2. Pengantar Geometri - Andalan Pelajar Indonesia

 2. Pengantar Geometri a. Segitiga Sama Kaki Pada gambar 27 , ∆𝐴𝐵𝐶 sama kaki dengan alas 𝐴𝐵 dan titik 𝑃 adalah titik tengah 𝐴𝐵 maka 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 Gambar 27 Lihat ∆𝐶𝑃𝐴 dan ∆𝐶𝑃𝐵 Karena 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 , 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 dan 𝐶𝑃 = 𝐶𝑃 maka ∆𝐶𝑃𝐴 = ∆𝐶𝑃𝐵 sehingga ∠𝐶𝑃𝐴 = ∠𝐶𝑃𝐵 dan ∠𝐴𝐶𝑃 = ∠𝐵𝐶𝑃 Karena sudut garis lurus 180! dan ∠𝐶𝑃𝐴 = ∠𝐶𝑃𝐵 maka ∠𝐶𝑃𝐴 + ∠𝐶𝑃𝐵 = 180!
∠𝐶𝑃𝐴 + ∠𝐶𝑃𝐴 = 180! 2∠𝐶𝑃𝐴
= 180!
∠𝐶𝑃𝐴
= 90!
sehingga garis 𝐶𝑃 adalah garis tinggi 𝐶𝑃 ⊥ 𝐴𝐵 garis berat 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 garis bagi ∠𝐴𝐶𝑃 = ∠𝐵𝐶𝑃 b. Segitiga Sama Sisi Pada gambar 28 , ∆𝐴𝐵𝐶 sama sisi dengan alas 𝐴𝐵 dan titik 𝑃 adalah titik tengah 𝐴𝐵 maka 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 Gambar 28 Sama seperti segitiga sama kaki garis 𝐶𝑃 adalah garis tinggi sekaligus garis berat dan garis bagi Jika panjang sisinya adalah 𝑎 maka panjang garis tinggi adalah Lihat ∆𝐴𝑃𝐶 !"
sin 60! = !"
!
!
! !
!
=
!"
!
= 𝐶𝑃
c. Segitiga Siku Siku Sama Kaki Pada gambar 29 , ∆𝐴𝐵𝐶 siku siku sama kaki siku siku di titik 𝐴 dan titik 𝑃 adalah titik tengah 𝐵𝐶 maka 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 Gambar 29 Karena 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 maka 𝐴𝑃 adalah garis tinggi sekaligus garis bagi dan garis berat sehingga ∠𝐵𝐴𝑃 = ∠𝐶𝐴𝑃 dan ∠𝐴𝑃𝐵 = 90! ∠𝐵𝐴𝑃 + ∠𝐶𝐴𝑃 = 90!
∠𝐵𝐴𝑃 + ∠𝐵𝐴𝑃 = 90! 2∠𝐵𝐴𝑃
= 90!
∠𝐵𝐴𝑃
= 45!
Karena ∠𝐵𝐴𝑃 = ∠𝐴𝐵𝑃 = 45! maka ∆𝐴𝑃𝐵 siku siku sama kaki sehingga 𝐴𝑃 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶