Implementasi Pendekatan Realistik Dalam Pembelajaran Matematika

Implementasi Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran Matematika 1
Tatag Yuli Eko Siswono
FMIPA UNESA Surabaya
Keprihatinan dan tanggung jawab terhadap tantangan generasi masa depan telah
mengubah orientasi pendidikan saat ini. Pendidikan tidak hanya membekali
pengetahuan dan keterampilan yang bersifat akademik saja tetapi lebih
menekankan untuk membentuk karakter yang bermartabat. Pendidikan
Matematika melalui aktivitas-aktivitas pembelajaran di kelas memiliki peran tidak
hanya membekali nilai edukasi yang bersifat mencerdaskan siswa tetapi juga nilai
edukasi yang membantu membentuk karakter siswa. Tujuan untuk membangun
karakter siswa itu tidaklah mudah, apalagi dalam waktu yang singkat. Untuk itu
diperlukan suatu upaya terencana, kontinu, dan sistematis dalam pembelajaran
matematika. Perencanaan pembelajaran yang memuat tujuan membentuk
karakter siswa harus dengan disengaja (by design) bukan sekedar sebagai dampak
pengiring saja (by chance).
Pendahuluan
Membangun karakter bagi generasi dewasa ini memang sangat mendesak. Hal tersebut
melihat fenomena-fenomena yang terjadi dan tantangan masa depan yang dihadapi semakin
kompleks. Karakter-karakter umum seperti jujur, disiplin, taat aturan, atau bertanggung
jawab sudah semakin hilang. Sebagai bukti adalah maraknya upaya-upaya mencontek
ataupun plagiasi di lingkungan pendidikan menunjukkan kurangnya kesadaran untuk berlaku
jujur. Belum lagi peningkatan kasus-kasus korupsi yang santer diberitakan oleh media massa
memberikan pertanda semakin pudarnya sikap jujur. Fenomena lain seperti budaya antre,
tertib berlalu lintas, dilarang merokok, maupun membuang sampah pada tempatnya masih
sulit dilakukan secara sadar dan bertanggungjawab. Kita masih sering melanggar aturanaturan tersebut. Kedisiplinan dan tanggungjawab kita kadangkala hanya muncul ketika
diawasi dan diancam dengan hukuman saja bukan melekat sebagai bagian karakter kita.
Tantangan generasi mendatang seperti kemudahan akses teknologi (misalkan internet),
penggunaan narkoba, perdagangan bebas, maupun dominasi media menjadi hal yang tak
terelakkan. Perkembangan tersebut dapat memberi manfaat sekaligus memberi efek negatif
tergantung sikap dan karakter pemakainya. Penggunaan internet sebagai sarana sumber
belajar dan informasi, menjalin komunikasi, serta pengembangan bisnis merupakan hal yang
positif. Tetapi, bila digunakan untuk plagiasi, pornografi atau penipuan-penipuan akan
memberi dampak yang tercela. Peningkatan pemakaian narkoba dan kemudahan untuk
mendapatkan berbagai jenis narkoba menjadi tantangan orang tua untuk mendidik putraputrinya memiliki sikap dan karakter memilah mana yang baik dan buruk. Demikian juga
1 Makalah disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan Matematika “Pengembangan Desain Pembelajaran
Matematika Berkarakter”, Sabtu, 24 NOPEMBER 2012 di Auditorium Prof. Dr. Harun Nasution, UIN
SYARIF HIDAYATULLAH JAKARTA
1
perdagangan bebas yang memunculkan produk-produk luar negeri yang dijual bebas
memerlukan kecerdasan memilih produk yang tidak sekedar kualitas saja, tetapi aspek
menghargai dan cinta tanah air. Tantangan lain yang kian mendominasi adalah media.
Banyak pilihan media dan channel televisi yang tayang selama 24 jam menjadi pesaing
tersendiri bagi orang tua maupun guru dalam mendidik dan membangun karakter putraputrinya. Tayangan-tayangan tersebut dapat mempengaruhi karakter dan perilaku baik yang
sudah ditanamkan di rumah maupun sekolah. Untuk itu perlu upaya terus menerus dan
kontinu di rumah maupun di sekolah untuk membangun karakter generasi mendatang.
Masa depan yang lebih menantang memerlukan generasi handal yang dibekali
kebiasaan-kebiasaan positif. McElmeel (2002) memberikan alasan pengembangan
pendidikan karakter di sekolah karena kebutuhan dunia kerja yang memerlukan nilai-nilai
karakter seperti (1) proaktif, yaitu memiliki inisiatif dalam menghadapi tantangan dan
mencapai tujuan-tujuan, (2) membangun konsensus dalam penentuan suatu tujuan, (3)
memiliki prioritas yang didasarkan melalui pemikiran-pemikiran mendalam, (4) berpikir
dengan kreatif, mencari solusi dan prosedur yang saling menguntungkan, (5) mencari
pemahaman terhadap masalah-masalah agar mendapatkan keberhasilan dalam pemecahan
masalah, (6) sinergi, yaitu melakukan kerjasama dengan berbagai kelompok, dan (7)
ketajaman penglihatan untuk mendorong perbaikan terus menerus.
Pendidikan matematika sebagai bagian dari pendidikan memiliki tanggungjawab yang
sama dengan mata pelajaran lain untuk mengembangkan karakter siswa sebagai calon
generasi masa depan. Cara yang utama adalah melalui pembelajaran di kelas yang secara
konsisten menanamkan kebiasaan-kebiasaan dan perilaku yang berkarakter.
Pengertian Karakter
Karakter dapat dipandang sebagai cara berpikir dan berperilaku yang khas dari setiap
individu untuk hidup, bergaul, dan bekerjasama di lingkungan keluarga, masyarakat, bangsa,
dan negara (Samani & Hariyanto, 2011). Karakter yang baik ditunjukkan dengan akhlak, budi
pekerti, dan perilaku yang terpuji dan menjadi teladan di tengah keluarga, masyarakat,
maupun bangsa. Samani & Hariyanto (2011) mengartikan karakter sebagai nilai dasar yang
membangun pribadi seseorang, terbentuk baik karena pengaruh hereditas maupun
pengaruh lingkungan yang membedakan dengan orang lain serta diwujudkan dalam sikap
dan perilaku dalam kehidupan sehari-hari. Simpulan ini menekankan bahwa karakter adalah
suatu nilai-nilai yang mendasar yang terdapat pada diri individu.
Arthur (2003) membedakan pengertian karakter dalam beberapa hal. Pertama, karakter
dipandang sebagai suatu jalinan nilai-nilai kepribadian yang mengarah pada sesuatu yang
normal. Karakter itu tentang siapa kita dan menjadi apa kita, hal baik dan buruk. Kedua,
karakter bukan sesuatu yang tetap dan dengan mudah diukur atau dimodifikasi. Ketiga,
karakter merupakan pilihan-pilihan tentang pengarahan tindakan dan pemikiran yang benar
atau salah. Arthur meyakini bahwa seseorang dapat aktif dalam membentuk karakter dirinya
sendiri dan orang lain. Pendidikan karakter dipandang sebagai suatu pendekatan khusus dari
pendidikan moral. Pendidikan karakter bukan penyederhanaan dari pencapaian
2
keterampilan-keterampilan sosial tetapi tentang bagaimana seseorang siswa akan tumbuh.
Dengan demikian karakter yang dikembangkan melalui pendidikan sifatnya bukan hanya
dikaitkan dengan keterampilan sosial tetapi integratif diarahkan untuk perkembangan siswa.
Berkowitz (2002) menjelaskan bahwa karakter dapat dipandang sebagai suatu ukuran
atau sarana mengukur kebaikan atau keeksentrikan seorang individu yang berkaitan
moralitas. Selain itu, juga dapat berkaitan non moralitas (seperti fungsi-fungsi kognitif).
Berkowitz mendefinisikan karakter sebagai “an individual’s set of physchological
characteristics that affect that person’s ability and inclination to function morally”. Artinya
karakter adalah suatu kumpulan karakteristik psikologis individu yang memberi dampak
terhadap kemampuan seseorang dan peningkatan fungsi-fungsi moralitas. Dengan demikian
makna karakter dapat diartikan sebagai tabiat, watak, atau aspek-aspek psikologi lain yang
melekat pada seorang individu. Karakter membimbing dan mengarahkan seseorang untuk
menilai sesuatu yang dilakukan baik atau buruk. Fungsi-fungsi moral menurut Berkowitz
(2002) tersebut dinamakan moral anatomy yang meliputi (1) moral behaviour (perilaku
moral), (2) moral values (nilai-nilai moral), (3) moral personality (personalitas moral), (4)
moral emotion (emosi moral), (5) moral reasoning (penalaran moral), (6) moral identity
(identitas moral), dan (7) foundational characteristics (karakteristik-karakteristik dasar).
Fungsi-fungsi tersebut memberi gambaran bahwa karakter merupakan suatu konsep
psikologi yang kompleks. Karakter meliputi kemampuan berpikir membedakan yang baik dan
benar, mengalami emosi-emosi moral (bersalah, empati, sadar diri), melibatkan diri dalam
tindakan-tindakan (berbagi, berderma, berbuat jujur), meyakini moralitas yang beradab dan
bermartabat, dan menunjukkan kejujuran, kebaikan hati, dan tanggung jawab.
McElmeel (2002) dalam bukunya memfokuskan nilai-nilai karakter terdiri dari peduli,
percaya diri, tertantang, ingin tahu, fleksibel, kebersamaan (friendship), terencana
(goalsetting), hormat (humility), ceria (humor), inisiatif, integritas, sabar, tekun, sikap positif,
pemecah masalah, disiplin, dan kerjasama (teamwork). Nilai-nilai tersebut diperlukan dalam
menghadapi dunia kerja dan saling terkait dengan nilai-nilai yang lain.
Tim Pengembang, Depdiknas (2010) menuliskan bahwa karakter merupakan perilaku
manusia yang berhubungan dengan Tuhan Yang Maha Esa, diri sendiri, sesama manusia,
lingkungan, dan kebangsaan yang terwujud dalam pikiran, sikap, perasaan, perkataan, dan
perbuatan berdasarkan norma-norma agama, hukum, tata krama, budaya, dan adat istiadat.
Orang yang perilakunya sesuai dengan norma-norma disebut insan berkarakter mulia.
Karakter mulia berarti individu memiliki pengetahuan tentang potensi dirinya, yang ditandai
dengan nilai-nilai seperti reflektif, percaya diri, rasional, logis, kritis, analitis, kreatif dan
inovatif, mandiri, hidup sehat, bertanggung jawab, cinta ilmu, sabar, berhati-hati, rela
berkorban, pemberani, dapat dipercaya, jujur, menepati janji, adil, rendah hati, dan nilainilai lainnya. Individu juga memiliki kesadaran untuk berbuat yang terbaik atau unggul, dan
individu juga mampu bertindak sesuai potensi dan kesadarannya tersebut.
Kementrian Pendidikan Nasional dalam “Desain Induk Pembangunan Karakter Bangsa”
(2010) menyebutkan bahwa karakter adalah nilai-nilai yang unik-baik (tahu nilai kebaikan,
mau berbuat baik, dan nyata berkehidupan baik) yang terpateri dalam diri dan
3
terejawantahkan dalam perilaku. Karakter secara koheren memancar dari hasil olahpikir,
olahhati, olahrasa dan olahkarsa, serta olahraga seseorang atau sekelompok orang. Karakter
merupakan ciri khas seseorang atau sekelompok orang yang mengandung nilai, kemampuan,
kapasitas moral, dan ketegaran dalam menghadapi kesulitan dan tantangan. Pengertian ini
secara lengkap menggabungkan karakter sebagai nilai-nilai, kemampuan, kapasitas moral,
keyakinan, dan tindakan.
Berdasar pembahasan sebelumnya dapat dikatakan bahwa karakter merupakan suatu
kumpulan karakteristik individu yang khas dalam berpikir, berperilaku, dan bertindak dalam
hidup, bergaul, bekerjasama, maupun memecahkan masalah di lingkungannya. Karakteristik
tersebut dapat berkaitan dengan aspek psikologis (seperti bawaan, emosi, kepribadian, budi
pekerti, sifat, tabiat, temperamen, atau watak), aspek moral (berupa nilai-nilai yang disadari
dan diyakini), dan aspek kognitif (gaya berpikir, penalaran, ataupun berbahasan). Dengan
demikian, karakter sebenarnya tidak hanya berupa nilai-nilai, tetapi juga kemampuan,
keyakinan, moralitas, pengendalian emosi dan pengarahannya, serta perwujudan perilaku
yang sebenarnya.
Untuk menanamkan karakter tersebut dilakukan melalui pendidikan. Pendidikan yang
mengarahkan dan menanamkan karakter tersebut dinamakan pendidikan karakter.
Pendidikan karakter merupakan upaya-upaya yang dirancang dan dilaksanakan secara
sistematis untuk menanamkan nilai-nilai perilaku peserta didik yang berhubungan dengan
Tuhan Yang Maha Esa, diri sendiri, sesama manusia, lingkungan, dan kebangsaan yang
terwujud dalam pikiran, sikap, perasaan, perkataan, dan perbuatan berdasarkan normanorma agama, hukum, tata krama, budaya, dan adat istiadat (Kemendiknas, 2010).
Samani & Hariyanto (2011) merumuskan pengertian bahwa pendidikan karakter
merupakan proses pemberian tuntunan kepada peserta didik untuk menjadi manusia yang
seutuhnya yang berkarakter dalam dimensi hati, pikir, raga, serta rasa dan karsa. Pendidikan
karakter dapat dimaknai pendidikan nilai, pendidikan budi pekerti, pendidikan moral,
pendidikan watak yang bertujuan mengembangkan kemampuan siswa untuk berpikir,
mengambil keputusan baik-buruk, memelihara dan menjaga yang baik, serta mewujudkan
kebaikan itu dalam kehidupan sehari-hari.
Pendidikan karakter dalam lingkup pembelajaran di kelas dapat diartikan sebagai upaya
merancang dan melaksanakan suatu strategi atau model-model pembelajaran yang
bertujuan mengembangkan kemampuan akademik dan membangun karakter. Tujuan
membangun karakter harus didesain dengan sengaja (by design) bukan sebagai akibat
samping (dampak pengiring). Karakter-karakter itu harus tergambar secara eksplisit pada
langkah-langkah pembelajaran yang dirancang. Karakter tersebut berupa nilai-nilai,
kemampuan, keyakinan, moralitas, pengendalian emosi, dan perilaku yang berkaitan
langsung maupun tidak langsung dengan karakteristik dan sifat alami dari mata pelajaran
tersebut. Ketika belajar Bahasa Indonesia mungkin saja ditekankan nilai-nilai dan etika
berbahasa yang baik, sedang ketika belajar matematika diajarkan nilai-nilai yang berkaitan
dengan penalaran. Dengan demikian, seorang guru perlu mengetahui karakteristik dari ilmu
4
yang akan diajarkan dan mengaitkan dengan tujuan-tujuan pengembangan karakter peserta
didik.
Matematika dan Karakter
Matematika sebagai ilmu memiliki ciri, yaitu (1) memiliki objek abstrak, (2) bertumpu
pada kesepakatan, (3) berpola pikir deduktif, (4) memiliki simbol-simbol yang kosong arti, (5)
memperhatikan semesta pembicaraan, dan (6) konsisten dalam sistemnya (Soedjadi, 2000).
Objek abstrak langsung dari matematika meliputi fakta, konsep, operasi, dan prinsip. Objekobjek tersebut didasarkan pada kesepakatan yang mengacu pola pikir deduktif, yaitu dimulai
dari sesuatu yang umum menuju ke khusus. Matematika berkecimpung dengan simbolsimbol kosong arti yang tidak tergantung pada satu objek tertentu. Kondisi ini
memungkinkan matematika diterapkan pada berbagai bidang ilmu yang relevan. Struktur
matematika memperhatikan semesta pembicaraan dalam suatu sistem yang konsisten.
Berdasarkan sifat matematika itu sendiri sebenarnya melekat nilai-nilai yang dapat
membangun karakter siswa. Karena objeknya yang abstrak, matematika melatih seseorang
untuk menggunakan daya pikirnya secara cerdas merepresentasikan hal-hal yang abstrak
tersebut. Kesepakatan dalam matematika memberikan arah kesadaran tentang berbagai
kesepakatan-kesepakatan yang ada dalam kehidupan sehari-hari. Dengan kesepakatan
tersebut seseorang dilatih bertanggung jawab dan menerima konskuensi-konskuensi yang
terjadi. Pola pikir yang deduktif mendorong seseorang untuk mencari suatu keputusankeputusan yang dapat diterima secara umum. Sedang matematika memiliki simbol yang
kosong arti memberi arah pada pemikiran yang terbuka, kreatif, inovatif, dan produktif.
Matematika memperhatikan semesta pembicaraan juga mendorong munculnya nilai tentang
sifat kesemestaan seperti baik-buruk tatanan nilai kadang kala berlaku setempat dan
bergantung tata nilai yang berlaku pada budaya seseorang. Selanjutnya, matematika
konsisten dalam sistemnya melahirkan sikap konsisten dan
taat aturan, serta
bertanggungjawab. Karakteristik dalam matematika secara tidak langsung mengajarkan cara
berpikir dan bertindak yang cerdas, bertanggungjawab, terbuka, kreatif, inovatif, produktif,
berpikir keumuman, dan konsisten (taat aturan).
Matematika kaitannya dengan sifat sebagai salah satu mata pelajaran di sekolah
(matematika sekolah) juga memiliki nilai-nilai yang melekat. Nilai-nilai itu dengan kesadaran
penuh seorang guru akan muncul ketika siswa belajar matematika di sekolahnya.
Karakteristik matematika sekolah didasarkan pada penyajiannya yang disesuaikan dengan
tingkat perkembangan kognitif siswa. Berikutnya matematika sekolah menggunakan pola
pikir induktif maupun deduktif, serta memiliki keterbatasan semesta. Tingkat keabstrakan
materi tersebut berbeda untuk tiap tingkat satuan pendidikan. Nilai-nilai yang muncul terkait
dengan matematika sekolah adalah empati, adaptasi disesuaikan dengan kondisi siswa
sebenarnya, bertanggungjawab, gigih, dan tangguh.
Dalam situasi pembelajaran di kelas, karakter yang baik juga dapat muncul karena
strategi pembelajaran yang dipilih, seperti kooperatif yang menekankan kerjasama,
pembelajaran langsung yang menekankan pada teladan-teladan dalam mengajar
5
pengetahuan deklaratif dan prosedural setahap demi setahap. Pemilihan strategi atau
model pembelajaran yang tepat dapat memadukan tujuan pengembangan pendidikan
karakter dalam pembelajaran matematika.
Pembelajaran Matematika yang Membangun Karakter
Pembelajaran matematika selama ini masih didominasi oleh pengenalan rumus-rumus
serta konsep-konsep secara verbal, tanpa ada perhatian yang cukup terhadap pemahaman
siswa. Selain itu, proses belajar mengajar hampir selalu berlangsung dengan metode
ceramah yang mekanistik, dengan guru menjadi pusat dari seluruh kegiatan di kelas. Siswa
mendengarkan, meniru atau mencontoh dengan persis sama cara yang diberikan guru tanpa
inisiatif. Siswa tidak dibiarkan atau didorong mengoptimalkan potensi dirinya,
mengembangkan penalaran maupun kreativitasnya. Pembelajaran matematika juga seolaholah dianggap lepas untuk mengembangkan kepribadian siswa. Pembelajaran matematika
dianggap hanya menekankan faktor kognitif saja, padahal pengembangan kepribadian
sebagai bagian dari kecakapan hidup merupakan tugas semua mata pelajaran di sekolah.
Pembelajaran yang demikian menjauhkan siswa dari sifat kemanusiaannya. Siswa seolaholah dipandang sebagai robot atau benda/alat yang dipersiapkan untuk mengerjakan atau
menghasilkan sesuatu.
Guru melakukan demikian karena beberapa alasan, seperti diungkapkan Haglund (tanpa
tahun), antara lain guru matematika tersebut tidak menyukai matematika dan sulit
mengadaptasi strategi-strategi baru, guru memandang matematika sebagai hierarkhis yang
harus diajarkan sesuai urutan kurikulum dan tidak perlu menambahkan tujuan lain, dan
waktu yang digunakan dapat lebih cepat.
Menghadapi kondisi itu, pembelajaran matematika harus mengubah citra dari
pembelajaran yang mekanistis menjadi humanistik yang berkarakter. Pembelajaran yang
dulunya memasung kreativitas siswa menjadi yang membuka kran kreativitas. Pembelajaran
yang dulu berkutat pada aspek kognitif menjadi yang berkubang pada semua aspek
termasuk kepribadian dan sosial. Pembelajaran matematika harus mengubah pandangan
dari “as tool” menjadi “as human activity”.
Matematika humanistik bukanlah hal baru dalam matematika, sebab para
matematikawan terdahulu seperti Plato, Euclid, atau Mandelbrot telah mengaitkan
matematika dengan keindahan, kreativitas, atau imajinasi dalam matematika. Pada dasarnya
matematika humanistik melibatkan pengajaran yang isinya humanistik (humanistic content)
dengan menggunakan pendidikan humanistik (humanistic pedagogy) dalam keyakinan
bahwa kekurangan motivasi siswa merupakan akar penyebab dari masalah-masalah sikap
dan literasi dalam pendidikan matematika. Gerakannya adalah mencari kembali prosesproses pendidikan yang menyenangkan (excitement) dan menantang (wonderment) dengan
kegiatan-kegiatan penemuan (discovery) dan kreasi/karyacipta (Haglund, tanpa tahun).
Dengan demikian matematika humanistik mengarahkan pada pembelajaran yang
memberikan keleluasaan siswa untuk belajar secara aktif yang menyenangkan dan
6
memberikan kebebasan siswa untuk tertantang melakukan kreasi-kreasi sehingga
mendorong kreativitasnya.
White (dalam Susilo, 2004) menjelaskan bahwa matematika humanistik mencakup dua
aspek pembelajaran, yaitu pembelajaran matematika secara manusiawi dan pembelajaran
matematika yang manusiawi. Aspek pertama berkaitan dengan proses pembelajaran
matematika yang menempatkan siswa sebagai subjek untuk membangun pengetahuannya
dengan memahami kondisi-kondisi, baik dalam diri sendiri maupun lingkungan sekitarnya.
Pengetahuan matematika tidak terbentuk dengan menerima atau menghafal rumus-rumus
dan prosedur-prosedur, tetapi dengan membangun makna dari apa yang sedang dipelajari.
Siswa aktif mencari, menyelidiki, merumuskan, membuktikan, mengaplikasikan apa yang
dipelajari. Siswa juga mungkin melakukan kesalahan dan dapat belajar dari kesalahan tanpa
takut untuk berbuat salah dengan melakukan ujicoba atau eksperimen. Guru berperan
sebagai fasilitator dan motivator. Guru menumbuhkan motivasi dalam diri siswa untuk
mempelajari dan memahami matematika secara bermakna serta memberikan dorongan dan
fasilitas untuk belajar mandiri maupun kelompok. Proses pembelajaran tidak hanya berfokus
pada aspek kognitif, tetapi juga intuisi dan kreativitas siswa. Pembelajaran matematika
secara manusiawi akan membentuk nilai-nilai kemanusiaan dalam diri siswa. Selain
memahami dan menguasai konsep matematika, siswa akan terlatih bekerja mandiri maupun
bekerjasama dalam kelompok, bersikap kritis, kreatif, konsisten, berpikir logis, sistematis,
menghargai pendapat, jujur, percaya diri, dan bertanggung jawab. Pada aspek ini kreativitas
guru untuk memfasilitasi kegiatan belajar siswa dengan berbagai metode dan kreativitas
siswa untuk menemukan atau membangun pengetahuannya sendiri saling terpadu dan
menunjang bagi keberhasilan tujuan belajar siswa.
Pembelajaran matematika yang manusiawi berkaitan dengan usaha merekonstruksi
kurikulum matematika sekolah, sehingga matematika dapat dipelajari dan dialami sebagai
bagian kehidupan manusia. Kaitan matematika dan dunia nyata atau mata pelajaran lain
perlu dijabarkan secara konkrit. Brown (2002) menyebutkan beberapa topik yang dapat
dikaitkan dengan dunia nyata atau mata pelajaran lainnya, misalkan seni (simetri, perspektif,
representasi spasial, dan pola (termasuk fraktal) untuk menciptakan karya-karya artistik),
biologi (penggunaan skala untuk mengidentifikasi faktor pertumbuhan bermacam
organisme), bisnis (optimasasi dari suatu jaringan komunikasi), industri (penggunaan
matematika untuk mendesain objek-objek tiga dimensi seperti bangunan), pengobatan
(pemodelan suntikan untuk mengeliminasi infeksi penyakit), fisika (penggunaan vektor untuk
memodelkan gaya). Siswono & Lastiningsih (2007) juga menunjukkan keterkaitan topik-topik
matematika untuk siswa kelas VII yang sesuai dengan Kurikulum 2007 (KTSP) dengan dunia
nyata atau mata pelajaran lain, seperti bilangan bulat (suhu planet, suhu kota), bilangan
pecahan (kemasan obat, kandungan bahan, dosis minum, resep, laporan survei di koran,
iklan), aljabar (masalah perdagangan, untung-rugi, pajak, sejarah), persamaan dan
pertidaksamaan (dosis minum obat, lalu lintas, fisika), perbandingan (skala, denah,
arsitektur, resep, frekuensi radio), himpunan (polling atau survei), garis dan sudut (seni,
arsitektur), segitiga dan segiempat (seni, arsitektur, parkir, geografi).
7
Berdasar pandangan di atas, maka dapat dijabarkan beberapa ciri umum dari
pembelajaran matematika humanistik, seperti disebutkan oleh Haglund (tanpa tahun) yaitu:
1. Menempatkan siswa sebagai penemu (inquirer) bukan hanya penerima fakta-fakta dan
prosedur-prosedur;
2. Memberi kesempatan siswa untuk saling membantu dalam memahami masalah dan
pemecahannya yang lebih mendalam;
3. Belajar berbagai macam cara untuk menyelesaikan masalah, tidak hanya dengan
pendekatan aljabar;
4. Menunjukkan latar belakang sejarah bahwa matematika sebagai suatu penemuan atau
usaha keras (endeavor) dari seorang manusia;
5. Menggunakan masalah-masalah yang menarik dan pertanyaan terbuka (open-ended)
tidak hanya latihan-latihan;
6. Menggunakan berbagai teknik penilaian tidak hanya menilai siswa berdasar pada
kemampuan mengingat prosedur-prosedur saja;
7. Mengembangkan suatu pemahaman dan apresiasi terhadap ide-ide besar matematika
yang membentuk sejarah dan budaya;
8. Membantu siswa melihat matematika sebagai studi terhadap pola-pola, termasuk aspek
keindahan dan kreativitas;
9. Membantu siswa mengembangkan sikap-sikap percaya diri, mandiri, dan penasaran
(curiosity);
10. Mengajarkan materi-materi yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti
dalam sains, bisnis, ekonomi, atau teknik.
Beberapa ciri yang diungkapkan Haglund tersebut sebenarnya mengarah pada ciri-ciri
pembelajaran yang menekankan pada nilai-nilai karakter. Nilai tersebut seperti ingin tahu,
suka menolong, pemecah masalah, kerja keras, tertantang, apresiatif, kreativitas, percaya
diri, dan mandiri.
Beberapa Contoh Pembelajaran Matematika yang Bertujuan Membangun Karakter
Pembelajaran matematika yang konvensional bersifat mekanistik dapat saja
membangun karakter. Hal tersebut karena sifat alami dari matematika memberi pengaruh
terhadap seseorang yang mempelajari atau bergelut dengan matematika. Tetapi, karakter
yang muncul belum optimal dan kadang kala menjauhi sifat alamiah manusia, sehingga akan
lebih bernilai dan optimal jika membangun karakter melalui keterpaduan dari sifat
matematika, matematika sekolah, dan pembelajaran yang dipilih. Integrasi nilai-nilai
tersebut perlu dituangkan dalam silabus maupun rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).
Silabus merupakan rencana pembelajaran pada suatu mata pelajaran yang mencakup
komponen: standar kompetensi (SK), kompetensi dasar (KD), materi pembelajaran, kegiatan
pembelajaran, indikator pencapaian kompetensi, penilaian, alokasi waktu, dan sumber
belajar. Silabus yang memuat nilai karakter perlu ditambahkan kolom untuk nilai karakter. Di
samping itu, nilai karakter tersebut dituangkan secara eksplisit dalam rumusan kegiatan
pembelajaran, indikator, dan penilaian. Sedangkan, RPP disusun untuk setiap KD yang dapat
8
dilaksanakan dalam satu kali pertemuan atau lebih. Guru merancang penggalan RPP untuk
setiap pertemuan yang disesuaikan dengan penjadwalan di satuan pendidikan. RPP terdiri
atas beberapa komponen, yaitu satuan pendidikan, kelas/semester, mata pelajaran, alokasi
waktu, standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator pencapaian, tujuan pembelajaran,
materi ajar, metode pembelajaran, kegiatan pembelajaran, alat dan sumber, serta penilaian
hasil belajar. Nilai karakter perlu dicantumkan tersurat pada indikator, tujuan pembelajaran,
kegiatan pembelajaran, termasuk penilaian. Pada kegiatan inti nilai-nilai itu muncul pada
langkah-langkah skenario pembelajaran. Nilai-nilai tersebut perlu dinilai untuk melihat
tanggung jawab siswa dan sejauhmana pembelajaran efektif menunjang tujuan
mengembangkan karakter.
Berikut beberapa contoh indikator dan garis besar kegiatan pembelajaran yang
membangun karakter.
Contoh 1:karakter jujur
Tujuan: Siswa dapat menemukan nilai  melalui percobaan yang dilakukan dengan jujur dan
cermat.
Kegiatan belajar: Siswa diberikan berbagai benda berbentuk lingkaran (salah satu
permukaannya berbentuk lingkaran, seperti kaleng-kaleng). Guru memberikan lembar
isian yang memuat keliling lingkaran yang diukur dan diameternya, serta perbandingan
keliling dan diameternya. Siswa melakukan percobaan mengukur keliling dan diameter
benda-benda tersebut dan menuliskan hasilnya. Siswa diamati kejujurannya karena
umumnya siswa sudah tahu nilai  = 3,14, sedang dalam pengukuran seringkali terjadi
kesalahan dan kekurangcermatan sehingga hasilnya jauh dari nilai 3,14, seperti
mungkin 3,2 atau 3,4. Siswa cenderung tidak jujur dengan mengubah nilai mendekati
3,14 tersebut agar mencapai ketelitian yang sempurna.
Contoh lain yang setara adalah percobaan menemukan volume kerucut, luas
permukaan bola, atau volume bola.
Contoh 2: karakter ketaatasasan (konsisten)
Tujuan: Siswa dapat menemukan hubungan sifat bangun datar secara konsisten
Kegiatan belajar: Siswa diberikan contoh-contoh jajargenjang dan diminta untuk
mendefinisikan jajargenjang tersebut. Salah satu definisi yang mungkin dibuat siswa
adalah “jajargenjang adalah segiempat yang memiliki dua pasang sisi sejajar”.
Kemudian siswa diberikan contoh-contoh trapesium dan diminta untuk mendefinisikan
pengertiannya. Salah satu definisi yang mungkin adalah “trapesium adalah segiempat
yang memiliki sepasang sisi sejajar”. Siswa ditanya bagaimana akibat yang terjadi dari
definisi itu? Apakah jajargenjang merupakan trapesium? Siswa yang konsisten akan
menjawab “ya”, dan diminta membuat diagram hubungan dengan segiempat lain
seperti persegi, layang-layan, belah ketupat, dan persegi. Setelah dibuat siswa ditanya
kembali, apakah mungkin dibuat definisi yang baru sehingga trapesium bukan
merupakan jajargenjang.
9
Contoh 3: karakter peduli
Tujuan: Siswa dapat menemukan mean suatu data dengan dilakukan saling peduli terhadap
siswa lain.
Kegiatan belajar: Siswa dalam suatu kelompok besar (misalkan 10 anggota) diberikan manikmanik yang banyaknya tertentu. Kemudian ditugaskan untuk berbagi sehingga semua
anggota itu mendapatkan hasil yang sama atau mendekati sama. Siswa dalam suatu
kelompok didesain untuk bertanya dan mengetahui banyaknya manik-manik siswa lain
dan dipaksakan peduli untuk membagi manik-maniknya. Siswa ditanya tentang cara
yang dilakukan bagaimana agar lebih mudah dan cepat mendapatkan hasil yang sama?
Diskusi ini akan mengarahkan siswa untuk menemukan rumus mencari mean suatu
data.
Contoh 4: karakter berpikir kreatif
Tujuan: Siswa dapat menentukan persamaan garis yang sejajar dengan garis lain secara
kreatif.
Kegiatan belajar: Siswa diberikan suatu persamaan persamaan garis misalkan 2x + 3y = 6.
Guru menentukan suatu titik tertentu misalkan A(2,3), tentukan garis sejajar yang
melalui titik itu. Jika siswa sudah mengerti, siswa diminta menentukan titik lain sesuai
keinginannya. Kalau tugas tersebut bisa dilakukan dilanjutkan siswa diminta membuat
persamaan garis baru dan teman lain sebangku menentukan titik tertentu dan
menentukan persamaan garis yang sejajar. Siswa disini mengembangkan kemampuan
kelancaran (fasih), fleksibel, dan menghasilkan ide-ide yang baru.
Contoh 5: karakter berpikir kritis
Tujuan: Siswa dapat menilai suatu ukuran pemusatan yang tepat untuk menginformasikan
kumpulan data dengan kritis.
Kegiatan belajar: Kemampuan berpikir kritis ditunjukkan dengan kemampuan: (1)
mengintepretasi informasi, (2) menilai bukti, (3) mengidentifikasi asumsi-asumsi dan
kesalahan-kesalahan dalam bernalar, (4) menyajikan informasi, dan (5) menarik
simpulan-simpulan. Guru memberikan kumpulan berbagai data, misalkan tinggi
badan, ukuran sepatu, dan kegemaran siswa. Dimodelkan ada seorang pengawas akan
mencari data untuk menjawab beberapa pertanyaan berikut: (1) Saya akan mencari
siswa yang akan dilatih untuk bermain bola basket. Berapa tinggi rata-rata siswa di
sekolah ini? (2) Berapa rata-rata ukuran sepatu siswa di sini? Ada bantuan sepatu
gratis dari perusahaan tambang minyak. (3) Siswa di sini rata-rata menggemari sepak
bola. Apakah tidak ada yang menyukai bola volley? Siswa diminta untuk menilai
apakah pernyataan/pertanyaan pengawas itu sesuai dengan kebutuhan informasi yang
diperlukan? Menurut kalian, apakah yang ditanyakan pengawas itu sesuai dengan
informasi yang dibutuhkan? Ukuran pemusatan apakah yang sesuai? Jelaskan dan
buatlah simpulan.
10
Contoh 6: karakter demokratis, teliti, tanggung jawab, patuh pada aturan sosial.
Tujuan: Siswa dapat melukis segitiga dalam situasi yang demokratis secara teliti, tanggung
jawab, dan patuh pada aturan sosial.
Kegiatan belajar: Kegiatan diawali dengan penjelasan langkah melukis segitiga. Caranya bisa
dilakukan langsung dijelaskan guru melalui contoh-contoh segitiga di papan, guru
mendemonstrasikan keterampilannya atau bantuan media presentasi (powerpoint)
atau siswa diminta membaca langkah-langkah melukis dalam buku sumber tertentu
atau mencari sendiri. Alternatif lain cara menyampaikan informasi ini bervariasi, bisa
juga mengkombinasikan satu dengan yang lain. Kemudian diterapkan pengajuan
masalah (problem posing), siswa diminta menentukan ukuran-ukuran ruas garis dan
diminta melukis sesuai yang sudah diajarkan. Siswa dapat dibayangkan akan memilih
ruas-ruas sembarang yang mungkin ruas garis itu tidak membentuk segitiga. Siswa
memungkinkan membangun pemahaman ada syarat tertentu tiga ruas garis menjadi
sebuah segitiga. Cara ini tidak hanya belajar bagaimana nilai demokrasi dalam
matematika tetapi karakter-karakter lain. Karakter yang berkaitan dengan aspek
matematis seperti kecermatan, teliti, tanggung jawab atau berpikir logis sudah jelas
tergambarkan, nilai lain sebenarnya juga muncul seperti patuh pada aturan sosial.
Ketika siswa menggunakan prosedur melukis segitiga, hal itu merupakan kepatuhan
yang logis terhadap aturan sosial atau aturan matematika yang ketat itu. Jika siswa
sampai mengembangkan suatu pemahaman bahwa segitiga itu akan dapat dilukis jika
jumlah panjang dua ruas garis tertentu lebih dari satu panjang ruas garis lain, maka
nilai kreatif siswa juga muncul.
Penutup
Penerapan pembelajaran matematika yang membangun karakter siswa dapat
dilakukan guru dengan memperhatikan dan disesuaikan dengan kondisi lingkungan siswa.
Dalam penerapannya harus dilakukan secara bertahap dengan penuh kesabaran dan
ketelatenan. Penerapan tersebut jika bertujuan untuk menghasilkan siswa dengan
kemampuan komprehensif yang manusiawi, mensyarat perubahan budaya guru yang selama
ini sudah mendarah daging. Guru dituntut kreativitasnya, bersikap terbuka, kerja keras,
tekun, sabar dan iklas untuk memberi manfaat kepada siswa yang sebesar-besarnya.
Sebaiknya kita ingat, sebaik apapun alat atau kendaraan yang kita pakai, tetap tergantung
pada pelaku atau sopir yang memakai ataupun mengarahkannya. Semoga tulisan ini dapat
menjadi wacana guru untuk meningkatkan mutu proses pembelajaran.
DAFTAR PUSTAKA
Arthur, James. 2003. Education with Character: The Moral Economy of Schooling. London &
New York: Routledge Falmer
Berkowitz, Marin W. 2002. The Science of Character Education. In Damon, William (Ed).
Bringing in a New Era in Character Education. Stanford, CA: Hoover Institution
Press, Stanford University
11
Brown, Stephen I. 2002. Humanistic Mathematics: Personal Evolution and Excavations.
http://www2.hmc.edu/www_common/hmjn/brown.pdf
Departemen Pendidikan Nasional. 2010. Desain Induk Pembanguna Karakter Bangsa 20102025. Jakarta: Departemen Pendidikan Nasional
Haglund, Roger. tanpa tahun. Using Humanistic Content and Teaching Methods to Motivate
Students
and
Counteract
Negative
Perceptions
of
Mathematics.
http://www2.hmc.edu/ www_common/hmjn/haglund.doc
McElmeel, Sharron L. 2002. Character Education: A Book Guide for Teachers, Librarians, dan
Parents. Greenwood Village, Colorado: Libraries Unlimited, Teacher Idea Press
Samani, Muchlas., Hariyanto. 2011. Konsep dan Model Pendidikan Karakter. Bandung:
Rosdakarya
Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia: Konstatasi Keadaan Masa Kini
Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi,
Departemen Pendidikan Nasional
Siswono, Tatag Y.E. & Lastiningsih, Netti. 2007. Matematika 1. SMP dan MTs untuk Kelas VII.
Jakarta: Esis Imprint Erlangga
Susilo, Frans. 2004. Matematika Humanistik. Yogyakarta: Basis
Tim Pengembang. 2010. Pendidikan Karakter Sekolah Menengah Pertama. Jakarta:
Departemen Pendidikan Nasional
12