Pengantar Pengantar

Pengantar
Pengantar …
Jika sebuah kawat yang diletakkan
vertikal di sekitar tumpukan pasir halus
(atau serbuk besi) diberi arus listrik,
maka pasir halus ini akan membentuk
garis-garis konsentris dengan kawat.
Garis-garis ini menggambarkan bahwa
di sekitar kawat tersebut medan
magnetik atau medan magnet.
Medan magnetik diberi simbol* : B
*Tidak ada aturan baku dalam menamai medan vektor pada gejala magnetisasi.
B mungkin disebut juga sebagai induksi magnetik atau rapat fluks magnetik.
Medan vektor yang lain H, kadang disebut sebagai medan magnetik. Dalam
kuliah ini kita anggap B sebagai besaran yang lebih mendasar, karenanya kita
sebut B sebagai medan magnetik.
Muatan bergerak dalam medan
magnetik
Medan magnetik menembus bidang
B
B
B
+
v
FB
Dalam medan listrik kita mengenal:
muatan listrik Í E Îmuatan listrik
Seharusnya simetri antara medan listrik dan medan magnet
memungkinkan kita untuk menuliskan
muatan magnet Í B Îmuatan magnet
Akan tetapi karena tidak/belum dijumpai muatan magnetik
tunggal (monopole magnetic), maka pernyataan yang lebih
lengkap adalah:
muatan listrik yg bergerakÍ B Îmuatan listrik yg bergerak
atau
arus listrik Í B Îarus listrik
Jadi arus listrik akan menimbulkan medan listrik
Gaya yang bekerja pada muatan yang
bergerak dalam medan magnetik
• Besarnya gaya magnetik FB yang bekerja
pada suatu partikel sebanding dengan
muatan q dan laju partikel |v|
• Besar dan arah dari gaya FB bergantung
pada kecepatan partikel v dan besar &
arah medan magnetik B
Eksperimen
menunjukkan
1
Gaya yang bekerja pada muatan yang
bergerak dalam medan magnetik…
• Ketika partikel bergerak sejajar dengan
vektor medan magnetik, gaya magnetik
yang bekerja pada partikel adalah nol
• Ketika vektor kecepatan partikel v
membuat sudut θ ≠ 0 dengan medan
magnetik, gaya magnetik bekerja dalam
arah yang tegak lurus dengan v dan B.
Dengan kata lain F ⊥ bidang yang
dibentuk oleh v dan B
Gaya yang bekerja pada muatan yang
bergerak dalam medan magnetik …
Gaya yang bekerja pada muatan yang
bergerak dalam medan magnetik…
• Gaya magnetik yang bekerja pada muatan
positif berlawanan arah dengan gaya
magnetik yang bekerja pada muatan negatif
yang begerak dalam arah yang sama
• Besarnya medan magnetik yang bekerja
pada partikel yang bergerak sebanding
dengan sin θ dimana θ adalah sudut yang
dibentuk vektor kecepatan partikel dan
medan magnetik B
Gaya Magnetik
Eksperimen menunjukkan bahwa:
FB ∝ qv × B
Kita dapat menggunakan hubungan ini untuk menentukan
besarnya B
FB = qv × B
F
q
Β
θ
Aturan
tangan
kanan
v
Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v
dalam medan magnetik B, maka muatan tersebut akan
mengalami gaya magnetik F, yang besarnya adalah:
F = qvB sin θ
Atau dalam bentuk vektor
F = qvxB
2
Gaya Magnetik …
Tabel 1. Beberapa contoh nilai medan magnetik
Satuan SI untuk B adalah tesla (T)
Lokasi
1 tesla = 1 newton / (coulomb.meter/second)
= 1 newton / (ampere.meter)
Satuan yang lebih awal untuk B (bukan SI) adalah
gauss.
1 tesla = 104 gauss
Perbedaan antara gaya listrik dan gaya magnetik
• Bekerja searah dengan
medan listrik
• Bekerja pada partikel
bermuatan tanpa
memperdulikan apakah
bergerak atau tidak
• Bekerja memindahkan
partikel
Pada permukaan bintang neutron
(dihitung)
Dekat magnet superkonduktor
Dekat elektromagnetik yang besar
Dekat batang magnetik kecil
Dekat permukaan bumi
Ruang antar bintang
Dalam ruang kedap magnetik
Medan Magnetik,
(T)
108
5
1
10-2
10-4
10-10
10-14
Partikel bermuatan dalam medan
magnetik serba sama
• Bekerja dalam arah
tegak lurus medan
magnetik
• Bekerja pada partikel
muatan hanya jika
partikel tersebut
bergerak
• Tidak bekerja untuk
menindahkan partikel
Medan menembus bidang
+
+
+
FB
+
+
v
v
+
+
FB = qv × B
Perhatikan laju
tidak berubah
tetapi arah berubah
3
Partikel bermuatan dalam medan
magnetik serba sama
r=
Medan menembus bidang
FB = qv × B
+
+
qB =
v
mv
qB
mv p
= = rB
q
q
Karena gaya selalu dalam arah
radial, ia bekerja untuk
mempertahankan partikel
bergerak dalam lingkaran
FB = qv/ B =
FB
Bubble chamber
mvv/
r
mv
mv
⇒ r=
qB
r
Contoh soal
• Sebuah proton bergerak dalam lintasan
lingkaran dengan jari-jari 14 cm dalam
sebuah medan magnetik 0.35 T yang tegak
lurus dengan kecepatan proton. Tentukan
laju linier proton.
v=
(
)
qBr 1,6 ×10 −19 C (0,35 T )(0,14 m )
=
mp
1,67 ×10 − 27 kg
= 4,7 ×10 6 m/s
4