3. Rapat Energi Listrik dan Magnetik

GELOMBANG RADIO
GELOMBANG MIKRO
INFRA MERAH
CAHAYA TAMPAK
ULTRAVIOLET
SINAR - X
SINAR - GAMMA
2. Energi dalam GEM
Hubungan antara kuat medan listrik dg medan magnetik :
Em
E
 c
Bm
B
Dimana :
E y  Em cos (kx - t)
Bx  Bm cos (kx - t)
Dengan :
Em, Bm = nilai max amplitudo medan listrik dan magnetik
c = cepat rambat cahaya
3. Rapat Energi Listrik dan Magnetik
Rapat energi listrik dan magnetik dinyatakan dengan :
ue   0 E
1
2
2
B2
uB 
20
Dengan :
ue = rapat energi listrik (J/m3)
ε0 = 8,85 x 10-12 C2 N-1m-2
E = kuat medan listrik (N/C)
uB = rapat energi magnetik (J/m3)
B = besar induksi magnetik (Wb/m2)
μ0 = 4π x 10-7 Wb/A
4. Intensitas GEM
Intensitas GEM atau laju energi yg dipindahkan melalui GEM
disebut pointing (S).
 1  
S
ExB
0
S
Dengan intensitas rata-rata :
S
Em Bm
20
EB
0

Em Bm cos 2 (kx  t )
0
Hubungan Intensitas Gelombang dengan Energi Rata-rata
Dengan menggunakan hubungan
E
B
c
dan
rapat energi magnetik adalah
B2
E 2 / c 2 E 2 0 0 1
uB 


  0 E 2  ue
20
20
20
2
Rapat energi total adalah
u  u B  ue  2u B 
B2
0
c
1
0 0
Rapat energi total rata-rata adalah
 Em Bm
u
20c
Intensitas gelombang (laju energi rata2 per m2) yg dipindahkan
melalui GEM sama dg rapat enrgi rata2 dikalikan dengan
cepat rambat cahaya.
S  cu
2
2
Em
cBm
P Em Bm
S I 


A
20
20c 20
Dengan :
I = intensitas radiasi (W/m2)
S = intensitas gelombang = laju energi rata2 per m2 (W/m2)
P = daya radiasi (W)
A = luas permukaan (m2)
Contoh Soal
1. Medan listrik maksimum di suatu titik yang
berjarak 8 meter dari suatu sumber titik
adalah 2,3 V/m.
Jika diketahui : 0  4 10
7
dan c  3 x 108 m/s
Hitunglah :
a. medan magnetik maksimumnya
b. intensitas rata-rata
c. daya sumber
Wb/A.m
• Jawab
Medan magnetik maksimum :
Em
Bm 
c
E=2,3 V/m
r=8m
Intensitas rata-2 :
2
2
cBm
Em
I 

2 0
2c0
P  I A  4 r
Daya sumber :
r : jarak sumber ke titik yang dimaksud.
2
I
Em
2,3
9
2
Bm 

 7,7 x10 Wb / m
8
c
3.10
E m2
2,3 2
3
2
I


7
,
01
x
10
watt
/
m
2c 0 2 x3.10 8 x 4 10 7
P  4 r I  4 8 .7, 01.10  5, 6 watt
2
2
3
2. Jika program TV kita dapat ditangkap di
 -Centauri, bintang terdekat dari bumi.
Jarak bumi ke bintang tersebut 4,3 tahun
cahaya. Jika stasiun TV di bumi mempunyai
daya output 1000 kW, hitunglah : intensitas
sinyal yang diterima di -Centauri

Centauri
r

-
• Jawab
1 tahun cahaya  (3 x 108 ms )(365 x 24 x 3600 s)
 9,4608 x 10 m
15
6
P
P
10
I 

2
16 2
A 4 r
4(3,14)(4, 07 x 10 )
 4,8 x 10
29
watt/m
2
3. Ketika Badu berjalan menjauhi lampu jalanan
sejauh 9 meter, dia mengukur intensitas cahaya
disitu sebesar 0,8 kali intensitas mula-mula. Jika
tinggi lampu 6 meter, berapakah jarak Badu
(mendatar) dari lampu mula-mula?
y=6m
r
ro
x= ?
9m
• Jawab
P
I
4 r 2
2
2
2
2
r0
I
P / 4 r
x y

 2 
2
2
2
I 0 P0 / 4 r0
r
( x  9)  y
x 2  36
0,8  2
x  18 x  117
x 2  72 x  288  0
b  b 2  4ac 72  (72) 2  4.1.( 288)
x1,2 

2a
2
x  75,8 m
4. Suatu GEM yang digunakan untuk komunikasi di
kapal selam mempunyai panjang gelombang 4 kali
jari-jari bumi (jari-jari bumi = 6375 km). Hitung
berapa frekuensi gelombang ini !
Jawab :
c  f .
8
c
3 x 10
f 

11,8
m
6
 4 x 6,375 x 10
5. Intensitas yang diterima secara langsung dari
matahari (tanpa penyerapan panas oleh atmosfir
bumi) pada suatu hari terik sekitar
2
135 W / mBerapa
jauh Amir harus berdiri dari suatu
pemanas yang mempunyai daya 0,9 kW agar
intensitas panas yang dirasakan Amir sama dengan
intensitas matahari.
Jawab :
I
r
r
2
P

4 r 2
P
900


 0, 53
4 I
4(3.14)(135)
 0, 73 m
Latihan :
1. Suatu GEM dalam vakum memiliki
amplitudo medan listrik 360 V/m.
Hitunglah amplitudo medan magnetiknya?
2. Sebuah sumber titik dari radiasi EM
memiliki daya rata2 keluaran P = 1000
W. Tentukan :
a. Amplitudo max medan listrik Em dan
medan magnetik Bm pada titik yg
berjarak r = 4 m dari sumber radiasi
b. Rapat energi rata-rata pada titik yg
berjarak r = 4 m dari sumber radiasi
3. Sebuah sumber cahaya monokromatik
memancarkan daya EM 250 W merata
ke segala arah.
a. Hitung rapat energi listrik rata-rata
pada jarak 1 m dari sumber
b. Hitung rapat energi magnetik rata-rata
pada jarak 1 m dari sumber
c. Tentukan intensitas gelombang pada
lokasi tsb