Ciri-Ciri Bilangan Yang Habis Dibagi

Ciri-Ciri Bilangan Yang Habis Dibagi
Mempelajari ciri-ciri suatu bilangan yang habis dibagi oleh bilangan lain terasa penting.
Dengan mengetahuinya kita tidak perlu mencoba-coba dalam membagi suatu bilangan,
terutama bila bilangan itu terlalu besar.
Di bawah ini akan dibahas ciri-ciri suatu bilangan yang habis dibagi oleh 2, 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10. Dan 11. Hal ini sengaja dikemukakan sebab pembagian dengan bilangan tersebut
merupakan dasar yang sangat penting dan banyak dipakai.
a.
b.
c.
d.
Suatu bilangan habis dibagi 2 jika bilangan yang diwakili oleh angka terakhirnya genap.
Contoh :
32 ∶ 2 = 16
Semua angka terakhirnya
416 ∶ 2 = 208
genap sehingga bisa habis
2378 ∶ 2 = 1189
dibagi oleh 2
53694 ∶ 2 = 26847
921470 ∶ 2 = 460735
Suatu bilangan habis dibagi 4, jika dua angka terakhir bilangan tersebut habis dibagi 4.
Contoh :
1416 dapat habis dibagi 4, karena dua angka terakhirnya yaitu 16 habis dibagi 4.
Sehingga, 1416 ∶ 4 = 354
78924 dapat habis dibagi 4, karena dua angka terakhirnya yaitu 24 habis dibagi 4.
Sehingga, 78924 ∶ 4 = 19731
450584 dapat habis dibagi 4, karena dua angka terakhirnya yaitu 84 habis dibagi 4.
Sehingga, 450584 ∶ 4 = 112646
9073240 dapat habis dibagi 4, karena dua angka terakhirnya yaitu40 habis dibagi 4.
Sehingga, 9073240 ∶ 4 = 2268310
Suatu bilangan habis dibagi 8, jika tiga angka terakhir bilangan tersebut habis dibagi 8.
Contoh :
2832 dapat habis dibagi 8, karena tiga angka terakhirnya yaitu 832 habis dibagi 8.
Sehingga, 2832 ∶ 8 = 354
3425984 dapat habis dibagi 8, karena tiga angka terakhirnya yaitu 984 habis dibagi 8.
Sehingga, 3425984 ∶ 8 = 428248
6753208 dapat habis dibagi 8, karena tiga angka terakhirnya yaitu 832 habis dibagi 8.
Sehingga, 6753208 ∶ 8 = 844151
Suatu bilangan habis dibagi 5, jika angka paling kanan bilangan tersebut adalah 5 & 0.
Contoh :
20 ∶ 5 = 4
Angka terakhirnya 5 dan 0
430 ∶ 5 = 86
sehingga bisa habis dibagi
1455 ∶ 5 = 291
oleh 5
98075 ∶ 5 = 19615
569365 ∶ 5 = 113873
e.
f.
g.
h.
Suatu bilangan habis dibagi 3, jika jumlah bilangan yang diwakili oleh angka-angkanya
habis dibagi 3.
Contoh :
123 dapat habis dibagi 3, karena 1 + 2 + 3 = 6, dimana 6 habis dibagi 3.
Sehingga, 123 ∶ 3 = 41
923676 dapat habis dibagi 3, karena 9 + 2 + 3 + 6 + 7 + 6 = 33, dimana 33 habis
dibagi 3.
Sehingga, 923676 ∶ 3 = 307892
641209359 dapat habis dibagi 3, karena 6 + 4 + 1 + 2 + 0 + 9 + 3 + 5 + 9 = 39,
dimana 39 habis dibagi 3.
Sehingga, 641209359 ∶ 3 = 213736453
Suatu bilangan habis dibagi 9, jika jumlah bilangan yang diwakili oleh angka-angkanya
habis dibagi 9.
Contooh :
18 dapat habis dibagi 9, karena 1 + 8 = 9, dimana 9 habis dibagi 9.
Sehingga, 18 ∶ 9 = 2
798354 dapat habis dibagi 9, karena 7 + 9 + 8 + 3 + 5 + 4 = 36, dimana 36 habis
dibagi 9.
Sehingga, 798354 ∶ 9 = 88706
80123400 dapat habis dibagi 9, karena 8 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 0 + 0 = 18, dimana
18 habis dibagi 9.
Sehingga, 80123400 ∶ 9 = 8902600
Suatu bilangan habis dibagi 6, jika bilangan tersebut habis dibagi 2 dan dibagi 3.
Contoh :
24 habis dibagi 6, karena 24 habis dibagi 2 dan dibagi 3.
Sehingga, 24 ∶ 6 = 4
132 habis dibagi 6, karena 132 habis dibagi 2 dan dibagi 3.
Sehingga, 132 ∶ 6 = 22
7584 habis dibagi 6, karena 7584 habis dibagi 2 dan dibagi 3.
Sehingga, 7584 ∶ 6 = 1264
Suatu bilangan habis dibagi 7, jika selisih antara bilangan yang diwakili oleh bilangan
semula kecuali angka yang terakhir dengan dua kali angka terakhir habis dibagi 7.
Contoh :
49 habis dibagi 7, karena 4 − 2(9) = −14, dimana -14 habis dibagi 7.
Sehingga, 49 ∶ 7 = 7
483 habis dibagi 7, karena 48 − 2(3) = 42, dimana 42 habis dibagi 7.
Sehingga, 49 ∶ 7 = 7
489104 habis dibagi 7, karena
48910 − 2(4) = 48902
4890 − 2(2) = 4886
488 − 2(6) = 476
47 − 2(6) = 35
dimana 35 adalah kelipatan 7, maka 489104 habis dibagi 7.
Sehingga, 489104 ∶ 7 = 69872
i.
j.
Suatu bilangan habis dibagi 10, jika angka terakhir dari bilangan tersebut adalah 0.
Contoh :
560 ∶ 10 = 56
Angka terakhirnya 0 sehingga
1450 ∶ 10 = 145
bisa habis dibagi oleh 10
98730 ∶ 10 = 9873
9084300 ∶ 10 = 908430
2670040 ∶ 10 = 267004
Suatu bilangan habis dibagi 11, jika pada bilangan tersebut jumlah bilangan yang
diwakili oleh angka pada tempat ganjil (dihitung dari kanan) dikurangi dengn jumlah
bilangan yang diwakili oleh angka-angka pada tempat genap habis dibasi 11.
Contoh :
76978 habis dibagi 11, karena (7 + 9 + 8) − (6 + 7) = 24 − 13 = 11 merupakan
kelipatan dari 11
Sehingga, 76978 ∶ 11 = 6998
74584290 habis dibagi 11 karena (4 + 8 + 2 + 0) − (7 + 5 + 4 + 9) = 14 − 25 =
−11
Sehingga, 74584290 ∶ 11 = 6780390
3928010746 habis dibagi 11 karena (9 + 8 + 1 + 7 + 6) − (3 + 2 + 0 + 0 + 4) =
31 − 9 = 22 merupakan kelipatan dari 11
Sehingga, 3928010746 ∶ 11 = 357091886
Daftar Pustaka : Erman & Turmudi.1993.Perkenalan Dengan Teori Bilangan.Bandung:
Wijaya Kusumah