1.bintang

1. BINTANG
1.1. SATUAN JARAK DAN SUDUT
Untuk menyatakan jarak, ada beberapa satuan yang biasa dipakai dalam astronomi
yaitu:
1. Satuan Astronomi (SA) atau Astronomical Unit (AU) yaitu jarak rata-rata antara Bumi
dan Matahari yang besarnya 149.597.870,7 atau 150 x 106 km.
2. Tahun cahaya (light year = ly) yaitu jarak yang ditempuh oleh cahaya selama satu
tahun dalam ruang hampa dengan kecepatan cahaya sebesar 3 x 10 5 km/s.
1 𝑙𝑦 = 𝑣𝑐𝑎ℎ𝑎𝑦𝑎 . 𝑡
1 𝑙𝑦 = (3 𝑥 105 𝑘𝑚/𝑠). (1 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛)
1 𝑙𝑦 = (3 𝑥 105 𝑘𝑚/𝑠). (365,25 ℎ𝑎𝑟𝑖 𝑥 24 𝑗𝑎𝑚 𝑥 3600 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘)
1 𝑙𝑦 = 9,5 𝑥 1012 𝑘𝑚
3. Parsec (pc) yaitu jarak bintang yang paralaksnya satu detik busur. Paralaks bintang
akan dibahas pada bab selanjutnya.
1 pc = 206265 AU
1 pc = 3,262 tahun cahaya
1 pc = 3,086 x 1013 km
Satuan lainnya yang penting dalam astronomi adalah satuan sudut. Selain
menggunakan derajat satuan lainnya yang sering digunakan adalah:
1. Radian. Kita tahu bahwa sudut 1800 sama dengan π radian sehingga
1 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 =
1800
= 570 , 295779
𝜋
2. Menit busur, 10 = 60’
3. Detik Busur, 10 = 3600”
1|Page
CONTOH:
Isilah titik-titik dibawah ini:
a. 45 derajat = …. Radian
b. 0,00056 radian = …. Detik busur
c. 30.000.000 km = …. SA
PEMBAHASAN:
a. Ingat 1 radian = 570,3, maka
450 =
45
𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 = 0,7853 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛
57,3
b. Ingat 1 radian = 570,3 dan 10 = 3600”, maka
0,056 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛 = 0,00056 𝑥 57,3 𝑥 3600 𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘 𝑏𝑢𝑠𝑢𝑟 = 115,5"
c. Ingat 1 SA = 150 x 106 km, maka
30 𝑥 106
30.000.000 𝑘𝑚 =
𝑆𝐴 = 0,2 𝑆𝐴
150 𝑥 106
LATIHAN 1
1. Satu derajat hampir sama dengan
a. radian
b. 100 radian
c. 60 radian
d. 3600 radian
e. 0.01745 radian
2. Satu radian sama dengan
a. 206265 detik busur
b. 100000 detik busur
c. 3600 menit busur
d. 60 derajat
e. 648000 detik busur
2|Page
3. Diameter sudut Matahari 30 menit busur atau ekivalen dengan
a. 3/100000 radian
b. 873/100000 radian
c. 1800/ 100000 radian
d. 540/ 100000 radian
e. 976/100000 radian
4. Bila kecepatan cahaya dalam vakum adalah 299.792 458 x 106 m/detik maka 1 SA
adalah
a. 365 detik cahaya
b. 400 detik cahaya
c. 499 detik cahaya
d. 999 detik cahaya
e. 720 detik cahaya
1.2. DIAMETER SUDUT DAN DIAMETER LINIER
Diametr sudut adalah besarnya sudut yang dibentuk oleh piringan sebuah objek langit.
Sedangkan diameter linier adalah diameter sebenarnya dari objek tersebut.
Jari-jari suatu objek langit dapat kita tentukan dengan mengukur besarnya sudut yang
dibentuk oleh objek langit tersebut. Misalkan untuk mengetahui radius matahari maka
kita dapat mengamati berapa sudut bundaran matahari yang kita lihat di Bumi.
R
α
d
pengamat
Gambar 1.1. Jari-jari sudut piringan objek langit yang dilihat dari Bumi
3|Page
Sudut α disebut jari-jari sudut. R adalah jari-jari linier atau jari-jari sebenarnya dan d
adalah jarak. Hubungan antara jari-jari sudut dan jari-jari linier adalah
sin 𝛼 =
𝑅
𝑑
Karena sudut α kecil, maka
𝛼=
𝑅
𝑑
Sudut α dinyatakan dalam radian. Dari pengukuran diketahui bahwa jari-jari sudut
matahari, α = 960” = 4,654 x 10-3 radian, dan jarak matahari-bumi d = 1 AU = 1,496 x
1013 cm, maka jari-jari linier matahari adalah
𝑅 = 𝛼. 𝑑 = (4,654 . 10−3 ). (1,496 . 1013 ) = 6,96 𝑥 1010 𝑐𝑚 = 700.000 𝑘𝑚
LATIHAN 2
1. Hitung berapa diameter sudut matahari bila diamati dari planet Mars yang berjarak
1,51 SA Jika diketahui diameter sudut matahari diamati dari bumi adalah 30’?
a. 32’
b. 27’
c. 20’
d. 15’
e. 12’
2.
Pada suatu malam saat bulan purnama, tercatat bahwa diameter sudut bulan
adalah 0,460. Jika radius linier bulan adalah 1,734 x 103 km, maka jarak Bulan dari
Bumi adalah….
a. 1,42 x 105 km
b. 2,16 x 105 km
c. 3,84 x 105 km
4|Page
d. 4,33 x 105 km
e. 8,66 x 105 km
(OSK 2009)
3.
Dari hasil pengukuran diperoleh diameter sudut sebuah bintik matahari (sunspot)
adalah 20”. Jika pada saat itu jarak Matahari-Bumi adalah 150.000.000 km,
berapakah diameter linier bintik matahari tersebut
a. 1435 km
b. 4357 km
c. 143579 km
d. 14544 km
e. 1435700 km
(OSK 2009)
4.
Nebula M20 yang dikenal dengan nama nebula Trifid, mempunyai diameter sudut
sebesar 20 menit busur, jika jarak nebula ini dari Bumi 2200 tahun cahaya,
berapakah diameter nebula ini?
a. Sekitar 0,5 tahun cahaya
b. Sekitar 13 tahun cahaya
c. Sekitar 100 tahun cahaya
d. Sekitar 4 tahun cahaya
e. Tidak dapat ditentukan jaraknya, karena datanya masih kurang
(OSK 2008)
5.
Seorang astronot di permukaan Bulan melihat Bumi bercahaya dalam keadaan
purnama. Radius Bulan: 1738 km, radius Bumi: 6378 km dan radius Matahari:
696000 km. Diameter sudut Bulan dan Matahari bila dilihat dari Bumi sekitar 30
menit busur. Hasil pengamatan astronot yang diharapkan
a. Diameter sudut Bumi lebih besar dibanding dengan diameter sudut Matahari
b. Diameter sudut Bumi sama besar dengan diameter sudut Bulan purnama bila
dilihat dari Bumi
5|Page
c. Diameter sudut Bumi nampak jauh lebih kecil dari diameter sudut Matahari
karena dilihat dari permukaan Bulan yang tak beratmosfer
d. Diameter sudut Bumi dilihat dari Bulan sama dengan diameter sudut Matahari
dilihat dari Bulan
e. Semua jawaban salah
(OSK 2007)
1.3. PARALAKS TRIGONOMETRI
Untuk menentukan jarak bintang yang dekat dapat menggunakan cara paralaks
trigonometri. Kita mengetahui bahwa bumi bergerak mengitari matahari dengan
periode orbit 365,25 hari. Akibat gerak edar Bumi, bintang yang dekat akan terlihat
bergeser letaknya terhadap bintang yang jauh. Bintang tersebut seolah-olah
menempuh lintasan berbentuk elips relative terhadap latar belakang bintang yang jauh.
Gerak elips paralaktik ini sebenarnya merupakan pencerminan gerak bumi. Perhatikan
gambar berikut
bintang
C
p
A
O
Matahari
Orbit Bumi
Gambar 1.2. Paralaks bintang
6|Page
B
Hubungan antara paralaks dan jarak bintang diberikan oleh persamaan
tan p = OB/OC = 𝑑⨁ /d
𝑑⨁ adalah jarak bumi ke matahari dan d adalah jarak bintang, karena p sudut yang kecil
maka
p = 𝑑⨁ /d
p dinyatakan dalam radian. Bila sudut p dinyatakan dalam detik busur (1 radian =
206265”) maka
p = 206265 𝑑⨁ / d
Astronomi sering menggunakan satuan parsec (pc) untuk menyatakan jarak. Satu
parsec didefinisikan sebagai jarak bintang yang paralaksnya satu detik busur
1 pc = 206265 SA = 3,086 x 1018 cm
Satuan lain yang sering digunakan para astronom untuk menyatakan jarak adalah
satuan tahun cahaya, yaitu jarak yang ditempuh cahaya dalam setahun dalam ruang
hampa dengan kecepatan cahaya sebesar2,997925 x 1010 cm/s
1 tahun cahaya = 9,4605 x 1017 cm
1 pc = 3,26 tahun cahaya
Bila paralaks dinyatakan dalam detik busur dan jarak dinyatakan dalam parsec maka
paralaks bintang dihitung dengan persamaan
p = 1/d
7|Page
1.4. TERANG BINTANG
Hipparchus pada abad kedua sebelum Masehi membagi bintang menurut terangnya
dalam enam kelompok. Bintang yang paling terang tergolong magnitudo kesatu, yang
lebih lemah tergolong magnitudo kedua, demikian seterusnya hingga yang paling
lemah, yang hampir tak terlihat oleh mata termasuk magnitudo ke enam.
John Herschel kemudian mendapatkan bahwa kepekaan mata dalam menilai terang
bintang sebenarnya bersifat logaritmik. Bintang yang magnitudonya satu ternyata 100
kali lebih terang daripada bintang yang magnitudonya enam. Pada tahun 1856 Pogson
mendefinisikan skala satuan magnitude secara tegas. Skala Pogson didefinisikan
sebagai:
𝑚1 − 𝑚2 = −2,5 𝑙𝑜𝑔 (
𝐸1
)
𝐸2
E1 = fluks pancaran yang kita terima di bumi per cm2 per detik oleh bintang 1
E2 = fluks pancaran yang kita terima di bumi per cm2 per detik oleh bintang 2
m1 = magnitude bintang 1
m2 = magnitude bintang 2
Magnitudo yang kita bicarakan tadi merupakan ukuran terang bintang yang kita lihat
atau terang semu bintang (magnitudo bintang). Bintang yang kita lihat terang belum
tentu benar-benar terang, mungkin saja karena jaraknya yang dekat maka bintang
tersebut tampak terlihat terang. Ingat persamaan
𝐸=
𝐿
4𝜋𝑑 2
Fluks pancaran bintang berbanding terbalik dengan kuadrat jarak sumber cahaya
(luminositas)
Dimana
𝐿 = 4𝜋𝑅 2 𝜎𝑇 4
8|Page
Untuk menyatakan luminositas atau kuat cahaya sebenarnya suatu bintang, kita dapat
mendefinisikan besaran magnitude mutlak, yaitu magnitude bintang andaikan diamati
dari jarak yang sama yaitu 10 pc.
Hubungan antara magnitude semu (m), magnitude mutlak (M) dan jarak (d dalam pc)
diberikan oleh persamaan berikut:
m – M = - 5 + 5 log d
atau
M = m + 5 + 5 log p
p adalah paralaks bintang dalam detik busur, m – M disebut modulus jarak
Kedua persamaan diatas dapat kita gunakan untuk menentukan jarak bintang.
CONTOH:
1.
Pilih mana yang salah
a. Jika matahari dipindahkan ke jarak yang 100x lebih jauh dari sekarang, maka
terangnya akan menjadi 10.000x lebih lemah
b. Jika bintang Alpha Centauri dipindahkan jaraknya 10x lebih dekat dari sekarang
maka terangnya akan menjadi 100x lebih kuat
c. Terang bintang bermagnitudo 2 sama dengan 2x terang bintang bermagnitudo 1
d. Magnitudo semu sidefinisikan sebagai ukuran terang bintang sebagaimana kita
lihat
e. Magnitudo mutlak (absolute) didefinisikan sebagai ukuran terang bintang kalau
bintang tersebut ditempatkan pada jarak 10 parsek
9|Page
PEMBAHASAN:
1.
Pernyataan yang salah adalah C
Perbedaan 1 magnitudo menunjukan perbedaan terang 2,5x. Angka magnitude
yang lebih kecil menunjukan terang yang lebih besar. Jadi bintang yang mempunyai
magnitudo 2, terangnya 2,5x lebih lemah daripada bintang yang bermagnitudo 1.
LATIHAN 3
1.
Magnitudo bintang P adalah 2. Bintang P terlihat 10 kali lebih terang dari bintang
Q, maka magnitudo bintang Q adalah
a. 4,5
b. 0,5
c. -0,5
d. -4,5
e. -2,0
2. Sebuah bintang dilihat dari Bumi memiliki magnitude sebesar 1,25. Jika jarak
bintang adalah 15 pc, maka magnitudo mutlak bintang tersebut adalah
a. 3,7
b. 0,37
c. 2,5
d. 0,25
e. 0,75
3. Dari pengamatan diketahui bintang Alpha Centauri memiliki paralaks sebesar 0,77”
dan magnitudo semu -0,01. Maka magnitudo mutlaknya adalah
a. 4,4
b. 4,1
c. 4,2
d. 3,9
e. 3,7
10 | P a g e
4. Bintang A dan B memiliki luminositas yang sama. Jika magnitude bintang A dan
bintang B berturut-turut adalah -0,8 dan 1,2 maka……..
a. Bintang A 6,3 kali lebih jauh dari bintang B
b. Bintang A 6,3 kali lebih dekat dari bintang B
c. Bintang A 2,5 kali lebih jauh dari bintang B
d. Bintang A 2,5 kali lebih dekat dari bintang B
e. Bintang A memiliki jarak yang sama dengan bintang B
5. Proxima Centauri dilihat dari Bumi memiliki paralaks 0,76”. Berapa paralaxnya jika
diamati dari sebuah asteroid yang berjarak 5 AU dari matahari?
a. 1,69”
b. 1,3”
c. 3,8”
d. 0,26”
e. 0,12”
6.
Berapa kali lebih terangkah bintang dengan magnitudo 1 dibandingkan dengan
bintang bermagnitudo 5
a. 25 kali
b. 40 kali
c. 50 kali
d. 75 kali
e. 100 kali
(OSK 2009)
7. Paralaks sebuah bintang yang dilihat dari Bumi besarnya adalah 0,5”, berapakah
besarnya paralaks bintang tersebut apabila di lihat dari planet Mars yang berjarak
1,52 AU (Satuan Anstronomi) dari Matahari
a. 0,25”
b. 0,33”
c. 0,5”
d. 0,76”
11 | P a g e
e. 1,0”
(OSK 2009)
8. Kelas spektrum bintang X adalah K9, paralaks trigonometrinya px dan
luminositasnya adalah 1,0 kali luminositas Matahari, sedangkan bintang Y kelas
spektrumnya adalah B3, paralaks trigonometrinya py dan luminositasnya adalah 0,1
kali lumonositas Matahari. Jika terang kedua bintang sama, maka rasio px/py adalah
a. 2√10
b. 2/√10
c. √10
d. 3√10
e. 1/√10
(OSP 2009)
9. Periode bintang ganda Alpha Centauri adalah 79,92 tahun, dan sudut setengah
sumbu panjangnya adalah 17,66 detik busur. Apabila paralaks bintang ini adalah
0,74 detik busur, maka jumlah massa bintang ganda ini adalah,
a. 2, 13 massa Matahari
b. 20 massa Matahari
c. 37,58 massa matahari
d. 1,17 massa matahari
e. 0,96 massa matahari
(OSP 2006)
10. Bintang A memiliki magnitudo 4 dan bintang B memiliki magnitudo 2, maka:
a. bintang A jaraknya lebih dekat ke Bumi dibandingkan bintang B
b. bintang A terlihat lebih redup dibandingkan bintang B
c. bintang A berumur lebih tua dibandingkan bintang B
d. bintang A lebih panas dibandingkan bintang B
e. jawaban a, b, c, dan d semuanya salah
(OSK 2005)
12 | P a g e
1.5. SPEKTRUM BINTANG
Kirchoff pada tahun 1859 mengemukakan tiga hukum mengenai pembentukan
spektrum oleh materi
1.
Bila suatu benda langit, cair atau gas bertekanan tinggi dipijarkan, benda tadi akan
memacarkan energi dengan spectrum pada semua panjang gelombang. Spektrum
ini disebut spektrum kontinu
2.
Gas bertekanan rendah bila dipijarkan akan memancarkan energi hanya pada
warna atau panjang gelombang tertentu saja. Spektrum yang diperoleh berupa
garis-garis terang yang disebut garis pancaran atau garis emisi.
3.
Bila seberkas cahaya putih dengan spectrum kontunu dilewatkan melalui gas yang
dingin dan renggang (bertekanan rendah) gas tersebut akan menyerap cahaya tadi
pada warna atau panjang gelombang tertentu. Akibatnya akan diperoleh spectrum
kontinu diselang seling garis gelap yang disebut garis serapan atau garis absorbsi.
Ketiga hukum Kirchoff ini merupakan dasar-dasar dalam spektroskopi. Cahaya bintang
berlatar belakang spektrum kontinu menunjukan bahwa cahaya bintang itu berasal dari
gas yang bertekanan tinggi. Bagian bintang yang memancarkan spectrum kontinu ini
disebut fotosfer. Fotosfer diselubungi oleh gas yang lebih dingin dan renggang yang
merupakan atmosfer bintang. Lapisan gas ini menyerap pancaran dengan spectrum
kontinu tadi pada panjang gelombang tertentu dan membentuk garis-garis gelap pada
spectrum matahari maupun bintang lainnya. Untuk matahari, lapisan kromosfer dan
korona mempunyai temperatur lebih tinggi yang disebabkan oleh proses pemanasan.
Adapun pengelompokan spektrum bintang adalah sebagai berikut:
13 | P a g e
Gambar 1.3. Pengelompokan Spekturm Bintang
1. Kelas O
Garis absorbsi yang tampak tidak efektif. Garis Helium terionisasi, garis Nitrogen
terionisasi dua kali, garis Silicon terionisasi tiga kali dan garis atom lain yang
terionisasi beberapa kali tampak, tapi lemah. Garis Hidrogen juga tampak tapi
lemah. Temperatur > 25.000 K. Warna biru
2. Kelas B
Garis Helium netral, garis Silicon terionisasi satu dan dua kali serta garis Oksigen
terionisasi terlihat. Garis Hidrogen lebih jelas daripada kelas O. Temperatur antara
25.000 – 10.000 K. Warna biru
3. Kelas A
Garis Hidrogen terkuat pada kelas ini. Garis ion Magnesium, Silicon, Besi, Titanium
dan Kalsium terionisasi satu kali mulai tampak. Garis logam netral terlihat lemah.
Temperatur antara 10.000 – 7500 K. Warna biru
4. Kelas F
Garis Hidrogen lebih lemah dari kelas A tetapi masih jelas. Garis-garis Kalsium, Besi
dan Chromium terionisasi satu kali dan juga garis Besi dan Chromium netral serta
14 | P a g e
garis logam lainnya mulai terlihat. Temperatur antara 7500 – 6000 K. Warna biru
keputih-putihan.
5. Kelas G
Garis Hidrogen lebih lemah daripada kelas F. Garis Kalsium terionisasi terlihat.
Garis-garis logam terionisasi, logam netral dan tampak Pita molekul CH (G-band)
tampak sangat kuat. Temperatur antara 6000 – 5000 K. Warna putih kekuningkuningan.
6. Kelas K
Garis logam netral tampak mendominasi. Garis Hidrogen lemah sekali. Pita molekul
TiO mulai tampak. Temperature antara 5000 – 3500 K. Warna jingga kemerahmerahan
7. Kelas M
Pita molekul TiO (Titanium Oksida) terlihat sangat mendominasi, garis logam netral
tampak dengan jelas. Temperatur < 3500 K. Warna merah
Diantara kelas di atas masih ada pembagian dalam sub kelas. Misalnya antara kelas B
dan A ada pembagian subkelas B0, B1, B2, …, B3, A0. Matahari kita tergolong bintang
kelas G2
Pada tahun 1943 Morgan dan Keenan dari Observatorium Yerkes membagi bintang
dalam kelas luminositas yaitu:
Kelas Ia
Maharaksasa yang sangat terang
Kelas Ib
Maharaksasa yang kurang terang
Kelas II
Raksasa yang terang
Kelas III
Raksasa
Kelas IV
Subraksasa
Kelas V
Raksasa
Kelas Luminositas Bintang dari Morgan-Keenan (MK) digambarkan dalam diagram
Hertzprung-Russell (diagram HR)
15 | P a g e
1.4. Kelas Luminositas Bintang
Matahari tergolong bintang kelas G2V yaitu bintang deret utama dengan kelas
spectrum G2. Contoh lainnya adalah bintang Betelgeuse dengan spectrum M2I yaitu
bintang maharaksasa dengan kelas spektrum M2.
16 | P a g e
Gambar 1.5. Diagram Hertzprung-Russell
1.6. WARNA BINTANG
Tinjau dua buah bintang A dan B. Bintang A berwarna biru dan bintang B berwarna
kuning kemerah-mearhan.
Bila kedua bintang ini kita potret dengan menggunakan pelat potret dan filter yang
peka untuk cahaya biru maka kita akan melihat bintang A tampak lebih terang. Namun
jika kedua bintang tersebut kita potret menggunakan filter yang peka untuk cahaya
kuning maka kita akan melihat bintang B tampak lebih terang.
17 | P a g e
Kita bisa memperkirakan temperatur bintang dengan membandingkan kedua potret
itu. Temperatur yang ditentukan dengan cara membandingkan warna bintang, disebut
temperatur warna bintang.
Kita melihat bahwa bintang bila dipotret dengan menggunakan kombinasi pelat potret
dan filter dalam warna berlainan terangnya menjadi berbeda juga.
Magnitudo bintang yang diukur dengan menggunakan kombinasi filter dalam warna
kuning disebut magnitudo visual atau disingkat V. Sedangkan magitudo yang diukur
dalam warna biru disebut magnitudo fotografis atau disingkat B. Magnitudo ini bisa
diukur dalam berbagai warna yang lain misalnya ultraviolet, U. Selisih magnitude B-V
atau U-B disebut indeks warna. Indeks warna bisa digunakan sebagai petunjuk
temperatur warna bintang.
Kita dapat langsung memakai indeks warna B – V jika bintang itu dekat. Bila jarak
bintang dekat, B – V akan memberi harga yang sesungguhnya. Namun jika bintang
berjarak jauh, maka cahaya bintang tersebut akan dipengaruhi oleh materi antar
bintang, sehingga B – V tidak memberi warna yang sesungguhnya. Indeks warna harus
dikoreksi.
Kita sebut B0 dan V0 sebagai magnitudo intrinsik bintang yaitu magnitudo bintang yang
sebenarnya sebelum cahaya bintang tersebut mengalami absorbsi oleh materi antar
bintang. Sedangkan V dan B adalah magnitudo yang diterima di Bumi, maka
AB = B – B0 dan AV = V – V0
Karena absorbsi ini, warna juga akan berubah yaitu
∆ (B – V) = (B – V) – (B0 – V0)
(B – B0) – (V – V0) = AB – AV > 0
∆ (B – V) ini disebut ekses warna (Color Excess)
Kalau bintang itu menjadi lebih merah, B – V menjadi lebih besar
18 | P a g e
Ekses warna: EB-V = (B – V) – (B – V)0
Hubungan antara ekses warna dan absorbs adalah
Av / EB-V = 3,2
Jika kita memperhitungkan adanya absorbsi maka hubungan magnitude semu,
magnitudo mutlak dan jarak adalah
mv – Mv = -5 + 5 log d + Av
CONTOH:
1. Pilih mana yang salah
a. Komposisi kimia bintang dapat ditentukan dari spektrum bintang
b. Urutan klasifikasi spectrum bintang O, B, A, F, G, K, M menunjukan urutan
temperatur bintang yang menurun
c. Kelas spektrum bintang menunjukan temperature permukaan bintang
d. Kelas spektrum bintang menunjukan temperature inti bintang
e. Yang disebut bintang normal adalah bintang yang spektrumnya menunjukkan
garis-gris absorbsi saja
2. Diketahui magnitude bintang A adalah 6,75 dan magnitudo bintang B adalah 8,44.
Berapa magnitudo total bintang ganda tersebut?
a. 6,54
b. 4,56
c. 3,57
d. 8,29
e. 7,10
3.
Dari hasil pengamatan pada sebuah bintang didapatkan U = 7,25, B = 7,53 dan V =
7,14. Diketahui harga (U – B)0 = -0,52. Hitung magnitudo intrinsic U, B dan V
a. V0 = 6,07, B0 = 6,13, U0 = 5,61
b. V0 = 4,21, B0 = 4,57, U0 = 4,68
c. V0 = 7,25, B0 = 7,53, U0 = 7,14
19 | P a g e
d. V0 = 8,19, B0 = 8,38, U0 = 8,75
e. V0 = 6,34, B0 = 7,75, U0 = 7,48
PEMBAHASAN:
1.
Jawaban : D
Kelas spektrum bintang menunjukan temperatur permukaan bintang bukan
temperatur inti bintang
2.
mA = 6,75
mB = 8,44
𝑚𝐴 − 𝑚𝐵 = −2,5 log
𝐸𝐴
𝐸𝐵
6,75 − 8,44 = −2,5 log
0,676 = log
𝐸𝐴
𝐸𝐵
𝐸𝐴
𝐸𝐵
𝐸𝐴
= 4,74
𝐸𝐵
𝑚𝐴 − 𝑚 𝑇 = −2,5 log
𝐸𝐴
𝐸𝑇
6,75 − 𝑚 𝑇 = −2,5 log
𝐸𝐴
𝐸𝐴 + 𝐸𝐵
6,75 − 𝑚 𝑇 = −2,5 log
4,74𝐸𝐵
4,74𝐸𝐵 + 𝐸𝐵
6,75 − 𝑚 𝑇 = 0,21
𝑚 𝑇 = 6,54 (A)
3.
U = 7,25; B = 7,53: V = 7,14
(U – B)0 = -0,52
U – B = 7,25 – 7,53 = -0,28
E(U – B) = (U – B) – (U – B)0 = -0,28 – (-0,52) = 0,24
E(U – B) = 0,72 E(B – V)
0,24 = 0,72 E(B – V)
20 | P a g e
E(B – V) = 0,33
Av = 3,2 E(B – V) = 3,2 x 0,33 = 1,067
V – V0 = Av
V0 = V – Av = 7,14 – 1,067 = 6,073
E(B – V) = (B – V) – (B – V)0
0,33 = (7,53 – 7,14) – (B – V)0
(B – V)0 = 0,06
(B – V)0 = B0 – V0 = 0,06
B0 = 0,06 + 6,073 = 6,133
(U – B)0 = U0 – B0 = -0,52
U0 = -0,52 + 6,133 = 5,613
(A) V0 = 6,07; B0 = 6,13; U0 = 5,61
LATIHAN 4
Untuk soal nomor 1 – 3 perhatikan table dibawah ini. Empat bintang diamati dalam
panjang gelombang visual (V) dan Biru (B)
No B
V
1
4,20
4,35
2
3,15
2,90
3
3,88
3,60
4
2,37
2,15
5.
4,01
4,12
1. Bintang yang paling terang dilihat dengan mata adalah
a. Bintang 1
b. Bintang 2
c. Bintang 3
d. Bintang 4
e. Bintang 5
21 | P a g e
2. Bintang yang paling panas
a. Bintang 1
b. Bintang 2
c. Bintang 3
d. Bintang 4
e. Bintang 5
3.
Jika luminositas keempat bintang diatas sama, maka bintang mana yang jari-jarinya
paling besar?
a. Bintang 1
b. Bintang 2
c. Bintang 3
d. Bintang 4
e. Bintang 5
4. Bintang A magnitudo visual 0,14 dan magnitudo fotometri -0,03. Sedangkan
bintang B memiliki magnitude visual 0,70 dan magnitudo fotometri 2,14. Dari
informasi tersebut dapat disimpulkan bahwa …..
a. Bintang A berwarna merah dan B berwarna kuning
b. Bintang A berwarna biru dan B berwarna merah
c. Bintang A lebih jauh dari B
d. Bintang A lebih dekat dari B
e. Tidak ada jawaban yang benar
5.
Sebuah bintang memiliki magnitudo mutlak Mv = 0,2 dan koreksi bolometric 0,04.
Berapa magnitudo bolometric bintang tersebut?
a. 0,26
b. 0,54
c. 0,16
d. 2,13
e. 3,02
22 | P a g e
6. Berapa luminositas bintang pada soal nomor 5 jika magnitudo multak bolometrik
matahari adalah 4,74
a. 27 L
b. 37 L
c. 47 L
d. 67 L
e. 77 L
7. Bintang Vega memiliki paralaks p = 0,133” dan korelasi bolometric BC = 0,15. Jika
diketahui mbol bintang tersebut adalah -0,19. Berapa Magnitudo mutlak Mv bintang
Vega?
a. 0,58
b. 1,24
c. 2,58
d. 3,45
e. 3,67
8. Dari hasil pengamatan pada sebuah bintang diperoleh magnitude visual V = 8,9 dan
magnitude Biru B = 9,2. Warna intrinsic untuk bintang ini adalah (B – V)0 = 0,15.
Berapa magnitude intrinsic untuk V dan B apabila materi antar bintang di depan
bintang ini adalah normal
a. V0 = 9,22 dan B0 = 9,43
b. V0 = 8,42 dan B0 = 8,57
c. V0 = 9,17 dan B0 = 8,93
d. V0 = 8,9 dan B0 = 9,2
e. V0 = 9,76 dan B0 = 10,01
9. Berapa besar absorbsi oleh materi antar bintang jika diketahui jarak sebenarnya
adalah 8 pc, magnitudo mutlak 5,2 dan magnitudo semu 4,95
a. 0,02
b. 0,50
c. 1,52
23 | P a g e
d. 0,23
e. 1,87
10. Pada pasangan sebuah bintang ganda, komponen pertamanya memiliki magnitudo
5,2. Jika magnitudo total bintang ganda tersebut adalah 4,7. Berapa magnitudo
bintang pasangannya
a. 0,5
b. 4,6
c. 5,8
d. 2,3
e. 3,2
1.7. GERAK BINTANG
Pada zaman dahulu, orang menganggap bahwa bintang adalah benda yang selalu tetap
letaknya di bola langit. Namun ternyata bintang tidaklah tetap melainkan berubah
letaknya. Namun karena letaknya yang sangat jauh, maka pergerakan bintang tersebut
baru bisa teramati setelah ratusan ribu tahun. Disini kita mendefinisikan laju perubahan
sudut letak suatu bintang disebut gerak sejati (proper motion). Gerak sejati
dilambangkan dengan µ dan dinyatakan dengan detik busur pertahun. Bintang yang
gerak sejatinya terbesar adalah bintang Barnard dengan µ = 10”,25 per tahun. Dengan
kata lain dalam waktu 180 tahun, bintang Barnard hanya bergeser selebar bulan
purnama
24 | P a g e
V
Vt
Vr
d
µ
Pengamat
Gambar 1.6. Gerak Diri Bintang
Keterangan:
Vt = kecepatan tangensial
Vr = kecepatan radial
V = kecepatan linier
d = jarak bintang
μ = gerak diri (proper motion)
Informasi tentang gerak bintang diperoleh juga dari pengamatan kecepatan radialnya,
yaitu komponen kecepatan yang searah garis pandang. Kecepatan radial dapat diukur
dari efek Doppler pada spectrum bintang, ditentukan dengan rumus
∆𝜆
𝑉𝑟
=
𝜆
𝑐
25 | P a g e
Gambar 1.7. Pergeseran Spectrum Bintang
Δλ = λdiamati - λdiam
Vr berharga negatif, garis spektrum bergeser kearah panjang gelombang lebih pendek
(pergeseran biru). Vr berharga npositif, garis spektrum bergeser kearah panjang
gelombang lebih panjang (pergeseran merah). Pergeseran biru berarti bintang atau
galaksi atau obyek langit mendekati pengamat (di Bumi). Sebaliknya pergeseran merah
berarti obyek langit tersebut menjauhi pengamat.
Komponen kecepatan bintang lainnya adalah kecepatan tangensial yaitu komponen
kecepatan yang tegak lurus garis pandang. Hubungan antara kecepatan tangensial dan
gerak sejati adalah
𝑉𝑡 = μ. d
d adalah jarak bintang. Jika 𝜇 dinyatakan dalam detik busur pertahun, d dalam parsec
dan Vt dalam km/s maka
𝑉𝑡 = 4,74 μ. d
26 | P a g e
LATIHAN 5:
1. Berdasarkan data spektroskopi, kecepatan radial galaksi Andromeda adalah 240
km/detik menuju pengamat. Andaikan, kecepatan tangensial galaksi itu 180
km/detik. Jika Bumi dianggap sebagai acuan yang diam, berapa kecepatan
Andromeda dalam ruang antar galaksi?
a. 160 km/detik
b. 300 km/detik
c. 210 km/detik
d. 420 km/detik
e. 270 km/detik
2. Sebuah bintang mempunyai gerak diri (proper motion) sebesar 5”/tahun (5 detik
busur/tahun) dan kecepatan radialnya adalah 80 km/s. Jika jarak bintang ini adalah
2,5 pc, berapakah kecepatan linier bintang ini?
a. 85,73 km/s
b. 91,80 km/s
c. 94,84 km/s
d. 96,14 km/s
e. 99,55 km/s
(OSP 2009)
3. Garis spektrum suatu elemen yang panjang gelombang normalnya adalah 5000
Angstrom diamati pada spektrum bintang berada pada panjang gelombang 5001
Angstrom. Berdasarkan data ini maka kecepatan pergerakan bintang tersebut
adalah
a. 50 km/s
b. 60 km/s
c. 75 km/s
d. 2,99 x 105 km/s
e. Kecepatannya tidak bisa ditentukan karena datanya kurang
27 | P a g e
(OSK 2008)
4. Bintang Barnard memiliki gerak diri (proper motion) sebesar 10 detik busur per
tahun, dan jaraknya 1,8 pc (parsec). Karena 1 pc = 3 x 1013 km maka komponen
kecepatan ruangnya yang tegak lurus garis penglihatan, dalam km/detik adalah
a. 87 km/detik
b. 10 km/detik
c. 1,8 km/detik
d. 78 km/detik
e. 94 km/detik
(OSK 2008)
KUNCI JAWABAN
LATIHAN 1
1.
E
2.
A
3.
B
4.
C
LATIHAN 2
1.
C
2.
D
3.
D
4.
B
5.
A
LATIHAN 3
1.
A
2.
B
28 | P a g e
3.
A
4.
B
5.
C
6.
B
7.
D
8.
E
9.
A
Langkah pertama cari setengah sumbu panjang dari bintang tersebut
3
Lalu hitung massa bintang dengan menggunakan hubungan 𝑀 = 𝑎 ⁄𝑃2
10. B
LATIHAN 4
1.
D (bintang paling terang dilihat dengan mata adalah bintang dengan magnitude
visual paling kecil)
2.
A (bintang paling panas adalah bintang yang memiliki B – V paling kecil)
3.
C (ingat hubungan 𝐿 = 4𝜋𝑅 2 𝜎𝑇 4 )
4.
C (Jika indeks warna negative warna biru, jika indeks warna positif warna merah)
5.
C (BC = Mv – Mbol)
6.
D (gunakan hubungan 𝑀𝑏𝑜𝑙 − 𝑀𝑏𝑜𝑙 ⊙ = −2,5 log 𝐿⁄𝐿 )
7.
A (gunakan hubungan BC = Mv – Mbol lalu gunakan hubungan mv – Mv = -5 + 5 log d
⊙
untuk mencari magnitude mutlak)
8.
B (hitung berapa besar ekses warna dengan persamaan EB-V = (B – V) – (B – V)0 lalu
hitung besarnya absorbsi Av sehingga dapat dicari Vo dan Bo)
9.
D
10. C
𝑚1 − 𝑚 𝑇 = −2,5 log
𝐸1
𝐸𝑇
5,2 − 4,7 = −2,5 log
𝐸1
𝐸1 + 𝐸2
29 | P a g e
𝐸2
= 0,587
𝐸1
𝑚2 − 𝑚1 = −2,5 𝑙𝑜𝑔
𝐸2
𝐸1
m2 = 5,778 (C)
LATIHAN 5
1. A (gunakan phytagoras)
2. E (hitung kecepatan tangensial, selanjutnya hitung kecepatan linier bintang)
3. B
4. A
30 | P a g e