Medan Magnetik

Bab 7
Medan dan Gaya Magnetik
TEE 2103
Abdillah, S.Si, MIT
Jurusan Teknik Elektro
Fakultas Sains dan Teknologi
UIN Suska Riau
Tujuan
Gaya dan medan magnetik
Garis medan dan fluks magnetik
Gaya Lorentz dan gaya magnetik
Magnetisme pada Magnet
Permanen
Magnetisme pada Kawat
Berarus
Bumi adalah sebuah magnet
Magnetisme pada Muatan
Bergerak
Ketika partikel bergerak sejajar dengan vektor
medan magnetik, gaya magnetik yang bekerja
pada partikel adalah nol.
Magnetisme pada Muatan
Bergerak
Ketika v tegak lurus terhadap B , maka F = qvB
Magnetisme pada Muatan
Bergerak
Ketika vektor kecepatan partikel v membuat sudut   0
dengan medan magnetik, gaya magnetik bekerja dalam
arah yang tegak lurus bidang yang dibentuk oleh v dan
B, maka F = qvB sin .
Gaya Magnetik



Sebuah muatan yang bergerak menciptakan sebuah
medan magnetik B dalam ruang sekitarnya
Medan magnetik itu mengerahkan sebuah gaya
magnetik F pada setiap muatan lain yang bergerak
dalam medan tersebut
Besar dan arah dari gaya F bergantung pada kecepatan
partikel v dan besar & arah medan magnetik B
Gaya Magnetik
F
Aturan
tangan
kanan
B
q
 v
Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v
dalam medan magnetik B, maka muatan tersebut akan
mengalami gaya magnetik F, yang besarnya adalah:
F  qvB sin 
Atau dalam bentuk vektor
F=qv xB
Gaya Listrik vs Gaya Magnetik



Bekerja searah dengan
medan listrik
Bekerja pada partikel
bermuatan tanpa
memperdulikan apakah
bergerak atau tidak
Bekerja memindahkan
partikel



Bekerja dalam arah
tegak lurus medan
magnetik
Bekerja pada partikel
muatan hanya jika
partikel tersebut
bergerak
Tidak bekerja untuk
memindahkan partikel
Medan Magnetik
Satuan SI untuk medan magnetik B adalah tesla (T)
1 tesla = 1 T = 1 newton / (coulomb.meter/second)
= 1 newton / (ampere.meter)
Satuan cgs untuk B (bukan SI) adalah gauss.
1 tesla = 104 gauss
Beberapa contoh nilai medan
magnetik
Lokasi
Pada permukaan bintang
neutron
Medan Magnetik, (T)
108
Dekat magnet superkonduktor
5
Dekat elektromagnetik yang
besar
1
Dekat batang magnetik kecil
10-2
Dekat permukaan bumi
10-4
Ruang antar bintang
10-10
Dalam ruang kedap magnetik
10-14
Contoh Soal 1
Sebuah proton bergerak dengan laju 3 x 105 m/s
melalui medan magnetik homogen sebesar 20,0 T
yang diarahkan sepanjang sumbu z positif.
Kecepatan proton terletak pada bidang xz pada
sudut 30o terhadap sumbu z positif. Hitunglah
besar dan arah gaya magnetik pada proton.
Garis Medan Magnetik
Jika sebuah kawat yang diletakkan
vertikal di sekitar tumpukan pasir
halus (atau serbuk besi) diberi arus
listrik, maka pasir halus ini akan
membentuk garis-garis konsentris
dengan kawat sebagai pusatnya.
Garis-garis ini menggambarkan garis
medan magnetik.
Fluks Magnetik
Fluks magnetik B melalui sebuah permukaan persis seperti
mendefinisikan fluks listrik dalam hubungannya dengan hukum
Gauss.
Fluks magnetik B melalui suatu luas didefinisikan sebagai
B = ∮ B cos  dA = ∮ B⊥dA
Satuan SI dari fluks magnetik adalah weber (1Wb = 1 T.m2)
Fluks magnetik total yang melalui sebuah permukaan tertutup
selalu sama dengan nol.
∮ B . dA = 0
Persamaan ini disebut hukum Gauss untuk magnetisme
Contoh Soal 2
Sebuah permukaan rata dengan luas 3,0 cm2
pada arah 30o terhadap medan magnetik
homogen. Jika fluks magnetik yang melalui luas
ini adalah 0,90 m Wb, hitunglah besarnya medan
magnetik itu, dan carilah arah dari vektor luas
tersebut.
B
30o
30o
A
60o
B
Usaha dan Energi
Gaya magnetik tidak
bekerja untuk
memindahkan partikel
yang bergerak
Energi kinetik partikel
tidak berubah
Laju tidak berubah
tetapi kecepatan dan
arah bisa berubah
Partikel bermuatan dalam
medan magnetik homogen
F  qv  B
Medan menembus bidang
+
+
+
FB
+
+
v
v
+
+
Perhatikan laju
tidak berubah
Gaya F selalu
 terhadap v
Karena gaya selalu
dalam arah radial,
ia bekerja untuk
mempertahankan
partikel bergerak
dalam lingkaran
Partikel bermuatan dalam
medan magnetik serba sama
Medan menembus bidang
+
F
+
v
Partikel bermuatan
bergerak seperti spiral
dalam medan magnetik B
mv
F | q | vB 
R
mv
|q|B 
R
2
mv
R
|q|B
Gaya Lorentz
Jika medan listrik E dan medan magnetik B
dua-duanya diaplikasikan pada partikel bermuatan
maka total gayanya adalah:
F  qE  qvxB
Gaya ini dikenal sebagai gaya Lorentz:
E
B
FE
q
FB
v
Pemilih Kecepatan (velocity
selector)
FB  FE
+ve
FB
+
v
FB  FE
+
FE
FB
-ve
FB  FE
Pemilih Kecepatan
Gaya magnetik
FB  qv  B
Gaya listrik
FE  qE
FB  q v  B  FE  q E
vB  v B
vE B
q v B  qE
Hanya partikel dengan laju yang
sama dengan E/B yang dapat
lewat terus tanpa dibelokkan
Eksperimen e/m Thomson
Energi kinetik ½ mv2 sama dengan energi potensial listrik
eV yang hilang.
½ mv2 = eV atau
v=
2eV
m
Elektron bergerak lurus jika v = E/B
E/B =
2eV
m
sehingga e = E2
= 1,75 x 1011 C/kg
m
2VB2
e = 1,602 x 10-19 C
m = 9,1 x 10-31 kg
Spektrometer Massa
Gaya Magnetik Pada Kawat
Berarus
Sebuah kawat berarus terdiri dari partikel
bermuatan yang bergerak sehingga tiap
partikel akan mengalami gaya berikut.
FB  qv  B
+
B
l
v
FB
A
Gaya Magnetik Pada Kawat
Berarus
Gaya total pada segmen kawat adalah jumlah gaya pada seluruh
muatan
Asumsikan gayanya sama
pada setiap pembawa arus
(muatan)
FB  qv  BN
Jumlah muatan (N) adalah densitas
muatan (n) × Volume (Al)
FB  qv  BnAl
Kumpulkan semua yg tidak
berarah (besaran skalar)
FB  qvnAlvˆ  B
Ingat laju hanyut
I  qnAv
FB  I L  B
Gaya pada Simpal Arus
Gaya netto pada sebuah simpal arus dalam sebuah
medan magnetik homogen adalah nol.
F=0
L
B
L
L
F = -ILB
L
F=0
F = +ILB
Torsi pada Simpal Arus
B
  F  L
L’
L
L
  I L  B L
Karena L×B tegak lurus L’
L’
Tetapi torsi/torka tidak nol
  I A B
xB
 = IA = momen dipol
magnet
Soal Latihan
Sebuah partikel dengan muatan sebesar
-1,24 x 10-8 C bergerak dengan kecepatan v
= (4,19 x 104 m/s)i + (-3,85 x 104 m/s)j.
Berapakah gaya yang dikerahkan pada
partikel ini oleh sebuah medan magnetik
a) B = (1,40 T)i ? b) (1,40 T) k ?
(Soal no. 1 Bab 28 Young dan Freedman)
Tugas Terstruktur
1. Sebuah partikel dengan massa sebesar
1,81 x 10-3 kg dan muatan sebesar 1,22 x
10-8 C pada suatu saat yang diketahui
memiliki kecepatan v = 3,00 x 104 m/s j.
Berapa besar dan kemana arah percepatan
partikel yang dihasilkan oleh sebuah
medan magnetik homogen B = (1,63 T)i +
(0,980 T) j ?
(Soal no. 4 Bab 28 Young dan Freedman)
Tugas Terstruktur
2. Sebuah luas lingkaran dengan jejari sebesar
6,5 cm terletak pada bidang xy. Berapa
besar fluks magnetik yang melalui bidang
ini yang ditimbulkan oleh sebuah medan
magnetik homogen B = 0,230 T; a) Dalam
arah z positif. b) Pada sudut sebesar 53,1
derajat dari arah z positif. c) Dalam arah y
positif.
(Soal no. 9 Bab 28 Young dan Freedman)
Tugas Terstruktur
3. Sebuah partikel dengan muatan 6,40 x 10-19
C berjalan dengan sebuah orbit lingkaran
dengan jejari 4,68 mm yang ditimbulkan
oleh gaya yang dikerahkan pada partikel itu
oleh sebuah medan magnetik B = 1,65 T
dan tegak lurus terhadap orbit. a)
Berapakah besar momentum linear p dari
partikel itu? b) Berapa besar momentum
sudut L dari pertikel itu?
(Soal no. 12 Bab 28 Young dan Freedman)