Bab IV - eLisa UGM

Bab IV
STABILITAS LERENG
PENDAHULUAN
Permukaan tanah tidak horisontal gravitasi cenderung
menggerakkan tanah kebawah >>> perlawanan geseran tidak
mampu menahan longsor.
Analisis stabilitas pada permukaan miring Analisa Stabilitas
lereng.
Faktor-faktor yang mempengaruhi hitungan stabilitas lereng :
• Kondisi tanah yang berlapis-lapis
• Kuat geser tanah
• Aliran rembesan.
TIPE-TIPE LONGSORAN
•
•
•
•
•
•
Longsoran (slides)
Jatuhan (falls)
Robohan (topples)
Sebaran (spreads)
Aliran (flows)
Kompleks (combination of types)
1). Longsoran (slides)
a. Longsoran translasi (translational slides)
Merupakan longsoran dengan bidang gelincir datar di
sepanjang diskontinuitas atau bidang lemah yang
secara pendekatan sejajar dengan permukaan lereng
sehingga terjadi gerakan tanah secara translasi
Gambar 1. Longsoran translasi
• Longsoran translasi dibedakan menjadi :
•
•
•
•
Longsoran blok translasional (translational block slides)
Longsoran pelat (slab)
Longsoran translasi berlipat (multiple translational slides)
Longsoran sebaran (spreading failures)
Gambar 2. Pergerakan Blok
• Longsoran rotasi (rotational slides)
Merupakan longsoran akibat gaya yang menyebabkan
gerakan berputar pada suatu titik (momen) dan
menghasilkan bidang gelincir berbentuk lengkung atau
lingkaran. Biasa disebut nendatan (slump)
Gambar 3. Longsoran Rotasi
• Jatuhan (falls), merupakan pergerakan material pembentuk lereng
yang sangat cepat termasuk batu jatuh bebas, lompatan, dan bergulir
ke bawah pada permukaan lereng, atau batu menggelinding atau
pecahan batu bergerak ke bawah dipermukaan lereng (Varnes, 1978) .
Gambar 4. Runtuhan Batu
Robohan (topples), terjadi ketika sejumlah besar batuan atau
material lain bergerak ke bawah dengan cara jatuh bebas.
Umumnya terjadi pada lereng yang terjal hingga menggantung
terutama di daerah pantai.
Gambar 5. Runtuhan Batu
• Sebaran (spreads)
• Kombinasi dari meluasnya massa tanah dan turunnya massa batuan
terpecah-pecah ke dalam material lunak di bawahnya (Cruden dan
Varnes,1992)
• Spreads juga merupakan gerakan tanah yang umumnya terjadi kearah
samping karena terjadi pada kemiringan-kemiringan atau muka lahan
datar / sangat datar.
Gambar 6. Sebaran / Spreds
• Aliran (Flows)
Gerakan hancuran material ke bawah lereng dan mengalir seperti
cairan kental dan sering terjadi dalam bidang geser relatif sempit.
– Aliran tanah (earth flow)
– Aliran lumpur/lanau (mud flow)
– Aliran debris (debris flow)
– Aliran longsoran (flow slide)
Gambar 7. Aliran/Flow
• FAKTOR-FAKTOR PENYEBAB TANAH LONGSOR
1). Faktor Alam
a. Kondisi geologi : batuan lapuk, kemiringan
lapisan, sisipan lapisan batu lempung,
struktur sesar dan kekar, gempa bumi,
stratigrafi dan gunung api.
b. Iklim : curah hujan yang tinggi.
c. Keadaan topografi : lereng yang curam.
d. Keadaan tata air : kondisi drainase yang
tersumbat, akumulasi massa air, erosi
dalam, pelarutan dan tekanan hidrostatika.
e. Tutupan lahan yang mengurangi tahanan
geser, misal tanah kritis.
Gambar 9. Lereng Terjal
Gambar 10. Batuan yang Kurang Kuat
Gambar 11. Tanah yang Kurang Padat dan Tebal
Gambar 12. Jenis Tata Lahan
2). Faktor manusia
Akibat aktivitas manusia antara lain :
a. Pemotongan tebing pada penambangan batu dilereng
yang terjal.
b. Penimbunan tanah urugan di daerah lereng.
c. Kegagalan struktur dinding penahan tanah.
d. Penggundulan hutan.
e. Budidaya kolam ikan diatas lereng.
f. Sistem pertanian yang tidak memperhatikan irigasi yang
aman.
g. Pengembangan wilayah yang tidak diimbangi dengan
kesadaran masyarakat.
h. Sistem drainase daerah lereng yang tidak baik.
Gambar 13. Akibat Getaran
Gambar 14. Penambahan Beban
Gambar 15. Pengikisan/Erosi
Gambar 16. Material Timbunan pada Tebing
Teori analisa stabilitas lerang
Analisa stabilitas lereng konsep keseimbangan batas plastis
faktor aman dari bidang longsor yang potensial.
Faktor aman didefinisikan sebagai nilai banding antara gaya yang
menahan dan gaya yang menggerakkan:
τ
c + σ tg ϕ
=
F =
τd
c d + σ tg ϕ
τ = c + σ tg ϕ
τ d = c d + σ tg ϕ d
d
τ = tahanan geser maksimum disepanjang bid. Longsor
τd = tegangan geser akibat beban yang terjadi
C dan φ = parameter geser sepanjang bid. Longsor
Cd dan φd = parameter geser yg dibutuhkan untuk keseimbangan
bid longsor
Analisa stabilitas lereng dengan bidang
longsor datar.
c d + σ tg ϕ d =
c
tg ϕ
+σ
F
tg ϕ d
c
Fc =
cd
Fϕ =
ϕ
ϕd
1. Lereng tidak terhingga (infinite slope)
a. Kondisi tanpa rembesan
Faktor aman lereng setebal H pada bidang longsor Ab dalam
lereng yang ridak terdapat aliran
F =
c
γ b cos
2
α .tg α
+
tg ϕ
tg α
Analisa stabilitas lereng dengan bidang longsor
datar.
F= faktor aman
c-= kohesi (kN/m2)
φ= sudut gesek dalam tanah
α = sudut kemiringan lereng
Untuk tanah yang memiliki nilai f dan c, ketebalan tanah pada
kondisi kritis Hc terjadi bila F=1 (akan longsor)
H
c
=
γ b cos
2
c
α (tg α − tg ϕ
)
Untuk tanah granuler pada kondisi kritis (C=0), selama α < φ,
maka lereng masih dalam kondisi stabil krn F>1
F =
tg ϕ
tg α
Analisa stabilitas lereng dengan bidang longsor
datar.
Untuk tanah kohesif :
F =
c
γ b cos
2
α (tg α
)
Pada kondisi kritis, F=1
c
= cos
γ b .H
2
α (tg α
)
b. Pada kondisi dengan rembesan diatas permukaan lereng
F =
γ
sat
c
H cos
Jenis tanah
Angka aman
2
α .tg α
+
γ ' tg ϕ
γ sat tg α
Granular
F =
γ ' tg ϕ
γ sat tg α
kohesif
F =
γ
sat
c
H cos
2
α .tg α
Analisa stabilitas lereng dengan bidang longsor
datar.
c. Pada kondisi dengan rembesan dibwh permukaan lereng
(
γ ' H1 + γ b H2 )tgϕ
c
F=
+
(γ satH1 + γ b H2 )sinα.cosα (γ satH1 + γ b H2 )tgα
Analisa stabilitas lereng dengan bidang longsor
datar.
2. Lereng terbatas (finite slope)
Timbunan yang terletak pada tanah asli miring. Maka berat
tanah timbunan yang longsor :
W =
1
2
H .C B .γ =
1
2
 sin (β − α ) 

H .γ 
 sin β sin α 
W
Na Ta
H
Dan pada kondisi kritis F=1 :
H
c
4 C  sin β cos α
=
.
γ  1 − cos (β − ϕ
P


)
Hc = tinggi lereng kritis
α = sudut longsor thd horisontal
β = sudut lereng tanah
C = kohesi
Tr
β
α
Nr
L
Contoh soal
• Suatu lereng tak terhingga terbentuk dari tanah yang
mempunyai berat volume basah = 18,6 kN/m3. kuat geser bid
kontak tanah dan batu : c = 20 kN/m2 dan φ=20. pada kondisi
tanpa rembesan.
a) Jika H=8 m dan α = 22, tentukan besarnya faktor aman thd
bahaya longsor
b) Jika α = 25, tentukan tinggi H maksimum untuk faktor aman
F=1
c) Tentukan penyelesaian a dan b jika pada kondisi rembesan
terjadi pada permukaan lereng lereng jika berat volume
jenuh 20,98 kN/m3
Penyelesaian
a. Faktor aman
F =
F =
c
γ b cos
2
tg ϕ
+
α .tg α
tg α
20
18 , 6 cos
2
22 .tg 22
+
tg 20
= 1 , 25
tg 22
b. Tinggi maksimum
H
H
c
=
c
=
γ b cos
2
18 , 6 cos
c
α (tg α − tg ϕ
2
)
18
25 (tg 25 − tg 20
)
= 11 , 5 m
Contoh soal 2
• Suatu lereng tak terhingga dipengaruhi oleh rembesan dengan
muka air terletak dipermukaan lereng.tentukan faktor aman
tersebut terhadap bahaya longsor.diketahui data tanah pada
lereng berat volume jenuh = 20 kN/m3 H=8 m α = 22. kuat
geser pada bidang longsor : c = 18 kN/m2 dan φ=20.
Penyelesaian :
γ '= γ
F =
γ
sat
sat
−γ
w
= 20 − 9 , 81 = 10 ,19 kN / m 3
c
. H cos
2
α .tg α
+
γ ' tg ϕ
γ sat tg α
18
10 ,19 tg 20
F =
+
= 0 , 78 ⟨1
2
20 . 8 . cos 22 .tg 22
20 .tg 22
Lereng tidak
stabil
Penyelesaian
a. Faktor aman
F =
F =
c
γ b cos
2
tg ϕ
+
α .tg α
tg α
18
18 , 6 cos
2
22 .tg 22
+
tg 20
= 1 , 25
tg 22
b. Tinggi maksimum
H
H
c
=
c
=
γ b cos
2
18 , 6 cos
c
α (tg α − tg ϕ
2
)
18
25 (tg 25 − tg 20
)
= 11 , 5 m
Analisa stabilitas bidang longsor berbentuk lingkaran
1. Methode of Slice
Digunaka pada tanahyang tidak homogen dan aliran rembesan
terjadi dlm tanah tidak menentu
a. Metode Fellinius
Mengasumsikan gaya yang bekerja sisi kanan dan kiri dari
sembarang irisan mempunyai resultante nol pada arah tegak
lurus bidang longsor
i= n
F =
∑
i =1
ca 1 + (W i cos θ i − u i a i )tg ϕ
a =panjang lengkung lingkaran
W= berat irisan tanah
U = tekanan air pori
i= n
∑W
i =1
i
sin θ i
Analisa stabilitas bidang longsor berbentuk lingkaran
b. Metode Bishop disederhanakan
Gaya yang bekerja pada sisi-sisi irisan mempunyai resultan nol
pada arah vertikal .
i= n
F =
∑
i =1


1

[c ' b i + (W i − u i b i )tg ϕ ']
 cos θ i (1 + tg θ i tg ϕ ' / F ) 
i= n
∑W
i =1
i
sin θ i
bi =lebar irisan ke-i (m)
W= berat irisan tanah
U = tekanan air pori
ru =
ub
u
=
W
γh
Analisa stabilitas bidang longsor berbentuk lingkaran
i= n
F =
∑
i =1


1

[c ' b i + W i (1 − ru )tg ϕ ' ]
 cos θ i (1 + tg θ i tg ϕ ' / F ) 
i= n
∑W
i =1
bi =lebar irisan ke-i (m)
W= berat irisan tanah
U = tekanan air pori
i
sin θ i
Analisa stabilitas bidang longsor berbentuk lingkaran
2. Diagram taylor (1984). Analisa stabilitas lempung denga φ=0
Diagram stabilitas lereng lempung digunakan pada lempung
homogen jenuh dengan kuat geser undrain yang konstan
disembarang Kedalaman
cu
F =
cd
N
d
H
c
cd
cu
=
=
F γH
γH
cu
=
γN d
Contoh soal :
Suatu tanah digali sedalam 14 m dengan kemiringan tebing 1,5H
: 1 v sampai kedalaman 5 m dibawah permukaan, tanah memiliki
γ= 17,7 kN/m3, c’ = 25 kN/m2, dan φ=10. dibawah lapisan
tersebut
tanah mempunyai γ= 19,1 kN/m3, c’ = 34 kN/m2, dan φ=24 dan
tanah dalam kondisi jenuh. Kondisi galian, lingkaran longsor dan
permukaan airfreatis diperlihatkan pada gambar. Berapa faktor
aman dari lereng galian tersebut.
Penyelesaian :
Bidang longsor dibagi dalam 8 irisan. Panjang total bidang
horisontal 34,5. masing-masing irisan 34,5/8 = 4,31 m
• Contoh penyelesaian pada irisan no 6
h1 = 7,4 m dan lapisan atas h2 = 5 m
W
6
=
W
6
=
(γ 1 . h . b ) + (γ 2 . h . b )
(17 , 7 . 5 . 4 , 31 ) + (19
U = h 6 .γ
w
,1 . 7 , 4 . 4 , 31
)=
991 kN
. a 6 = 7 , 5 . 10 . 5 , 2 = 390 kN
Dengan memperhatikan jari-jari dan sudut yang diapit panjang
Garis DE = 5,45 dan BE = 35,6 m
Tahanan terhadap longsoran yang dikerahkan oleh komponen
kohesi :
∑
c i a i = 25 × 5 , 45 + 34 × 35 , 6 = 1347
kN
Irisan
no
Berat W1
φ1
Wi cos φi
Wi sin φi
Ui= ui.ai
Wi cos φi
-ui.ai
1
2
3
4
5
6
7
8
196
519
781
965
1084
991
721
232
-16,3
-10,7
1,1
10,75
19,96
31,31
43,9
53
180
510
780
945
1020
855
535
139,6
-55
-90
15
180
370
515
500
185
90
225
310
365
385
390
305
78
90
285
470
580
635
465
230
62
2817
133
58
71
106
1727
4
67
Tahanan terhadap longsoran oleh komponen gesekan pada
kedua lapisan
2817 × tan 24
1347 + 1266
F =
1727
0
+ 67 × tan 10
= 1 , 51
0
= 1266
Contoh soal 2
Suatu galian sedalam 10 m dibuat pada tanah lempung jenuh
yang mempunyai berat volume 18,5 kN/m3 dan kohesi 40
kN/m2. lapisan tanah keras pada kedalaman 12 m dibawah muka
tanah. Dengan menganggap sudut gesek tanah = 0, berapakah
kemiringan lereng (β) yang dibutuhkan agar faktor aman 1,5.
Penyelesaian
Faktor kedalaman D= 12/10 = 1,2
N
d
cu
=
F γH
40
=
1 , 5 . 18 , 5 . 10
= 0 ,144
Dari diagram taylor diperoleh D=1,2 dan Nd = 0,144 diperoleh
kemiringan β = 230