PowerPoint プレゼンテーション

Medan Elektromagnet (TKE 1807)
Kontrak Kuliah
Penilaian:
Tugas
:
Quiz
:
Lain2
:
UTS
:
UAS
:
20%
20%
10%
25%
25%
- Saat Ujian, MEMATUHI TATA TERTIB UJIAN
- Suasana Ujian Tenang dan Tertib
- Untuk Quiz, UTS dan UAS tidak
diperbolehkan bekerjasama. (Yang bertanya
dan yang menjawab diberikan sanksi nilai
maksimal = D)
- Bila terdapat kesamaan jawaban pada lembar
jawaban untuk soal essay nilai maksimal = D
- Peserta yang membawa contekan saat ujian
diberikan nilai maksimal = E
- Tugas, Quiz, UTS dan UAS dikumpulkan/
dilaksanakan tepat waktu, tidak ada
toleransi susulan (kecuali sakit/ijin
yang disertai surat dan ditandatangani oleh
pejabat berwenang)
- Tidak ada titip absen (sanksi: pengurangan nilai
absensi utk satu kelas)
Materi
• Elektrostatik
• Rangkaian Magnetik
• Induksi Elektromagnetik
Referensi: Basic Electrical Engineering,
VA. Bakshi, U.A. Bakshi.
Elektrostatik
1.1 Konsep Muatan Listrik
Benda di muka bumi dapat berbentuk padat, cair dan gas.
Benda tsb terbuat dari satu atau lebih unsur . Setiap unsur
terbuat dari banyak atom-atom yang sama secara alami.
Berdasarkan teori elektron modern, atom tersusun dari tiga
partikel dasar yang tidak tampak oleh mata. Ketiga tsb
adalah neutron, proton dan elektron. Proton bermuatan
positif, elektron bermuatan negatif dan neutron adalah netral
tidak memiliki muatan.Masa neutron dan proton adalah sama
yaitu 1,675 x 10-27 kg. Sedangkan masa elektron 9,107 x 1031 kg. Dalam kondisi normal, jumlah proton sama dengan
jumlah elektron shg atom menjadi netral secara listrik. Semua
proton dan elektron terikat bersama-sama dalam inti.
Inti dapat dipikirkan seperti matahari dan elektron seperti
planet2 yang berputar mengelilingi matahari (inti). Elektron
berputar dalam cara tertentu dan tersusun dalam orbit yang
berbeda, orbit ini disebut sebagai kulit. Orbit tersebut seperti
elips, dimana elektron-elektron yang berputar dalam berbagai
orbit dijaga oleh gaya tarik inti. Orbit yang paling dekat
dengan inti mengalami gaya tarik yang sangat kuat dan orbit
yang paling jauh dengan inti mengalami gaya tarik yang
sangat lemah. Jadi elektron yang berputar pada orbit yang
paling jauh dijaga secara lemah oleh inti, dan kulit ini disebut
dengan kulit valensi dan elektronnya disebut dengan elektron
valensi.
Pada beberapa atom pada suhu ruang elektron-elektron
valensi ini memperoleh energi tambahan dan mereka keluar
dari kulitnya. Elektron demikian disebut sebagai elektron
bebas. Sekarang jika elektron dihilangkan dari sebuah atom,
maka atom akan kehilangan muatan negatif dan akan menjadi
bermuatan positif, atom yang bermuatan positif ini disebut
anion. Sebaliknya jika elektron berlebihan ditambahkan pada
sebuah atom, maka atom menjadi bermuatan negatif. Atom
bermuatan negatif ini disebut cation.
1.2 Hukum-hukum Elektrostatik.
1. Muatan yang sama tolak menolak dan muatan yang tidak
sama saling tarik menarik.
2. Hukum Coulomb
Hukum ini menyatakan bahwa gaya mekanik, tarikan atau
tolakan diantara 2 benda-benda bermuatan yang kecil
adalah a) sebanding dengan perkalian muatan bendabenda tersebut b) Berbanding terbalik terhadap kuadrat
jarak antara benda-benda tersebut c) Tergantung pada
kealamian medium sekitar benda.
Muatan sama
Muatan tidak sama
Berdasarkan hukum Coulomb, gaya diantara dua benda
bermuatan dinyatakan oleh:
Konstanta K bergantung pada medium sekitar dinyatakan oleh
Untuk udara :
Hitunglah gaya dari dua muatan yang sama
1.3 Medan Elektrostatik.
Daerah atau ruang disekitar muatan tersebut selalu berada
dibawah tekanan dan menggunakan gaya satu sama lain
ditempatkan disekitarnya. Daerah atau ruang disekitar muatan
yang mempengaruhi gaya atau tekanan elektrostatik disebut
medan listrik atau medan dielektrik atau medan elektrostatik.
1.4 Garis-garis gaya listrik
Medan listrik disekitar benda bermuatan dibayangkan dalam
bentuk adanya garis-garis gaya disekitarnya.
1.5 Fluks listrik
Secara teori, garis-garis gaya berasal dari muatan adalah tak
terhingga. Faraday menyimpulkan bahwa medan listrik
diasumsikan tersusun dari ikatan/kelompok kecil yang berisi
sejumlah garis-garis gaya listrik yang tetap. Ikatan atau
sebuah area tertutup ini disebut sebuah pipa fluks.
Simbol fluks listrik adalah
Sama dengan muatan satuan
fluks listrik adalah coulomb C. Satu Coulomb fluks listrik
disefinisikan sebagai fluks yang berasal dari muatan positif
satu Coulomb. Jadi jika muatan benda adalah
Coulomb,
maka jumlah pipa fluks atau fluks listrik total, berasal atau
berakhir pada benda tersebut adalah juga Q.
1.6 Kerapatan Fluks listrik
Kerapatan fluks listrik didefinisikan sebagai fluks yang
melewati bagian yang tepat melalui satuan luas permukaan.
Kerapatan fluks listrik dinyatakan dengan simbol D diukur
dalam Coulomb per meter kuadrat. Jika sebuah fluks
Coulomb melalui luasan A m2, maka :
Jika muatan titik Q Coulomb ditempatkan di pusat bola
dengan jarak r meter, maka fluks total
. Fluks listrik
ini jatuh secara normal pada permukaan bola
Jadi Kerapatan fluks listrik adalah
Kuat medan atau intensitas medan listrik
Kuat medan listrik didefinisikan sebagai gaya yang dialami
oleh sebuah satuan muatan positif yang ditempatkan pada
setiap titik dalam medan listrik. Dinyatakan dalam simbol E
dan diukur dalam newton per coulomb (N/C).
Anggap sebuah muatan Q coulomb ditempatkan pada sebuah
titik dalam medan listrik, mengalami gaya F newton, maka
intensitas medan listrik pada titik tersebut diberikan oleh:
1.7 Hubungan D dan E
Misal muatan Q ditempatkan ditengah
bola. Dan muatan positif kecil q
dirtempatkan pada jarak r dari pusat bola.
Gaya yang dialami oleh muatan q akibat Q
adalah :
1.8 Permitivitas
Dari hubungan diatas, dapat dikatakan bahwa kerapatan fluks
listrik tergantung pada kuat medan listrik E bersama dengan
sifat dielektrik medium yang diketahui sebagai permitivitas.
Jadi permitivitas adalah sebuah medium dielektrik yang
mengijinkan fluks listrik untuk dibentuk didalamnya.
Permitivitas Absolut
Permitivitas Ruang Hampa
Permitivitas Relatif
1.9 Potensial Listrik dan Beda Potensial
Saat sebuah masa dinaikkan keatas level ground, kerja
dilakukan melawan gaya gravitasi. Kerja yang dilakukan ini
tersimpan dalam masa sebagai energi potensial (mgh).
Sebuah muatan listrik, memberikan kenaikan pada medan listrik
disekitarnya, analog dengan medan gravitasi disekitar bumi.
Jika muatan lain didekatkan dalam medan ini, maka akan ditarik
atau ditolak, tergantung pada kealamian muatan tersebut.
Pada waktu pergerakan muatan ini, kerja dilakukan melawan
atau dengan gaya aksi pada muatan akibat medan listrik
tersebut. Ini tergantung dari posisi muatan tersebut dalam
medan listrik dan analog dengan potensial masa akibat medan
gravitasi, saat diangkat keatas.
Sekarang tinjau sebuah muatan positif terisolasi kecil q
ditempatkan pada jauh tak hingga terhadap muatan positif
terisolasi lain Q seperti ditunjukkan pada gambar bawah. Saat
q digerakkan kearah Q, kerja dilakukan melawan gaya tolak
diantar dua muatan yang sama ini.
Akibat kerja yang dilakukan ini, saat muatan q mencapai
posisi A, dia memiliki sebuah energi potensial. Jika muatan q
dilepaskan, akibat gaya tolakan maka q kembali ke tak hingga
yaitu posisi potensial nol. Jadi pada titik A muatan q
mempunyai energi potensial yang sama dengan kerja
dilakukan dalam membawanya dari tak hingga ke titik A, ini
disebut potensial listrik.
Dapat didefinisikan sebagai kerja yang dilakukan dalam joule,
dalam menggerakkan sebuah unit muatan positif dari tak
hingga (posisi potensial nol) pada titik melawan medan listrik.
Dinyatakan dengan simbol V dan diukur dalam joule per
coulomb atau volt.
volt
Definisi 1 V adalah potensial listrik pada sebuah titik dalam
medan listrik dikatakan menjadi 1 V saat kerja yang dilakukan
dalam membawa sebuah satuan muatan positif dari tak
hingga ke titik yang melawan medan listrik tersebut adalah 1
joule.
1.10 Beda Potensial
Tinjau dua titik A dan B dalam medan listrik seperti gambar.
Muatan positif +q digerakkan dari titik A ke B dalam medan
listrik. Pada titik A, muatan menghasilkan potensial listrik VA.
Kerja tambahan dilakukan dalam membawa muatan ke titik B.
Pada titik B, muatan mempunyai potensial listrik VB.
Beda diantara 2 potensial ini per
satuan muatan positif adalah disebut
beda potensial.
Jadi beda potensial diantara dua titik dalam medan listrik
didefinisikan sebagai kerja yang dilakukan dalam menggerakkan
sebuah satuan muatan positif dari titik potensial yang lebih
rendah ke potensial lebih tinggi.
1.11 Kerja yang dilakukan
Misal jarak yang dipindahkan oleh muatan di P kearah Q
menjadi dr dan kerja yang dilakukan melawan gaya tolak, maka:
Beda Potensial
Tinjau titik A pada jarak d1 dari muatan Q, potensial titik A
diberikan oleh:
Potensial titik B pada jarak d2 dari muatan Q adalah:
Dengan demikian beda potensial antara titik A dan B adalah:
Kita ketahui intensitas medan pada jarak d akibat muatan Q
adalah:
Potensial pada titik yang sama diberikan oleh:
Substitusi V dalam persamaan E diperoleh:
1.12 Gradien Potensial
Dalam praktek intensitas medan listrik tidak uniform tetapi
bervariasi dari suatu titik ke titik dalam medan listrik. Misal
kuat medan listrik di titik A dalam sebuah medan listrik adalah
E (N/C). Satuan muatan positif di titik A digeser dengan jarak
dx meter dalam arah medan tersebutsehingga kuat medan
listrik tetap konstan. Kerja yang dilakukan dalam
menggerakkan muatan ini dapat ditentukan dengan gaya x
perpindahan.
Misal dv adalah drop potensial pada jarak ini dalam arah
medan listrik tersebut. Dipindah dari titik potensial lebih tinggi
ke lebih rendah, maka
Suku dV/dx dalam
persamaan ini disebut
gradien potensial
Gradien potensial didefinisikan sebagai drop dalam potensial
per meter dalam arah medan listrik tersebut. Diukur dalam
volt/meter (V/m). Jika perubahan potensial dari potensial
lebih rendah ke lebih tinggi, yaitu melawan arah medan listrik
maka gradien potensial menjadi negatif.
Dari persamaan diatas, secara numerik dinyatakan bahwa:
Kuat medan listrik = Gradien Potensial.
1.13 Kapasitor
Sebuah kapasitor tidak lain adalah 2 permukaan penghantar,
terpisah dengan medium disebut dielektrik. Permukaan
hantaran ini dapat berada dalam bentuk segi empat,
lingkaran, bola atau silindris. Dielektrik yang digunakan dalam
kapasitor umumnya kertas, mika, udara.
Kapasitansi
Kapasitansi didefinisikan sebagai jumlah muatan yang
diperlukan untuk menghasilkan sebuah satuan beda potensial
diantara pelat-pelat. Sifat kapasitor untuk menyimpan energi
listrik dalam bentuk muatan statis disebut kapasitansi.
Tinjau sebuah kapasitor dibentuk oleh plat logam datar,
berhadapan satu sama lain dan terpisah oleh sebuah celah
udara atau bahan isolasi lain yang digunakan sebagai
kapasitor plat paralel. Tinjau rangkaian pada gambar yang
mana sebuah kapasitor berhadapan dengan sebuah baterai
dengan bantuan switch S dan galvanometer seri G. Susunan
ditunjukkan pada gambar bawah.
Marilah kita melihat apa yang terjadi saat
switch S ditutup. Setelah S ditutup
terminal positif baterai menarik beberapa
elektron bebas dari pelat X capasitor.
Elektron-elektron kemudian dipompa dari terminal positif
baterai ke terminal negatif baterai akibat adanya e.m.f baterai.
Sekarang terminal negatif dan elektron mempunyai muatan
sama dengan demikian elektron-elektron ditolak oleh terminal
negatif ke pelat Y kapasitor.
Jadi pelat X menjadi bermuatan
positif dan pelat Y bermuatan
negatif. Aliran elektron merupakan
arus listrik, dalam arah berlawanan
dengan aliran elektron. Ini adalah
arus konvensional yang disebut
dengan arus pengisian kapasitor
seperti gambar disamping dan
dialami penyimpangan sesaat G.
Jadi terdapat beda potensial diantara pelat X dan Y dan adanya
medan listrik diantara dua medan. Beda potensial ini melewati
pelat-pelat bertindak sebagai emf lawan dan mulai melawan
pergerakan elektron. Besar beda potensial sebanding dengan
muatan yang berakumulasi pada pelat-pelat. Saat beda potensial
ini sama dengan emf baterai, aliran elektron berhenti.
Pada kondisi ini baterai diputus dan kapasitor tetap dalam
kondisi bermuatan. Kapasitor menyimpan energi listrik dan
disebut sebagai penyimpan listrik. Sekarang jika kawat
penghantar dihubungkan melewati kedua pelat kapasitor
tersebut, dengan galvanometer seri, maka galvanometer
menunjukkan penyimpangan sesaat dalam arah berlawanan.
Ini adalah kenyataan bahwa elektron-elektron kembali ke pelat
X dari pelat Y melalui kawat. Jadi ada aliran arus cepat melalui
kawat. Ini disebut arus pelepasan kapasitor. Jadi energi
tersimpan dalam kapasitor dibuang dalam bentuk energi panas
dalam tahanan dari kawat yang terhubung.
1.14 Hubungan anatara muatan dan tegangan yang diterapkan
Seperti sebelumnya, muatan pada plat kapasitor tergantung
pada tegangan yang diberikan. Misal V menjadi tegangan yang
diberikan ke kapasitor dan Q menjadi muatan yang
terakumulasi pada pelat kapasitor, dan secara matematis:
Konstanta proporsional C disebut kapasitansi dari kapasitor
Dari persamaan diatas, kapasitansi
didefinisikan sebagai rasio muatan yang
diperlukan untuk mencapai beda
potensial diantara pelat2.
1.15 Kapasitansi dari sebuah Kapasitor Pelat Paralel
Tinjau sebuah kapasitor pelat paralel yang terisi secara penuh
seperti ditunjukkan pada gambar. Luas setiap pelat X dan Y
adalah A m2 dan pelat terpisah sejauh d. Permitivitas relatif
dari dielektrik yang digunakan adalah .
Misal muatan Q diakumulasikan pada pelat X, maka fluks yang
berjalan melalui medium tersebut adalah
.
1.16 Kekuatan Dielektrik
Kita mengetahui bahwa
Jadi bila tegangan pada kapasitor dinaikkan terhadap
ketebalan (d) yang diberikan atau ketebalan (d) dikurangi
terhadap tegangan (V) yang diberikan, maka intensitas listrik
meningkat.
Intensitas ini menggambarkan gaya
yang digunakan pada muatan pada
molekul atau bahan dielektrik. Bila E
dinaikkan, pusat muatan positif
didorong dalam arah E dan pusat
muatan negatif dalam arah
berlawanan. Setiap medium dielektrik
mempunyai kapasitas untuk
menahan kenaikan E.
Jika tegangan yang diberikan dan E meningkat melebihi batas
tertentu, maka gaya pada molekul-molekul menjadi cukup besar.
Elektron-elektron putus dari molekul-molekul tersebut dan
menyebabkan ionisasi dan muatan bebas. Bahan tersebut
kemudian menghantar akibat ionisasi dan menghilang dari
pelat kapasitor. Kapasitor tidak dapat menahan lagi muatan
tersebut dan dikatakan menjadi rusak (breakdown). Medium
dielektrik dikatakan menjadi bocor dan menjadi tidak berguna
dari pemakaiannya sebagai dielektrik.
Kemampuan medium isolasi untuk menahan kerusakannya
(breakdown-nya) saat tegangan dinaikkan disebut kekuatan
dielektrik. Ini tergantung dari suhu bahan dan adanya udara
dan ketakmurnian susunan molekul bahan tsb. Satuannya
secara umum dinyatakan dengan kV/m.
Faktor-faktor yang mempengaruhi kekuatan dielektrik
adalah:
1. Suhu
2. Tipe bahan
3. Ukuran, ketebalan dan bentuk pelat
4. Adanya kantong udara dalam bahan
5. Campuran dari bahan
6. Susunan molekul bahan
Tabel Kekuatan Dielektrik Bahan
1.17 Kapasitor Seri
Tiga kapasitor terhubung seri dengan tegangan V seperti pada
gambar. Tegangan mendorong muatan Q pada C1 kemudian
pelat yang berlawanan C1 mempunyai muatan yang sama.
Muatan negatif ini diperoleh dari hubungan terminal dengan
pemisahan muatan yang berarti bahwa muatan pada pelat C2
juga Q. Jadi semua tiga kapasitor mempunyai muatan sama
yaitu Q.
Untuk 3 kapasitor seri
Untuk n kapasitor seri
1.17 Kapasitor Paralel
Untuk 4 kapasitor seri