5. MT01-Konstruksi Batang Sederhana

6.1. Konstruksi Batang Sederhana
Konstruksi balok sederhana adalah konstruksi yang ditumpu pada dua titik tumpu,
yang masing-masing berupa sendi dan rol. Jenis konstruksi ini adalah statis
tertentu, yang dapat diselesaikan dengan persamaan keseimbangan.
6.1.1. Konstruksi Batang Sederhana dengan Beban 1 Titik
3 buah reaksi yang mungkin
RHA : reaksi horisontal A
RVA : reaksi vertikal A
RVB : reaksi vertikal B
Anggap AB sebagai free body (benda bebas)
Syarat keseimbangan statis :
a)
∑ Fx = 0 → RHA = 0 (tidak ada aksi)
b) ∑ Fy = 0 → RVA + RVB – F = 0
c)
∑ MA = 0 → F . a - RVB . L = 0
d) ∑ MB = 0 → F . b – RVA . L = 0
MEKANIKA TEKNIK
D:Vero/JuTA/Akademik/BahanKuliah/Sem-1/MekTek01
- 46 -
6.1.2. Konstruksi Batang Sederhana dengan Beban Lebih dari 1 Titik
a) ∑ MA = 0 diperoleh RVB
b) ∑ MB = 0 diperoleh RVA
c) ∑ Fy = 0 untuk pengecekan hasil perhitungan
d) ∑ Fx = 0 → RHA = 0 (tidak ada aksi)
6.2. Contoh Soal
Konstruksi balok sederhana dengan tumpuan sendi dan roll, menerima beban
terpusat P vertikal ke bawah membentuk sudut 60 terhadap konstruksi balok
sederhananya.

Cari reaksi di tumpuan A dan B

Gambarkan BMD, SFD dan NFD
Cara Analitis :
PV
PH
= P sin α = 7 . sin 60o = 6,06 kN
= P cos = 7 . cos 60o = 3,5 kN
MEKANIKA TEKNIK
D:Vero/JuTA/Akademik/BahanKuliah/Sem-1/MekTek01
- 47 -
Σ Fy = 0
Σ MA = 0
Pv . a – RVB . L =0
RBV =
=
RBV =
2,02 kN ( ke atas )
Σ MB = 0
RAV . L – P V . b =0
RBV =
=
RAV =
4,04 kN ( ke atas )
Σ Fx = 0
R AH = P H → R AH = 3,5 kN
Momen :
MA = 0 --------- Karena A adalah tumpuan sendi
MB = 0 --------- Karena B adalah tumpuan rol
Bending Moment diagram (BMD)
Mc = R AV . 2 = 4,04. 2 = 8,08 kNm
Bending Momen Diagram ( BMD ) akibat beban P α
MEKANIKA TEKNIK
D:Vero/JuTA/Akademik/BahanKuliah/Sem-1/MekTek01
- 48 -
Shear forces diagram (SFD)
Merupakan gaya yang tegak lurus dengan sumbu batang
Shear forces diagram (SFD) dengan beban Pα
Luas bidang D positif = Luas Bidang D Negatif
R AV . a = R BV . b
4,04 . 2 = 2,02 . 4
8,08 kN = 8,08 kN
Normal force diagram (NFD)
Perhatikan letak tumpuan sendi dan rolnya. Tumpuan rol tidak dapat menahan
gaya horisontal. Gaya normal bekerja pada titik A sebesar Ah sejauh titik C.
Gaya normal bernilai tekan (-).
Normal force diagram (NFD)
MEKANIKA TEKNIK
D:Vero/JuTA/Akademik/BahanKuliah/Sem-1/MekTek01
- 49 -
6.3
Latihan Soal
Diketahui suatu struktur balok tumpuan sederhana dengan 2 beban terpusat seperti
pada gambar berikut ini :
Ditanyakan besarnya Reaksi (R AV, RBV, bending moment diagram (BMD), shear
force diagram (SFD).
Lembar Jawaban :
MEKANIKA TEKNIK
D:Vero/JuTA/Akademik/BahanKuliah/Sem-1/MekTek01
- 50 -
Hasil Shear force diagram (SFD), Bending moment diagram (BMD), dan Normal
force diagram (NFD) hasil perhitungan dengan cara analitis
MEKANIKA TEKNIK
D:Vero/JuTA/Akademik/BahanKuliah/Sem-1/MekTek01
- 51 -
6.4. Tugas / Homework
1.
Konstruksi balok sederhana dengan tumpuan sendi dan roll, menerima beban
terpusat F1, F2, dan F3 vertikal ke bawah. Cari reaksi di tumpuan A dan B.
2.
Konstruksi balok sederhana dengan tumpuan sendi dan roll, menerima
beban terpusat F1, dan F2 vertikal ke bawah yang posisinya miring dengan
perbandingan 3,4,5. Cari reaksi di tumpuan A dan B.
MEKANIKA TEKNIK
D:Vero/JuTA/Akademik/BahanKuliah/Sem-1/MekTek01
- 52 -