pemodelan pengaruh frekuensi dan amplitudo

Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
PEMODELAN PENGARUH FREKUENSI DAN AMPLITUDO
EKSITASI TERHADAP RESPON GERAK DAN DAYA MEKANIS
PENDULUM VERTIKAL PADA KONVERTER ENERGI
GELOMBANG LAUT
Ardi Noerpamoengkas1, Miftahul Ulum2
Teknik Mesin, Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya1,2
Email: [email protected]
Abstrak
Luasnya laut yang dimiliki Indonesia mempunyai potensi energi yang sangat besar. Salah satunya
energi gelombang laut. Energi ini dapat diubah menjadi bentuk energi lain yang dapat dimanfaatkan oleh
manusia. Mekanisme pendulum vertikal adalah salah satu metode untuk memanen energi tersebut. Namun
penambahan transmisi daya pada mekanisme dapat menurunkan nilai daya bangkitan karena adanya rugi-rugi
sedangkan potensi daya mekanis pendulum lebih besar. Selain itu, pengaruh kondisi frekuensi eksitasi yang
sama dengan frekuensi natural pendulum juga belum diketahui. Oleh karena itu, pendulum vertikal
dimodelkan dengan variasi frekuensi eksitasi memasukkan nilai tersebut dan tanpa transmisi daya dalam
penelitian ini. Respon gerak pendulum mengalami penurunan saat frekuensi eksitasi mendekati frekuensi
natural pendulum, namun hal tersebut tidak signifikan mempengaruhi daya mekanis pendulum. Semakin
tinggi amplitudo dan frekuensi eksitasi semakin besar respon gerak dan daya mekanis pendulum.
Kata Kunci: energi gelombang laut, pendulum vertikal, respon gerak, daya mekanis.
Abstract
The vastness of Indonesia ocean gives the huge potential energy, such as sea wave energy. This
energy could be converted to become another energy form able to be taken its benefit to mankind. Vertical
pendulum mechanism is a kind of many methods can harvest this energy. However, adding power
transmission to the mechanism can influence the decreasing generated power because of losses whereas
pendulum mechanical potential power could be bigger than that. Moreover, the influence of the same
frequency value between excitation and pendulum natural on the responses also unknown. Therefore, vertical
pendulum is modeled by varying the excitation frequency included the pendulum natural frequency value and
using no power transmission. Pendulum motion responses give lower values by closing that pendulum
natural frequency value but this is not significant at power outcome. The higher excitation amplitude and
frequency the higher pendulum motion and mechanical power responses.
Keywords: sea wave energy, vertical pendulum, motion responses, mechanical power.
1. Pendahuluan
Luasnya lautan membuat Indonesia memiliki potensi pemberdayaan energi kelautan, salah
satunya energi gelombang laut. Pembangkit energi gelombang laut dapat berupa penempatan salter
duck, pelampung apung ataupun pendulum di atas media yang terapung di atas laut. Kedua
mekanisme bergerak mengikuti gerak pelampung atau ponton yang menopangnya.
Model salter duck dan pelampung apung dapat diterapkan pada konverter energi gelombang
laut. Model salter duck menggunakan pelampung yang dibuat mirip ekor bebek yang dapat
mengangguk akibat gelombang laut. Anggukan mekanisme ini dihubungkan dengan generator
sehingga dapat diperoleh bangkitan energi listrik. Peningkatan amplitudo gelombang memberikan
daya bangkitan listrik yang semakin besar [1]. Model pelampung apung menempatkan pelampung
berbentuk bola di atas permukaan air dan dihubungkan ke transmisi daya dengan mekanisme
lengan angguk. Energi yang terpanen semakin besar jika lengan angguk semakin panjang dan
massa bola pelampung semakin kecil [2].
- 201 -
Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
Mekanisme pendulum sudah digunakan untuk beberapa model pembangkitan atau pemanen
energi. Generator ditempatkan pada mekanisme pendulum ganda [3]. Penempatan pendulum dan
generator pada roda yang berputar [4]. Mekanisme pendulum ini juga dapat ditempatkan pada
pelampung sehingga dapat memanen energi gelombang laut. Pemodelan mekanisme pendulum
untuk pembangkit energi gelombang laut pertama kali dilakukan oleh Ardi et al [5] dan dipatenkan
oleh Zamrisyaf SY.
Mekanisme pendulum yang digunakan pembangkit listrik energi gelombang laut terdiri dari
pendulum horizontal [5,6,7], pendulum konis [8,9,10] dan pendulum vertikal [11,12]. Pada
pendulum horizontal, semakin besar panjang dan massa pendulum semakin besar energi bangkitan
[6,7]. Pada pendulum konis, semakin besar panjang pendulum dan sudut konisnya semakin besar
tegangan bangkitan [8,9,10]. Pada pendulum vertikal, semakin besar panjang, massa pendulum dan
frekuensi eksitasi semakin besar tegangan bangkitan [11,12]. Penempatannya dapat dilakukan pada
pelampung berlengan angguk [13]. Bagaimanapun penelitian yang dilakukan berupa eksperimen
dan menggunakan gearbox di mana-mana akan ada rugi-rugi transmisi [11,14]. Selain itu, belum
adanya penelitian mengenai respon pendulum pada kondisi frekuensi eksitasi sama dengan
frekuensi natural pendulum, dan juga besaran daya mekanis pendulum.
Oleh karena itu, perlu adanya studi mengenai respon gerak dan potensi daya yang dialami
pendulum pada mekanisme pembangkit listrik tenaga gelombang laut ini dalam sajian grafik
permukaan yang turut melibatkan kondisi frekuensi eksitasi tersebut. Pada penelitian ini, studi
dilakukan pada mekanisme pendulum vertikal. Studi ini penting sebagai acuan seberapa efisien
penerapan mekanisme pendulum vertikal terhadap daya bangkitan listrik.
2. Pemodelan dan Simulasi
Model konfigurasi menggunakan model yang digunakan Eky et al [12] dengan
menghilangkan kekakuan dan redaman pada ponton/pelampung. Hal ini mengasumsikan gerak
penopang mekanisme pendulum vertikal sama dengan gerak landasan pelampung yang terkena
gelombang laut. Eksitasi berupa kemiringan ponton/pelampung dengan profil sinusoidal [5].
Berbeda dengan yang dilakukan Eky et al [12], pemodelan menggunakan metode persamaan
variabel keadaan. Metode ini memungkinkan mengambil respon sistem dinamis lebih dari satu,
tidak seperti metode input-output atau fungsi transfer [15]. Model konfigurasi ponton/pelampung
dan pendulum dapat diilustrasikan pada gambar 1.
Gambar 1. Model Konfigurasi.
Pada Gambar 1, eksitasi ponton disimbolkan hl sebagai eksitasi ponton sisi kiri, dan hr
eksitasi ponton sisi kanan. Parameter ponton antara lain C1 panjang sisi tengah-kiri ponton, C2
panjang sisi tengah-kanan ponton, C panjang total ponton, dan A tinggi tiang pendulum. Parameter
dan variabel pada pendulum antara lain m sebagai massa bola pendulum, L panjang pendulum dan
θ sudut simpang pendulum terhadap tiang pendulum.
Adapun input eksitasi di sisi kiri dan kanan ponton dapat dirumuskan sebagai berikut.
...(1)
hl  H l  Sin(hl  t )
hr  H r  Sin(hr  t   )
  (hl  hr ) / C
...(2)
...(3)
- 202 -
Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
Di mana Hl adalah amplitudo hl, Hr adalah amplitudo hr, ωhl adalah frekuensi hl, ωhr adalah
frekuensi hr, dan φ adalah beda fase antara hl dan hr dengan hl mendahului hr.
Gambar 2. Hubungan sudut simpang absolut pendulum dan tiang,
serta sudut simpang relatif pendulum terhadap tiang.
Hal yang perlu diperhatikan dalam analisis gerak pendulum vertikal ini adalah hubungan
sudut simpang pendulum dan tiang, baik absolut terhadap garis semu vertikal maupun relatif antar
keduanya. Pada Gambar 2. diberikan identifikasi sudut-sudut simpang tersebut sebagai berikut, α
adalah sudut simpang ponton terhadap garis semu horizontal atau/sama dengan sudut simpang tiang
pendulum terhadap garis semu vertikal, β adalah sudut simpang pendulum terhadap garis semu
vertikal, dan θ adalah sudut simpang pendulum relatif terhadap tiang pendulum. Hubungan antara
sudut-sudut tersebut dalam sebuah persamaan dapat dinyatakan sebagai berikut.
   
...(4)
Dari persamaan di atas, dapat diketahui bahwa jika α sama dengan nol maka hubungan
antara sudut β dan θ adalah sebagai berikut.
  
...(5)
Acuan simpangan pendulum untuk persamaan gerak osilasi pendulum tetap menggunakan
sudut β karena datum gerak osilasi pendulum dalam berbagai kondisi adalah pada garis semu
vertikal yang menyinggung pangkal pendulum. Adapun momen inersia pendulum adalah sebagi
berikut.
J p  m  L2
Perhitungan tentang torsi inersia pendulum adalah sebagai berikut.
...(6)
Tp  J p  
Tp  m  L2  
...(7)
Perhitungan tentang gaya pembalik pendulum adalah sebagai berikut.
Fp  m  g  Sin  L
...(8)
- 203 -
Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
Gambar 3. Free body diagram gerak pendulum akibat gerak ponton.
Pergerakan memutar atau pitching ponton turut memutar pendulum. Hal ini tergambar dari
free body diagram gerak pendulum akibat gerak ponton pada Gambar 3. Pada gambar ini terlihat
ada input torsi dari perubahan sudut α (sudut putar ponton) yang mempengaruhi gerak pendulum
dengan penghubung bantalan B. Persamaan gerak pendulum akibat gerak pitching ponton ini
dengan memperhatikan Gambar 3. adalah sebagai berikut.
T  0
CCW 


 m  L    m  g  L  Sin(  )  B(   )  0
2
Langkah berikutnya dilakukan linearisasi sehingga persamaan di atas menjadi berikut.
 m  L2    m  g  L    B(   )  0
B    m  L2    B    m  g  L  
...(9)
Persamaan variabel keadaan untuk gerak pendulum akibat gerak pitching ponton dengan
memperhatikan persamaan di atas adalah sebagai berikut.
  
...(10)
1
  
[ B    m  g  L    B   ]
m  L2
...(11)
Daya mekanis diperoleh dari perkalian torsi akibat ayunan pendulum dan kecepatan putar
yang dialami pendulum relatif terhadap tiang penyokong. Persamaannya sebagai berikut.
P  Tp  
P  m  L2    
...(12)
Persamaan variabel keadaan disolusikan menggunakan komputasi numerik dengan solver
ODE4 dan step size 0,001. Adapun nilai-nilai parameter yang digunakan antara lain sebagai berikut.
Tabel 1. Parameter pendulum dan ponton.
No. Notasi Parameter
Jenis Parameter
1
g
Konstanta gravitasi
2
C1
Jarak tengah-sisi kiri ponton
3
C2
Jarak tengah-sisi kanan ponton
4
C
Jarak sisi kiri-kanan ponton
5
A
Tinggi tiang pendulum
6
L
Panjang lengan pendulum
7
m
Massa pendulum
8
B
Redaman poros pendulum-bantalan
Nilai
9,8
1
1
2
0,75
0,5
1
0,5
Satuan
m/s2
m
m
m
m
m
Kg
N.m.s/rad
Adapun variabel eksitasi yang ditetapkan untuk variasi frekuensi antara lain amplitudo
gelombang (Hexc = Hhl = Hhr) sebesar 0,25 m, dan beda fase sebesar π/2 rad. Variasi frekuensi yang
diberikan (ωexc = ωhl = ωhr) antara lain, 1 rad/s, 3 rad/s dan 5 rad/s. Sedangkan untuk variasi
amplitudo, variabel eksitasi yang ditetapkan antara lain frekuensi gelombang (ωexc = ωhl = ωhr)
sebesar 1 rad/s, dan beda fase sebesar π/2 rad. Variasi amplitudo yang diberikan (Hexc = Hhl = Hhr)
antara lain, 0,25 m, 0,5 m, dan 0,75 m.
- 204 -
Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
3. Hasil dan Diskusi
Pengaruh frekuensi dan amplitudo eksitasi terhadap displacement sudut pendulum relatif
pada tiang penyokongnya dapat dilihat pada Gambar 4. Terlihat bahwa pada saat frekuensi eksitasi
mendekati frekuensi natural pendulum normal (4,4 rad/s) terjadi penurunan respon dan semakin
terlihat/curam saat amplitudo eksitasi semakin besar. Tren yang sama juga terjadi pada kecepatan
(pada Gambar 5), dan percepatan (pada Gambar 6) walaupun tidak signifikan. Hal ini terjadi karena
pergerakan pendulum relatif terhadap posisi kesetimbangannya (β) sama dengan pergerakan tiang
penyangganya (α) saat itu. Respon displacement sudut yang tidak nol saat frekuensi nol
dikarenakan beda fase antar kedua ujung yang menyebabkannya menjadi simpangan awal sudut
simpang antara pendulum dan tiang penyangganya.
Gambar 4. Respon RMS displacement sudut pendulum akibat
pengaruh frekuensi dan amplitudo eksitasi.
Gambar 5. Respon RMS kecepatan sudut pendulum akibat
pengaruh frekuensi dan amplitudo eksitasi.
- 205 -
Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
Gambar 6. Respon RMS percepatan sudut pendulum akibat
pengaruh frekuensi dan amplitudo eksitasi.
Kondisi respon pendulum saat amplitudo tinggi dan frekuensi eksitasi sama dengan frekuensi
natural pendulum normal ini perlu dikaji lebih lanjut. Caranya dengan melihat respon sudut α, β
dan θ. Gambar 7 menunjukkan respon gerak sudut-sudut tersebut. Terlihat bahwa sudut θ yang
kecil disebabkan sudut α dan β yang sama besarnya dan hampir berhimpit. Begitu pula berlaku
pada kecepatan dan percepatan sudutnya.
(a)
(b)
- 206 -
Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
(c)
Gambar 7. Respon pendulum displacement (a), kecepatan (b) dan percepatan sudut (c) saat
frekuensi eksitasi sama dengan 4,4 rad/s (frekuensi natural pegas normal).
Daya mekanis ayunan pendulum relatif terhadap tiang penyokong akibat variasi frekuensi
dan amplitudo eksitasi dapat dilihat pada Gambar 8. Tren daya yang semakin naik berlaku pada
peningkatan amplitudo dan frekuensi eksitasi. Hal ini terjadi karena pengaruh nilai besaran torsi
ayun pendulum lebih besar dan signifikan dibandingkan kecepatan ayunnya. Hal ini dikonfirmasi
dengan grafik daya mekanis pendulum dengan variasi frekuensi (Gambar 9) dan amplitudo
(Gambar 10) eksitasi dalam domain waktu.
Gambar 8. Daya pendulum dengan variasi frekuensi dan amplitudo eksitasi.
- 207 -
Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
Gambar 9. Daya mekanis pendulum dengan variasi frekuensi eksitasi.
Gambar 10. Daya mekanis pendulum dengan variasi amplitudo eksitasi.
4. Kesimpulan
Penempatan pendulum vertikal pada pelampung/ponton sebagai konverter energi gelombang
laut. Tinjauan respon sudut dan daya mekanis memperhatikan gerak relatif pendulum terhadap
tiang penyangganya. Respon displacement, kecepatan dan percepatan sudutnya terjadi pembelokan
pada titik minimum pada amplitudo eksitasi yang tinggi dan frekuensi eksitasi yang sama dengan
frekuensi natural pendulum (4,4 rad/s). Pada frekuensi yang lebih besar darinya, tren respon
pendulum naik untuk peningkatan nilai frekuensi dan amplitudo eksitasi. Daya mekanis pendulum
semakin meningkat dengan meningkatnya frekuensi dan amplitudo eksitasi. Kondisi daya mekanis
pendulum yang tinggi baik untuk pemanenan energi gelombang laut. Model dalam penelitian ini
dapat dijadikan referensi untuk mengetahui seberapa besar rugi-rugi akibat transmisi daya pada
pembangkit listrik yang menggunakan mekanisme yang sama.
Daftar Pustaka
[1] Taufik Nasrul Albi, 2014, Studi Eksperimen dan Analisa Energi Listrik Yang Dihasilkan
Mekanisme PLTGL Tipe Salter Duck Dengan Variasi Penambahan Beban Pada Beak Salter
Duck, Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[2] Yulyana Yusnitasari, Wiwiek Hendrowati, 2012, Studi Eksperimen dan Analisa Energi Listrik
yang Dihasilkan Mekanisme PLTGL Metode Pelampung Apung dengan Variasi Pembebanan
dan Panjang Lengan, JURNAL TEKNIK POMITS Vol.1, No. 1 (2012), 1-6.
- 208 -
Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
[3] Tzern T. Toh, A. Banzal, G. Hong, Paul D. Mitcheson, Andrew S. Holmes, Eric M. Yeatman,
2007, Energy Harvesting From Rotating Structures, Proceeding Power MEMS 2007, Freiburg,
Germany, pp. 327-330.
[4] Yu-Jen Wang, Chung-De Chen, Cheng-Kuo Sung, 2012, System Design of a WeightedPendulum-Type Electromagnetic Generator for Harvesting Energy From a Rotating Wheel,
IEEE/ASME
Transactions
on
Mechatronics,
Digital
Object
Identifier
10.1109/TMECH.2012.2183640.
[5] Ardi Noerpamoengkas, Harus Laksana Guntur, Zamrisyaf SY, 2013, Modeling Flat Pendulum
and Simulating Its Validation at The Pendulum – Flat Pontoon Model Sea Wave Electric
Generator Application, Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya, Jurnal IPTEK, Vol 17 No
1. Mei 2013, ISSN : 1411-7010.
[6] Ario Pratama, Studi Eksperimental Pengaruh Panjang Batang dan Massa Pendulum terhadap
Energi Listrik yang Dihasilkan pada Simulator Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut
Sistem Bandul (PLTGL-SB) Ponton Datar, 2012, Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember.
[7] Putu Risti Nirmalasari, Wiwiek Hendrowati, 2014, Studi Eksperimen dan Analisa Energi
Listrik yang Dihasilkan Mekanisme Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut dengan
Metode Ponton dan Single Pendulum, JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2014) 1-6.
[8] Ni Made Wulan Permata Sari, Studi Eksperimental Pengaruh variasi panjang Lengan
Pendulum terhadap Bola Gerak Bandul dan Voltase Bangkitan Generator Pada Simulator
Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut - Sitem Bandul (PLTGL-SB) Konis, 2011, Tugas
Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[9] Bahairotul Lu'Lu', Studi Eksperimental Pengaruh Variasi Sudut Konis terhadap Pola Gerak
Pendulum dan Voltase Bangkitan pada Simulator Pembangkit Listrik Tenaga Gelombang Laut
Sistem Bandul (PLTGL-SB) Konis, 2011, Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[10] Lely Etika Sari, Studi Eksperimental Pengaruh Variasi Massa Bandul terhadap Pola Gerak
Bandul dan Voltase Bangkitan Generator pada Simulator Pembangkit Listrik Tenaga
Gelombang Laut-Sistem Bandul Konis, 2011, Tugas Akhir, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember.
[11] Eva Sofiana, Rancang Bangun Dan Studi Eksperimen Respon Dinamis Model Pembangkit
Listrik Tenaga Gelombang Laut Sistem Ponton Bandul Vertikal, 2015, Tugas Akhir, Institut
Teknologi Sepuluh Nopember.
[12] Eky N., Yerri S., Ridho H, 2013, Penentuan Parameter Bandul Matematis untuk Memperoleh
Energi Maksimum dengan Gelombang dalam Tangki. JURNAL TEKNIK POMITS Vol 2 No
1 2013, B122-B127.
[13] Eky AN, Arief IS, Musriyadi TB, 2013, Penerapan Sistem Pendulum pada Lengan Angguk
untuk Pengembangan Energi Gelombang Laut, JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2
(2013), G169-G171.
[14] Mukhtasor, Rudi W.P., Irfan S., Harus L.G., Hadi S., Maulidiyah, Zamrisyaf, 2013, Kajian
Teknik Rancang Bangun Sistem Transmisi Peningkatan Kinerja Pembangkit Listrik Tenaga
Gelombang Laut dengan Sistem Bandul, Prosiding Seminar Nasional Insentif Riset SINAS
(INSINAS 2013).
[15] Close CM, Frederick DK, Newell JC. Modeling and Analysis of Dynamic Systems. 3rd ed.
Hoboken: John Wiley & Sons, Inc; 2002.
- 209 -
Seminar Nasional Sains dan Teknologi Terapan III 2015
Institut Teknologi Adhi Tama Surabaya
ISBN 978-602-98569-1-0
Halaman ini sengaja dikosongkan
- 210 -