BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG Banyak peristiwa

BAB I
PENDAHULUAN
A. LATAR BELAKANG
Banyak peristiwa sehari-hari yang merupakan contoh dari mengalirnya zat
cair dan gas. Di dalam ilmu Fisika, zat cair dan gas disebut sebagai fluida, yaitu
zat yang dapat mengalir. Pada dasarnya, fluida mengalir pada suatu ruang atau
wilayah tertentu, sehingga aliran fluida mempunyai batas wilayah aliran. Contoh
fluida yang mengalir pada suatu wilayah adalah mengalirnya air dari kran,
mengalirnya air dari lubang bak mandi, mengalirnya gas pada regulator, dan lainlain. Pada contoh kasus-kasus tersebut, luas penampang dari ruang aliran tidak
mengalami perubahan (deformasi). Deformasi yang dimaksud adalah perubahan
luas penampang ruang aliran fluida pada saat tertentu yang terjadi karena potensi
aliran fluida. Luas penampang yang mula-mula konstan pada suatu sisi dapat
menjadi lebih besar, tetapi pada sisi lain luas penampangnya menjadi lebih kecil.
Di lain pihak, terdapat aliran fluida pada ruang atau wilayah yang dapat
mengalami deformasi. Contoh dari aliran fluida pada ruang atau wilayah yang
dapat mengalami deformasi adalah aliran air di sungai. Air yang mengalir di
sungai mempunyai volume berbeda-beda pada saat tertentu. Misalnya seperti pada
saat musim kemarau volume air yang mengalir di sungai cenderung lebih kecil
daripada volume air yang mengalir di sungai pada saat musim penghujan. Contoh
lainnya adalah aliran lava yang keluar dari perut bumi pada saat erupsi gunung
berapi. Proses keluarnya lava dari perut bumi melewati suatu lubang yang terletak
1
diantara perut bumi dan puncak gunung yang disebut dengan diatrema (Sutikno,
2006). Luas penampang diatrema tersebut berubah-ubah tergantung pada tekanan
lava yang berasal dari perut bumi. Kasus aliran air di sungai dan aliran lava yang
keluar dari perut bumi tersebut dapat dipandang sebagai aliran fluida yang
mengalir pada pipa yang dapat mengalami deformasi.
Secara matematis, aliran fluida dapat dimodelkan dengan menggunakan
persamaan differensial parsial. Pemodelan aliran gas dalam saluran pipa telah
dianalisa oleh Zusnita Meyrawati (2010). Pemodelan tersebut menganalisa dan
memodelkan gas satu dimensi berdasarkan pergerakan partikel gas yang diamati
pada pipa. Namun, pemodelan gas oleh Zusnita tidak memperhitungkan kasus
pada pipa yang dapat mengalami deformasi. Pada tugas akhir ini akan dibahas
pemodelan matematika aliran fluida pada pipa yang dapat mengalami deformasi.
Sementara itu, dalam matematika diketahui sistem persamaan lengkap.
Sistem persamaan lengkap terdiri dari persamaan kontinuitas, persamaan
momentum, dan persamaan kesetimbangan energi (Lurie, 2008). Untuk
persamaan kesetimbangan energi, dibagi menjadi dua bentuk persamaan yaitu
persamaan kesetimbangan energi mekanis, dan persamaan kesetimbangan energi
total. Persamaan untuk pemodelan matematika aliran fluida satu dimensi pada
pipa yang mengalami deformasi yang akan dibahas dalam tugas akhir ini
merupakan sistem persamaan lengkap.
2
B. RUMUSAN MASALAH
Berdasarkan latar belakang masalah maka permasalahan dapat dirumuskan
sebagai berikut:
1.
Bagaimana persamaan kontinuitas fluida pada pipa yang dapat mengalami
deformasi?
2.
Bagaimana persamaan momentum fluida pada pipa yang dapat mengalami
deformasi?
3.
Bagaimana persamaan kesetimbangan energi mekanis fluida pada pipa yang
dapat mengalami deformasi?
4.
Bagaimana persamaan kesetimbangan energi total fluida pada pipa yang
dapat mengalami deformasi?
C. TUJUAN
Dengan mengacu pada latar belakang masalah dan rumusan masalah, maka
tujuan penulisan ini adalah:
1.
Menjelaskan persamaan kontinuitas fluida pada pipa yang dapat mengalami
deformasi.
2.
Menjelaskan persamaan momentum fluida pada pipa yang dapat mengalami
deformasi.
3.
Menjelaskan persamaan kesetimbangan energi mekanis fluida pada pipa yang
dapat mengalami deformasi.
4.
Menjelaskan persamaan kesetimbangan energi total fluida pada pipa yang
dapat mengalami deformasi.
3
D. MANFAAT PENULISAN
Penulisan tugas akhir ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai
berikut:
1.
Dapat dijadikan sebagai dasar menganalisa karakteristik fluida.
2.
Dapat digunakan sebagai pengetahuan mengenai sistem persamaan lengkap
pada pemodelan matematika satu dimensi pada pipa.
3.
Dapat dijadikan sebagai referensi untuk menganalisa simulasi dari sistem
persamaan lengkap pada pemodelan matematika satu dimensi pada pipa.
4