ix Siti Nur Laili, 2016, Analisis Model Matematika Dinamika

ADLN - PERPUSTAKAAN UNIVERSITAS AIRLANGGA
Siti Nur Laili, 2016, Analisis Model Matematika Dinamika Pertumbuhan Sel
Kanker pada Tubuh Manusia. Skripsi ini dibawah bimbingan Dr.Windarto,
M.Si.dan Dr. Fatmawati, M.Si. Departemen Matematika, Fakultas Sains dan
Teknologi, Universitas Airlangga, Surabaya.
ABSTRAK
Kanker berasal dari bahasa Yunani yaitu karkinos, yang berarti udang
karang.Kanker ini ditandai dengan pertumbuhan sel yang tidak normal dan
membelah secara terus menerus dan tidak terkendali. Sel-sel kanker mampu
menyerang jaringan biologis lain yang bersebelahan (invasi) atau migrasi sel ke
tempat yang jauh (metastasis). Penyakit kanker disebabkan oleh beberapa faktor,
antar lain: virus, kecanduan rokok, radiasi sinar ultraviolet, zat kimia, makanan
berlemak, faktor keturunan, dan lain-lain.
Tujuan dari skripsi ini adalah untuk menganalisis model matematika
dinamika pertumbuhan sel kanker pada tubuh manusia. Model matematika
tersebut mempunyai empat titik setimbang yaitu dua titik setimbang non endemik
yakni 𝐸0 dan 𝐸1 , serta dua titik setimbang endemik yakni 𝐸2 dan 𝐸3 . Titik
setimbang non endemik kepunahan sel kanker (𝐸0 ) bersifat stabil asimtotis jika
bilangan reproduction 𝑅0 < 1 dan titik setimbang non endemik kepunahan sel
normal dan sel kanker (𝐸1 ) bersifat tidak stabil. Sedangkan titik setimbang
endemik kepunahan sel normal (𝐸2 ) dan titik setimbang endemik koeksistensi
(𝐸3 ) , keduanya bersifat stabil asimtotis lokal bersyarat yang dikaji dengan
menggunakan kriteria Routh-Hurwitz. Hasil simulasi numerik menunjukkan
bahwa pertumbuhan sel kanker pada tubuh manusia dipengaruhi oleh besarnya
tingkat pertumbuhan sel kanker yang terjadi di dalam tubuh.
Kata Kunci : Model Matematika, Sel kanker, Kesetimbangan, Kestabilan Lokal.
ix
SKRIPSI
ANALISIS MODEL MATEMATIKA DINAMIKA ...
SITI NUR LAILI