Hukum-Hukum Tegangan dan Arus - Electrical Engineering Unsoed!

Hukum-Hukum
Tegangan dan Arus
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205)
Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Iwan Setiawan <stwn at unsoed.ac.id>
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
1/80
Elemen aktif dan pasif.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
2/80
Resistor adalah elemen pasif
yang paling sederhana.
Gary Cobb, CC By-NC-ND, http://flic.kr/p/9KPFfz
Resistor linier merupakan elemen
rangkaian yang ideal/diidealkan.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
4/80
Rangkaian sederhana: sumber
tegangan, sumber arus, resistor.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
5/80
Jaringan dengan parameter terkumpul.
(lumped-parameter network)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
6/80
Jaringan dengan sekumpulan elemen
sederhana dan kawat penghubung.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
7/80
Resistansi?
Windell Oskay, CC By, http://flic.kr/p/86ZsvF
Nilai resistansi kawat sangat kecil.
(jika dibandingkan dengan resistansi lain di dalam rangkaian)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
9/80
Konsep dan
Terminologi
Node atau simpul, path atau lintasan, loop
atau lintasan tertutup, branch atau cabang.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
11/80
(a) Sebuah rangkaian yang mempunyai 3
simpul/node dan 5 cabang.
(b) Node 1 digambar ulang menjadi seperti
2 node, walaupun sebenarnya tetap
1 node.
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
(a) Sebuah rangkaian yang mempunyai 3
simpul/node dan 5 cabang.
(b) Node 1 digambar ulang menjadi seperti
2 node, walaupun sebenarnya tetap
1 node.
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Dua atau lebih elemen yang terhubung,
memiliki node pada ujung-ujungnya.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
14/80
Lintasan atau path hanya memiliki
node-node yang dilintasi satu kali saja.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
15/80
Cabang berisi sebuah elemen
dan node pada setiap ujungnya.
(satu lintasan atau path)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
16/80
Hukum Arus
Kirchhoff
Berdasarkan hukum kekekalan muatan.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
19/80
Jumlah (aljabar) arus-arus yang masuk
ke dalam sebuah node adalah nol.
– Hukum Arus Kirchhoff/Kirchhoff's Current Law (KCL)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
20/80
Muatan tidak terakumulasi pada node,
dan node bukan elemen rangkaian.
(node tak dapat menyimpan, memusnahkan,
dan membangkitkan muatan)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
21/80
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002a)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
i1 + i2+ i3+ ... + iN = 0
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Cari i!
3A
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
2A
i
Hukum Tegangan
Kirchhoff
Berdasarkan hukum kekekalan energi.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
30/80
Jumlah (aljabar) tegangan-tegangan di
sekeliling lintasan tertutup adalah nol.
– Hukum Tegangan Kirchhoff/Kirchhoff's Voltage Law (KVL)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
31/80
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)
v1 = v2 - v3
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
v1 + v2+ v3 + … + vN = 0
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Metode Pelacakan
●
●
Bergerak searah jarum jam
Tuliskan nilai tegangan pada setiap elemen sesuai dengan
terminal “+” atau “-” yang dijumpai terlebih dahulu
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
34/80
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)
-v1 + v2 - v3 = 0
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Cari v dan i!
i?
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
v?
Cari vR2 dan vx!
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Cari v!
v
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Rangkaian dengan
Loop Tunggal
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Elemen-elemen yang terhubung seri di dalam
sebuah rangkaian memiliki arus yang sama.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
41/80
Langkah-Langkah Analisis
●
●
Menetapkan referensi arah arus rangkaian
Menentukan tanda tegangan untuk setiap resistor dalam
rangkaian
–
●
Ingat konvensi tanda pasif
Menerapkan HTK/KVL pada lintasan tertutup atau loop
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
42/80
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
1
Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
2
Cari arus, tegangan, dan daya pada masing-masing elemen!
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
-vs1 + vR1 + vs2 + vR2 = 0
vR1 = R1.i
vR2 = R2.i
-vs1 + R1.i + vs2 + R2.i = 0
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
3
Tegangan dan daya
pada tiap elemen?
v=i.R
p=v.i
2
p=i .R
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
48/80
Jika vs1 = 120 volt, vs2 = 30 volt
R1 = 30 ohm, R2 = 15 ohm.
Hitung daya yang diserap oleh
tiap elemen!
Total jumlah daya pada setiap elemen di dalam
sebuah rangkaian adalah sama dengan nol.
(jumlah daya diserap = jumlah daya dipasok)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
50/80
Rangkaian (Pasangan)
Node Tunggal
Tegangan pada sebuah cabang sama
dengan tegangan pada cabang lainnya.
(elemen dalam kedua cabang terhubung paralel)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
52/80
Cari v, i, dan p pada tiap elemen!
1/30 Ω
1/15 Ω
1 node
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
1/30 
1/15 
Hayt, Kemmerly, Durbin (2002)
1 node
Cari v, i, dan p pada tiap elemen!
1/30 Ω
1/15 Ω
1 node
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
1/30 Ω
1/15 Ω
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002)
1 node
Elemen-elemen yang terhubung paralel dalam
sebuah rangkaian memiliki tegangan
yang sama.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
55/80
Langkah-Langkah Analisis
●
Menentukan tegangan dan polaritas referensi
●
Menerapkan HAK/KCL
●
Menggunakan hukum Ohm untuk hubungan tegangan dan
arus pada resistor
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
56/80
Sumber Bebas
Terhubung Seri
dan Paralel
Sumber Bebas Terhubung Seri/Paralel
●
●
Beberapa sumber tegangan (bebas) yang terhubung seri
dapat diganti dengan sumber tegangan ekivalen yang
nilainya berasal dari hasil penjumlahan nilai masingmasing sumber tegangan
Beberapa sumber arus (bebas) yang terhubung paralel
dapat diganti dengan sumber arus ekivalen yang nilainya
berasal dari hasil penjumlahan nilai masing-masing
sumber arus
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
58/80
(a) beberapa sumber tegangan (bebas) yang terhubung seri dapat
diganti dengan sebuah sumber tegangan ekivalen
(b) beberapa sumber arus (bebas) yang terhubung paralel dapat
diganti dengan sebuah sumber arus ekivalen
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)
Lihat tandanya
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Berapa nilai ekivalen dari sumber
tegangan 5 V yang terhubung
paralel dengan sumber
tegangan 10 V?
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Resistor Terhubung
Seri dan Paralel
Beberapa resistor di dalam sebuah rangkaian dapat
diganti dengan satu buah resistor ekivalen.
(jika kita tak tertarik dengan nilai i, v, dan p pada tiap resistor)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
65/80
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
(a) Kombinasi seri N buah resistor. (b) Rangkaian ekivalennya.
in (b)
Seri
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Dengan persamaan HAK/KCL,
atau
jadi,
Kasus khusus, R1||R2:
(a) sebuah rangkaian dengan N
buah resistor terhubung
paralel
(b) rangkaian ekivalennya
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Pembagian
Tegangan
Kita dapat mencari nilai v2 dengan menerapkan
HTK/KVL dan hukum Ohm:
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
jadi,
atau
Dengan N buah resistor terhubung
seri, maka nilai vk:
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Cari vx!
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Pembagian Arus
Arus yang mengalir melalui R2:
atau
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Dengan kombinasi paralel N buah
resistor, maka arus yang melalui Rk:
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Cari ix, jika i1 = 100 mA!
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2002b)
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
Ground
Ground
●
Tegangan = beda potensial, muncul pada dua terminal
●
Ground = 0 volt, secara teori. Titik referensi
–
Earth ground: ground pada bumi. Fenomena petir?
–
Signal ground: ground pada bagian rangkaian agar
sinyal yang dihasilkan dari bagian tersebut (relatif)
sama/sesuai
–
Chassis ground: ground pada rangka perangkat
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
75/80
Hukum Ohm.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
76/80
Resistansi?
Windell Oskay, CC By, http://flic.kr/p/86ZsvF
Adrien Lebrun, CC By, http://flic.kr/p/6AFQWp
Hayt, Kemmerly, dan Durbin (2012)
Daftar Bacaan
●
●
●
●
W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering
Circuit Analysis, 6th ed. McGraw-Hill, 2002.
W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering
Circuit Analysis, 6th ed., CD interaktif. McGraw-Hill, 2002a.
W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering
Circuit Analysis, 6th ed., salindia presentasi. McGraw-Hill,
2002b.
W.H. Hayt, J.E. Kemmerly, dan S.M. Durbin, Engineering
Circuit Analysis, 8th ed. McGraw-Hill, 2012.
Rangkaian Listrik 1 (TKE131205) – Program Studi Teknik Elektro, Unsoed
80/80