aspek-aspek logika - Info kuliah Dr. Julan Hernadi

LOGIKA & INFERENSI
ARGUMEN DAN VALIDITAS
 ARGUMEN adalah sekumpulan pernyataan yang membangun
hubungan satu sama lainnya.
 Bentuk argumen: ( P1, P2, . . . , PN, K ) dimana K merupakan
kesimpulan dan Pk adalah premis-premis
P1
P2
.
.
Premis-premis
.
PN
 K Kesimpulan
 Argumen dikatakan valid jika kesimpulannya diturunkan dari premis-premisnya. Dalam
bentuk implikasi, argumen valid digambarkan sbb:
(P1∧P2 ∧ . . . ∧PN) → K
INFERENSI
 Inferensi merupakan proses penarikan kesimpulan.
 Banyak keyakinan dan pendapat, bahkan ilmu
pengetahuan kita sebagai hasil suatu inferensi.
 Kesimpulan suatu argumen berupa pernyataan,
sedangkan kesimpulan suatu inferensi berupa suatu
keyakinan, pendapat.
 Logika adalah ilmu yang digunakan untuk



menganalisa argumen
membahas hubungan antara argumen dan fakta
pendukungnya
membahas argumen dan inferensi
CERITA UNTUK ILUSTRASI
Pada suatu acara ulang tahun para petualang (adventures),
Sherlock Holmes datang dengan menggunakan topi tua.
Walaupun Holmes tidak kenal dengan pemilik topi tersebut,
namun ia mengatakan kepada Dr. Watson banyak hal tetang
pemilik topi tsb adalah orang disekitarnya, “pemiliknya
mempunyai intelektual tinggi”, kata Holmes. Pada saat ini
pernyataan Holmes ini tidak didukung oleh fakta. Selanjutnya,
Holmes melanjutkan pernyataannya: “ini masalah kapasitas
volum; orang yang memiliki otak yang cukup besar pasti
mempunyai sesuatu didalamnya”. Sekarang pernyataan
“pemiliknya mempunyai intelektual tinggi” sudah mempunyai
dasar/alasan.
Ketika Watson meminta pembenaran pernyataan tentang pemilik
topi, Holmes hanya memberikan petunjuk argumen. Walaupun
ia tidak memberikan argumen yang lengkap, dia telah
menyampaikan apa yang seharusnya ada.
Rekonstruksi argumen Holmes
1. Ini adalah topi berukuran besar.
2. Seseorang di sekitar sini adalah pemilik topi ini.
3. Pemilik topi besar pastilah orang berkepala besar.
4. Orang yang kepalanya besar mempunyai otak yang besar.
5. Orang yang otaknya besar mempunyai intelektual tinggi.
6. Pemilik topi ini adalah orang dengan intelektual tinggi
Ini adalah argumen dengan 6 pernyataan. Pernyataan
1 – 5 merupakan premis, sedangkan pernyataan 6
merupakan kesimpulan.
KEBENARAN LOGIS
 LOGIKA hanya membahas hubungan antara
premis dan kesimpulan, tidak membahas
kebenaran premis.
 Kebenaran atau ketidakbenaran logis
bergantung sepenuhnya pada hubungan
antara premis dan kesimpulan. Argumen valid
merupakan kebenaran logis.
 Argumen contoh topi sebelumnya adalah
valid, walaupun ada premisnya yang
kebenarannya diragukan.
PREMIS BENAR, tapi ARGUMEN
TIDAK VALID
 Premis:
semua mamalia adalah mahluk hidup.
semua anjing adalah mahluk hidup.
 Kesimpulan : semua anjing adalah mamalia.
Argumen ini tidak valid karena ia tidak didukung oleh
premis-premisnya, walaupun premis-premisnya dan
kesimpulannya benar.
BENTUK STANDAR ARGUMEN
 2 Premis, 1 kesimpulan
P1
P2
K
 Contoh :

Setiap orang yang mendaftar di KPU adalah pemilih sah.
Joni mendaftar pada KPU.
Joni adalah pemilih sah.
Notasi  digunakan untuk menandai kesimpulan, dibaca “jadi” atau
“akibatnya”, atau “karena itu”, dll.
PREMIS DAN KESIMPULAN
DALAM BAHASA SEHARI-HARI


Kesimpulan tidak harus didahului oleh premis, ia terkadang muncul
di awal, di tengah atau di akhir suatu argumen.
CONTOH :
1.
Setiap orang yang telah mendaftar pada KPU akan terdaftar sebagai pemilih
sah dan Joni telah mendaftar pada KPU; sehingga Joni pemilih sah.
2.
Joni adalah pemilih sah karena Joni telah mendaftar pada KPU, dan setiap
3.
orang yang telah mendaftar pada KPU akan terdaftar sebagai pemilih sah.
Karena setiap orang yang mendaftar pada KPU adalah pemilih sah, Joni
mesti pemilih sah, karena ia sudah mendaftar pada KPU.
Pada argumen 1, kesimpulan muncul di akhir.
Pada argumen 2, kesimpulan muncul di awal.
Pada argumen 3, kesimpulan muncul di tengah.
TIGA KEMUNGKINAN SUATU
ARGUMEN VALID
1.
2.
3.
semua premis benar dan kesimpulan benar.
sebagian atau semua premis salah dan kesimpulan benar.
sebagian atau semua premis salah dan kesimpulan salah.
CONTOH : 1]
semua berlian keras. [True]
sebagian berlian adalah permata. [True]
 sebagian permata keras. [True]
2]
semua kucing mempunyai sayap. [False]
semua burung adalah kucing. [False]
 semua burung mempunyai sayap. [True]
3]
semua kucing mempunyai sayap. [False]
semua anjing adalah kucing. [False]
 semua anjing mempunyai sayap. [False]
FAKTA PADA ARGUMEN VALID
 Jika semua premis TRUE maka kesimpulan harus TRUE. [contoh 1]
 Tidak mungkin kesimpulan FALSE diperoleh dari premis TRUE.
 Kesimpulan TRUE dapat dihasilkan oleh premis-premis yang FALSE.
[contoh 2, 3].
 CONTOH MENARIK
premis :
5 =
4 =
22 =
2 =
kesimpulan: 1 =
5
4
(-2)2
-2
-3
 Coba analisa kedua argumen ini:


Jika 5 = 5 maka 1 = -3 ?
Jika 1 = -3 maka 5 = 5 ?
1 = -3
2 = -2
22 = (-2)2
4 = 4
5 =5
BENTUK UMUM ARGUMEN
VALID
 Contoh 2 dan contoh 3 mempunyai bentuk yang sama.
 Pada contoh 2, terdapat 3 kelompok benda yang dibicarakan, yaitu
burung, kucing dan sesuatu yang mempunyai sayap.
 Lambangkan ketiga benda ini dengan huruf “F”, “G” dan “H”, maka
diperoleh argumen dalam bentuk:
semua G adalah H
semua F adalah G
ini argumen valid
 semua F adalah H
 Pada contoh 3, G adalah kucing, H sesuatu yang mempunyai sayap dan
F adalah anjing, diperoleh
semua kucing mempunyai sayap. [False]
semua anjing adalah kucing. [False]
 semua anjing mempunyai sayap. [False]
BENTUK UMUM ARGUMEN
TIDAK VALID
 Perhatikan kembali contoh:
semua mamalia adalah mahluk hidup. [T]
semua anjing adalah mahluk hidup. [T]
 semua anjing adalah mamalia. [T]
 Bentuk umumnya:
semua F adalah H
semua G adalah H
argumen ini tidak valid
 semua G adalah F
 Sekarang F diganti “mamalia”, G diganti “reptil” dan H diganti
“mahluk hidup”, diperoleh
semua mamalia adalah mahluk hidup. [T]
semua reptil adalah mahluk hidup. [T]
 semua reptil adalah mamalia.[F]
ARGUMEN BERSYARAT
 Diperhatikan kembali implikasi p → q, p: anteseden dan q:
konsekuen.
 Argumen dimana premis pertamanya berupa implikasi disebut
argumen bersyarat (conditional argument)
 Contoh:
Jika Smith tidak lulus kuliah dalam waktu 7 tahun maka ia akan dikeluarkan.
Smith tidak lulus kuliah dalam waktu 7 tahun
 Smith akan dikeluarkan dari kampus.
 Argumen ini berbentuk:
p →q
p
valid
(1)
 q
disebut modus ponen. Dalam argumen ini, antesedennya TRUE
sehingga untuk memperoleh implikasi yang TRUE maka
haruslah konsekuennya juga TRUE.
jika jumlah digit-digit pada 288 habis dibagi 9 maka 288 habis
dibagi 9.
2 + 8 + 8 = 18 habis dibagi 9.
 288 habis dibagi 9.
 Diperhatikan contoh lainnya:
jika akan terjadi angin putting beliung maka suhu dibumi meningkat.
suhu dibumi tidak meningkat.
 tidak akan terjadi angin putting beliung.
 Argumen ini menolak konsekuen, yaitu konsekuennya FALSE. Agar
implikasi ini bernilai TRUE maka haruslah antesedennya juga FALSE.
 Bentuk umum argumen ini adalah sbb:
p →q
¬q
 ¬p
disebut modus tollen.
valid
(2)
ARGUMEN BERSYARAT
(LANJUTAN)
 Argumen dengan 3 pernyataan
p →q
q →r
valid
(3)
 p →r
 Contoh :
Jika hari hujan maka sungai akan meluap.
Jika sungai meluap maka padi di sawah akan tenggelam
Jika hari hujan maka padi di sawah akan tenggelam.
 Beberapa argumen bersyarat yang tidak valid.
p →q
q
tidak valid
(4)
p
p →q
¬p
tidak valid
(5)
¬q
Contoh argumen tidak valid
 argumen (4): jika sore ini tidak hujan saya akan pergi ke Ngebel lake.
saya pergi ke Ngebel lake.
 sore ini tidak hujan.
 argumen (5): Jika Richard bersedia diperiksa maka ia tidak bersalah.
Richard tidak bersedia diperiksa.
Richard bersalah.