki-laki, memiliki saudara sebanyak 3 lebihnya dari banyaknya saudari
yang dimilikinya. Salah satu saudarinya bernama Tini. Tini memiliki saudara sebanyak . . .
lebihnya dari banyaknya saudari yang dimilikinya.
(a) 3
(b) 4
(c) 5
(d) 6
6. Budi dan Tuti masing-masing ingin membeli sebuah buku “Rahasia Matematika”. Budi
tidak mampu membelinya dengan uangnya sendiri, sebab uangnya kurang Rp28.000,00.
Demikian pula, Tuti tidak mampu membelinya dengan uangnya sendiri, sebab uangnya kurang Rp26.000,00. Akhirnya mereka berdua memutuskan untuk menggabungkan uang yang
mereka miliki untuk membeli satu buku. Ternyata mereka mendapatkan uang kembalian
Rp26.000,00. Harga buku “Rahasia Matematika” adalah . . .
(a) Rp60.000,00
(b) Rp70.000,00
(c) Rp80.000,00
(d) Rp90.000,00
Halaman:
2
7. Dari keadaan penuh, baterai sebuah ponsel dapat bertahan selama 9 jam apabila ponsel
tersebut dinonaktifkan dan selama 1,5 jam apabila ponsel tersebut diaktifkan. Jika suatu
ketika baterai ponsel yang awalnya penuh ternyata bertahan selama 8 jam, maka ponsel
tersebut telah diaktifkan selama . . . menit.
(a) 22
(b) 15
(c) 12
(d) 10
8. Dalam sebuah kotak terdapat bola-bola berwarna putih, hitam, dan merah. Ada sebanyak
x bola putih. Jika banyaknya bola hitam adalah 10 lebihnya dari banyaknya bola putih, dan
banyaknya bola hitam adalah 3 lebihnya dari banyaknya bola merah, maka pecahan yang
menyatakan proporsi bola dalam kotak itu yang berwarna hitam atau putih adalah . . .
(a)
x + 10
3x + 23
(b)
2x + 10
3x + 23
(c)
x + 10
3x + 17
(d)
2x + 10
3x + 17
9. Sepertiga dari pekerjaan membangun sebuah bandara adalah pekerjaan membangun landasan pacu, seperempatnya lagi adalah pekerjaan membangun jalan masuk kendaraan, dan
sisanya adalah pekerjaan membangun gedung terminal. Saat ini pembangunan landasan pacu
sudah selesai 75%, sedangkan pembangunan jalan masuk kendaraan sudah selesai 80%. Jika
pembangunan bandara itu secara keseluruhan masih kurang 30% lagi, maka pembangunan
gedung terminal bandara itu masih kurang . . . lagi.
(a) 30%
(b) 40%
(c) 50%
(d) 60%
10. Ada sebanyak 17 buku pelajaran dengan harga rata-rata Rp53.000,00. Sebanyak 11 buku
di antaranya merupakan buku matematika yang harga rata-ratanya Rp71.000,00, sedangkan
6 buku sisanya merupakan buku fisika yang harganya membentuk barisan aritmatika. Jika
harga buku fisika yang termahal adalah Rp25.000,00, maka harga buku fisika yang termurah
adalah . . .
(a) Rp11.000,00
(b) Rp13.000,00
(c) Rp15.000,00
(d) Rp17.000,00
(c) 9
(d) 10
11. Jika x2 + x − 3 = 0, maka x4 + 2x3 + x2 = . . .
(a) 7
(b) 8
Halaman:
3
12. Pecahan yang bernilai paling kecil di antara pecahan-pecahan berikut adalah . . .
(a)
14301430
14301432
(b)
14301431
14301433
(c)
14301432
14301434
(d)
14301433
14301435
13. Sepuluh ubin persegi identik ditata membentuk bangun berikut.
1
4
3
2
Ubin yang dapat dibuang sehingga keliling bangun tersebut tidak berubah adalah ubin
bernomor . . .
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4
14. Banyaknya pasangan terurut (m, n) dengan m, n ∈ {1, 2, . . . , 100} sehingga bilangan 7m + 7n
habis dibagi 5 adalah . . .
(a) 1250
(b) 2000
(c) 2500
(d) 5000
15. Hasil dari
p
11109 × 11110 × 11112 × 11113 + 111112
adalah . . .
(a) 111112 − 2
(b) 111112 − 1
(c) 111112 + 1
(d) 111112 + 2
16. Jika bilangan

5N 72 − 32
572 − 432

5572 − 4432 . . . 555
. . . 5} 72 − 444
. . . 4} 32 
| {z
| {z
100
100
berakhir dengan tepat 5200 angka nol tak terputus, maka N = . . .
(a) 49
(b) 50
(c) 150
(d) 250
Halaman:
4
17. Jika A, B, C, dan D adalah bilangan-bilangan real yang memenuhi
1
(3x − 4)(2x − 3)
=A+
(x − 1)(x − 2)
Bx + Cx + D
maka A − B + C − D = . . .
(a) 0
(b) 4
(c) 6
18. Bilangan real
x=
1+
√
2
53
(d) 10
= 4,14005494464 . . .
apabila dikuadratkan akan menjadi
√
27 + 53
x =
= 17,14005494464 . . . .
2
2
Ternyata bilangan real tersebut dan kuadratnya memiliki digit-digit di belakang koma yang
sama persis. Banyaknya bilangan real x dengan sifat seperti ini yang terletak di antara 4
dan 5 adalah . . .
(a) 6
(b) 7
(c) 8
(d) 9
19. Dalam suatu barisan bilangan, setiap suku merupakan hasil penjumlahan dari dua suku
sebelumnya. Jika suku ke-5 adalah 18 dan suku ke-8 adalah 76, maka suku ke-9 adalah . . .
(a) 199
(b) 141
(c) 123
(d) 101
20. Misalkan x dan y dua bilangan real positif sehingga x2 + y 2 + xy = 32 dan x + y +
√
√
Nilai x + y adalah . . .
(a)
√
10
(b)
√
12
(c)
√
14
(d)
√
18
21. Bilangan bulat positif terkecil n yang memenuhi
√
√
16n + 1881 − 4 n < 9
adalah . . .
(a) 6
(b) 26
(c) 626
(d) 677
√
xy = 4.
Halaman:
5
22. Misalkan H adalah himpunan semua bilangan bulat positif yang merupakan faktor dari
105. Bilangan bulat positif terkecil n sehingga himpunan {1, 2, . . . , n} ∩ H memiliki tepat 4
anggota adalah . . .
(a) 5
(b) 6
(c) 7
(d) 8
23. Sebuah persegi panjang besar dibagi menjadi lima buah persegi panjang kecil yang kongruen
seperti pada gambar berikut.
Jika keliling dari setiap persegi panjang kecil adalah 20 cm, maka luas persegi panjang besar
adalah . . . cm2 .
(a) 80
(b) 120
(c) 160
(d) 200
24. Luas sebuah persegi yang keempat titik sudutnya terletak pada lingkaran dalam dari suatu
segitiga sama sisi dengan panjang sisi a adalah . . .
(a) a2
(b)
a2
3
(c)
a2
4
(d)
a2
6
25. Suatu setengah lingkaran berjari-jari r dipotong menjadi dua juring oleh sebuah garis yang
melalui titik pusat setengah lingkaran tersebut. Jika selisih luas kedua juring tersebut adalah
L, maka besar sudut pusat juring yang lebih besar sama dengan . . . kali besar sudut pusat
juring yang lebih kecil.
(a)
2πr2 + L
2πr2 − L
(b)
πr2 + L
πr2 − L
(c)
πr2 + 2L
πr2 − 2L
(d)
πr2 + 4L
πr2 − 4L
Halaman:
6
26. Misalkan a, b, c > 0. Sebuah segitiga siku-siku dengan keliling 2 memiliki panjang sisi sikusiku a + b dan b + c serta panjang sisi miring a + c, maka . . .
(a) a, b, c membentuk barisan aritmatika
b
(b) a, , c membentuk barisan aritmatika
2
(c) a, b, c membentuk barisan geometri
√
(d) a, b, c membentuk barisan geometri
27. Diketahui dua garis sejajar 3x + 4y = 10 dan 6x + 8y = −k, dengan k > 0. Jika jarak antara
7
kedua garis tersebut adalah , maka k = . . .
2
(a) 15
(b) 35
(c) 55
(d) 75
28. Salah satu titik sudut sebuah segitiga sama sisi adalah (2, −1). Sisi di depan titik sudut ini
terletak pada garis x + 2y = 1. Panjang sisi segitiga tersebut adalah . . .
4
(a) √
15
2
(b) √
15
4
(c) √
3
1
(d) √
5
29. Selembar kartu diambil secara acak dari suatu tumpukan 10 kartu bernomor 1, 2, . . . , 10.
Peluang terambilnya kartu yang nomornya memenuhi persamaan
x2 − 4
x2 + 3x − 10 = 0
adalah . . .
(a)
1
10
(b)
2
10
(c)
3
10
(d)
4
10
30. Peluang bahwa suatu tahun kabisat memiliki sebanyak 53 hari Minggu adalah . . .
(a)
1
7
(b)
2
7
(c)
4
7
(d)
5
7