belajar dan pembelajaran matematika

BELAJAR DAN
PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
Nyamik Rahayu Sesanti, M.Pd.
BELAJAR
• Proses kegiatan yang mengakibatkan perubahan
tingkah laku (pengetahuan ketrampilan, kebiasaan,
kegemaran dan sikap seseorang)
• Skinner , belajar mengakibatkan respon yang lebih
baik
• Gagne, belajar adalah seperangkat proses kognitif
yang mengubah sifat stimulus lingkungan, melewati
pengolahan informasi, menjadi kapabelitas baru.
• Piaget, interaksi dengan lingkungan yang
mengakibatkan intelektual meningkat.
TUJUAN BELAJAR
•
•
•
•
Mendapatkan pengetahuan
Penanaman konsep dan ketrampilan
Pembentukan sikap
Mengembangkan kemampuan
Aturan permaianan
• Buatlah kelompok dengan anggota kelompok masing
masing 5 mahasiswa
• Diskusikan/sharinglah tentang definisi pembelajaran dan
prinsip-prinsip pembelajaran yang sudah anda cari
• Setiap kelompok menunjuk jubir untuk mempresentasikan
hasil diskusi
• Setiap kelompok membuat satu pertanyaan tentang materi
yang didiskusikan
• Setiap kelompok menulis dan menggandakan
pertanyaannya sejumlah kelompok yang ada
• Membagikan pertanyaan ke kelompok lain
• Mendiskusikan jawaban dari pertayaan kelompok yang
lain
• Kelompok yang ditunjuk presentasi
PEMBELAJARAN
• Suatu kegiatan yang melibatkan pengajar
dan peserta didik
• Peserta didik diharapkan belajar dengan
intervensi pengajar
• Pengajar melakukan rekayasa belajar siswa
Prinsip-prinsip belajar
• Perhatian dan motivasi ( perhatian: pelajaran
dibutuhkan, motivasi: intriksik dan ektrinsik)
• Keaktifan (membaca, mendengar, berlatih,
ketrampilan)
• Keterlibatan langsung/berpengalaman
• Pengulangan
• Tantangan (timbul motif yang kuat untuk mengatasi
hambatan)
• Balikan dan penguatan
• Perbedaan individual
Tugas
• Jelaskan langkah-langkah pembelajaran
berdasarkan teori kondisioning operan
• Jelaskan langkah-langkah pembelajaran
menurut piaget
• Jelaskan langkah-langkah pembelajaran
menurut rogers.
Ceritakan di depan kelas ya….
• Bagaimana pendapatmu tentang matematika?
• Sukakah kamu dengan pelajaran matematika?
Jelaskan!
• Sukakah kamu dengan guru matematikamu saat
SMP dan SMU? Jelaskan!
• Bagaimana pendapatmu profil guru matematika
yang seharusnya?
• Kamu ingin menjadi guru matematika yang
bagaimana?
• Bagaimana pendapatmu tentang pembelajaran
matematika yang seharusnya?
Yohanes astro
• Matematika sebuah permainan untuk
menang
• Suka mamtk, kr papa nya guru mtk
sehingga berada di lingkungan mtk
• Suka walaupun gurunya killer
• Profil guru: mengaktifkan murid dengan
pemberian tugas
• Memberikan motivasi kepada murid
•
Muhammad rofiq
• Mtk: ibunya ilmu kr setiap pelajaran matematika
selalu ada dan di kehidupan sehari-hari ada mtk
• Tergantung: klo materinya muda suka, sukar
terpaksa suka
• Smp: suka guru mtk smp kr penyampaian materi
menarik, menyenangkan dan suka marah-marah
• Sma: suka perfecsionis, penyampaian mendalam,
perhatian ke siswa
• Tampilannya menarik, cara penyampaian tidak
rumit, tidak killer, menyenangkan
• Menyenangkan, santai dan serius..
Yayuk wulandari
• Mtk : ilmu pengetahuan yang penuh dngan hitungan
bentuk, ruang, pembuktian dan logika
• Smp suka mtk, guru yang mengajar menyenangkan
langkah perlangkah, mengasikkan, menjelaskan, contoh
soal, reward nilai
• Sma tidak suka kr terlalu lemah lembut kr membuat
mengantuk, klo mengajar duduk (buka halaman , tugas
dikumpulkan), tidak bisa ditanyaain
• Menjelaskan materi menyenangkan, telaten, sabar teliti
cerdas, menjelaskan langkah per langkah.
• tidak membosankan, membuat siswa tidak mengantuk, ada
sensasi materi, jangan hanya membaca materi, kreatif
dalam desain pembelajaran
Ahmad bahrul anam
• Ilmu tentang perhitungan yang bermanfaat dalam
kehidupan sehri-hari
• Suka mamtk kr ilmu pasti, terlalu banyak kata-kata
• Smp: tidak suka kr bahasa sulit dipahami, cerewet. Sma :
suka, baik cara mengajar jelas dan banyak latihannya.
• Bisa menguasai muridnya, mengajar dengan prakteknya
• Simpel dan tidak terlalu ribet, banyak prekteknya kr mudah
dipahami
• Guru menyampaikan satu materi dulu dan langsung
dikasihkan contohnya, beri latihan soal.
Aulia
• Mtmtk: perhitungan, angka2,
• Tidak suka mtk, tp harus saya taklukkan
• Tidak suka guru matamatika: ribet, galak,
tidak bisa memecahkan masalah
• Profesional, menguasai materinya,
memehami siswa, tegas, fleksibel,
• seperti diatas
• Pembelajaran yang menyenangkan santai
dan serius
Wahyuni
• Mtk sulit, ketelitian dalm menjawab.. Suka
dgn mtk kr sedikit hafalan, banyak terdapat
logika2
• Smp suka tlaten sabar tegas dalam
pengambilan keputusan. Sma kagum
sosoknya berkesan kr beliau saya ingin jadi
guru mat.
• Dedikasi tinggi dalam pendidikan,
menguasai materi, bertanggung jawab
• Pembelajaran yang aktif , menyenangkan
YULIANA
• Mtk: pusing
Tidak seberapa suka
• Smp: awalnya tidak suka lama kelamaan
suka. Guru sering memberika tugas, klo
tidak mengerjakan ada punishment.
• Mengambarkan mtk dengan kasar
• Disiplin tp tidak killer
• Menyenangkan.
Annisa
• Mtk rumit, susah, bikin penasaran
• Awalnya smp tidak suka kr gurunya killer,
sering menuduh killer,smk suka kr gurunya
keibuan, sabar klo mengajar
menyenangkan, disiplin, tegas
• Disiplin tapi tidak menyeramkan
• Kreatif, disiplin dan menyenangkan…
• Sering melakukan praktek, pengayaan.
Dedy kepala suku
• Mtk rumit, tapi mtk ibunya ilmu kr semua
bidang matk selalu ada, penting dalam
kehidupan sehari-hari.
• Suka kr tertantang dengan mtk yang sulit
• Terpaksa suka, guru mtk ayah sdr, smu suka
orangnya lembut, sabar, klo menerangkan
jelas
• Pintar membaca karakter peserta didik
• Cerdas dan menyenangkan
Mas oky
• Mtk sesuatu yang rumit dan pasti. Mebutuhkan
kepastian hidup,
• Awalnya benci mtk karena sulit,
penasaran.akhirnya bisa..
• Smp: sangat tidak suka kr galak, killer, sinis
terhadap siswa, siswa takut.
• Ramah, murah senyum suka membantu siswa
dalam pembelajaran
• Baik, disiplin, pengertian tidak membeda-bedakan
• menyenangkan misalnya game matematika
rini
• Mtk: bikin pusing
• Sd, smp suka , sma tetep suka kr mtk merupakan
pel menantang
• Smp gak suka kr gurunya ngasih tugas, wajahnya
serem, sma suka, gurunyan pandai, bisa
menympaikan dengan jelas kr sudah faham materi.
• Profesional, faham materi dan mampu
menyampaikan
• Tegas, tidak tegang, santai dan menyenangkan…
Matematika
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Penelaahan abstrak
Berhubungan dengan bilangan-bilangan
Berhubungan dengan unsur ruang
Ilmu mengenai kuantitas
Berhubungan dengan geometri proyeksi, kedudukan
Ilmu yang berhubungan dengan pola, bentuk, hibungan dan
struktur
Penggolongan dan penelaahan tentang semua pola.
Hubungan-hubungan bisa berbentuk rumus (teorema, dalil)
Penelaahan tentang struktur-struktur
Berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubunganhubungannya yang diatur secara logik dengan menggunakan
pembuktian deduktif
Berkenaan dengan ide-ide/konsep-konsep abstrak yang
tersusun secara herarkis dan penalarannya deduktif
Belajar Matematika
• Haruslah bertahap dan berurutan
• Memahami konsep-konsep matematika dulu
baru memanipulasi simbol
• Belajar secara kontinu dan tidak terputusputus
• Terjadi proses berfikir
Faktor-faktor yang mempengaruhi
pembelajaran matematika
•
•
•
•
Peserta didik
Pengajar
Sarana dan pra sarana
Penilaian
Peerta didik:
- Kemampuan
- Kesiapan
- Sikap
- Minat
- intelegensi
Sarana dan pra
sarana:
- ruangan
- Alat bantu
- Buku teks dan
sumber belajar
lainnya
Pengajar:
- pengalaman
- kepribadian
- Kemampuan
matematika dan
penyampaiannya
- motivasi
Proses
pembelajaran
matematika
Hasil belajar
matematika
Peserta didik
Pengajar
Penilaian
Pandangan behavioristik
• Belajar : perubahan tingkahlaku sebagai akibat
dari interaksi anata stimulus dan respon.
• Input/stimulus dan output/respon
• Faktor penguatan (reinforcement): positif dan
negatif
• Punishmet dan reward
• Cara terbaik untuk menjamin keberhasilan belajar,
melalui pengulangan-pengulangan yang
merupakan prinsip dari teori belajar
Teori belajar kognitif dan
penerapannya dalam pembelajaran
• Belajar merupakan proses internal yang mencakup
ingatan, retensi, pengolahan informasi, emosi dan
aspek-aspek kejiwaan lainnya yang melibatkan
proses berfikir yang sangat komplek.
• Proses belajar terjadi mencakup pengturan
stimulus yang diterima dan menyesuaikan dengan
struktur kognitif yang sudah dimiliki dan
terbentuk di dalam pikiran seseorang berdasarkan
pemahaman dan pengalaman pengalaman
sebelumnya.
Pembelajaran berdasarkan teori
behavioristik
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Menentukan tujuan-tujuan pembelajaran
Menganalisis lingkungan kelas dan mengidentifikasi pengetahuan awal (entry
behavior) siswa
Menentuka materi pelajaran
Memecah materi pelajaran menjadi bagaian kecil-kecil
Menyajikan materi pelajaran
Memberikan stimulus, dapat berupa: pertanyaan baik lisan maupun tulisan,
tes/kuis, latihan dan tugas-tugas.
Mengamati dan mengkaji respon yang diberikan siswa
Memberikan penguatan/ einforcement ( penguatan positif atau negatif, ataupun
hukuman
Memberikan stimulus baru
Mengamati dan mengkaji respons yang diberikan siswa
Memberikan penguatan lanjutan atau hukuman
Demikian seterusnya
Evaluasi hasil belajar
Tujuan Pembelajaran
• Tujuan pembelajaran (instructional objective) adalah
perilaku hasil belajar yang diharapkan terjadi, dimiliki,
atau dikuasai oleh peserta didik setelah mengikuti kegiatan
pembelajaran tertentu.
• Dejnozka dan Kavel (1981) mendefinisikan tujuan
pembelajaran adalah suatu pernyataan spefisik
yangdinyatakan dalam bentuk perilaku yang diwujudkan
dalam bentuk tulisan yangmenggambarkan hasil belajar
yang diharapkan.
• Pengertian lain menyebutkan, tujuan pembelajaran adalah
pernyataan mengenai keterampilan atau konsep yang
diharapkan dapat dikuasai oleh peserta didik pada akhir
priode pembelajaran (Slavin, 1994).
Fungsi dan Manfaat Perumusan Tujuan
Pembelajaran
• Tujuan belajar berfungsi sebagai acuan dari
semua komponen rancangan atau desain
instruksional. Oleh karena itu tujuan belajar
harus dirumuskan secara tepat/jitu sesuai
dengan tingkah laku/kemampuan aktual
yang harus dimiliki oleh mahasiswa
(pembelajar) setelah selesai belajar sebagai
suatu kebulatan kompetensi.
Taksonomi tujuan pendidikan dalam kawasan koqnitif
(taksonomi Bloom)
Perumusan Tujuan
Pembelajaran
Contoh perumusan tujuan
pembelajaran
• Setelah dilakukan diskusi kelompok dan peragaan
media pembelajaran, peserta didik mampu
menjelaskan konsep teorema phytagoras dengan
baik.
• Audience: peserta didik
• Behavior: mampu menjelaskan konsep teorema
phytagoras
• Condition: diskusi kelompok dan peragaan media
pembelajaran
• Degree: dengan baik
Pengetahuan Awal
• Pengetahuan awal adalah sekumpulan pengetahuan dan
pengalaman individu yang diperoleh sepanjang perjalanan
hidupnya, kemudian dibawa pada suatu pengalaman
belajar baru
• Apersepsi berasal dari kata ”Apperception” berarti
menyatupadukan dan mengasimilasikan suatu pengamatan
dengan pengalaman yang telah dimiliki. Atau kesadaran
seseorang untuk berasosiasi dengan kesan-kesan lama yang
sudah dimiliki dibarengi dengan pengolahan sehingga
menjadi kesan yang luas
• Apersepsi dalam pengajaran adalah menghubungan
pelajaran lama dengan pelajaran baru, sebagai batu
loncatan sejauh mana anak didik mengusai pelajaran lama
sehingga dengan mudah menyerap pelajaran baru
Tugas kelompok
Deskripsikan dampak penerapan teori
behavioristik pada pembelajaran
terhadap siswa
• Buatlah langkah-langkah pembelajaran
belandaskan teori behavioristik dengan
bahan ajar yang sudah anda buat.
Tugas kelompok
• Merumuskan tujuan pembelajaran sesuai
dengan LKS anda
• Mendesain pengetahuan awal dan apersepsi
• Mendesain stimulus: 10 soal matematika
sesuai dengan LKS anda dan jawabannya.
• Hasil diskusi dipresentasikan
Teorema Bruner
•
•
•
•
Teorema kontruksi
Teorema notasi
Teorema kontras
Teorema koneksi
Langkah-langkah pembelajaran
menggunakan model kognitif teori Bruner
:
•
•
•
•
Menentukan tujuan-tujuan instruksional
Memilih materi pelajaran
Menentukan topik-topik yang akan diajarkan
Mencari contoh-contoh, tugas, ilustrasi dan sebagainya
yang dapat digunakan peserta didik untuk bahan belajar
• Mengatur topik peserta didik dari konsep yang paling
kongkrit ke yang abstrak, dari yang sederhana ke kompleks
• Mengevaluasi proses dan hasil belajar
Tugas kelompok
• Desain proses induktif dari penemuan
konsep
• Pemberian contoh dan contoh atau sesuai
konsep dan tidak sesuai konsep
• Penerapan materi dalam kehidupn seharihari dengan menghubungkan konsep yang
lain.