Paralaks bintang - i play star

Paralaks bintang
Lucky Puspitarinir
July 8, 2011
1 Stellar Parallax atau Paralaks bintang
Stellar paralax atau paralaks bintang merupakan salah satu metode untuk menentukan
jarak bintang yaitu dengan cara mengukur sudut paralaksnya.
Figure 1: Paralaks bintang
Bayangkan bumi yang mengelilingi matahari atau berevolusi (lihat Fig.1). Jika kita
mengamati sebuah bintang dan kita mengamati kembali bintang tersebut 6 bulan kemudian, maka kita akan melihat adanya pergeseran letak. Pergeseran tersebut diakibatkan perbedaan proyeksi bintang ke langit latarbelakang. Untuk bintang yang dekat,
pergeseran tersebut cukup nampak sehingga kita dapat mengukurnya. Sudut pergeseran bintang tersebut kita kenal sebagai sudut paralaks. Dengan memanfaatkan prinsip trigonometri dan mengetahui berapa besar sudut tersebut dan jarak Matahari-Bumi.
1
Kita akan dapat menghitung jarak bintang.
sin(p) =
dM atahari−Bumi
dBintang−Bumi
(1)
Karena sudut p sangat kecil, biasanya dalam satuan detik busur (’), maka
sin(p) ≈ p
(2)
dM atahari−Bumi
dBintang−Bumi
(3)
sehingga,
p≈
Oleh karena satuan yang berbeda, derajat dan radian, maka kita perlu mengkonversi
persamaan sebagai berikut:
dM atahari−Bumi
dBintang−Bumi
dM atahari−Bumi
p(◦ ) = 57.3
dBintang−Bumi
d
M atahari−Bumi
p(0 ) = 3438
dBintang−Bumi
dM atahari−Bumi
p(”) = 206280
dBintang−Bumi
p(◦ ) × 0.017 =
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
Jarak Matahari-Bumi yaitu 1 AU (unit astronomi) atau 150 juta km. Maka persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:
1AU
p(”) = 206265
dBintang−Bumi
206280AU
dBintang−Bumi =
p(”)
(9)
(10)
Kita dapat mendefinisikan satuan baru yaitu parsec (pc). Parsek yaitu jarak objek
dengan sudut paralaks 1 detik busur (”) atau sama dengan 206280 AU atau 3.09 × 1016
2
m.
Sehingga persamaan dapat kita sederhanakan sebagai berikut.
d(pc) =
1
p(”)
(11)
Satu parsek sama dengan ∼3.26 tahun cahaya. Satu tahun cahaya merupakan jarak
yang ditempuh cahaya dalam 1 tahun. Laju cahaya yaitu sekitar 3 × 108 m/s. Sehingga
jarak yang ditempuh cahaya dalam satu tahun yaitu ∼9.4 × 1015 m.
Misalkan kita mengamati bintang Sirius di rasi bintang Canis Major, kita mengukur
sudut paralaksnya sebesar 0.379”, maka jaraknya dari Bumi adalah
d=
1
1
=
≈ 2.64 pc ≈ 8.6 tahun cahaya.
p
0.379
(12)
Sehingga, bila kita mengamati Sirius, cahaya Sirus yang kita amati adalah cahayanya
8.6 tahun yang lalu!
Makin jauh suatu bintang, semakin kecil sudut paralaksnya, semakin sulit untuk
diukur ditambah parah lagi dengan adanya efek atmosfer Bumi. Umumnya besar paralaks bintang kurang dari 1 detik busur. Efek atmosfer membatasi kita sehingga sulit
mengamati sudut paralaks lebih kecil dari 0.01” atau bintang pada jarak lebih dari 100
pc. Dibutuhkan satelit luar angkasa seperti Hipparcos yang mampu mengamati paralaks
bintang dengan akurasi 0.001” atau bintang pada jarak 1000pc.
Untuk bintang-bintang yang jauh, kita dapat menggunakan metode lain seperti:
dengan bintang variabel (dengan menggunakan hubungan periode-luminositas), Tully
Fisher, hukum Hubble, dll.
3