Analisis Nodal dan Mesh - Electrical Engineering Unsoed!
advertisement
Analisis Nodal dan Mesh Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id> Tahun Ajaran 2013/2014 Hukum Ohm. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hukum Kirchhoff. (Kirchhoff arus dan tegangan) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Rangkaian seri dan paralel. (untuk resistor dan sumber) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Pembagian tegangan dan arus. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Teknik analisis dasar: analisis nodal dan mesh. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Analisis Nodal Analisis rangkaian sederhana yang mempunyai 2 node. (dengan hukum Kirchhoff arus) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Apa yang dicari? Suatu persamaan yang dapat digunakan untuk mendapatkan besaran yang dicari. (yaitu tegangan dua/pasangan node) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 1/30 Ω 1/15 Ω 1/30 Ω Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed 1/15 Ω Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Cari v, i, dan p pada tiap elemen! Berapa jumlah nilai tegangan dan persamaan yang dicari pada rangkaian dengan 3 simpul/node? 2 nilai tegangan dan 2 persamaan. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Berapa jumlah nilai tegangan dan persamaan yang dicari pada rangkaian dengan 8 simpul/node? 7 nilai tegangan dan 7 persamaan. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Rangkaian dengan N buah node akan mempunyai (N-1) nilai tegangan yang dicari dan (N-1) buah persamaan. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Cari v! v Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Cari dulu nilai tegangan pada tiap elemen. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed (N-1) nilai tegangan Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Node referensi menghubungkan lebih banyak cabang. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed pada node 1 pada node 2 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Mana yang lebih baik? “Jumlah” arus masuk = “Jumlah” arus keluar Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Prosedur Analisis Nodal 1) Hitung jumlah node. 2) Tentukan node referensi. 3) Berikan label pada tegangan nodal. 4) Tulis persamaan KCL untuk setiap node terhadap node referensi. 5) Libatkan variabel tambahan jika ada, seperti arus atau tegangan lain. 6) Selesaikan persamaan. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Jason Csizmadi, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/9iz2U6 Supernode Kita sudah mengenal sumber arus dan sumber tegangan. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Cari tegangan tiap node pada rangkaian di atas! Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Kita tidak tahu arus pada cabang yang memiliki sumber tegangan 22 V. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Buat node 2, node 3, dan sumber tegangan menjadi sebuah supernode. Jason Csizmadi, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/9iz2U6 Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed v3 – v2 = 22 Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Jika total arus yang keluar dari node 2 sama dengan nol, dan total arus yang keluar dari node 3 juga nol, ... Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed ...total arus yang keluar dari “gabungan” 2 node tersebut = 0. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Pada node 1: Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Pada supernode: Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Apa implikasi dari supernode? Pengurangan 1 buah persamaan. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Jika ada sumber tegangan di antara 2 node dalam sebuah rangkaian, jadikan kedua node tersebut supernode. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Analisis Mesh Rangkaian planar dan non-planar. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Rangkaian planar: rangkaian yang gambar diagramnya tidak mempunyai cabang yang berpotongan dengan cabang lainnya. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Lintasan dan lintasan tertutup. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Mesh adalah sebuah lintasan tertutup yang tidak mengandung lintasan tertutup lainnya. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Syarat analisis mesh? Rangkaian planar. (di dalamnya ada mesh-mesh) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Analisis (Arus) Mesh Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Berapa mesh? Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Cari i1 dan i2! Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Mesh sebelah kiri, -42 + 6 i1 + 3 ( i1 - i2 ) = 0 Mesh sebelah kanan, -3 ( i1 - i2 ) + 4 i2 - 10 = 0 Hukum Tegangan Kirchhoff. i1 = 6 A dan i2 = 4 A i1 - i2 = 2 A Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Arus mesh adalah arus yang mengelilingi sebuah mesh saja. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Cari i1 dan i2! Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Mesh sebelah kiri, -42 + 6 i1 + 3 ( i1 - i2 ) = 0 Mesh sebelah kanan, 3 ( i2 - i1 ) + 4 i2 - 10 = 0 Fokus pada arus mesh. i1 = 6 A dan i2 = 4 A i1 - i2 = 2 A Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Prosedur Analisis Mesh 1) Pastikan rangkaian berbentuk planar. 2) Hitung jumlah mesh. 3) Beri label arus pada setiap mesh. 4) Tulis persamaan KVL pada setiap mesh. 5) Libatkan variabel tambahan jika ada, seperti arus atau tegangan lain. 6) Selesaikan persamaan. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Jason Csizmadi, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/9iz2U6 Supermesh Terdapat sumber arus. (kita tidak tahu tegangannya) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Cari i1, i2, dan i3! Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hayt, Kemmerly, Durbin (2007) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Buat supermesh dari mesh 1 dan 3: -7 + 1 ( i1 - i2 ) + 3 ( i3 - i2 ) + 1 i3 = 0 [1] Mesh 2: 1 ( i2 - i1 ) + 2 i 2 + 3 ( i 2 - i3 ) = 0 [2] Hubungkan mesh 1 dan 3: i1 - i3 = 7 [3] Persamaan, i1 - 4 i 2 + 4 i 3 = 7 [1] -i1 + 6 i2 - 3 i3 = 0 [2] i1 [3] - i3 = 7 Menghasilkan, i1 = 9 A, i2 = 2,5 A, dan i3 = 2 A. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Jika ada sumber arus di antara 2 mesh dalam sebuah rangkaian, jadikan kedua mesh tersebut supermesh. Jason Csizmadi, CC BY-NC-SA, http://flic.kr/p/9iz2U6 Simpulan “Node” berhubungan dengan “arus”. “Loop” berhubungan dengan “tegangan”. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Analisis Nodal dan Mesh (1) ● ● Jika rangkaian non-planar gunakan analisis nodal. Jika rangkaian planar, gunakan: ● ● analisis nodal pada N node: N-1 persamaan KCL. Jika ada supernode, (N-1)-1 persamaan ;-) analisis mesh pada M mesh: M persamaan KVL. Jika ada supermesh, M-1 persamaan ;-) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Cari jumlah persamaan yang lebih sedikit. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Bagaimana jika ada sumber tegangan yang terkendali arus? Bagaimana jika ada sumber arus terkendali tegangan? Kuantitas “nilai kendali” tersebut lebih mudah dihubungkan ke arus mesh atau tegangan nodal? (Lihat juga lokasi sumber) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Hayt, Kemmerly, Durbin (2012) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Besaran apa yang dicari? Analisis Nodal dan Mesh (2) ● Analisis nodal digunakan untuk mencari tegangan nodal secara langsung. Supernode diterapkan jika rangkaian melibatkan sumber tegangan. Analisis mesh untuk mencari arus (mesh) secara langsung. ● ● ● Supermesh diterapkan jika rangkaian melibatkan sumber arus sebagai elemen bersama. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Kita masih perlu hukum Ohm juga. Analisis Rangkaian dengan Bantuan Komputer Steve Jurvetson, CC BY, http://flic.kr/p/9eaXqf Kita memerlukan verifikasi. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed SPICE! Zak Greant, CC BY, http://flic.kr/p/8vUXut Program simulator berbasis model SPICE. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis (SPICE) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Standar industri dalam analisis rangkaian listrik. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Apapun programnya, SPICE standarnya. (mengimplementasikan satu standar, interoperabilitas dan keterbukaan) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Kita tak perlu terikat dengan alat. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Kita hanya perlu konsep yang dapat diterapkan pada berbagai macam alat. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed gEDA+ngspice+gspiceui, atau LTSpice. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Bagaimana jika ada alat yang tidak sesuai konsep? Standar yang menjadi acuan. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Enak ya sudah ada program simulatornya. Santai.. :D Shawn Campbell, CC BY, http://flic.kr/p/5zAK54 Analisis. Robert H., CC BY-NC, http://flic.kr/p/bjjJFH Horia Varlan, CC BY, http://flic.kr/p/7vBn3V Alat hanyalah alat. (kompleksitas, durasi waktu) Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Analisis dengan bantuan komputer. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Komputer hanya membantu saja. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed Kita masih punya otak ;-) Toni Blay, CC BY-NC-ND, http://flic.kr/p/5CNci Daftar Bacaan ● ● Hayt, W.H., Kemmerly, J.E., Durbin, S.M. 2007. Engineering Circuit Analysis, Seventh Edition, McGraw-Hill. Hayt, W.H., Kemmerly, J.E., Durbin, S.M. 2012. Engineering Circuit Analysis, Eighth Edition, McGraw-Hill. Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) - Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
