model dinamika penyebaran populasi diabetes

PENDAHULUAN
LATAR BELAKANG
Diabetes mellitus (DM) merupakan suatu penyakit menahun yang ditandai
oleh kadar glukosa darah melebihi normal dan gangguan metabolisme
karbohidrat, lemak dan protein yang disebabkan oleh kekurangan hormon insulin
secara relatif perlahan-lahan atau permanen. Apabila hal ini dibiarkan tidak
terkendali akan dapat terjadi komplikasi metabolik akut maupun komplikasi
vaskuler jangka panjang, baik mikroangiopati maupun makroangiopati (Rini Tri
Hastuti, 2008).
Menurut Amerika Diabetes Association (ADA) 2005, DM merupakan
suatu kelompok penyakit metabolik dengan karakteristik hiperglikemia yang
terjadi karena kelainan sekresi insulin, kerja insulin atau kedua-duanya.
Sedangkan WHO pada tahun 1980 mengatakan bahwa DM merupakan suatu
penyakit yang tidak dapat dijelaskan dalam satu jawaban dengan jelas dan singkat,
tetapi secara umum dapat dikatakan penyakit yang disebabkan oleh suatu
kumpulan masalah anatomik dan kimiawi yang merupakan akibat dari sejumlah
faktor dimana diperoleh informasi bahwa defisiensi insulin absolut atau relatif
pada fungsi insulin terganggu (PERKENI, 2006).
Prevalensi DM di dunia mengalami peningkatan yang cukup besar. Data
statistik organisasi kesehatan dunia (WHO) pada tahun 2003 diperkirakan jumlah
penderita diabetes di dunia sekitar 194 juta mewakili prevalensi global melebihi
3% dari populasi dunia dan diprediksikan akan mencapai 333 juta (6,3%) pada
tahun 2025. Selain itu, untuk pertama kalinya, sebuah perkiraan 314 juta (8,2%)
diberikan untuk orang-orang dalam tahap pradiabetes yang setidaknya sepertiga
akan berkembang ke tahap diabetes setelah 10 tahun.
Peningkatan dramatis terjadi di kedua prevalensi dan insiden diabetes
secara global, terutama dengan batas baru yang diusulkan oleh komite ahli dalam
diagnosis dan klasifikasi DM pada tahun 1997 dan diadopsi oleh Organisasi
Kesehatan Dunia (WHO). Secara umum, dua bentuk DM adalah:
2
2
1. DM tipe 1, penyakit ini juga dikenal sebagai Insulin Dependent Diabetes
Mellitus (IDDM). IDDM ini mempengaruhi orang di bawah usia 40 dan
mewakili 10% sampai 15% dari populasi diabetes.
2. DM tipe 2, penyakit ini dikenal sebagai Non Insulin Dependent Diabetes
Mellitus (NIDDM). NIDDM merupakan bagian utama dari populasi diabetes
(85-90%).
Sepuluh negara terkemuka dengan penderiata diabetes terbanyak
ditunjukkan dalam Tabel 1.
Obesitas (kegemukan) merupakan beban menantang bagi pemegang
otoritas kesehatan di hampir semua negara sama, baik di negara dengan
penghasilan tinggi maupun dengan penghasilan rendah, meskipun dengan
beberapa variasi perbedaan di antara negara tersebut. Di Amerika Serikat,
prevalensi obesitas telah meningkat dari 30% pada tahun enam puluhan menjadi
60% pada tahun 2000, proporsi anak-anak gemuk telah tumbuh dari 12% pada
tahun 1990 menjadi 16% pada tahun 2000. Namun, perhatian khusus harus
diberikan kepada efek kontras di negara-negara berkembang dimana obesitas
sering berdampingan dengan populasi yang sama dengan kekurangan gizi kronis,
beban kematian dan kecacatan disebabkan oleh penyakit tidak menular melebihi
yang ditetapkan oleh penyakit menular. Ini disebabkan karena diabetes adalah:

penyebab utama gagal ginjal stadium akhir dialisis atau transplantasi,

penyebab utama kebutaan pada orang-orang usia kerja,

penyebab utama amputasi,

penyebab pertama dengan faktor risiko lain dari kematian dan morbiditas
(pesakitan) dengan penyakit jantung.
3
Biaya Pengobatan Diabetes dan Komplikasi dengan Penyakit Lain
Biaya pengobatan yang tepat untuk penderita diabetes tidak mudah untuk
dijabarkan secara detail, tetapi perkiraan dapat diperoleh berdasarkan tiga tingkat,
yaitu:
1. Biaya pengobatan langsung terkait dengan proses diagnosis dan manajemen
(pengelolaan) penderita diabetes tanpa komplikasi. Ini termasuk rawat inap
dan rawat jalan, cara pengobatan dengan insulin atau tablet dan peralatan
kontrol diri (darah dan tes urin).
2. Biaya pengobatan yang diakibatkan oleh komplikasi diabetes dengan
penyakit lain. Biaya pengobatan pada tahap ini sulit untuk diukur, karena
diabetes terkait dengan penyakit mikro dan makrovaskular, seperti penyakit
jantung, gagal ginjal, penyakit mata dan amputasi. Selain itu, biaya
pengobatan diabetes bisa bertambah apabila biaya perawatan pada situasi
yang tidak terkait dengan medis, seperti infeksi, kecelakaan dan
pembedahan.
3. Biaya pengobatan tidak langsung yang berhubungan dengan kualitas hidup
dan produktivitas ekonomi yang dihubungkan dengan perkiraan tingkat
kecacatan.
Studi di berbagai negara telah menunjukkan bahwa diabetes merupakan
penyakit dengan biaya pengobatan mahal yang diperkirakan antara 2.5 dan 15%
dari total pengeluaran kesehatan. Untuk kategori usia 20 – 79 tahun, biaya
langsung tahunan dunia diperkirakan lebih dari 153 miliar US Dolar dan
diperkirakan akan meningkat dua kali lipat pada tahun 2025. Menurut Lembaga
Nasional Diabetes dan Perencanaan Penyakit Ginjal (NIDDK) dan American
Diabetes Association, diabetes penyebab utama kematian keenam pada tahun
1999 dengan biaya langsung 44 miliar US Dolar dan biaya tidak langsung sebesar
54 milyar US Dolar per tahun. Pada tahun 2002, biaya langsung dan tidak
langsung mencapai 132 milyar US Dolar. Di Perancis, sebuah perkiraan sebesar
57 milyar US Dolar diberikan untuk biaya langsung diabetes, sedangkan biaya
yang setara dengan 52 milyar Poundsterling mewakili sekitar 9% dari pelayanan
Dinas Kesehatan Nasional (NHS), anggaran yang diberikan untuk Inggris pada
tahun 2000.
4
4
Beban ini juga mempengaruhi negara-negara berkembang. Dalam hal ini,
negara mencoba, sampai saat ini, secara luas meyakini bahwa pembangunan
ekonomi adalah prasyarat penting untuk meningkatkan status kesehatan penduduk
dan kesehatan sering diklasifikasikan sebagai sektor produktif. Pada saat ini,
politisi dan pembuat kebijakan kesehatan mengakui bahwa berinvestasi dalam
kesehatan masyarakat adalah kondisi yang diperlukan untuk pengembangan
ekonomi namun keputusan energik yang diperlukan untuk kebutuhan mendesak
dan konsekuen strategis. Kebutuhan strategi tersebut diperkuat oleh fakta bahwa
faktor risiko seperti kolesterol, tekanan darah, dan obesitas tidak hanya terjadi di
negara industri, tetapi ini menjadi lebih umum di negara berkembang, di mana
mereka dua kali lipat beban penyakit menular yang selalu menimpa negara-negara
miskin. ( Boutayeb et al, 2004)
Penelitian ini mendiskripsikan model matematika linier dan non linier
dari sistem dinamika penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi
penyakit lain yang bertujuan memantau ukuran populasi diabetes tanpa dan
dengan komplikasi penyakit lain. Model matematika penyebaran populasi diabetes
telah dilakukan oleh A Boutayeb pada tahun 2004. Perbedaan model epidemiologi
diabetes dalam penelitian ini dengan model yang dikembangkan oleh Boutayeb
adalah model Boutayeb terdapat empat persamaan yang terbagi menjadi dua
bagian yang saling terkopel. Bagian pertama adalah persamaan D(t) jumlah
penderita diabetes tanpa komplikasi terkopel dengan persamaan C(t) jumlah
penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain, sedangkan bagian dua adalah
persamaan C(t) jumlah penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain
terkopel dengan persamaan N(t) total populasi penderita diabetes, dua bagian
persamaan tersebut saling terpisah. Lebih jelasnya, model yang dikembangkan
oleh Boutayeb berdasarkan model epidemiologi SIS, sedangkan model dalam
penelitian ini terdapat tiga persamaan yang terkopel satu sama lain saling terkait
dan saling mempengaruhi besar kecil nilainya. Tiga persamaan tersebut adalah
D(t) jumlah penderita diabetes tanpa komplikasi, C(t) jumlah penderita diabetes
dengan komplikasi penyakit lain dan N(t) total populasi penderita diabetes. Lebih
jelasnya, model dalam penelitian ini berdasarkan model epidemiologi SIR
dinamik yaitu gabungan dari model SIS dan model SIR tak dinamik.
5
Pada model ini, tiga persamaan differensial biasa (Ordinary Differensial Equation
(ODE)) linier dan non linier terkopel yang membuat hipotesis lima parameter
yaitu: μ , λ , γ , ν , δ yang mempengaruhi kondisi penyebaran diabetes sebagai
fungsi waktu. μ adalah tingkat kematian alami penderita diabetes, λ adalah
diabetes yang berkembang menjadi komplikasi, γ adalah tingkat dimana
komplikasi sembuh, ν adalah tingkat dimana pasien dengan komplikasi yang akan
sangat cacat karena komplikasi, δ adalah tingkat kematian karena komplikasi.
Pada penelitian ini, model matemetika menggambarkan hubungan antara total
populasi penderita diabetes, jumlah penderita diabetes tanpa komplikasi dan
penderita diabetes dengan komplikasi penyakit lain yang dipengaruhi oleh lima
parameter : μ , λ , γ , ν , dan δ. Model tersebut divalidasi dengan data hasil prediksi
peneliti lain yang telah diterbitkan dalam artikel ilmiah atau jurnal. Hasil validasi
antara model ini dan prediksi peneliti lain akan dapat diperoleh jumlah penderita
diabetes tanpa komplikasi dan jumlah penderita diabetes dengan komplikasi
penyakit lain, baik dengan model matematika linier dan non-linier, selanjutnya
hasil dari model ini dibandingkan dan dianalisis.
PERUMUSAN MASALAH
1. Bagaimanakah bentuk model dan persamaan yang dapat menjelaskan sistem
dinamika populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain?
2. Apakah model dinamika penyebaran diabetes tanpa dan dengan komplikasi
penyakit lain, memberikan hasil prediksi yang sesuai dengan kenyataan?
TUJUAN PENELITIAN
1. Mempelajari dan menganalisis sistem dinamika penyebaran populasi
diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain dengan model
matematika dari Boutayeb.
2. Membuat dan menganalisis model sistem dinamika linier dan non-linier
yang pada sistem penyebaran populasi diabetes tanpa dan dengan
komplikasi penyakit lain berdasarkan model epidemiologi SIR dinamik
yaitu gabungan dari model SIS dan model SIR tak dinamik.
3. Membandingkan hasil prediksi model sistem dinamika linier dan non-linier.
6
6
MANFAAT PENELITIAN
Penelitian ini menjadi alternatif dasar teori tentang penyebaran populasi
diabetes tanpa dan dengan komplikasi penyakit lain. Hasil analisis penelitian ini
diharapkan dapat memberi petunjuk bagaimana strategi yang efektif untuk
bertindak dalam pembiayaan yang efisien untuk dikeluarkan pada penderita
diabetes atau untuk mengendalikan perubahan sedikit demi sedikit ke tahap tanpa
komplikasi dengan penyakit lain.
RUANG LINGKUP
Ruang lingkup dalam penelitian ini meliputi persamaan diferensial biasa
(ODE), dan diagram model dinamika populasi diabetes tanpa dan dengan
komplikasi penyakit lain. Kemudian dilanjutkan analisis diagram model
perubahan terhadap waktu untuk populasi diabetes tanpa dan dengan komplikasi
penyakit lain pada sistem dinamika persamaan diferensial biasa (ODE).