Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika

Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
Eksperimentasi Pembelajaran Matematika Model Problem Based Learning dengan Pendekatan
Realistik untuk Meningkatkan Pemecahan Masalah Siswa SMP
Aprian Subhananto1
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahuimanakah yang menghasilkan prestasi belajar lebih baik,
model pembelajaran Problem Based Learning dengan pendekatan realistik, atau pembelajaran metode
ekspositori?Jenis Penelitian ini adalah penelitian true experimental design dengan sampelpopulasi
siswa SMP Negeri 3 Bodeh.Pengambilan sampel dilakukan dengan teknik Cluster Random sampling
dan diperoleh sampel sebanyak 72 siswa, dengan rincian 36 siswa pada kelas kontrol, 36 siswa pada
kelas eksperimen.Instrumen penelitian ini adalahtes kemampuan pemecahan masalah. Uji coba
instrumen tes meliputi Analisis butir tes (reliabilitas, taraf kesukaran, daya pembeda, uji normalitas,
uji homogenitas). Uji prasyarat meliputi uji normalitas, uji homogenitas variansi. Hasil penelitian
menunjukan bahwa: rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa mencapai standar KKM, lebih
dari 74,5% siswa mendapat nilai tes kemampuan pemecahan masalah minimal 64,5, kemampuan
pemecahan masalah siswa kelas eksperimen lebih baik dari kelas kontrol.
Kata kunci: problem based learning, pendekatan realistik, kemampuan pemecahan masalah
1
Aprian Subhananto, Dosen STKIP Bina Bangsa Getsempena
Email: [email protected]
ISSN 2086 – 1397
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |88
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
Science Study (TIMSS). Berdasarkan hasil
A. Pendahuluan
Matematika
adalah
sebuah
cara
TIMSS (Balitbang, 2011), pada tahun 1999
berpikir, mengidentifikasi dan mengorganisasi.
Indonesia berada pada peringkat 34 dari 38
Seseorang yang belajar matematika harus
peserta
dapat menginterpretasikannya secara masuk
internasional = 487), pada tahun 2003
akal dan
Indonesia berada pada peringkat 35 dari 46
mampu mengorganisasikan serta
dengan
(rerata
orang tersebut juga harus dapat menggunakan
internasional = 467), pada tahun 2007
matematika
Indonesia berada pada peringkat 36 dari 49
masalah
sebuah alat yang digunakan untuk membuat
internasional = 500). Pada tahun 2011
keputusan
untuk
Indonesia berada pada peringkat 36 dari 40
seperti
peserta dengan nilai 386 dan rerata skor
memecahkan
suatu
serta
masalah
397
skor
peserta
keadilan
skor
(rerata
sehari-hari karena matematika juga merupakan
dan
dengan
411
skor
peserta
memecahkan
skor
403
menganalisanya secara sistematik. Selain itu
untuk
dengan
skor
skor
memutuskan yang baik dalam membeli,
internasional
memeriksa saldo bank, pembuatan anggaran,
Internasional Study Center Lynch School of
dan lain-lain (Zevenbergen, Dole, dan Wright,
Education, 2011).
2004).
500
(rerata
Hasil tes
(TIMSS&PIRLS
kemampuan
pemecahan
Seseorang yang ingin memecahkan
masalah yang dilakukan pada siswa kelas VII
masalah hendaknya bisa menjadi problem
D sebanyak 35 siswa SMP Negeri 3 Bodeh
solver yang baik. Menurut Polya (1973),
materi Aritmetika Sosial tahun pelajaran
seseorang
kemampuan
2013/2014 pada tanggal 8 Maret 2014, didapat
pemecahan masalah sehingga menjadi problem
hasil tes kemampuan pemecahan masalah
solver apabila seseorang dapat memahami
ditunjukkan tabel 1.
memahami masalah yang dihadapi, dapat
Tabel 1 Kemampuan Pemecahan Masalah
yang
mempunyai
merancang rencana pemecahan masalahnya,
kemudian melaksanakan pemecahan masalah
sesuai
apa
merefleksikan
yang
atas
direncanakan,
penyelesaian
dan
Penyele
Kemam
puan
masalah
Peme-
tersebut. Akan tetapi masih banyak orang yang
cahan
tidak bisa menjadi good problem solver karena
Masa-
saat sekolah orang tersebut tidak mendapat
lah
Pemaha
man
Masa
-lah
Me-
saian
rancang
Masa-
Rencana
lah
Peme-
Sesuai
cahanM
dengan
asalah
Ren-
suatu pembelajaran yang mengarahkannya
untuk memecahkan masalah sesuai dengan
pemahaman
yang
dimiliki
sehingga
Pengece
kan
Ulang
cana
Persentase
28,57
20,00
11,43
5,71
kemampuan masalah yang dimiliki sangat
rendah. Hal ini terlihat dari hasil penelitian
Trends in International Mathematics and
ISSN 2086 – 1397
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |89
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
Tabel
1
menunjukkan
bahwa
kurang teliti dalam operasi pengurangan.
kemampuan pemecahan masalah siswa SMP
Permasalahan
Negeri 3 Bodeh terdapat masalah. Siswa yang
pembelajaran yang dilakukan dengan ceramah
diuji
materi
kemudian siswa disuruh menghapal rumus
aritmetika sosial menunjukkan 28,57% siswa
yang telah diberikan dan pemberian soal yang
memahami masalah yang dihadapi. Siswa
mempunyai
memahami harga jual semua jenis barang atau
pengerjaannya seperti pengerjaan pada contoh
biaya menjadi satu label harga jual atau biaya
soal yang diberikan sehingga menghambat
padahal jenis barang tersebut berbeda harga
siswa untuk berkembang dan berpikir untuk
jual atau biayanya. Tahap berikutnya dalam
memecahkan masalah karena ketika diberi soal
merancang
masalah
yang diubah sedikit dari contoh yang diberikan
sebanyak 20% siswa dapat merancang rencana
siswa kebingungan dan tidak cakap dalam
pemecahan masalah. Siswa banyak yang
menyelesaikannya dan mempunyai tujuan agar
menuliskan kembali pernyataan soal yang
siswa mencapai nilai KKM yang diinginkan.
disajikan pada lembar jawab yang diberikan,
Permasalahan di atas mengisyaratkan agar
bukan menjabarkan data yang dibutuhkan
dilakukan
untuk merancang rencana pemecahan masalah,
pembelajaran. Bentuk perbaikan pembelajaran
belum menggunakan rumus yang tepat, belum
dilihat dari permasalahan di atas mengarah
bisa mengatasi masalah yang masih sederhana,
dimana siswa itu dapat tertantang dalam
dan mempertimbangkan kasus khusus. Pada
pembelajaran matematika dan tertarik untuk
tahap penyelesaian masalah, sebanyak 11,43%
menyelesaikan masalah. Salah satu yang
siswa dapat melakukan penyelesaian sesuai
dilakukan yaitu bisa dengan mengembangkan
dengan rencana. Beberapa siswa ada yang
perangkat
tidak dapat mempertahankan apa yang menjadi
learning dengan pendekatan realistik pada
rencana penyelesaian yang diharapkan dan
materi peluang.
pemahaman
masalah
rencana
pada
pemecahan
tersebut
tipe
suatu
terjadi
yang
sama
perbaikan
pembelajaran
saat
dalam
dalam
problem
based
beberapa siswa tidak mengganti rencana atau
Adapun materi peluang dipilih sebagai
strategi yang sudah dibuat meski strategi yang
materi yang akan dilakukan penelitian dengan
dilakukan tidak menghasilkan penyelesaian
pertimbangan
yang bernilai positif pada materi aritmetika
pelajaran 2012/2013 yang dikeluarkan oleh
sosial. Tahap terakhir sebanyak 5,71% siswa
BSNP, SMP Negeri 3 Bodeh mendapat nilai
melakukan kegiatan pengecekan ulang proses
34,97,
penyelesaian
yang
telah
dilakukan.
provinsi 47,37, dan nasional 53,09 pada uji
Kebanyakan
siswa
tidak
melakukan
kemampuan menyelesaikan masalah yang
pengecekan ulang proses penyelesaian yang
dilakukan
karena
pada
jawaban
nilai
kabupaten
ujian
nasional
mendapat
nilai
tahun
37,01,
berkaitan dengan peluang suatu kejadian.
siswa
ditemukan proses perkalian yang masih salah
menjumlahkannya, kurang angka nol, dan
ISSN 2086 – 1397
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |90
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
B.
Kajian Pustaka
belajar adalah suatu proses kegiatan untuk
1.
Pembelajaran Matematika
mengembangkan pengetahuan, pemahaman,
1.1 Pengertian Belajar
kemampuan memecahkan masalah, fleksibel,
Ada beberapa pengertian belajar dari
keterampilan
atau
baru
yang
interaksi
guna
bisa
beberapa ahli, diantaranya:
didapat
a.
Nasution (1995), belajar merupakan suatu
digunakan dalam pemecahan permasalahan
kegiatan yang membawa pada perubahan
yang dihadapi sehari-hari.
yang tidak hanya
1.2 Teori Belajar
pengetahuan
bentuk
melainkan
kecakapan,
pengertian,
b.
c.
dalam
Banyak teori belajar yang sudah ada
kebiasaan,
sikap,
namun beberapa teori belajar yang digunakan
minat,
sebagai
dasar
pemikiran
penelitian
ini.
penyesuaian diri, pendeknya mengenai
Beberapa teori belajar tersebut sebagai berikut
segala aspek atau pribadi seseorang yang
a.
Teori Gagne, belajar matematika ada dua
sedang belajar.
obyek yang dapat diperoleh siswa yaitu
Slameto (2003), belajar adalah suatu
obyek langsung (fakta, keterampilan,
proses perubahan tingkah laku sebagai
konsep, dan aturan) dan obyek tidak
hasil dari interaksi dengan lingkungannya
langsung (kemampuan menyelidiki dan
dalam memenuhi kebutuhan hidupnya.
memecahkan masalah, belajar mandiri,
Winkel (1989), belajar adalah suatu
bersikap positif terhadap matematika, dan
proses siklus yang berlangsung dalam
tahu
interaksi
dengan
dengan mengelompokkanya dalam 8 tipe
menghasilkan
belajar, yaitu belajar isyarat, stimulus
aktif
subyek
yang
bagaimana
semestinya
respon,
pemahaman, keterampilan yang bersifat
verbal,
menetap/ konstan.
konsep,
Mulyati (2005), belajar adalah suatu
pemecahan masalah yang kedelapannya
kegiatan
terurut menurut taraf kesukarannya.
disengaja
yang
bertujuan
atau
kemahiran
baru
yang
dapat
digunakan dalam kehidupan.
Sardiman
(1992),
belajar
rangkaian
membedakan,pembentukan
pembentukan
aturan,
dan
Teori Piaget, struktur kognitif sebagai
skemata (Schemata), yaitu kumpulan dari
skema-skema. Seorang individu dapat
mengikat, memahami, dan memberikan
dengan
respon terhadap stimulus disebabkan
misalnya
karena bekerjanya skemata ini. Skemata
mendengarkan,
ini berkembang secara kronologis sebagai
keterampilan
serangkaian
kegiatan
mengidentifikasi, dan lain sebagainya.
Dari uraian beberapa pendapat tentang
pengertian belajar, maka dapat dirumuskan
ISSN 2086 – 1397
gerak,
adalah
perubahan
mengamati,
b.
rangkaian
belajar)
perubahan-perubahan dalam pengetahuan,
mencapai suatuhasil belajar, kepandaian
e.
hasil
juga
penghargaan,
lingkungannya
d.
mengenai jumlah
dari
kemahiran
hasil
interaksi
antara
individu
dan
lingkungan hingga membentuk penalaran
tertentu dalam pikiran anak.
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |91
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
Berdasarkan hasil penelitiannya, Piaget
pembelajaran dengan kooperatif agar siswa
mengemukakan
ada
perkembangan
kognitif
individu
yang
kronologis
empat
tahap
dapat merasa nyaman, senang, fleksibel dalam
dan
setiap
memahami
berkembang
secara
percaya diri dan tekun karena termotivasi oleh
(menurut
usia
kalender),
temannya untuk belajar.
yaitu:(1) Tahap Sensori Motor (lahir-2
Pada pembelajaran saat ini didorong
tahun), (2) Tahap Pra Operasi (2 tahun-7
agar
tahun), (3) Tahap Operasi Konkret (7
meningkat secara pengetahuan, dituntut pula
tahun-11 tahun), (3) Tahap Operasi
agar siswa secara sikap dan keterampilan dapat
Formal (11 tahun-seterusnya). Siswa usia
meningkat secara positif. Hal ini tertuang pada
SMP sudah berada dalam tahap operasi
kurikulum
formal. Pada tahap ini siswa sudah
karakteristik pembelajaran matematika.
mampu menalar menggunakan simbol-
c.
konsep sesuai bahasa siswa,
siswa
selain
2013
dituntut
yang
Berdasarkan
agar
dapat
sejalan
Peraturan
dengan
Menteri
simbol, ide-ide, abstraksi dan generalisasi.
Pendidikan Dan Kebudayaan Nomor 68 Tahun
Teori Bruner, belajar matematika akan
2013 tentang kerangka dasar dan struktur
lebih berhasil apabila proses pengajaran
kurikulum
diarahkan kepada konsep-konsep dan
pertama/madrasah tsanawiyah kurikulum 2013
struktur-struktur
dikembangkan
yang
terbuat
dalam
sekolah
pokok bahasan yang diajarkan. Hal ini
sebagai berikut.
menunjukkan
a.
bahwa
materi
yang
berdasarkan
menengah
faktor-faktor
Tantangan Internal
mempunyai suatu pola atau struktur
Tantangan internal antara lain terkait
tertentu akan lebih mudah dipahami dan
dengan kondisi pendidikan dikaitkan dengan
diingat siswa.
tuntutan pendidikan yang mengacu kepada 8
1.3 Pembelajaran Matematika di SMP
(delapan) Standar Nasional Pendidikan yang
Siswa usia SMP sudah berada dalam
meliputi standar isi, standar proses, standar
tahap operasi formal namun tidak ada salahnya
kompetensi lulusan, standar pendidik dan
kalau masih menggunakan sesuatu yang nyata
tenaga kependidikan, standar sarana dan
(seperti:alat
prasarana,
peraga)
untuk
memperjelas
standar
pengelolaan,
standar
konsep yang diajarkan. Hal ini dikarenakan
pembiayaan, dan standar penilaian pendidikan.
penelitian yang dilakukan Piaget itu di barat
Tantangan internal lainnya terkait dengan
(Swiss)
adanya
perkembangan penduduk Indonesia dilihat dari
perbedaan pencapaian setiap tahap bagi siswa
pertumbuhan penduduk usia produktif. Saat
terutama siswa di Indonesia.
ini jumlah penduduk Indonesia usia produktif
sehingga
memungkinkan
Pada saat siswa usia SMP, siswa lebih
banyak
dan
senang
berinteraksi
dengan
lingkungan guna mencari jati dirinya. Hal ini
(15-64 tahun) lebih banyak dari usia tidak
produktif (anak-anak berusia 0-14 tahun dan
orang tua berusia 65 tahun ke atas).
mendorong para guru untuk dapat melakukan
ISSN 2086 – 1397
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |92
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
Jumlah penduduk usia produktif ini
TIMSS
dan
PISA.
Hal
akan mencapai puncaknya pada tahun 2020-
disebabkanbanyaknya
2035 pada saat angkanya mencapai 70%. Oleh
ditanyakan di TIMSS dan PISA tidak terdapat
sebab itu tantangan besar yang dihadapi adalah
dalam kurikulum Indonesia.
bagaimana mengupayakan agar sumber daya
manusia
Berdasarkan
materi
uji
ini
faktor-faktor
yang
tersebut,
usia produktif yang melimpah ini
maka kurikulum 2013 dikembangkan atas teori
dapat ditransformasikan menjadi sumberdaya
“pendidikan berdasarkan standar” (standard-
manusia
yang memiliki kompetensi dan
based education), dan teori kurikulum berbasis
keterampilan melalui pendidikan agar tidak
kompetensi (competency-based curriculum).
menjadi beban.
Pendidikan berdasarkan standar menetapkan
b.
adanya standar nasional sebagai kualitas
Tantangan Eksternal
Tantangan eksternal antara lain terkait
minimal warganegara yang dirinci menjadi
dengan arus globalisasi dan berbagai isu yang
standar isi, standar proses, standar kompetensi
terkait dengan masalah lingkungan hidup,
lulusan,
kemajuan
informasi,
kependidikan, standar sarana dan prasarana,
kebangkitan industri kreatif dan budaya, dan
standar pengelolaan, standar pembiayaan, dan
perkembangan
standar
teknologi
dan
pendidikan
di
tingkat
standar
penilaian
internasional. Arus globalisasi akan menggeser
berbasis
pola hidup masyarakat
memberikan
dari agraris dan
pendidik
dan
pendidikan.
kompetensi
pengalaman
tenaga
Kurikulum
dirancang
untuk
belajar
seluas-
perniagaan tradisional menjadi masyarakat
luasnya bagi siswa dalam mengembangkan
industri dan perdagangan modern seperti dapat
kemampuan untuk bersikap, berpengetahuan,
terlihat di World Trade Organization (WTO),
berketerampilan, dan bertindak. Kurikulum
Association
2013
of
Southeast
Asian
Nations
menganut:(1)
pembelajaan
yang
(ASEAN) Community, Asia-Pacific Economic
dilakukan guru (taught curriculum) dalam
Cooperation
bentuk proses yang dikembangkan berupa
(APEC), dan
ASEAN Free
Trade Area (AFTA). Tantangan
eksternal
kegiatan pembelajaran di sekolah, kelas, dan
juga terkait dengan pergeseran kekuatan
masyarakat; dan (2) pengalaman belajar
ekonomi
dan
imbas
langsung siswa (learned-curriculum) sesuai
investasi,
dan
dengan latar belakang, karakteristik, dan
transformasi bidang pendidikan. Keikutsertaan
kemampuan awal siswa. Pengalaman belajar
Indonesia di dalam studi International Trends
langsung individual siswa menjadi hasil
in International Mathematics and Science
belajar bagi dirinya, sedangkan hasil belajar
Study (TIMSS) dan Program for International
seluruh siswa menjadi hasil kurikulum. Hal ini
Student Assessment (PISA) sejak tahun 1999
sejalan dengan karakteristik pembelajaran
juga menunjukkan bahwa capaian anak-anak
matematika yang menuntut berpikir logis,
Indonesia
analitis, sistematik, mandiri, fleksibel, inovatif,
teknosains
beberapa
dunia,
serta
tidak
kali
ISSN 2086 – 1397
pengaruh
mutu,
menggembirakan
laporan
yang
dalam
dikeluarkan
percaya diri, kreatif, tekun dan lain-lain.
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |93
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
2.
Model PBL
memulai
proses
pembelajaran
dengan
Model PBL pertamakali dikembangkan
menghadirkan konten pembelajaran bagi para
tahun 1980 Howard Barrows pada awal tahun
siswa untuk menghafal dan memahami, PBL
70-an dalam pembelajaran IlmuPendidikan
meniru proses belajar manusia alami. Artinya,
Medis di Southern Illionis University School
pembelajaran dimulai ketika muncul masalah.
Barrows. Kemudian model ini meluas hingga
Dalam mencari solusi untuk masalah, orang
pada bidang pembelajaran matematika pada
belajar keterampilan serta pengetahuan yang
sekolah-sekolah. Model PBL ini telah dikenal
berputar di sekitar masalah dan lingkungan
sejak zaman John Dewey.
(pengetahuan kontekstual) di mana masalah
Adapun definisi PBL yang dikemukakan
oleh beberapa para ahli, sebagai berikut.
a.
Menurut
Dewey
(2001),PBL
dalam
adalah
Berdasarkan definisi di atas dapat
Sudjana
interaksi
antara
sebuah
model
pembelajaran
hubungan antara dua arah belajar dan
permasalahan sebagai dasar belajar siswa
lingkungan.
sesuai dengan sifat alami manusia yang akan
Lingkungan
memberi
dengan
yang
dikembangkan
menggunakan
terangsang belajar apabila mendapat masalah.
dan masalah, sedangkan sistem saraf otak
Menurut
berfungsi menafsirkan bantuan itu secara
pengembangan
efektif sehingga yang dihadapi dapat
masalah telah memberikan model pengajaran
diselidiki, dinilai, dianalisis, serta dicari
yang memiliki karakteristik sebagai berikut.
pemecahannya dengan baik.
a. Pengajuan pertanyaan atau masalah.
MenurutMajor,
(2001),
PBL
pendekatan
Claire,
dan
Arends
(2001),
pengajaran
berbagai
berdasarkan
Palmer
b. Berfokus pada keterkaitan antar disiplin.
merupakan
sebuah
c. Penyelidikan autentik.
pembelajaran
yang
menyajikan masalah kontekstual sehingga
c.
disimpulkan bahwa model PBL merupakan
stimulus dengan respons, merupakan
masukan kepada siswa berupa bantuan
b.
terjadi.
d. Menghasilkan
produk
dan
memamerkannya.
merangsang siswa untuk belajar. Dalam
e. Kolaborasi.
kelas yang menerapkan PBL, siswa
Adapun
Kelebihan
PBL
bekerja dalam tim untuk memecahkan
pemanfaatannya adalah sebagai berikut.
masalah dunia nyata.
a. Mengembangkan
Menurut Hung (2009), PBLmerupakan
merupakan salah satu dari beberapa
metode
pembelajaran
dikembangkan
untuk
yang
telah
memperbaiki
masalah. PBL mengambil pendekatan
yang
sama
sekali
berbeda
dalam
memfasilitasi belajar siswa. Alih-alih
ISSN 2086 – 1397
pemikiran
kritis
dalam
dan
ketrampilan kreatif.
b. Meningkatkan kemampuan memecahkan
masalah.
c. Meningkatkan
motivasi
siswa
dalam
belajar.
d. Membantu siswa mentransfer pengetahuan
dengan situasi baru.
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |94
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
e. Dapat
mendorong
siswa
mempunyai
inisiatif untuk belajar secara mandiri.
f. Mendorong
kreativitas
menjelaskan model itu secara terperinci.
Kegiatan tersebut meliputi:
dalam
a. Tujuan utama pembelajaran bukan untuk
pengungkapan penyelidikan masalah yang
mempelajari
telah dilakukan.
menginvestigasi
g. Dengan PBL akan terjadi pembelajaran
yang bermakna.
pengetahuan
dan
ketrampilansecara
simultan dan mengaplikasikannya dalam
konteks yang relevan.
i. PBL
dapat
berpikir
berbagai
tetapi
permasalahan
terkait
kepercayaan
dengan
diri
kemandirian,
siswa
dalam
pertanyaan
yang
menyelesaikan masalah.
b. Permasalahan
atau
diinvestigasi tidak memiliki jawaban yang
meningkatkan
kritis,
baru
penting menjadi pada kehidupan sehari-hari
siswa
h. Dalam situasi PBL siswa mengintegrasikan
informasi
kemampuan
menumbuhkan
inisiatif
mutlak “benar” namun lebih ke banyak
solusi.
siswa dalam bekerja, motivasi internal
c. Selama fase investigasi, siswa didorong
untuk belajar, dan dapat mengembangkan
untuk bertanya dan mencari informasi
hubungan
bersama teman-temannya secara mandiri
interpersonal
dalam
bekerja
kelompok.
kemudian guru membimbing ketika siswa
Adapun kelemahannya sebagai berikut.
a. Kurangnya waktu pembelajaran.
mendapat kebuntuan.
d. Selama
b. Siswa tidak dapat benar-benar tahu apa
fase
pembelajaran,
analisis
siswa
dan
penjelasan
didorong
untuk
yang mungkin penting bagi mereka untuk
mengekspresikan ide-idenya secara terbuka
belajar, terutama di daerah yang mereka
dan bebas. Siswa yang lain menghargai ide
tidak memiliki pengalamansebelumnya.
tersebut dan dapat ikut mengeluarkan
c. Seorang guru mengadopsi pendekatan PBL
mungkin tidak dapat menutup sebagai
bahan
sebanyak
pengajaran
berbasis
idenya terkait permasalahan yang dibahas.
Ada lima tahapan dalam model PBLdan
perilaku
yang
konvensional. PBL biasa sangat menantang
(Sugiyanto, 2010).
untuk dilaksanakan, karena membutuhkan
a. Memberikan
dibutuhkan
Orientasi
oleh
guru
Permasalahan
banyak perencanaan dan kerja keras bagi
kepada Siswa:pada awal pelajaran guru
guru. Ini bisa sulit pada awalnya bagi guru
mengkomunikasikan dengan jelas tujuan
untuk “melepaskan kontrol” dan menjadi
pembelajaran, membangun sikap positif
fasilitator,
terhadap
mendorong
siswa
pembelajaran,
dan
untukmengajukan pertanyaan yang tepat
mendeskripsikan apa yang akan dilakukan
daripada menyerahkan mereka solusi.
siswa.
Siswa yang belum pernahterlibat dalam
pembelajaran
model
PBL,
guru
harus
b. Mengorganisasi
Siswa
untuk
Meneliti
Permasalahan:guru harus bisa membagi
siswa dalam tim atau kelompok kecil secara
ISSN 2086 – 1397
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |95
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
heterogen
guna
menyelesaikan
permasalahan.
matematika. Proses terjadi pada siswa ketika ia
c. Perencanaan
Kooperatif:guru
membagi
dihadapkan
pada
problematika
kehidupan/situasi
topik yang tepat dan kemudian membantu
matematisasi vertikal merupakan proses yang
siswa untuk memutuskan sub-sub topik
terjadi di dalam sistem matematika itu sendiri;
mana
dengan
misalnya: penemuan strategi menyelesaiakan
pembagian waktu yang sesuai sehingga
soal, mengkaitkan hubungan antar konsep-
siswa menjadi terencana dalam melakukan
konsep
pemecahan masalah yang dihadapi.
rumus/temuan rumus.
yang
akan
diselidiki
Pengumpulan
matematik
Sedangkan
atau
menerapkan
dan
Menurut Treffers dalam Suherman et al
Eksperimentasi:guru mendorong siswa agar
(2003) mengemukakan bahwa secara umum
bisa menginvestigasi permasalahan yang
pendekatan
ada kemudian mnegumpulkan data dan
yaitu:mechanic, structuralistic, empiristic, dan
bereksperimen
realistic.Menurut filosofi, mechanistic bahwa
guna
Data
nyata.
yang
masalah yang lebih umum menjadi sub-sub
d. Investigasi,
mengkonstruksi
pengetahuan siswa.
dan
matematika
ada
empat
manusia ibarat komputer. Sehingga dapat
e. Mengembangkan Hipotesis, Menjelaskan,
diprogram dengan cara drill. Pada pendekatan
Memberi
Solusi:saat
siswa
structuralistic, siswa diharapkan patuh untuk
mengembangkan
hipotesis,
guru
mengulang-ulang deduksi pokok kemudian
memberikan pertanyaan dan kemungkinan
mengujinya
akan jawaban yang dibuat oleh kelompok
pendekatan empiristic, siswa disediakan untuk
untuk dapat meyakinkan kelompok tersebut
berbagai material sesuai dengan kehidupannya
dalam membuat hipotesis yang lebih
namun
matang
mensistemasikan
kemudian
menjelaskan
kelompok
mengapa
siswa
tersebut
memberi
solusi tersebut.
3.
dari dunia nyata ke dalam simbol-simbol
dengan
siswa
cara
tidak
drill.
dengan
dan
Pada
segera
merasionalkan
pengalaman. Pada pendekatan realistic, siswa
diberikan
tugas-tugas
yang
mendekati
Pendekatan Realistik dalam Pembelajaran
kenyataan, yaitu yang dari dalam siswa akan
Matematika
memperluas dunia kehidupannya
Menurut Freudental dalam Sugiman
Perbedaan pada keempat pendekatan
(2009), matematika merupakan aktivitas insani
pembelajaran dalam pendidikan matematika
(human activities) dan harus dikaitkan dengan
ditekankan pada sejauh mana pembelajaran
realitas.
tersebut
Dengan
demikian
ketika
siswa
menggunakan
melakukan kegiatan belajar matematika maka
matematisasi
dalam dirinya terjadi
Perbedaan pendekatan pembelajaran terhadap
proses matematisasi.
horisontal
komponen
vertikal.
Terdapat dua macam matematisasi, yaitu:(1)
penekanan
matematisasi horisontal dan (2) matematisasi
matematisasi horisontal dan vertikal terlihat
vertikal. Matematisasi horisontal berproses
pada Tabel 2.
ISSN 2086 – 1397
menggunakan
dan
komponen
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |96
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
Tabel
2
Perbedaan
pendekatan
realistik
terhadap
penekanan
sebagai berikut.
pembelajaran
menggunakan komponen matematisasi
a.
mempunyai
Pendekatan
kelebihan-kelebihan
realistik
memberikan
horisontal dan vertikal menurut De Lange
pengertian yang jelas antara keterkaitan
1987
matematika dengan kehidupan seharihari.
Horizontal
Vertical
Math
Math
Empiristic
+
-
yang dikonstruksi dan dikembangkan oleh
Realistic
+
+
siswa.
Structuralistic
-
+
Mechanistic
-
-
b.
c.
Pendekatan realistik memberikan kajian
Pendekatan
realistik
memberikan
pengertian yang jelas cara menyelesaikan
Keterangan:
suatu soal atau masalah dengan caranya
+ :lebih banyak menekankan pada
sendiri.
matematisasi vertikal atau horisontal
d.
matematisasi
realistik
memberikan
pengertian yang jelas bagaimana siswa
- :kurang atau sedikit menekankan
pada
Pendekatan
menemukan konsep matematika sendiri
vertikal
dengan bantuan pihak lain.
atauhorisontal
(2003),
Dari kelebihan tersebut, pendekatan
pembelajaran matematika yang menggunakan
realistik juga mempunyai kerumitan sebagai
pendekatan realistik, terdapat lima prinsip
berikut.
utama sebagai berikut.
a.
Menurut
a.
b.
c.
d.
e.
Suherman
Didominasi
masalah-masalah
Dalam pembelajaran dengan pendekatan
realistik,
dalam
perlu
adanya
perubahan
konteks, melayani dua hal yaitu sebagai
paradigma. Perubahan tersebut meliputi
sumber dan sebagai terapan konsep
siswa tidak dipandang sebagai pihak yang
matematika.
mempelajarai segala sesuatu yang sudah
Perhatian diberikan pada pengembangan
jadi tetapi justru dipandang sebagai pihak
model-model, situasi dan skema, dan
yang aktif mengkonstruksi konsep-konsep
simbol-simbol.
dan materi-materi matematika. Guru tidak
Sumbangan dari siswa sehingga siswa
lagi
dapat membuat pembelajaran menjadi
dipandang
kondusif dan produktif.
fasilitator siswa.
Interaktif sebagai karakteristik dari proses
b.
sebagai
Pencarian
pengajar
sebagai
soal
tetapi
pendamping
kontekstual
lebih
atau
yang
pembelajaran matematika.
memenuhi syarat sebagai soal pendekatan
Membuat keterkaitan antar topik atau
realistik tidak selalu mudah untuk setiap
antar pokok bahasan.
topik matematika terlebih soal tersebut
Menurut
Suwarsono
(2001),
pada
pembelajaran matematika dengan pendekatan
ISSN 2086 – 1397
menuntut agar dapat diselesaikan dengan
bermacam cara.
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |97
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
c.
Upaya
mendorong
menemukan
d.
siswa
berbagia
untuk
masalah kurang terstruktur yang telah
juga
dirancang dalam lembar kerja siswa
cara
merupakan suatu tantangan tersendiri.
(LKS) kemudian membimbing siswa
Proses
kemampuan
mendefinisikan dan mengorganisasi-kan
berpikir siswa melalui soal kontekstual,
tugas-tugas belajar yang berhubungan
proses
dengan
pengembangan
matematisasi
vertikal
juga
bukan
horisontal
dan
sesuatu
yang
sederhana.
e.
Perencanaan kooperatif:guru membagi
masalah yang lebih umum menjadi sub-
kurikulum
secara
sub topik yang tepat dan kemudian
pembelajaran
membantu siswa untuk memutuskan sub-
berlangsung sesuai prinsip pendekatan
sub topik mana yang akan diselidiki
realistik.
dengan pembagian waktu yang sesuai
Model PBL dengan Pendekatan Realistik
sehingga siswa menjadi terencana dalam
(PBLPR)
melakukan pemecahan masalah yang
perlu
dikurangi
agar
memperhatikan sintaks model problem based
learning dan
komponen, ciri, karakteristik,
prinsip pendekatan realistik, maka
langkah pembelajaran sebagai berikut.
a.
Memberikan
orientasi
dihadapi.
d.
Investigasi,
pengumpulan
eksperimentasi:guru
data
mendorong
dan
siswa
agar bisa menginvestigasi permasalahan
yang ada kemudian mengumpulkan data
tentang
dan bereksperimen guna mengkonstruksi
permasalahan terkait kehidupan sehari-
pengetahuan siswa bersama dengan siswa
hari kepada siswa:pada awal pelajaran,
lainnya yang satu kelompok.
guru mengkomunikasikan dengan jelas
b.
yang
Kepadatan materi pembelajaran dalam
Langkah pembelajaran model PBLPR
dan
sehari-hari
diberikan.
c.
substansial,
4.
masalah
tujuan
pembelajaran
terkait
dengan
yang
dilakukan
hipotesis,
menjelaskan, dan memberi solusi:saat siswa
dalam
mengembangkan hipotesis, guru memberikan
kehidupan sehari-hari, membangun sikap
pertanyaan dan kemungkinan dugaan dan
positif terhadap pembelajaran yang akan
alternatif jawaban yang dibuat oleh kelompok.
dilakukan, dan mendeskripsikan apa yang
Dugaan dan alternatif tersebut diharapkan
akan dilakukan siswa.
dapat mengarah menuju keterkaitan topik yang
Mengorganisasi siswa untuk meneliti
sedang dibahas dengan topik pembelajaran
permasalahan realistik:guru harus bisa
yang sebelumnya sehingga apa yang didapat
membagi siswa dalam tim atau kelompok
siswa sebelumnya dapat terintegrasi dengan
kecil
baik.
secara
permasalahan
Mengembangkan
heterogen
guna
permasalahan
dalam
tersebut yang nantinya digunakan untuk
kehidupan sehari-hari. Setelah dibagi,
membuat rumusan konsep dan penjelasan yang
menghadapkan siswa dengan masalah-
sesuai dengan pemahaman siswa.
menyelesaikan
ISSN 2086 – 1397
Sumbangan
pemikiran
dari
siswa
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |98
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
5.
Kemampuan Pemecahan Masalah (KPM)
Polya
bahwa
sederhana (Solve a simpler problem), (11)
pemecah masalah yang baik mempunyai 4
menggunakan Model (Use a model), (12)
prinsip dasar.
bekerja mundur (Work backwards), (13)
a.
(1973)
Memahami
menyatakan
(Draw a picture), (10) mengatasi masalah
Masalah:siswa
sering
gunakan rumus (Use a formula), (14)
terhalang dalam memecahkan masalah
karena siswa tidak memahami sebagian
bahkan
seluruh
sehingga
masalah
siswa
yang
seharusnya
jadilah cerdik (Be ingenious).
c.
ada
Merancang
dapat
sesuai
rancangan
pemecahan
masalah
selanjutnya
rencana
masalah
rencana:jika
memahami masalah yang ada.
b.
Menyelesaikan
rencana
sudah
dilakukan
dibuat,
penyelesaian
pemecahan
masalah yang sesuai. Pada tahap ini siswa
masalah:setelah siswa dapat memahami
perlu mempertahankan apa yang menjadi
masalah yang diberikan, siswa menyusun
rencana
rencana untuk menyelesaikan masalah
Apabila dalam penyelesaian ini tidak
dengen
dapat menemukan penyelesaian yang
terlebih
hubungan
dahulu
antara
data
menemukan
dengan
penyelesaian
masalahnya.
yang
diharapkan, maka siswa dapat mengganti
diketahui. Kemampuan pada prinsip yang
rencana atau strategi yang sudah dibuat
kedua ini tergantung dari pengalaman
dengan strategi yang lain karena seperti
siswa dalam menyelesaikan masalah.
inilah matematika bekerja, bahkan orang
Polya menyebutkan bahwa ada banyak
yang ahli matematika pun melakukan ini.
cara yang masuk akal untuk memecahkan
d.
Melakukan pengecekan ulang terhadap
masalah. Keterampilan dalam memilih
semua
strategi yang tepat yang terbaik adalah
terakhir
adalah
belajar
banyak
berbagai
kesalahan
strategi
hingga didapat jawaban yang benar
dengan
masalah.
memecahkan
Daftar
sebagian
tahap
termasuk:(1) tebak dan periksa (guess and
terhadap
check),
diberikan.
(2)
memperhatikan
semua
yang
dilakukan:tahap
dengan
untuk
penyesaian
mengecek
dikoreksi
masalah
Dengan
yang
melakukan
kemungkinan secara sistematik (make an
pengecekan ulang ini diharapkan akan
orderly
memungkinkan Anda untuk memprediksi
list),
(3)
menghilangkan
kemungkinan (Eliminate possibilities), (4)
strategi
menggunakan simetri (Use symmetry), (5)
memecahkan masalah di masa depan.
mempertimbangkan
kasus
khusus
apa
Pada
yang
penelitian
digunakan
ini
untuk
indikator
(Consider special cases), (6) gunakan
pemecahan masalahnya adalah menerapkan
penalaran
dan mengadaptasi berbagai pendekatan dan
langsung
(Use
direct
reasoning), (7) memecahkan persamaan
strategi
(Solve an equation), (8) menemukan Pola
menyelesaikan masalah yang muncul di dalam
(Look for a pattern), (9) menggambar
matematika atau di dalam konteks lain yang
ISSN 2086 – 1397
untuk
menyelesaikan
masalah,
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |99
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
melibatkan
matematika,
membangun
Gambar 3.2 menunjukkan desain penelitian
pengetahuan matematik yang baru lewat
tersebut.
pemecahan masalah, dan memonitor dan
R
O1
merefleksi pada proses pemecahan masalah
R
O3
matematik (NCTM, 2000).
Gambar 3.2. Desain Uji Coba Penelitian
C.
Prosedur Penelitian
O2
X
O4
(Sugiyono, 2011)
Desain yang dilakukan pada uji coba
dengan R (Random), O1 adalah keadaan awal
adalah true experimental design. Ciri utama
siswa pada kelas yang menggunakan perangkat
dari true experimental design adalah sampel
metode ekspositori, O3 adalah keadaan awal
yang digunakan untuk untuk eksperimen
siswa pada kelas yang menggunakan perangkat
maupun sebagai kelompok kontrol diambil
metode
secara
(pembelajaran
random
(Sugiyono,
dari
2011).
populasi
Adapun
tertentu
desain
true
ekspositori,
X
adalah
perlakuan
menggunakan
perangkat
PBLPR), O2 adalah keadaan akhir siswa setelah
experimental design yang digunakan dalam
diberikan
penelitian ini adalah pre-test-post test control
PBLPR, dan O4 adalah keadaan akhir siswa
group design. Dalam desain ini diambil dua
yang
kelompok secara random, yaitu kelas yang
perangkat
menggunakan
perlakuan adalah:(O2 -O1)- (O4-O3).
perangkat
PBLPR
dalam
pembelajaran
melakukan
ekspositori.
D. Hasil Penelitian
perangkat
1.
ekspositori
pada
saat
perangkat
pembelajaran
pembelajaran dan kelas yang menggunakan
metode
dengan
Adapun
dengan
Pengaruh
Uji Normalitas
pembelajaran. Setelah itu dilakukan pre-test
Berdasarkan Tabel Test of Normality
kolmogrov-Smirnova
untuk mengetahui keadaan dan kemampuan
kolom
awal siswa. Hasil pre-test yang baik apabila
bahwa nilai sig = 0,200. Jika nilai sig
nilai kelas yang menggunakan perangkat
dibandingkan dengan α = 0,05 maka sig> α =
PBLPR dikembangkan dalam pembelajaran
0,200>0,05. Berdasarkan kaidah penolakan
dan
dan penerimaan hipotesis diputuskan bahwa
kelas
yang menggunakan
perangkat
menunjukkan
metode ekspositori pada saat pembelajaran
H1
tidak
Pada
menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan
post-test
masalah siswa kelas yang menggunakan
berbeda
pertemuan
secara
terakhir
signifikan.
dilakukan
ditolak
dan
H0
baikpada kelas yang dalam pembelajarannya
perangkat
menggunakan perangkat PBLPR maupun kelas
menggunakan
yang melakukan pembelajaran untuk melihat
berdistribusi normal.
keadaan dan kemampuan akhir antara siswa
2.
PBLPR
diterima.
dan
perangkat
Hal
kelas
ini
yang
ekspositori
Uji Homogenitas
yang menggunakan perangkat PBLPR dengan
Berdasarkan uji denganLevene’s Test
siswa yang menggunakan perangkat metode
for Equality of Variances menunjukkan bahwa
ekspositori
varians kedua variabel sama yaitu sebesar
pada
saat
pembelajarannya.
0,062 dan 0,242. Jika sig dibandingkan dengan
ISSN 2086 – 1397
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |100
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
α = 0,05 maka sig > α. Berdasarkan kaidah
diperoleh thitung> ttabel, maka H0 ditolak, hal ini
penolakan
hipotesis
berarti bahwa rata-rata hasil TKPM siswa pada
diputuskan bahwa tolak H1 dan terima H0. Hal
kelas yang menggunakan perangkat PBLPR
ini berarti bahwa varians kedua variabel sama
telah melampaui KKM.
baik saat pre-test maupun post-test.
6.
3.
dan
penerimaan
Uji Beda Rata-rata
Uji Kesamaan Rata-rata
Berdasarkan hasil perhitungan didapat
Berdasarkan Tabel Uji Kesamaan rata-
nilai sebesar 6,004. Nilai thitung = 6,004 jika
rata menunjukkan nilai sig pada kolom t-test
dibandingkan dengan nilai t tabel pada α =
for Equality of Means adalah sebesar 0,299.
0,05 dan dk =
Jika sig dibandingkan dengan α=0,05 maka
70, yaitu t0,05;70 = 1,667 diperoleh thitung =
sig>α sehingga kesimpulannya adalah H0
6,004>t0,05;70 = 1,667. Karena thitung = 6,004>
diterima yang artinya rata-rata kemampuan
t0,05;70
pemecahan masalah siswa pada kelas yang
penerimaan dan penolakan hipotesis maka H0
akan menggunakan perangkat PBLPR sama
ditolak.
dengan
pemecahan
pemecahan masalah matematika siswa kelas
masalah siswa pada kelas yang menggunakan
yang menggunakan perangkat PBLPR lebih
perangkat ekspositori.
baik dari kemampuan pemecahan masalah
4.
kelas
rata-rata
kemampuan
Uji Ketuntasan Klasikal
Berdasarkan hasil perhitungan tes
kemampuan pemecahan masalah siswa kelas
yang
menggunakan
diperoleh
zhitung
=
perangkat
1,981.
1,667,
Hal
yang
ini
berdasarkan
artinya
kriteria
kemampuan
menggunakan
perangkat
ekspositori.
7.
Uji Beda Proporsi
PBLPR
Dari hasil perhitungan diperoleh nilai
Nilai
1,981jika dibandingkan dengan
=
= 36 +36 – 2 =
= 3,791. Karena nilai
= 3,791>
=
= 1,645
1,645, berdasarkan kriteria penerimaan dan
diperoleh zhitung> ztabel. Berdasarkan kriteria
penolakan hipotesis maka H0 ditolak yang
penerimaan dan penolakan hipotesis yakni
artinya
zhitung> ztabel maka tolak H0 dan terima H1 yang
kelasyang menggunakan perangkat PBLPR
artinya lebih dari 74,5% siswa kelas yang
lebih besar dari kelas yang menggunakan
menggunakan
perangkat ekspositori.
mendapat
perangkat
nilai
PBLPR
kemampuan
yang
pemecahan
masalah minimal 64,5.
5.
E.
proporsiketuntasan
klasikal
siswa
Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh
Uji Rata-rata
kesimpulan bahwa pembelajaran Problem
Dalam penelitian
thitung
Based Learning dengan pendekatan realistik
dihitung dengan cara manual dan didapatthitung
memenuhi kriteria : mampu menuntaskan
=7,245 dan nilai ttabel dengan dk = (36-1) = 35
siswa dari KKM yang diharapkan dan
pada taraf kesalahan 5% maka nilai t0,05;35 =
mencapai ketuntasan klasikal yang diharapkan.
1,689.
Kemudian
Berdasarkan
ISSN 2086 – 1397
ini, nilai
hasil
perhitungan
apabila
dibandingkan
dengan
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |101
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
metode
dilakukan
pembelajaran
guru
di
yang
biasa
sekolah
yang
(metode
rata-rata yang dan ketuntasan klasikal yang
lebih baik.
ekspositori), model PBLPR mencapai nilai
ISSN 2086 – 1397
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |102
Aprian Subhananto, Eksperimentasi Pembelajaran Matematika ...
Daftar Pustaka
BSNP. 2013. Persentase Penguasaan Materi Soal Matematika Ujian Nasional SMP/MTs Tahun
Pelajaran 2012/2013. Jakarta: BSNP
Hung, W. 2009. “The 9-Step Problem Design Process for Problem-Based Learning: Application of
the 3C3R Model”. Journal Elsevier. Educational Research Review 4. Hal 118–141.
http://innov.blog.usj.edu.lb/fi-les/2010/01/Educational-Research-Review-9-step-PBL.pdf
(diunduh 23 Januari 2014).
Lange, D.J. 1987. Mathematics Insight and Meaning. Utrecht: OW & OC.
Major, C.H., & B. Palmer. 2001. “Assessing the Effectiveness of Problem-Based Learning in
Higher Education: Lessons
from
the Literature”. Volume 5. No. 1. Journal
Spring.http://www.rapidintellect.com/AE-Qweb/mop4spr01.htm (diakses 23 Januari 2014).
Mulyati. 2005. Psikologi Belajar. Yogyakarta: Andi Offset.
Nasution. 1995. Kegiatan Belajar Mengajar. Jakarta: Gramedia.
NCTM.
2000.
Standards
for
Secondary
Mathematics
Teachers.
http://www.ncate.org/LinkClick.aspx?fileticket=ePLYvZRCuLg%3D&tabid=676 (diunduh
23 Januari 2014).
Polya, G. 1973. How to Solve It. USA: Princeton University Press.
Sardiman. 1992. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Press.
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: Rineka Cipta.
Sudjana, N. 2001. Dasar-dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung: Sinar Baru Algessindo.
Sugiman. 2009. “Pandangan Matematika Sebagai Aktivitas Insani Beserta Dampak
Pembelajarannya”. Makalah. Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, 5 Desember.
Sugiyanto. 2010. Model-model Pembelajaran Inovatif. Surakarta: Yuma Pustaka.
Sugiyono. 2011. Metode Penelitian Kuantitatifdan R&D. Bandung: Alfabeta.
Suherman, E, et al. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung : Universitas
Pendidikan Indonesia.
TIMSS&PIRLS Internasional Study Center Lynch School of Education. 2011. Mathematic
Achievement.
http://timssandpirls.bc.edu/data-release-2011/pdf/Overview-TIMSS-andPIRLS-2011-Achievement.pdf (diunduh 13 Januari 2015)
Zevenbergen, R., S. Dole., & R.J. Wrigth. 2004. Teaching Mathematic in Primary School. Australia :
Allen&Unwin.
ISSN 2086 – 1397
Volume VI Nomor 2. Juli – Desember 2015 |103