matematika ekonomi - UIGM | Login Student

MATEMATIKA BISNIS
PROGRAM STUDI
MANAJEMEN/AKUNTANSI
UNIVERSITAS INDO GLOBAL MANDIRI
PALEMBANG
Dosen : Muhlisin, S.E., M.Si
FUNGSI BIAYA DAN FUNGSI PENERIMAAN
 Fungsi Biaya. Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah
perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost)
dan biaya variabel (variable cost).
FC  k
VC  f Q   vQ
C  g Q   FC  VC  k  vQ
C
C  k  vQ
k
0
FC : biaya tetap
VC : biaya variabel
VC  vQ
C
: biaya total
k
: konstanta
FC  k
v
: lereng kurva VC dan kurva C
Q
Contoh Kasus :
Diketahui : FC = 20.000 , VC = 100 Q
Ditanyakan : Tunjukkan persamaan dan kurva totalnya !!! Berapa biaya total
yang dikeluarkan jika diproduksi 500 unit barang ???
Penyelesaian :
C = FC + VC  C = 20.000 + 100 Q
Jika Q = 500, maka ; C = 20.000 + 100 (500) = 70.000
C  20.000  100Q
C
VC  100Q
70.000
50.000
FC
20.000
0
500
Q
FUNGSI PENERIMAAN
 Fungsi Penerimaan. Penerimaan sebuah perusahaan dari hasil
penjualan barangnya merupakan fungsi dari jumlah barang yang
terjual atau dihasilkan.
Semakin banyak barang yang diproduksi dan terjual, semakin
besar pula penerimaannya. Penerimaan total (total revenue)
adalah hasilkali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per
unit barang tersebut. Secara matematik, penerimaan merupakan
fungsi jumlah barang, kurvanya berupa garis lurus berlereng
positif dan bermula dari titik pangkal.
R  Q  P  f Q
Contoh Kasus :
Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200,00 per unit.
Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini !!!
Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ???
Penyelesaian :
R = Q X P = Q X 200 = 200 Q
Bila Q = 350, maka ; R = 200 X 350 = 70.000
R
R  200Q
70.000
40.000
0
200
350
Q
ANALISIS PULANG-POKOK
 Keuntungan (profit positif,  > 0) akan didapat apabila R > C .
 Kerugian (profit negatif,  < 0) akan dialami apabila R < C .
 Konsep yang lebih penting berkenaan dengan R dan C adalah konsep
pulang-pokok (break-even), yaitu suatu konsep yang digunakan untuk
menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual
agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan break-even (profit
nol,  = 0) terjadi apabila R = 0; perusahaan tidak memperoleh
keuntungan tetapi tidak pula mengalami kerugian. Secara grafik, hal ini
ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.
Gambar Kurvanya :
C, R
R  r Q 
 0
TPP  0
C  cQ 
Q
: jumlah produk
R
: penerimaan total
C
: biaya total

 0
0
: profit total ( = R – C )
TPP : (break-even point / BEP)
Q'
Q
Contoh Kasus :
Diketahui : C = 20.000 + 100 Q ,
R = 200 Q
Ditanyakan : Berapakah tingkat produksi pada saat BEP ???.. Apa
yang terjadi pada saat produksinya sebanyak 300 unit ???...
Penyelesaian :
Profit = R – C
jika Q = 300, maka :
BEP ; P rofit = 0,  R – C = 0
R = C
C = 20.000 + 100 (300) = 50.000
200 Q = 20.000 + 100 Q
100 Q = 20.000
Q = 200
Keuntungan ;
R = 200 (300) = 60.000
Profit = R – C
60.000 – 50.000
= 10.000
Gambar Kurvanya adalah :
C , R, 
R
60.000
50.000
C
}
VC
40.000
TPP
FC
20.000
0
100
200
300
Q
Kerjakan Soal dibawah Ini !
1. Diketahui : FC = 40.000 , VC = 200 Q
Ditanyakan : Tunjukkan persamaan biayanya. Berapa biaya total yang
dikeluarkan jika diproduksi 500 unit barang ?
2. Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200,00 per
unit. Tunjukkan persamaan penerimaan total perusahaan ini !
Berapa
besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 400 unit ???
3. Diketahui : C = 40.000 + 200 Q ,
R = 400 Q
Ditanyakan : Berapakah tingkat produksi pada saat BEP ???.. Apa yang
terjadi pada saat produksinya sebanyak 300 unit ???...
4
.
Manajer Perusahaan Kecap “ Suka Rasa “ akan membuat Kecap Asin
dan Kecap Manis. Untuk itu diperlukan bahan mentah dalam satuan Ton.
Waktu mesin untuk memproses dan tenaga kerja dinyatakan dalam jam.
Untuk satu unit barang yang diproduksi memerlukan bahan mentah ,
waktu mesin dan tenaga seperti dalam tabel dibawah ini :
Produk
Bahan
Waktu Mesin
Tenaga Kerja
Kecap Asin
10
3
2
Kecap Manis
12
5
4
Bahan mentah tersedia 300 Ton , waktu mesin 120 Jam dan tenaga kerja
100 jam.
Apabila dijual satu unit Kecap Asin Rp 20 ribu dan Kecap Manis Rp 25
ribu .
A. Hitunglah kombinasi produk yang akan dijual supaya menghasilkan
keuntungan maksimal !
B. Grambarkan grafiknya !!!
5 Seorang pengusaha rokok kretek
ingin membuat rokok
dengan komponen utama kertas , tembakau dan cengkeh.
Pengusaha tersebut mencoba meramu dan membuat sendiri
rokok yang akan diproduksinya, dengan menyediakan bahan
baku secara terbatas yaitu 300 gram kertas, 480 gram
tembakau, dan 400 gram cengkeh untuk membuat dua merek
rokok. Merk X1 perbatang memerlukan 3 gram kertas, 4
gram tembakau , 4 gram cengkeh dengan biaya Rp 2000,Merk X2 perbatang memerlukan 3 gram kertas, 6 gram
tembakau, dan 5 gram cengkeh dengan biaya Rp 3000,-.
Bagaimanakah kombonasi yang paling murah dari kedua
merek rokok tersebut dan hitunglah laba maksimum nya!