g = percepatan gravitasi di permukaan bumi

Gravitasi
gaya tarik menarik yang bekerja antara dua benda
sebanding dengan massa masing-masing benda dan
berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua
benda.
hukum
gravitasi
newton
Percepatan
gravitasi
GRAVITASI
Hukum Keppler I
Hukum Keppler II
Hukum Keppler
Hukum Keppler III
Standart Kompetensi
1.
Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik
Kompetensi Dasar
1.1. Menganalisis keteraturan gerak planet dalam tata surya berdasarkan hukumhukum Newton
Indikator
1. Menjelaskan hubungan antara gaya gravitasi dengan massa benda dan jaraknya
2. Menghitung resultan gaya gravitasi pada benda titik dalam suatu sistem
3. Membandingkan percepatan gravitasi pada kedudukan yang berbeda
4. Membandingkan berat benda pada kedudukan yang berbeda
5. Mendefinisikan hukum keppler
19 | F i s i k a
SMA
XI
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Gravitasi
GRAVITASI
 Gravitasi
Gaya gravitasi adalah besaran vektor yang arahnya senantiasa menuju pusat
massa benda.
Gaya tarik menarik yang bekerja antara dua
benda sebanding dengan massa masingmasing
benda
dan
berbanding
terbalik
dengan kuadrat jarak kedua benda.
F1 = F 2 = F = G
𝒎𝟏 𝒎𝟐
𝒓𝟐
Keterangan:
G
= konstanta gravitasi (6,673 x 10-11 Nm2/kg2)
F
= Gaya tarik menarik antara kedua benda (gaya gravitasi) (N)
m1,m2 = massa benda 1 dan benda 2 (kg)
r
= jarak dua benda diukur dari pusat berat (m)
Untuk vektor gaya gravitasi yang membentuk sudut 𝜃, maka dapat dihitung dengan
menggunakan rumus:
F
F1  F2  2 F1 F2 cos 
2
2
Contoh Soal
1. Dua buah benda yang massanya masing-masing 2 kg dan 3 kg diletakkan pada
suatu garis lurus. Jarak kedua benda 2 m. Hitunglah gaya gravitasi benda
tersebut?
2. Tiga buah benda A, B dan C berada dalam satu garis lurus.
Jika nilai konstanta gravitasi G = 6,67 x 10−11 kg−1 m3 s−2 hitung:
a. Besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B
b. Arah gaya gravitasi pada benda B
20 | F i s i k a
SMA
XI
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Gravitasi
3. Benda A, B dan C membentuk suatu segitiga
sama sisi dengan panjang sisi adalah 1 meter.
Tentukan besar gaya gravitasi pada benda B
Kaji Soal
1. Tiga buah benda A, B dan C membentuk segitiga sikusiku seperti gambar berikut! Tentukan besar gaya
gravitasi pada benda B!
2. Benda A dan C terpisah sejauh 1 meter.
Tentukan posisi benda B agar gaya gravitasi pada benda B sama dengan nol!
3. Pernyataan-pernyataan berikut terkait dengan gaya gravitasi antara dua buah
planet.
(1) sebanding dengan kuadrat jarak kedua planet
(2) sebanding dengan kuadrat massa kedua planet
(3) berbanding terbalik dengan kuadrat jarak kedua planet
(4) berbanding lurus dengan perkalian massa kedua planet
Pernyataan di atas yang benar adalah....
a. 1 dan 2
c. 3 dan 4
b. 2 dan 3
d. 1 dan 3
e. 1 dan 4
4. Tiga buah titik massa yang membentuk segitiga sama sisi
berinteraksi seperti diperlihatkan oleh gambar berikut. Jika
besar gaya gravitasi yang timbul akibat interaksi masingmasing titik massa adalah F newton, maka resultan gaya
gravitasi
yang
bekerja
pada
salah
satu
titik
massa
sebesar........newton
a. 0,5 F√2
c. 0,5 F√6
b. 0,5 F√3
d. F√2
21 | F i s i k a
SMA
XI
(1)/MA
Nurul
e. F √3
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Gravitasi
 Kuat Medan Gravitasi (Percepatan Gravitasi)
Bila benda bermassa m diletakkan di permukaan bumi,
sedangkan massa bumi M dan jari-jarinya R, maka benda
mendapat gaya gravitasi sebesar: F = G
𝑚𝑀
𝑟2
Bila percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, maka
berat benda di permukaan bumi adalah: w = m g
Karena di permukaan bumi berat benda sama dengan gaya
gravitasi yang bekerja padanya maka:
w
=F
mg = G
𝑚𝑀
𝑅2
maka
g=G
𝑴
𝑹𝟐
Keterangan:
g = percepatan gravitasi di permukaan bumi (m/s2)
G = konstanta gravitasi
M = massa bumi (kg)
R = jari-jari bumi (m)
Untuk menentukan percepatan gravitasi di titik P yang berjarak r dari pusat bumi,
maka digunakan persamaan:
1
gA : gp = 𝑅2 ∶
1
gA : gp = 𝑅2 ∶
1
𝒈𝑨 ∶ 𝒈𝑷 = RP2 : rA2
𝑟2
1
(𝑅+ℎ)2
gA = percepatan gravitasi di permukaan bumi
gP = percepatan gravitasi di titik P yang terletak pada jarak h dari permukaan bumi
rA = R = jari-jari bumi
rP = R + h = jarak dari pusat bumi ke titik P
Perbandingan berat benda di permukaan bumi dengan di titik P dirumuskan
dengan:
𝒘𝑨 ∶ 𝒘𝑷 = RP2 : rA2
wA = berat benda di A dan wP = berat benda di P
22 | F i s i k a
SMA
XI
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Gravitasi
Contoh Soal
1. Sebuah benda di permukaan bumi beratnya 160 N. Berapa berat benda
tersebut yang terletak pada ketinggian 3 kali jari-jari bumi dari permukaan bumi?
2. Percepatan gravitasi di permukaan bumi 10 m/s2. Hitunglah percepatan gravitasi
yang terletak pada ketinggian 1 kali jari-jari bumi dari permukaan bumi?
Kaji Soal
1. Besarnya percepatan gravitasi di permukaan suatu planet akan?
a. Sebanding dengan massa planet dan jari-jari planet
b. Sebanding dengan massa planet saja
c. Sebading dengan jari-jari planet dan berbanding terbalik dengan massa
planet
d. Sebanding dengan massa planet dan berbanding terbalik dengan kuadrat
jari-jari planet
e. Sebanding dengan massa planet dan berbanding terbalik dengan jari-jari
planet
2. Percepatan di permukaan bumi yaitu sebesar g. Besarnya gravitasi pada tempat
berjarak 2R (R=jari-jari bumi) dari permukaan bumi adalah?
1
b.
1
3
1
c. 9 𝑔
a. g
e. 4 𝑔
1
𝑔
d. 2 𝑔
3. Dua buah benda yang massanya m 1 dan m2 dipisahkan pada jarak r. Jika
kemudian jaraknya dijadika 2r, perbandingan gaya gravitasi mula-mula dan
akhir adalah?
a. 1 : 2
c. 1 : 4
b. 2 : 1
d. 4 : 1
e. 4 : 3
4. Sebuah benda yang diletakkan dipermukaan bumi yang berjari-jari R memiliki
berat 450 N. Jika benda diletakkan pada ketinggian 2R dari permukaan bumi,
maka berat benda menjadi....
a. 450 N
c. 150 N
b. 300 N
d. 90 N
23 | F i s i k a
SMA
XI
(1)/MA
Nurul
e. 50 N
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Gravitasi
5. Sebuah benda yang diletakkan dipermukaan bumi yang berjari-jari R memiliki
berat 1.000 N. Jika benda diletakkan pada ketinggian 3/2 R dari permukaan
bumi, maka berat benda menjadi....
a. 1.500 N
c. 450 N
b. 1000 N
d. 160 N
e. 75 N
6. Besar percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 10 m.s−2. Besar
percepatan gravitasi di suatu tempat 2R dari permukaan bumi adalah....
a. 1,67 m.s−2
c. 2,67 m.s−2
b. 2,33 m.s−2
d. 3,33 m.s−2
e. 3,67 m.s−2
 Hukum Keppler
 Hukum I Keppler
“Semua planet bergerak pada lintasan elips mengitari matahari dengan
matahari berada di salah satu fokus elips”
 Hukum II Keppler
“Luas daerah yang
disapu
oleh
antara
garis
matahari
dengan
planet
adalah sama untuk
setiap periode waktu
yang sama”
 Hukum III Keppler
“Pangkat dua periode planet mengelilingi matahari sebanding dengan pangkat
tiga jarak rata-rata planet tersebut ke matahari”
(T1/T2)2 = (R1/R2)2
Keterangan:
T1 = periode planet satu
T2 = periode planet dua
R1 = periode rata-rata planet satu ke matahari
R2 = periode rata-rata planet dua ke matahari
24 | F i s i k a
SMA
XI
(1)/MA
Nurul
Huda/BY
Triyanti
Mandasari
Gravitasi
Contoh Soal
1. Jarak rata-rata planet A dan B ke matahari adalah 1 : 4. Jika periode planet A =
88 hari, berapa periode planet B?
a. 850 hari
c. 724 hari
b. 825 hari
d. 704 hari
e. 500 hari
Kaji Soal
1. Mengenai gerak edar planet, hukum keppler menyatakan bahwa?
a. Orbit matahari berupa elips dengan bumi berada salah satu titik fokusnya
b. Perbandingan kuadrat periode revolusi untuk dua planet sama dengan
perbandingan kuadrat jarak rata-rata dari matahari
c. Dalam selang waktu yang sama, garis penghubung matahri-planet menyapu
luas yang sama
d. Gerak planet lebih cepat di aphelium, dan lebih lambat di perihelium
e. Orbit planet ada yang berbentuk elips dan ada juga yang berbentuk
lingkaran
2. Jika perbandingan jarak planet X ke matahari dengan jarak bumi ke matahari
adalah 9 : 1, maka periode planet X mengitari matahari adalah....
a. 3 tahun
c. 9 tahun
e. 27 tahun
b. 6 tahun
d. 18 tahun
3. Dua planet P dan Q mengorbit matahari. Apabila perbandingan antara jarak
planet P dan planet Q ke matahari adalah 4 : 9 dan periode planet P
mengelilingi matahari 24 hari, maka periode planet Q mengelilingi matahari
adalah....
a. 51 hari
c. 71 hari
b. 61 hari
d. 81 hari
25 | F i s i k a
SMA
XI
(1)/MA
Nurul
e. 91 hari
Huda/BY
Triyanti
Mandasari