bab 5e umpan balik negatif

Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 217
BAB 5E
UMPAN BALIK NEGATIF
Dengan pemberian umpan balik negatif kualitas penguat akan
lebih baik hal ini ditunjukkan dari :
1. pengutannya lebih stabil, karena tidak lagi dipengaruhi oleh
komponen-komponen internal dari penguat, melainkan hanya
dari komponen-komponen umpan baliknya.
2. hambatan dalam output dan input tidak lagi bergantung pada
parameter-parameter internal transistor, misalnya hie dan hoe.
Namun bergantung pada komponen luarnya saja.
3. tanggapan frekensi menjadi lebih lebar baik pada LF maupun
pada HF.
4. pada kondisi tertentu nonlinearitas (distorsi harmonik) dan rasio
S/N dari penguat dapat diperbaiki.
Disamping keuntungan-keuntungan tentunya ada yang harus
dikorbankan, yaitu:
1.
2.
penguatan sinyal menjadi lebih kecil. Kekurangan ini tidak
begitu berarti karena dengan menggunakan op-amp penguatan
104 sudah demikian murahnya.
jika menggunakan banyak besaran umpan balik akan cenderung
tidak stabil yaitu kecenderungan berosilasi dan menghasilkan
sinyal tegangan output yang tidak diinginkan. Sehingga
perancangan NFB perlu kehati-hatian.
Pengaruh Umpan Negatif Balik pada Penguatan
Blok umum dari umpan balik negatif digambarkan sbb:
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Vs
+ M
-
Hal 218
Vi=Vs-Vf
Vo=AV i
A
Vf=βVo
β
Gambar 1, Umpan Balik Secara Umum
Besaran Vs merupakan tegangan sinyal sumber dapat berupa
tegangan maupun arus, Vo adalah tegangan output sebagian diumpan
balikan dengan menggunakan rangkaian β dengan output dari
rangkaian β sebesar Vf = βVo. Sinyal tsb digabung dengan sinyal
sumber Vs dengan rangkaian M, sehingga output yang keluar dari
rangkaian M adalah Vi = Vs - Vf. Jika A adalah penguatan tanpa umpan
balik yaitu A=Vo/Vi , maka penguatan dengan umpan balik negatif
adalah
Afb =
atau Afb =
Vo
AVi
AVi
AVi
=
=
=
Vs Vi + V f Vi + β Vo Vi + AβVi
A
1+ β A
Terlihat bahwa penguatan karena umpan balik masih dipengaruhi
oleh A (yaitu pengutan dari penguat), agar penguatan tidak bergantung
pada parameter penguat, maka gunakan βA >> 1, sehingga:
Afb =
A
1
=
βA β
Terlihat bahwa penguatan hanya bergantung pada faktor umpan
baliknya saja (β).
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 219
Contoh:
Jika penguat dirancang dengan β = 0,1 dengan penguat yang
dipakai adalah Av = 1000, maka faktor penguatan Aβ = 100, maka Afb
= 1000/101 ~ 10. Sedangkan jika penguat tsb berubah penguatannya
menjadi Av = 500, maka penguatan karena umpan balik menjadi Afb =
500/501 ~ 10. Terlihat disini bahwa walaupun penguat tadi berubah
penguatannya (karena faktor ekternal seperti suhu), namun penguatan
karena umpan balik praktis tidak berubah, yaitu ~ 10.
Stabilitas Penguatan
Dari penguatan karena umpan balik Afb =
A
1+ β A
dapat dicari
stabilitas penguatan yaitu :
dA fb
−
1
(1 + β ) 2
dA
dA
1 dA
∴ fb =
A fb 1 + β A A
artinya perubahan penguatan dA berkurang sebesar 1/(1+βA) bila
menggunakan umpan balik negatif.
Contoh:
Jika A = 1000 ± 200 yaitu kesalahan penguatan tsb 20%, dengan
menggunakan umpan balik negatif β = 0,01 maka kesalahnnya menjadi
2%, dengan Afb = 100 ± 2.
Pengaruh Umpan Balik Negatif pada Lebar Frekuensi
Karakteristik tanggapan frekuensi dikembangkan untuk
1.
tanggapan frekuensi rendah, penguatan berkurang dengan
AVo
, dengan f1
berkurangnya frekuensi, sesuai dengan AVL =
1 − j f1 f
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
2.
3.
Hal 220
adalah frekuensi cut-off (3 dB) untuk tanggapan frekuensi
rendah.
tanggapan frekunesi medium, penguatan praktis tetap untuk
daerah ini, yaitu Avo.
tanggapan frekuensi tinggi, penguatan berkurang dengan
AVo
, dengan
bertambahnya frekuensi, sesuai dengan AVH =
1 + j f f2
f2 adalah frekuensi cut-off (3 dB) untuk tanggapan frekuensi
tinggi.
Secara
umum
dengan
pemberian
umpan
balik negatif
A
demikian
penguatannya akan berkurang, sesuai dengan Afb =
1+ β A
juga penguatan untuk setiap tanggapan frekuensi. Pada kasus HF
akibat umpan balik negatif adalah :
AVo (1 + j ff )
1 + j ff
AVH
AVo
.
AVHfb =
=
×
=
f
1 + β AVH 1 + β ⎡⎣ AVo (1 + j ff ) ⎤⎦ 1 + j f (1 + β AVo ) j f f 2
Penguatan pada HF akibat umpan balik akan berkurang 3 dB
komponen real dan komponen imajiner pada persamaan tsb sama
besar, sehingga : f f 2 = 1 + β AVo . Berarti f2fb = (1 + β Avo) f2. Dengan
cara sama untuk LF diperoleh f1fb = f1/(1 + β Avo). Tanggapan
frekuensi akibat umpan balik dapat dilihat pada berikut.
2
2
2
2
lebar frekuensi tanpa NFB
AVo
AVofb
lebar frekuensi akibat NFB
f1
(1+βAV)
f1
f2
f2(1+βAV)
Gambar 2, Pengaruh umpan balik negatif pada taggapan frekuensi
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 221
Pengaruh Umpan Balik Negatif pada Noise
Noise akibat umpan balik dapat dinyatakan sebagai : Nf = - β A
Nf, dengan N dan Nf masing-masing adalah level noise tanpa umpan
balik dan dengan umpan balik. Sehingga diperoleh :
Nf =
N
.
1+ β A
Dari hasil terihat bahwa rasio S/N tidak ada perbaikan, untuk itu
perlu menggunakan komponen dengan rasio S/N yang tinggi seperti
FET, kabel isolasi, maupun menggunakan sumber daya bebas-noise,
dll.
Tipe-tipe umpan balik negatif
Ada 4 tipe umpan balik negatif, yaitu Umpan balik tegangan seri,
arus seri, tegangan shunt, arus shunt. Penjelasan dari tipe-tipe tsb
diberikan berikut ini.
vi
Av Vi
Umpan balik tegangan seri
Ri
RL
Vs
Ro
βVo
β
Gambar 3, Blok diagram Umpan Balik tegangan seri.
Blok diagram umpan balik tegangan seri diberikan pada Gambar
3 dan contoh rangkaian untuk penguat emiter bersama diberikan pada
Gambar 4.
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 222
VCC
5k
Ii
RC
47 k
R1
Vo
Vs
Vi
3k
R2
Gambar 4, Umpan balik tegangan seri pada CE
Perhatikan Gambar 3, dapat dihitung:
Penguatan
Av =
Vo
Vi
Avfb =
Vo
Vs
⎫
; Vi = Vs − βVo ⎪
Av
⎪
⎬ Avfb =
1 + β Av
⎪
⎪⎭
R input
Jika tidak ada umpan balik maka hambatan dalam input adalah Ri
= Vi/Ii , sedangkan jika ada umpan balik negatif maka hambatan dalam
input menjadi :
Rifb =
Vs Vi + β Vo Vi + β AvVi
=
=
= Ri (1 + β Av )
Ii
Ii
Ii
R output
Dari Gambar 3 penguatan Av adalah penguatan tegangan pada
saat hambatan beban RL = ∞ (dalam keadaan terbuka) berarti rangkaian
umpan balik seolah tak berhubungan, hal ini berarti Ro adalah
hambatan dalam output tanpa umpan balik. Dengan adanya umpan
balik maka berlaku:
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 223
Av
V
1+βAv s
Ro
1+βAv
RL Vo
Dari sisi output: AvVi = Vo + I o Ro , sedangkan dari sisi input
V +I R
Vs = Vi + β Vo = o o o + β Vo .
Av
Atau Vo =
AvVs
I R
Ro
.
− o o , sehingga diperoleh Rofb =
1 + β Av 1 + β Av
1 + β Av
Dari rangkaian CE seperti ditunjukkan pada Gambar 4 jika
menggunakan transistor dengan parameter hie = 2 kΩ, hfe = 80, hre = 0
hoe = 0 S. Diperoleh sebelumnya bahwa penguatan untuk konfigurasi
h R
80 × 5 kΩ
emiter bersama Av ≈ − fe c = −
= −200 , selanjutnya faktor
hie
2 kΩ
R2
3
=
= 0,06 .
umpan balik β =
R1 + R2 47 + 3
Hambatan dalam input Ri = hie = 2 kΩ dan hambatan dalam input
akibat umpan balik Rifb = hi1 (1+βAv) = 26 kΩ.
Hambatan dalam output dengan mengabaikan hoe maka Ro =RC //
(R1+R2) = 4,5 kΩ sehingga hambatan dalam output karena umpan
balik Rofb = 321 Ω.
Umpan balik arus seri
Sesuai dengan namanya tegangan diumpan balik secara seri ke
tegangan input yang akan diperoleh arus output. Blok diagram umpan
balik arus seri ditunjukkan pada Gambar 6 dan contoh rangkaian
diberikan pada Gambar 5. Dari Gambar 5 tegangan umpan balik Vf
diumpan secara oposisi terhadap Vs sehingga Vbe = Vs - Vf, dengan
menggunakan rangkaian ekivalen seperti pada
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 224
VCC
RC
Vo
be
Vs
V
Vf
RE
Gambar 5, Contoh rangkaian NFB arus seri pada CE
Io
A
Vo
Vs
Vi
Vf
β
Gambar 6, Blok diagram umpan balik arus seri
Ib
hfe Ib
Vs
AC
hie
(1+hfe)Ib
RC
Vo
Re
Gambar 7, Rangkaian ekivalen CE.
Dari rangkaian tsb (Gambar 7) dapat dihitung :
Vs = hie b + (1 +hfe) IbRe, sehingga Rifb = Vs/Ib = hie + (1 + hfe) Re.
Selanjutnya jika Rc ~ hie maka Rifb ~ hfe Re.
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 225
Pengatan arus karena umpan balik Aifb = Ic/Ib = hfe, sedangkan
h fe I b Rc
I R
R
penguatan tegangan Avfb = c c = Aifb c =
atau
I b Rifb
Rifb (hie + ⎡⎣1 + h fe ⎤⎦ Re ) I b
dengan pendekatan Aifb ≈
Rc
Re
Perhitungan hambatan dalam output dilakukan dengan menghubung-singkatkan sinyal input dan melepas sinyal output sehingga
rangkaiannya seperti dtunjukkan pada Gambar 8a. Perhatikan bahwa
konduktansi output hoe tidak diabaikan. Dari gambar tsb dibuat
rangkaian ekivalennya seperti ditunjukkan pada Gambar 8b.
hfe Ib
I
hie
AC
AC
Ib
hoe
hfe Ib
hoe
hoe
V
Ib
Re
V
I+Ib
hie
Re
(a)
(b)
Gambar 8, (a) Rangkaian ekivalen untuk menghitung Rofb dan
(b) rangkain ekivalennya
Dari Gambar 8b, maka hambatan dalam output adalah Rofb =
Perhatikan hie dan Re dalam hubungan paralel, maka:
− I b hie = ( I + I b ) Re
→ Ib = −
V
.
I
Re I
hie + Re
dan tegangan output V adalah:
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
V =−
h fe I b
+
hoe
Hal 226
h
I
I
− hie I b =
− I b (hie + fe )
hoe
hoe
hoe
dengan
menggunakan
h fe ⎞
Re I ⎛
I
V=
+
h
+
⎜ ie
⎟.
hoe hie + Re ⎝
hoe ⎠
hasil
Ib
sebelumnya
maka
Sehingga hambatan dalam output Rofb=V/I diperoleh sebesar:
h fe ⎞
Re ⎛
Re h fe
1
1
Rofb =
+
h
+
≈
+
⎜ ie
⎟
hoe hie + Re ⎝
hoe ⎠
hoe hie + Re hoe
Umpan balik tegangan shunt
Sesuai dengan namanya arus diumpan balik secara paralel ke
tegangan input yang akan diperoleh tegangan output. Blok diagram
umpan balik arus seri ditunjukkan pada Gambar 9 dan contoh
rangkaian diberikan pada Gambar 10.
Rs Is
Ii
Io
Vs
Ai
Vo
If=βIo
β
Gambar 9, Blok diagram NFB tipe tegangan shunt
VCC
Rf
RC
If
Is
Ib
Vo
Vs
Gambar 10, Contoh NFB tegangan shunt pada CE
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 227
Dari Gambar 10 arus yang masuk ke terminal basis adalah Ib = Is
-If dan ada umpan balik tegangan shunt. Pada hambatan Rf akan terjadi
efek Miller (yaitu seolah-olah nilai hambatan Rf menjadi lebih kecil)
seperti ditunjukkan pada Gambar 11.
VCC
RC
Vo
Rf
1-Av
Vs
Gambar 11, Rangkaian CE setelah Rf diganti dengan hambatan Miller
Dari Gambar 11 diperoleh Ib = Vs/hie dan dengan menggunakan
h R
pendekatan Avfb = Av maka Avfb = − fe c , sehingga arus umpan balik
hie
V − AvVs Vs (1 − Av )
didapat I f = s
, dengan Av negatif. Jika input
=
Rf
Rf
diberi sinyal tak ideal berarti ada hambatan sumber sebesar Rs, namun
penguatan tegangan praktis tidak berubah yaitu Av = Vo/Vbe. Contoh
rangkaian dengan hambatan sumber diberikan pada Gambar 12.
VCC
50 k RC
2,5 k
Rs
5k
Rf
Vo
Vs
Gambar 12, Contoh dengan hambatan sumber.
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 228
Dengan menyadari bahwa Av >> 1, maka berarti juga If > Ib
dengan demikian If = Vs/Rs yaitu dengan mengabaikan Vbe.
Selanjutnya tegangan output Vo = - If Rf = - Vs/Rs Rf. Dengan demikian
diperoleh :
Avfb =
Rf
Vo
= −
Vs
Rs
. Hasil ini menunjukkan bahwa ada
pembalikan fasa, dan dipergunakan sebagai prinsip dari penguat
inverting.
Hambatan dalam output
Untuk menghitung hambatan dalam output rangkaian ekivalen
tsb dibah menjadi rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 13 yaitu
dengan meng-hubung-singkatkan sinyal sumber Vs dan membuka
output.
I - hfe Ib
hfe Ib
I
Ib
Rs
hie
AC
I - (1 - h fe) Ib
Rf
Gambar 13, Rangkaian ekivalen untuk mencari hambatan dalam output
Dari gambar tsb maka V = (I - hfe Ib) Rf + hie Ib. Terlihat juga
bahwa antara hie dan Rs pada Gambar 13. Terhubung secara paralel,
maka tegangan pada Rs sama dengan tegangan pada hie atau hie Ib = [I (1 - hfe) Ib] Rs , karena arus yang mengalir di Rs adalah Irs = I -(1 - hfe)
Ib seperti yang ditunjukkan pada Gambar 13. Sehingga arus yang
IRs
. Hambatan dalam
mengalir ke kaki basis adalah I b =
hie + (1 + h fe ) Rs
output dihitung dari Rofb = V/I sehingga :
Rofb
V ( I − h fe I b ) R f + hie h
= =
I
I
Sastra Kusuma Wijaya
IRs
ie + (1+ h fe ) Rs
FISIKA FMIPA UI
.
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Hal 229
Dengan
menggunakan
hasil
Ib
di
atas
maka
h fe Rs R f
hie Rs
) dan dengan pendekatan
Rofb =
+ (R f −
hie + (1 + h fe ) Rs
hie + (1 + h fe ) Rs
hfe > 1 diperoleh :
Rofb =
hie ( Rs + R f )
hie + h fe Rs
Perhatikan bahwa untuk menghitung hambatan output Ro = Rofb //
Rc, yaitu seolah menghubungkan Rc dengan ground. Dari Gambar 12
jika menggunakan transistor dengan hfe = 80 dan hie = 1,5 kΩ, maka
didapat:
Av =
h RI
Vo
= − fe c b = - 267
Vbe
hie I b
Avfb =
Rifb =
Rofb =
R
Vo
= − f = -20
Vs
Rs
Rf
1 − Av
// hie = 165 Ω
hie ( R f + Rs )
hie + h fe Rs
= 391 Ω
Hambatan output Rc // Rofb = 362 Ω
Umpan balik arus shunt
Tegangan diumpan balik secara paralel ke tegangan input berasal
arus seri yang diperoleh dari arus output. Blok diagram umpan balik
arus seri ditunjukkan pada Gambar 14 dan contoh rangkaian diberikan
pada Gambar 15.
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Rs Is
Hal 230
Ii
Io
Vs
Ai
If=βIo
Vo
Io
β
Io
Gambar 14, Blok diagram NFB arus shunt
VCC
RC1
Is
Rs
RC2
Ib1
If
Re2
Vs
Rf
Gambar 15, Contoh rangkaian NFB arus shunt
Penguatan arus Ai = Io/Ii, karena ada umpan balik negatif Ii = Is If dengan If = β Io. Contoh dari rangkaian NFB tipe arus shunt
ditunjukkan pada Gambar 15. Perhatikan pada Gambar 15 komponen
bias tidak ditunjukkan hal ini maksudnya untuk mempermudah.
Parameter transistor tsb adalah : hfe = 80, hie = 2 kΩ. Sedangkan
hambatan Rs, Rc1, Rc2, dan Rc1 masing-masing adalah 1 kΩ, 10 kΩ,
470 Ω dan 100 Ω. Sedangkan Rf = 1,5 kΩ. Dengan menggunakan
pendekatan Ve2 >> , maka faktor umpan balik β dilakukan dengan cara
: (perhatikan Gambar 16).
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
Ib1
hfe1 Ib1
Ib2
hie2
RC1
RC2 Vo
VS
hie1
AC
Rs
hfe2 Ib2
AC
Is
Hal 231
RE2
Rf
Io
If
Gambar 16, Rangkaian ekivalen dari rangkaian pada Gambar 15.
I s I o − I f 1/ Re 2 R f
,
=
=
=
1/ R f Re 2
If
If
selanjutnya
β=
If
Io
=
Re 2
=
Re 2 + R f
1/16
dan I o = −h fe I b 2 = − h fe
Rc1
× − h fe I b1 = 3270 Ib1
Rc1 + Ri 2
dengan Ri 2 = hie + (1 + h fe )( Re // R f ) ~ 9,6 kΩ,
dan Is = β Ib1 + Ib1 = ( 1+ β) Ib1 = 205 Ib1,
dengan demikian Aifb =
Io
Io
=
~ 16
I s I f + I b1
Sedangkan hambatan dalam input Rifb =
Penguatan tegangan Avfb =
Sastra Kusuma Wijaya
Vbe1
Is
Vo
I R
= o c 2 = 775
Vbe1 I s Rif
FISIKA FMIPA UI
Diktat Elektronika I
Bab VE, Umpan Balik Negatif
sedangkan
Hal 232
R + Rif
Vs
= 104
= s
Vbe`
Rs
Dengan demikian didapat penguatan tegangan
Sastra Kusuma Wijaya
FISIKA FMIPA UI
Vo
= 775/104 = 7,5
Vs
Diktat Elektronika I