Perancangan Aplikasi Penyederhanaan Fungsi - E

Vol 5 No 1 – Mei Tahun 2017
Jurnal Bianglala Informatika – bianglala.bsi.ac.id
Perancangan Aplikasi Penyederhanaan Fungsi Boolean Dengan Metode Quine-Mc Cluskey
Wahyu Nugraha
Program Studi Manajemen Informatika, AMIK “BSI Pontianak”
[email protected]
ABSTRACT - Three way to simplify boolean function are algebra based on law or algebra boolean
method, Karnaugh Map method and the method of tabulation of Quine-Mc Cluskey. Boolean function
with more than six variable will be more complicated to do and need make a software to simplify
boolean function. To make the software used Quine-Mc Cluskey method because mechanistic
character and fit to simplify boolean method with amount variable. Languange programming used for a
while is Microsoft Visual Basic 6. Auxiliary software used to simplify with Quine-Mc Cluskey intend as
auxiliary ware for them who learn simplify boolean fuction with Quine-Mc Cluskey. Software be able
completed simplify steps boolean function with amount of determined variable.
Keywords : Boolean Algebra, Boolean Functions, Simplification, Quine-Mc Cluskey Method,
Microsoft Visual Basic 6.
ABSTRAK - Tiga cara untuk menyederhanakan fungsi boolean adalah aljabar berdasarkan metode
hukum aljabar boolean, metode Peta Karnaugh dan metode tabulasi Quine-Mc Cluskey. Fungsi
boolean dengan lebih dari enam variabel akan lebih rumit untuk dilakukan dan perlu membuat
software untuk mempermudah fungsi boolean. Untuk membuat perangkat lunak menggunakan
metode Quine-Mc Cluskey karena karakter mekanistik dan cocok untuk mempermudah metode
boolean dengan jumlah variabel. Pemrograman Languange yang digunakan untuk sementara adalah
Microsoft Visual Basic 6. Perangkat lunak tambahan yang digunakan untuk menyederhanakan
dengan Quine-Mc Cluskey bermaksud sebagai perangkat bantu bagi mereka yang belajar
menyederhanakan fuction boolean dengan Quine-Mc Cluskey. Perangkat lunak dapat diselesaikan
dengan menyederhanakan langkah fungsi boolean dengan jumlah variabel yang ditentukan.
Kata kunci: Aljabar Boolean, Fungsi Boolean, Penyederhanaan, Metode Quine-Mc Cluskey,
Microsoft Visual Basic 6.
1.
PENDAHULUAN
Fungsi Boolean banyak mengandung
operasi-operasi yang tidak perlu, literal atau
suku-suku yang berlebihan sehingga perlu
dilakukannya
penyederhanaan
atau
minimalisasi
fungsi
boolean.
Menyederhanakan fungsi Boolean artinya
mencari bentuk fungsi lain yang ekivalen tetapi
dengan jumlah literal atau operasi yang lebih
sedikit. Untuk menyederhanakan fungsi
boolean, dapat dilakukan dengan tiga cara
yaitu dengan cara aljabar yaitu berdasarkan
hukum atau Teorema Aljabar Boolean, metode
peta Karnaugh, dan metode tabulasi dari
Quine-Mc Cluskey. Dalam penelitian ini,
penulis bermaksud untuk membahas metode
minimalisasi fungsi boolean menggunakan
Quine-McCluskey serta membangun sebuah
perangkat lunak bisa menunjukkan langkahlangkah penyederhanaan fungsi Boolean
dengan
metode
Quine-Mc
Cluskey
menggunakan bahasa pemograman Visual
Basic 6.0. Hal ini bertujuan untuk membantu
mereka
yang
sedang
mempelajari
penyederhanaan fungsi Boolean dengan
metode Quine-Mc Cluskey.
Algoritma
Quine-McCluskey
adalah
metode yang digunakan untuk minimalisasi
fungsi boolean. Metode ini pertama kali
49
ISSN: 2338-8145 (Print), 2338-9761 (Online)
dikembangkan oleh W.V. Quine dan Edward
J.McCluskey. Metode ini sangat cocok jika
jumlah peubah dalam fungsi Boolean lebih dari
enam buah, sedangkan jika menggunakan
metode peta Karnaugh dengan jumlah peubah
lebih dari enam akan menjadi semakin rumit,
sebab ukuran peta akan semakin besar. Selain
itu, metode peta Karnaugh lebih sulit
diprogram dengan komputer karena diperlukan
pengamatan visual secara langsung untuk
mengidentifikasi minterm – minterm yang akan
dikelompokkan. Karena sebab itulah metode
Quine-Mc Cluskey dipilih dalam pembuatan
perangkat lunak komputer untuk minimalisasi
karena sifatnya yang mekanistik dan cocok
untuk penyederhanaan fungsi boolean dengan
jumlah sembarang peubah. Metode QuineMcCluskey biasa juga disebut dengan metode
tabulasi. Metode ini terdiri dari dua langkah
penyelesaian, yaitu:
a. Menentukan term-term sebagai kandidat
(Prime Implicant)
b. Memilih prime implicant untuk menentukan
ekspresi dengan jumlah literal sedikit
Rumusan masalah pada penyederhanaan
fungsi Boolean dengan metode QuineMcCluskey yaitu dengan melakukan input
angka-angka term dalam bentuk SOP (Sum Of
Product), kemudian sistem akan memeriksa
Vol 5 No 1 – Mei Tahun 2017
Jurnal Bianglala Informatika – bianglala.bsi.ac.id
validitas data masukan (jumlah peubah, simbol
peubah dan batas angka term). Apabila valid,
maka sistem akan melakukan langkah-langkah
minimisasi terhadap data tersebut sesuai
dengan metode Quine-McCluskey. Output
sistem berupa hasil minimisasi fungsi Boolean
dan hasil eksekusi setiap langkah terhadap
data input hingga didapatkan output dalam
bentuk SOP (Sum Of Product).
Pada penelitian ini membatasi cakupan
bahasan, yaitu:
a. Input berupa angka-angka term dalam
bentuk SOP (Sum Of Product).
b. Jumlah peubah dibatasi maksimum 10
buah atau jumlah suku pada ekspresi
10
Boolean maksimum = 2 buah.
c. Perangkat lunak menyajikan langkahlangkah minimisasi terhadap input fungsi
Boolean.
d. Output perangkat lunak berupa hasil
minimisasi fungsi Boolean dalam bentuk
SOP (Sum Of Product).
1.1. Aljabar Boolean
Aljabar Boolean dapat didefinisikan secara
abstrak dalam beberapa cara. Cara yang
paling
umum
adalah
dengan
menspesifikasikan
unsur
–
unsur
pembentuknya dan operasi – operasi yang
menyertainya.
(Lipschutz dan Marc, 1992) Misalkan B
adalah himpunan yang didefinisikan pada dua
operator biner, + dan ., dan sebuah operator
uner,‟. Misalkan 0 dan 1 adalah dua elemen
yang berbeda dari B. Maka, tupel <B, +, ., „, 0,
1> disebut aljabar Boolean jika untuk setiap a,
b, c  B berlaku aksioma (sering dinamakan
juga Postulat Huntington) berikut :
a. Identitas
(i) a + 0 = a
(ii) a . 1 = a
b. Komutatif
(i) a + b = b + a
(ii) a . b = b . a
c. Distributif
(i) a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
(ii) a + (b . c) = (a + b) . (a + c)
d. Komplemen
Untuk setiap a  B terdapat elemen unik a‟
 B sehingga
(i) a + a‟ = 1
(ii) a . a‟ = 0
Elemen 0 dan 1 adalah dua elemen unik
yang berada di dalam B. 0 disebut elemen
terkecil dan 1 disebut elemen terbesar. Kedua
elemen unik dapat berbeda – beda pada
beberapa aljabar Boolean (misalnya  dan U
pada himpunan, False dan True pada
50
ISSN: 2338-8145 (Print), 2338-9761 (Online)
proposisi), namun secara umum kita tetap
menggunakan 0 dan 1 sebagai dua elemen
unik yang berbeda. Elemen 0 disebut elemen
zero, sedangkan elemen 1 disebut elemen
unit. Operator + disebut operator penjumlahan,
. disebut operator perkalian, dan „ disebut
operator komplemen.
Terdapat perbedaan antara aljabar Boolean
dengan aljabar biasa untuk aritmetika bilangan
riil :
a. Hukum distributif yang pertama, a . (b + c)
= (a . b) + (a . c) sudah dikenal di dalam
aljabar biasa, tetapi hukum distributif yang
kedua, a + (b . c) = (a + b) . (a + c), benar
untuk aljabar boolean, tetapi tidak benar
untuk aljabar biasa.
b. Aljabar Boolean tidak memiliki kebalikan
perkalian (multiplicative inverse) dan
kebalikan penjumlahan; karena itu, tidak
ada operasi pembagian dan pengurangan
di dalam aljabar Boolean.
c. Aksioma nomor 4 pada definisi 2.1
mendefinisikan operator yang dinamakan
komplemen yang tidak tersedia pada
aljabar biasa.
d. Aljabar biasa memperlakukan himpunan
bilangan riil dengan elemen yang tidak
berhingga banyaknya. Sedangkan aljabar
Boolean
memperlakukan
himpunan
elemen B yang sampai sekarang belum
didefinisikan, tetapi pada aljabar Boolean
dua-nilai,
B
didefinisikan
sebagai
himpunan dengan hanya dua nilai, 0 dan
1.
Hal lain yang penting adalah membedakan
elemen himpunan dan peubah (variable) pada
sistem aljabar. Sebagai contoh, pada aljabar
biasa, elemen himpunan bilangan riil adalah
angka, sedangkan peubahnya seperti a, b, c
dan sebagainya. Dengan cara yang sama
pada aljabar Boolean, orang mendefinisikan
elemen – elemen himpunan dan peubah
seperti x, y, z sebagai simbol – simbol yang
merepresentasikan elemen.
Berhubung elemen – elemen B tidak
didefinisikan nilainya (kita bebas menentukan
anggota – anggota B), maka untuk mempunyai
sebuah aljabar Boolean, orang harus
memperlihatkan :
a. elemen – elemen himpuan B,
b. kaidah / aturan operasi untuk dua operator
biner dan operator uner,
c. himpunan B, bersama – sama dengan dua
operator tersebut, memenuhi keempat
aksioma di atas.
Vol 5 No 1 – Mei Tahun 2017
Jurnal Bianglala Informatika – bianglala.bsi.ac.id
Jika ketiga persyaratan di atas dipenuhi, maka
aljabar yang didefinisikan dapat dikatakan
sebagai aljabar Boolean.
1.2. Fungsi Boolean
Fungsi Boolean (disebut juga fungsi biner)
adalah pemetaan dari Bn ke B melalui ekspresi
Boolean, kita menuliskannya sebagai
B yang dalam hal ini Bn adalah himpunan yang
beranggotakan pasangan terurut ganda-n
(ordered n-tuple) di dalam daerah asal B.
Misalkan ekspresi Boolean dengan n peubah
adalah E(x1, x2, ..., xn). Menurut definisi di
atas, setiap pemberian nilai – nilai kepada
peubah x1, x2, ..., xn merupakan suatu
pasangan terurut ganda-n di dalam daerah
asal Bn dan nilai ekspresi tersebut adalah
bayangannya di dalam daerah hasil B. Dengan
kata lain, setiap ekspresi Boolean tidak lain
merupakan fungsi Boolean. Misalkan sebuah
fungsi Boolean adalah f(x, y, z) = xyz + x’y +
y’z. Fungsi f memetakan nilai – nilai pasangan
terurut ganda-3 (x, y, z) ke himpunan {0, 1}.
Contoh pasangan terurut ganda-3 misalnya (1,
0, 1) yang berarti x = 1, y = 0, dan z = 1
sehingga f(1, 0, 1) = 1 . 0 . 1 + 1‟ . 0 + 0‟ . 1 =
0 + 0 + 1 = 1.
Selain secara aljabar, fungsi Boolean juga
dapat dinyatakan dengan tabel kebenaran dan
dengan rangkaian logika. Tabel kebenaran
berisi nilai – nilai fungsi untuk semua
kombinasi nilai – nilai peubahnya. Jika fungsi
Boolean dinyatakan dengan tabel kebenaran,
maka untuk fungsi Boolean dengan n buah
peubah, kombinasi dari nilai peubah –
peubahnya adalah sebanyak 2n. Ini berarti
terdapat 2n baris yang berbeda di dalam tabel
kebenaran tersebut. Misalkan n = 3, maka
akan terdapat 23 = 8 baris tabel. Cara yang
praktis membuat semua kombinasi tersebut
adalah sebagai berikut :
a. Untuk peubah pertama, isi 4 baris pertama
pada kolom pertama dengan sebuah 0 dan
4 baris selanjutnya dengan sebuah 1
berturut – turut.
b. Untuk peubah pertama, isi 4 baris pertama
pada kolom pertama dengan sebuah 0 dan
4 baris selanjutnya dengan sebuah 1
berturut – turut.
c. Untuk peubah pertama, isi 4 baris pertama
pada kolom pertama dengan sebuah 0 dan
4 baris selanjutnya dengan sebuah 1
berturut – turut.
Fungsi Boolean tidak selalu unik pada
representasi ekspresinya. Artinya, dua buah
fungsi yang ekspresi Booleannya berbeda
dapat menyatakan dua buah fungsi yang
sama. Misalkan f dan g adalah ekspresi dari
51
ISSN: 2338-8145 (Print), 2338-9761 (Online)
suatu fungsi Boolean. Fungsi
f dan g
dikatakan merupakan fungsi yang sama jika
keduanya memiliki nilai yang sama pada tabel
kebenaran untuk setiap kombinasi peubah –
peubahnya. Sebagai contoh, fungsi f(x, y, z) =
x‟y‟z + x‟yz + xy‟ dan g(x, y, z) = x‟z + xy‟
adalah dua buah fungsi Boolean yang sama.
Kesamaan ini dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 1. Tabel kebenaran fungsi f dan g
Jika sebuah fungsi Boolean tidak unik dalam
representasi ekspresinya, kita masih dapat
menemukan ekspresi Boolean lainnya yang
menspesifikasikan fungsi yang sama dengan
melakukan manipulasi aljabar terhadap
ekspresi Boolean. Yang dimaksud dengan
memanipulasi atau menyederhanakan fungsi
Boolean adalah menggunakan hukum –
hukum aljabar Boolean untuk menghasilkan
bentuk yang ekivalen. Sebagai contoh f(x, y, z)
= x’y’z + x’yz + xy’
= x’z(y’ + y) + xy’ (hukum distributif)
= x’z . 1 + xy’
(hukum komplemen)
= x’z + xy’
(hukum identitas)
Manipulasi aljabar pada ekspresi Boolean
disebut juga dengan penyederhanaan fungsi
Boolean.
1.3. Metode Quine-McCluskey
Minimalisasi fungsi aljabar dengan metode
peta karnaugh dengan jumlah peubah lebih
dari enam akan menjadi semakin rumit karena
ukuran peta akan semakin besar dan
memerlukan pengamatan visual secara
langsung untuk mengidentifikasi minterm –
minterm yang akan dikelompokkan. Hal
tersebut membatasi keleluasaan penerapan
metode, karena itulah metode Quine-Mc
Cluskey dipilih sebagai alternatif dalam
pembuatan perangkat lunak komputer untuk
minimalisasi penyederhanaan fungsi boolean
dengan jumlah sembarang peubah. Berbeda
dengan peta karnaugh, Quine- Mc.Cluskey
lebih mekanistik sehingga sesuai untuk
Vol 5 No 1 – Mei Tahun 2017
Jurnal Bianglala Informatika – bianglala.bsi.ac.id
implementasi dalam bentuk piranti lunak
komputer.
Pada
metode
Quine-Mc.Cluskey,
ungkapan boolean disajikan dalam bentuk 0-1
string. Bit 1 mewakili peubah, sedangkan bit 0
mewakili komplemen peubah. Metode ini
mengharuskan
ungkapan
yang
akan
disederhanakan berbentuk full dnf, dimana
setiap suku pada penjumlahan boolean berupa
minterm. Penggabungan hasil ganda menitik
beratkan pada pengamatan bahwa dua hasil
ganda
boolean
dapat
digabungkan
(dijumlahkan) untuk membentuk hasil ganda
baru yang lebih sederhana jika dua bit string
yang mewakilinya berbeda hanya pada satu
literal. Sebagai contoh bit string 0 0 0 0 dan 0 0
0 1 dapat digabung membentuk hasil ganda
yang ekivalen dan lebih sederhana, yaitu 0 0 0
– (0 0 0 0 + 0 0 0 1) ekivalen dengan 0 0 0 - .
Metode ini terdiri dari dua bagian. Pertama
mencari suku-suku hasil ganda boolean yang
dicalonkan agar muncul pada ungkapan
minimum. Kedua menentukan mana diantara
suku-suku
tersebut
yang
benar-benar
diperlukan
untuk
menyusun
ungkapan
minimum.
1.4. Microsoft Visual Basic 6.0
Program
Microsoft
Visual
Basic
merupakan bahasa pemrograman tingkat
tinggi (High Level Languange).
Menurut Kusrini (2007:171) “Visual Basic
adalah salah satu bahasa pemrograman
komputer”. Bahasa pemrograman adalah
perintah-perintah
yang
dimengerti
oleh
komputer untuk melakukan tugas-tugas
tertentu. Visual Basic merupakan salah satu
development tools, yaitu alat bantu untuk
membuat berbagai macam program komputer,
khususnya yang menggunakan sistem operasi
windows.
2. PEMBAHASAN
3.1. Metode Quine-McCluskey
Proses penyederhanaan fungsi Boolean
dengan metode Quine-McCluskey mempunyai
tujuh langkah untuk menyederhanakan fungsi
Boolean dalam bentuk SOP (sum-of-product).
Metode
Quine-McCluskey
menyederhanakan fungsi Boolean dengan
menggabungkan minterm menjadi himpunan
bentuk prima (prime-implicant), dimana
sebanyak
mungkin
peubah
dieliminasi
(dihilangkan) secara maksimal. Minterm yang
digabung untuk membentuk sebuah bentuk
prima harus memiliki satu buah peubah yang
nilainya berbeda (komplemen dan nonkomplemen). Bentuk prima yang terbentuk
52
ISSN: 2338-8145 (Print), 2338-9761 (Online)
juga dapat digabung untuk membentuk bentuk
prima lainnya, apabila memiliki satu buah
peubah yang nilainya berbeda. Prosedur ini
dilakukan berulang kali hingga tidak terdapat
bentuk prima yang dapat terbentuk lagi.
Untuk proses selanjutnya, metode ini
memilih bentuk prima yang paling sederhana,
yaitu bentuk prima yang tidak membentuk
bentuk prima yang baru. Dari bentuk-bentuk
prima yang sederhana ini, dipilih bentuk prima
yang memiliki jumlah peubah paling sedikit
(bentuk prima yang paling panjang) dan
mencakup sebanyak mungkin minterm /
maxterm dari fungsi Boolean yang di-input.
Bentuk prima inilah yang merupakan hasil
minimisasi dari fungsi Boolean.
Keunggulan dari metode Quine-McCluskey
adalah kemampuannya untuk melakukan
proses penyederhanaan terhadap fungsi
Boolean dengan jumlah peubah yang besar.
Selain itu, prosedur atau langkah –langkah
pengerjaan dari metode ini sangat sistematis,
artinya pengerjaan setiap langkah sangat rapi,
teratur dan terstruktur, sehingga metode ini
lebih mudah diprogram di dalam komputer
dibandingkan
dengan
metode
penyederhanaan lainnya.
Sebagai
contoh,
dilakukan
penyederhanaan terhadap fungsi Boolean
dalam bentuk SOP (sum-of-product) :
f (w, x, y, z) = ∑m(0, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 10,
13)
Langkah – langkah penyederhanaan
fungsi Boolean dengan metode QuineMcCluskey adalah sebagai berikut:
Langkah 1 : Nyatakan tiap minterm dalam n
peubah menjadi string bit biner yang
panjangnya n. (Pada contoh ini, jumlah peubah
adalah 4 sehingga n = 4) Susun table minterm,
bentuk biner dari minterm.
Tabel 2. bentuk biner dari minterm
Langkah 2 : Kelompokkan tiap minterm
berdasarkan jumlah '1' yang dimilikinya.
Vol 5 No 1 – Mei Tahun 2017
Jurnal Bianglala Informatika – bianglala.bsi.ac.id
Tabel 6. Tabel Kubus-1.a
Tabel 3. Pengelompokan minterm
Langkah 3 : Kombinasikan minterm dalam n
peubah dengan kelompok lain yang jumlah '1'nya berbeda satu, sehingga diperoleh bentuk
prima (prime-implicant) yang terdiri dari n-1
peubah. minterm yang dikombinasikan diberi
tanda 'v'.
Tabel 4. Tabel kombinasi minterm
Tabel 7. Tabel Kubus-1.b
Tanda ** menandakan bahwa minterm
tersebut tdk mendapatkan pasangan pada
proses
pembentukan
tabel
Berikutnya.
Minterm ini dinamakan Prime Implicant.
Tabel 8. Hasil Kombinasi Tabel Kubus-1
Langkah 5 : Ulangi langkah 4 sampai diperoleh
bentuk prima yang paling sederhana kemudian
tuliskan
hasilnya
di
kubus-2,
Begitu
seterusnya.
Tabel 9. Tabel Kubus-2
Tabel 5. Hasil Kombinasi tabel 3
Langkah 4 : Dari pemasangan yang dilakukan
akan didapatkan tabel minterm dan tabel
kubus-1 lakukan pemasangan serupa terhadap
hasil yang tertera pada tabel kubus-1
53
ISSN: 2338-8145 (Print), 2338-9761 (Online)
Vol 5 No 1 – Mei Tahun 2017
Jurnal Bianglala Informatika – bianglala.bsi.ac.id
Jika pasangan minterm menghasilkan kode
biner yang sama maka cukup ditulis salah satu
saja, sehingga tabel kubus-2 menjadi:
Tabel 10. Tabel Kubus-2 disederhanakan
jika
masih
memungkinkan
lakukan
pemasangan lagi terhadap data pada kubus
berikutnya sehingga tidak ada lagi data pada
kubus terakhir yang bisa dipasangkan lebih
lanjut.
jika sudah tidak ada lagi yang bisa
dipasangkan seperti pada kubus-2, maka kita
sudah mendapatkan Prime Implicant
Langkah 6 : Pilih semua bentuk prima(prime
implicant) yang tidak bertanda 'v' atau yang
bertanda (**). Yang didapat dari hasil
kombinasi antar kelompok minterm Buat tabel
baru yang memperlihatkan minterm dari
ekspresi Boolean semula yang dicakup oleh
bentuk prima tersebut (tandai dengan '*').
Pada contoh ini didapat 4 Prime Implicant:
m8, m9
100–
m9, m13
1–01
m0, m8 & m2, m10
–0–0
m2, m3 & m6, m7
0–1–
m0, m8 & m2, m10
m2, m3 & m6, m7
m9, m13
–0–0
0–1–
1–01
Tabel 13. Tabel penyesuaian term dan peubah
0, 8, 2, 10 bersesuaian dengan x‟z‟
2, 3, 6, 7 bersesuaian dengan w‟y
9, 13 bersesuaian dengan term w y'z
Dengan demikian, fungsi Boolean hasil
penyederhanaan dengan metode QuineMcCluskey adalah :
F(w, x, y, z) = x’z’ + w’y + wy’z
3.2. Perancangan Antarmuka
Dalam perancangana atarmuka aplikasi dibuat
tampilan
yang
cukup
sederhana,
ini
dimaksudkan agar mudah dipahami dan
digunakan oleh pengguna. Berikut ini adalah
beberapa tampilan antarmuka aplikasi :
Tabel 11. Tabel Prime Implicant
Gambar 1. Tampilan Utama Aplikasi
Langkah 7 : Pilih bentuk prima yang memiliki
jumlah literal paling sedikit namun mencakup
sebanyak mungkin minterm dari ekspresi
Boolean semula. Hal ini dapat dilakukan
dengan cara :
a. Beri tanda “V” pada kolom flag untuk
kelompok prime implicant yang memiliki
kolom bertanda * satu saja.
b. Prime Implicant yang memiliki tanda ☆
adalah yang terpilih untuk menyusun
fungsi boolean yang dimaksud. Kemudian
susun fungsi booleannya.
Tabel 12. Tabel Prime Implicant terpilih
Sekarang, semua minterm sudah tercakup
dalam bentuk prima terpilih. Bentuk prima yang
terpilih adalah :
54
ISSN: 2338-8145 (Print), 2338-9761 (Online)
Gambar 2. Tampilan Langkah-langkah
Proses Penyederhanaan Fungsi Boolean
3.2.1. Tampilan Utama Aplikasi
Jendela utama adalah tampilan yang
pertama kali tampil ketika program dijalankan.
Pada tampilan ini terdapat combobox untuk
memilih banyaknya peubah atau variabel.
Vol 5 No 1 – Mei Tahun 2017
Jurnal Bianglala Informatika – bianglala.bsi.ac.id
Kolom isian input minterm digunakan untuk
memasukkan minterm, gunakan tanda „;‟ untuk
memisahkan antara angka minterm.
Tombol
refresh
pada
aplikasi
menunjukkan fungsi boolean yang belum
disederhanakan. Klik tombol ini untuk
menampilkannya dengan catatan variabel
peubah dan minterm telah terisi dengan benar.
Selanjutnya klik tombol hitung untuk melihat
bentuk
fungsi
boolean
setelah
disederhanakan.
Tombol
langkah-langkah
proses
penyederhanaan digunakan untuk melihat
urutan langkah-langkah yang dilakukan oleh
program.
3.2.2. Tampilan Langkah Proses
Penyederhanaan Boolean
Tampilan
Langkah-langkah
Proses
Penyederhanaan Fungsi Boolean merupakan
fitur
untuk
malihat
urutan
proses
penyederhanaan fungsi boolean oleh program.
Fitur ini berguna bagi mereka yang sedang
mempelajari penyederhanaan fungsi boolean
khususnya menggunakan metode Quine-Mc
Cluskey
3. PENUTUP
Setelah menyelesaikan perancangan aplikasi
penyederhanaan fungsi Boolean dengan
metode Quine-McCluskey ini, dapat ditarik
kesimpulan sebagai berikut :
a. Perangkat
lunak
mampu
menyederhanakan fungsi Boolean dalam
bentuk SOP (sum-of-product).
55
ISSN: 2338-8145 (Print), 2338-9761 (Online)
b. Perangkat
lunak
mampu
menyederhanakan fungsi Boolean dengan
jumlah peubah yang besar (maksimum 10
buah).
c. Perangkat lunak menunjukkan setiap
langkah atau tahapan dalam proses
penyederhanaan fungsi Boolean dengan
metode Quine-McCluskey.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Informatika Bandung. 2004. Pengantar
Logika
Matematika.
Bandung:
Informatika Bandung.
[2] Kenneth H. Rosen. 1994. Discrete
Mathematics and its Applications. New
York: McGraw-Hill
[3] Kusrini.
2007.
tuntunan
praktis
membangun
sistem
informasi
akuntansi dengan visual basic dan
microsoft sql server. Jogyakarta: Andi
[4] Lipschutz, Seymour & Marc Lars
Lipson. 1992. 2000 Solved Problems
in Discrete Mathematics. New York:
McGraw-Hill
[5] Retno Hendrawati,IR,MT & Bambang
Hariyanto. 2000. Logika Matematika.
Bandung: Informatika Bandung.
[6] Rinaldi Munir. 2005.
Diskrit,
Bandung:
Bandung.
Matematika
Informatika