word - ichsan09 - Universitas Sebelas Maret
advertisement
TUGAS METODE SURVEI GEOFISIK GROUND PENETRATING RADAR (GPR) MAXWELL’S EQUATIONS Oleh : ICHSAN NUR LINTANG M0208009 BUGAR ASHARI M0208027 JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2011 MAXWELL’S EQUATIONS 𝛁. 𝐁 = 0 GPR merupakan subset dari medan elektromagnetik. Sinyal GPR adalah gelombang elektromagnetik; persamaan Maxwell secara matematis menjelaskan gelombang elektromagnetik secara fisika dan hubungan konstitutif yang digunakan untuk mengukur sifat material adalah dasar untuk menjelaskan pengukuran sinyal GPR. Prinsipnya adalah alat ini memencarkan (transmisi) dan menerima (refleksi) gelombang elektromagnetik (EM) frekuensi tinggi yaitu antara 1MHz – 1GHz (Daniel, 2004). Secara teori sinyal yang dipancarkan GPR haruslah pulsa tunggal (wavelet), tetapi hal ini sulit secara praktik, jadi biasanya orang menyebut frekuensi pusatnya seperti 50, 200 atau 400 MHz. Sebuah citra GPR merupakan kumpulan dari sinyal yang diperoleh dari wavelet yang telah mengalami peristiwa hamburan dengan material di dalam Bumi. Hamburan ini terjadi karena material Bumi mempunyai sifat listrik- magnet yang dinyatakan dalam variabel permeabilitas listrik (ε), konduktivitas listrik (ρ) dan permeabilitas magnetik (µ). Medan elektromagnetik yang ditangkap GPR akan bergantung pada variabel tersebut. Sebuah sinyal yang dipancarkan GPR pada prinsipnya harus mempunyai frekuensi tunggal dan terpolarisasi linier. Pada dasarnya penjalaran medan elektromagnetik akan memenuhi persamaan Maxwell. Dengan model survei permukaan maka kita telah menetapkan suatu syarat batas sehingga persamaan Maxwell akan terkendala dengan syarat batas. Persamaan Maxwell, non monopol magnetik dan divergensi E selalu dipenuhi. Karena bentuk struktur bawah permukaan yang kompleks maka vektor gradien akan memenuhi sistem koordinat variabel sebagai berikut (Irving, 2006), 𝛁= 𝜕 𝜕 𝜕 𝑖̂ + 𝑗̂ + 𝑘̂ 𝜕𝑥 𝜕𝑦 𝜕𝑧 Persamaan 𝛁. 𝐁 = 0 menjelaskan loops fluks magnetik harus dekat satu sama lain selama tidak ada muatan magnetik bebas. Tidak ada ‘muatan magnetik’ atau kutub magnetik, fluks magnetik selalu didapat dalam bentuk sosok tertutup dan tidak pernah keluar dari sumber titik. Muatan magnetik bebas belum pernah diamati di alam, akibatnya medan magnet harus membentuk loop tertutup yang dijelaskan pada persamaan 𝛁. 𝐁 = 0 dan membedakan perilaku fluk magnetik dari karakteristik medan listrik. Tidak ada yang dinamakan muatan magnetik sebagai sumber medan magnetik. Adapun muatan listrik hanya menghasilkan medan listrik. Medan magnetik hanya dihasilkan oleh medan listrik yang berubah terhadap waktu atau dihasilkan oleh muatan listrik yang berubah terhadap waktu.
