BAB VIII Analisa AC Pada Transistor
advertisement
Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 166 BAB VIII Analisa AC Pada Transistor Analisa AC atau seringkali disebut analisa sinyal kecil pada penguat adalah analisa penguat sinyal AC, dengan memblok sinyal DC yaitu dengan memberikan kapasitor coupling pada sinyal input dan sinyal output. Pendekatan yang dilakukan untuk analisa AC untuk frekuensi midband/passband adalah semua kapasitor coupling dan by-pass dapat dianggap sebagai hubung singkat, selanjutnya semua sumber tegangan DC dapat dianggap seolah-olah berhubungan dengan ground. Kapasitor untuk analisa AC dianggap sebagai hubung singkat, hal ini impedansi kapasitif didekati dengan X C < 0,1R . Sehingga untuk 1 rangkaian RC seri, impedansinya adalah Z = R + = R − j X C atau jωC Z = R 2 + X C2 = R 2 + (0,1R) 2 ≈ R . Jadi pada saat analisa AC kapasitor bisa didekati sebagai hubung singkat, sedang untuk analisa DC kapasitor didekati sebagai rangkaian terbuka, seperti gambar berikut. DC AC Untuk rangkaian RC seri, jika hambatannya R = 1kΩ digunakan untuk beroperasi dalam rentang frekuensi pendengaran manusia (20 Hz – 20 kHz). Dengan menganggap bahwa impedansi kapasitif dari kapasitor kopling sebesar X C < 0,1R pada frekuensi minimum, Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 167 sehingga X C < 100 Ω pada 20 Hz. Akibatnya C = C= 1 atau 2π f X C 1 = 79,6μF (2π )(20 Hz)(100 Ω) Model-h Untuk menganalisa sinyal kecil pada transistor, seringkali transistor digantikan dengan model linear parameter-h. Model-h ini cukup akurat jika transistor di bias untuk operasi linear dan sinyal-sinyal pada frekuensi tinggi dapat diabaikan. Transistor dengan konfigurasi emiter bersama dengan model-h berlaku : (dengan Vbe dan IC sebagai variabel dependen) vbe = hie ib + hre vce iC = hfe ib + hoe vce Persamaan itu dalam bentuk matriks: ⎛ vbe ⎞ ⎛ hie ⎜i ⎟ = ⎜h ⎝ C ⎠ ⎝ fe hre ⎞ ⎛ ib ⎞ hoe ⎟⎠ ⎜⎝ vce ⎟⎠ Secara skematik persamaan tsb digambarkan sebagai berikut : Ib hie Ic B Vbe hfe Ib hre Vce C hoe Vce E Gambar 1, Model linear dari transistor Definisi Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 168 hie : hambatan input basis-emiter ~ 500 Ω - 5 kΩ Æ hie = hre : transfer ratio tegangan mundur ~ 10-4 - 10-3 Æ h fe = hfe : transfer ratio arus maju 50 ~ 500 hoe : konduktansi output C-E ~ 1 μS - 100 μS VCE 0 iB(?A) iB(?A) 10 Æ hre = Æ hoe = vbe ib vce =0 vbe vce ib =0 ic ib vce =0 ic vce 0 ib =0 VCE 10 20 20 80 ?iB ?vBE ?vBE 0.75 0,85 Sastra Kusuma Wijaya vBE FISIKA FMIPA UI vBE Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 169 iB(?A) iC(mA) 120 100 90 80 ?iB ?iC 70 60 40 20 10 VCE iB(?A) iC(mA) 120 100 90 8,4 8,6 80 70 60 40 20 5 15 VCE Catatan Dalam menganalisa sinyal AC dilakukan sbb: 1. sumber tegangan DC dihubung-singkatkan dalam sinyal AC. 2. semua kapasitor dihubung singkat dalam sinyal AC. 3. gambarkan parameter h, untuk pin B, C dan E. 4. tambahkan komponen-komponen lainnya. Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 170 Model Ebers-Moll Untuk Dioda I V Gambar 2, Simbul dan karakterist dioda I = I S (e V ηVT − 1) dengan VT = kT/q ~ 25 mV (tegangan termal untuk T ~ 300 K). η~1-2 IS arus saturasi Untuk Trasnsitor Pendekatan bahwa transistor sebagai penguat arus dengan IC = hFE IB, cukup baik untuk banyak aplikasi, namun kurang memadai untuk menjelaskan penguat diferensial, konverter logaritmik, kompensasi temperatur dan banyak aplikasi lainnya. Sebagai gantinya Ebers-Moll menganggap bahwa transistor sebagai devais transkonduktansi. Arus kolektor bergantung pada basis-emiter, yaitu: Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 171 IC C B E VBE Gambar 3, Struktur fisis dan karakteristik VBE -IC VBE I C = I S (e dengan VT − 1) VT = KT/q ~ 25 mV (untuk suhu kamar) IS : arus bocor reverse. VBE Namun untuk VBE >> VT, sehingga I C = I S e VBE = VT ln atau VT IC IS Untuk dua kondisi yang berbeda, yaitu I C1 ⎫ I S ⎪⎪ ⎬ IC 2 ⎪ = VT ln I S ⎪⎭ VBE1 = VT ln VBE 2 ⎡ I I ⎤ I VBE 2 − VBE1 = VT ⎢ln C 2 − ln C1 ⎥ =VT ln C 2 IS ⎦ I C1 ⎣ IS Jika ada perbedaan VBE maka berarti ada hambatan dalam hambatan antara basis-emitter, yaitu re = Sastra Kusuma Wijaya ΔVBE ΔI E FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 172 VT ΔI C , sehingga diperoleh IC V 25 mV = T ≈ IC IC Dengan mengambil pendekatan ΔVBE = hambatan dalam basis-emiter re = ΔVBE ΔI C Dengan pendekatan model Ebers-Moll transistor npn dimodelkan sebagai: ?R iCR ?F??EF iE iE iEF iCR iB index R : reverse F : forward Gambar 4, Model Ebers-Moll pada transistor Dari model Ebers-Moll tsb di atas terlihat bahwa : iE = iEF − iER = iEF − α R iCR iC = iCF − iCR = α F iEF − iCR iB = iBF + iBR VBE dengan : ηVT iEF = I EO (e − 1) VBC ηVT iCR = I CO (e − 1) α R I CO = α F I EO Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 173 Persamaan Ebers-Moll cukup akurat untuk selang arus IC yang cukup lebar, dari orde nanoampere hingga miliampere. Besaran-besaran penting yang diperoleh dari model Ebers-Moll adalah : o Kecuraman kurva IC vs. VBE o Adanya hambatan dalam basis-emiter, re Penguat Emiter Bersama Berikut ini adalah rangkaian dasar dari penguat emiter bersama. VCC RC R1 Vout Vin R2 RE Gambar 5, Konfigurasi emiter bersama Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 174 Dari gambar rangkaian di atas diubah menjadi: (dengan mengabaikan hre, hoe dan hie) . Ingat pada saat menganalisa AC: • Kapasitor seolah hubung singkat, • Sumber tegangan DC dianggap dihubungkan ke ground. vin R1 R2 (1+hfe)RE hfe ib AC ib iin RC = ie Rin = R1 // R2 // (1+hfe)RE vin ib = (1 + h fe ) RE h v vin v = fe in ≈ in (1 + h fe ) RE 1 + h fe RE RE R vout = vC = −ic RC = − C vin RE v R Av = out = − C Æ tanda minus menunjukkan ada pembalikan fasa, vin RE yaitu ada beda fasa sebesar 180o, seperti ditunjukkan dalam ilustrasi berikut ini. ic = h feib = h fe Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 175 vb t Ve t Vc t Jika rangkaian di atas diubah sedikit, yaitu dengan memasang kapasitor secara paralel dengan RE sehingga rangkaiannya menjadi: Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 176 VCC RC R1 Vout Vin R2 RE Untuk analisa AC, rangkaian ini dapat dianggap bahwa hambatan RE akan short, karena paralel dengan kapasitor. Namun ingat bahwa antara basis-emiter ada hambatan dalam sebesar re , akibatnya untuk menganalisa dapat digantikan menjadi: Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot R1 R2 hfe ib (1+hfe)re AC ib iin vin Hal 177 RC = ie Dengan cara yang sama, penguatan tegangannya menjadi: Av = − RC re Contoh: Analisalah rangkaian penguat berikut ini dengan menggunakan model-h, jika diketahui hie = 1,5 kΩ, hfe = 70, hoe = 25 μS, dan hre = 0. Komponen lainnya adalah RB = 220 kΩ, RC = 4,7 kΩ dan kapasitor masing-masing 1 μF. VCC RB RC vo vs Rangkaian ini diubah dengan menerapkan model-h, sehingga menjadi: Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 178 B Ib Ii vs C hfeIb hoe hie RB Ic Io RC E Dari gambar di atas terlihat bahwa: Ib = vs hie Io = − 1 RC v 1 h fe I b = − h fe s 1 RC + hoe 1 + hoe RC hie Vo = Io RC Penguatan tegangan: Av = h fe vo RC 219 =− =− = −186 1 + 0,118 vs hie 1 + hoe RC Penguatan daya: AP (dB) = 20 log 186 = 45,3 dB. Garis Beban Perhatikan rangkaian emitter bersama berikut ini. Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 179 Dengan analisa garis beban DC, untuk hambatan R2 dalam keadaan saturasi sehingga diperoleh: I C ( sat ) = Sedangkan untuk hambatan R2 sehingga diperoleh: , transistor VCC RC + RE , transistor dalam keadaan cut-off VCE ( cut −off ) = VCC Untuk analisa AC, rangkaian di atas dapat disederhanakan sbb: Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 180 Pada loop tegangan kolektor, berlaku: vce + ic rc = 0 . Sehingga v diperoleh ic = − ce rc dengan rc = RC // RL Æ hambatan AC yang dilihat oleh kolektor, ic = ΔI C = I C − I CQ Æ arus AC kolektor, vce = ΔVCE = VCE − VCEQ Æ tegangan AC pada terminal C-E Dengan memanfaatkan persamaan ini diperoleh I C = I CQ + VCEQ rc − VCE rc Æ pers garis beban AC Pada saat transistor saturasi, terjadi pada saat VCE = 0 , diperoleh: ic ( sat ) = I CQ + VCEQ rc Sedangkan transistor dalam keadaan cut-off terjadi pada saat I C = 0 , atau dari persamaan I C di atas berubah menjadi: VCE = I CQ rc + VCEQ . Dari tegangan C-E: vce = ΔVCE = VCE − VCEQ yang juga berarti bahwa ΔVCE = ( ΔI C )( rc ) . Sehingga diperoleh: vce ( cut −off ) = VCEQ + I CQ rc Secara skematik ditunjukkan pada gambar berikut ini. Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot ic ( sat ) = I CQ + I C ( sat ) = Hal 181 VCEQ rc VCC RC + RE vce ( cut −off ) = VCEQ + I CQ rc Untuk rancangan penguat yang baik, diusahakan agar titik Q berada di-tengah-tengah garis beban AC. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari clipping, yaitu clipping saturasi jika titik Q ke arah kiri, sedang clipping cut-off jika Q ke arah kanan, seperti ditunjukkan pada gambar berikut. Gambar 1, (a) Clipping cut-off, (b) clipping saturasi, (c) penempatan titik Q yang optimum Contoh: Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 182 Dari rangkaian berikut ini diketahui R1 = 68 kΩ, R2 = 10 kΩ, RC = 3,9 kΩ, RE = 220 Ω, RS = 600 Ω, RL = 2 kΩ, dan semua kapasitor dapat diabaikan (~ 0,1 μF). Data dari BJT transistor adalah sbb: hfe = 150, hoe = 50 μS, hie = 3 kΩ dan hre = 0. Hitunglah penguatan arus dan penguatan tegangan dari rangkaian tsb. VCC RC R1 C2 C1 RS RL R2 vs Io C3 RE Dari rangkaian tsb di atas diubah dengan menggantikan BJT transistor dengan model-h sinyal kecil, diperoleh gambar sbb: Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Ii Ib Hal 183 B C hfeIb Io RS R2 hie hoe AC R1 RC RL vs E Dari rangkaian pengganti tsb dapat dihitung : Hambatan dalam input Ri = R1//R2//hie = 68kΩ // 10kΩ // 3kΩ = 2,23 kΩ Ii = Arus input vs vs = RS + Ri 2,83 × 103 Tegangan antara Basis - Emiter Vbe = Arus basis I b = Ri vs = 0,79 vs RS + Ri Vbe 0,79 vs = 3000 hie Konduktansi total antara terminal 1 1 Gce = hoe + + = 806 μ S RC RL Tegangan output Vo = − Hambatan dalam output Sastra Kusuma Wijaya h fe I b Gce =− kolektor dan emiter 150 × 0,79 vs = − 49 vs 806 × 10−6 × 3 × 103 Ro = RC // hoe FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Av = Penguatan tegangan Io = Arus output Hal 184 Vo = − 49 vs Vo Vo = RL 2 × 103 Io Vo / 2 × 103 Vo 2,83 Penguatan arus AI = = = = − 69 3 I i vs / 2,83 × 10 vs 2 Penguatan daya = AP = Av AI Contoh: Andaikan rangkaian penguat tsb (konfigurasi emiter bersama) pada model-h untuk BJT tidak diabaikan hre, misalnya hre = 2 x 10-4, maka rangkaian penggantinnya menjadi :(anggap RL = ∞ ) Ib B C RB hre Voe Vi hfe Ib hie hoe RC E RB = R1//R2= 8,7 kΩ Vo = - hfe Ib RCE , dengan RCE = hoe // RC = 3,3 kΩ. Dengan menggunakan KVL pada loop input, didapat : Vi = hie I b + hreVce = hie I b − hre Rce I b = (3kΩ − 2 × 10−4 × 2,3kΩ)I b ∼ 3kΩI b Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 185 Penguatan tegangan: Av = h fe I b RCE h fe RCE Vo =− =− = −170,6 (hie − h fe hre RCE ) I b (hie − h fe hre RCE ) Vi Jika parameter hre diabaikan, maka penguatan tegangan menjadi: Av = − h fe hie RCE = - 165 Terlihat bahwa dengan mengabaikan hre hanya ada perbedaan sekitar 3%, sehingga seringkali faktor hre dapat diabaikan. Rangkaian banyak tingkat (Kaskade) Untuk memperbesar penguatan dilakukan dengan membuat amplifier banyak tingkat. Pada contoh berikut diperlihatkan penguat dengan 2 (dua) tingkat. Kapasitor C2 dipergunakan untuk memisahkan kondisi DC dari masing-masing tingkat, sehingga Vc1 dan Vb2 saling bebas. Semua kapasitor dapat dianggap hubung singkat untuk daerah frekuensi operasi (midband) dari penguat. Kopling ini dikenal sebagai kopling RC. Dengan kopling ini berakibat : Vc1 = Vb2 (tegangan di kolektor transistor 1 sama dengan tegangan di basis transistor 2). Penguatan total dari rangkaian kaskade, merupakan hasil kali dari masing-masing penguat, sehingga Av = Av1 Av 2 Namun jika efek pembebanan harus diperhatikan, maka akan berakibat Av ≠ Av1 Av 2 Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 186 Untuk itu cara menghitungnya dilakukan dengan mengunakan rangkaian ekivalen dari transistor, seperti yang ditunjukkan berikut ini. VCC RC1 R1 C1 RC2 R3 C2 C5 RB R2 C3 vs RL R4 RE1 RE2 C4 Gambar , Rangkaian kopling RC. Rangkaian tsb di atas menggunakan komponen-komponen sbb: R1 = 47 kΩ, R2 = 10 kΩ, RC1 = 3,9 kΩ, R3 = 33 kΩ, R4 = 6,8 kΩ, RC2 = 1,8 kΩ dan RL = 600 Ω dan dengan sinyal input vs = 1 mV dan RS = 1 kΩ. Sedangkan transistor Q1 dan Q2 memiliki paramete-h sbb : hie1 = hie2 = 2 kΩ, hfe1 = hfe2 = 100, hoe1 = hoe2 = 50 μS, hre1 = hre2 = 0. Untuk analisa AC dari rangkaian tsb dipergunakan model-h, sehingga rangkaian ignal kecilnya adalah sbb: Ii hfe1Ib1 C1 B1 h fe2Ib2 C2 B2 Ib1 Ib2 RS R1 R2 hie1 hoe1 RC1 R3 R4 hie2 hoe2 RC2 RL E2 E1 Dari rangkaian ekivalen tsb diperoleh : Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot Hal 187 Ri = R1 // R2 // hie1 = 47 kΩ // 10 kΩ // 2 kΩ Ii = vs 1mV = 0,38 μA = RS + Ri 2,6 k Ω Pi = Ii2 Ri = 0,23 x 10-9 W Ii = vs 1mV = 0,62 mA = RS + Ri 2,6 k Ω I b1 = Vbe hie I b1 = Vbe = 0,31 μA hie Total konduktansi di antara pin C-E pada transistor 1: GCE1 = hoe1 + 1 1 1 1 + + + = 0,86 mS RC1 R3 R4 hie 2 Diperoleh Vbe 2 = − h fe1 I b1 GEC1 = - 36 mV Vbe 2 −3,6 × 10−3 = = −18μ A Ib 2 = 2 × 103 hie RCE 2 = 1 // RC 2 // RL = 450Ω hoe 2 Dengan demikian Vo = - hfe2 Ib2 RCE2 = 0,81 V Vo 2 Po = = 1,1mW RL Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I Bab V, Analisa AC pada Transistot AP = Hal 188 Po 1,1mW = = 4,8 × 106 −9 Pi 0, 23 × 10 W Ap (dB) = 67 dB Sastra Kusuma Wijaya FISIKA FMIPA UI Diktat Elektronika I
