25 HIPOTESIS MONOPOL MAGNETIK Oleh: Tugiyo
advertisement
HIPOTESIS MONOPOL MAGNETIK Oleh: Tugiyo Aminoto Abstrak Telah dilakukan kajian/telaah mengenai hipotesis keberadaan monopol magnet. Adanya monopol listrik (muatan elementer) sebagai sumber listrik mengundang pertanyaan bagaimana halnya dengan magnet kemagnetan? Apakah magnet juga memiliki sumber magnet berupa monopol magnet? Kesemetrian antara kelistrikan dan kemagnetan (dalam persamaan Maxwell) akan menjadi semakin sempurna bila monopol magnet memang ada sepertihalnya monopol listrik. Terdapat sejumlah argumen yang secara ilmiah-teoritis mengisyaratkan eksistensi sumber muatan magnet yang terkuantisasi dan besarnya merupakan kelipatan muatan monopol magnetik. Besar muatan monopol magnet secara teoritis semata-mata hanya ditentukan oleh nilai tetapan-tetapan alam yaitu: qm = h/ e . Kata Kunci: Monopol magnet, Simetri, Persamaan Maxwell I. Pendahuluan Pembahasan mempunyai dua kutub. Hal ini sangat tentang sifat- sifat (peninjauan sumber medan) dan medan magnet saat ini hanya terbatas pada dipole magnet dan medan magnet yang timbul akibat muatan listirk yang bergerak relative terhadap kerangka acuan. Hal ini karena memang secara eksperimen belum ditemukan sumber medan magnet lain semisal monopol magnetiik. Sesuai kenyataan eksperimen bahwa sebuah batang magnet yang berbeda dengan sumber medan listrik dimana antara dipole listriknya dapat dipisahkan menjadi monopol listrik. Sifat sumber medan magnet yang selalu terdiri dua kutub ini jika disbanding dengan sumber medan listrik menimbulkan pertayaan besar mengapa monopol listrik ada tetapi monopol magnetic tidak ada? Apakah keduanya (antara kelistirkan dan kemagnetan) fenomena dipotong kecil-kecil sekalipun tetap yang terpisah dua ataukah terdapat hubungan sebab-akibat? terdiri dua kutup magnet/ dipole magnet (utara dan selatan) jika merupakan Perkembangan terkini dalam bidang kelistrikan-kemagnetan diperoleh bahwa antara kelistrikan 25 dan kemagnetan keduanya adalah yang mengharuskan adanya monopol bukan magnetik gejala yang bebas/terpisah. saling Kelistrikan dan Dengan keberadaan hipotesis kemagnetan saling terkait dalam satu monopol magnetik, hukum dasar kesatuan yang dinyatakan dalam fisika elektromagnetik dalam bentuk persamaan 4 Maxwell (yang persamaan Maxwell merupakan hukum yang mendasari dimodifikasi gejala listrik dan magnet). Satu hal Kenyataan tidak adanya monopol yang mengundang pertanyaan adalah magnetic mengapa dalam persamaan Maxwell termuat dalam persamaan Maxwell dinyatakan bahwa sumber muatan III yaitu: div B = 0 dan persamaan magnet (monopol magnetik) tidak lainnya yang terkait. Jika keberadaan ada (secara empirik). monopol magnet sebagai sumber Adanya monopol atau perlu yang disesuaikan. secara implisit listrik medan magnet ada maka persamaan (muatan elementer) sebagai sumber Maxwell tersebut haruslah direvisi listrik dasar sehingga kesimetrian “ listrik magnet bagaimana “ terakomodasikan. Dengan kata lain menjadi munculnya dasar pertanyaan halnya dengan magnet/kemagnetan? persamaan Apakah yang telah juga memiliki diverifikasi kebenarannya oleh teori berupa monopol relativitas Kesemetrian antara ternyata bersifat kovarian terhadap kelistrikan dan kemagnetan akan transformasi koordinat Lorentz) harus menjadi mengalami koreksi dan modifikasi. sumber magnet Maxwell magnet magnet? (persamaan Maxwell semakin sempurna bila magnet memang ada Kehadiran monopol magnetik sepertihalnya monopol listrik (Song, akan membawa konsekuensi yang 1996). sangat mendasar sebab hukum dasar monopol Hipotesis monopol magnetik pertama kali dikemukakan oleh listrik-magnet persamaan dalam Maxwell bentuk haruslah fisikawan Dirac dalam teori partikel mengalami revisi. Akibatnya konsep- elementer dan dalam teori unifikasi konsep yang berdasarkan persamaan GUT’s (Grand Unified Theories) 26 Maxwell juga harus mengalami perubahan agar bersifat konsisten. Oleh karena atau modifikasi persamaan maxwell didasarkan pada dalam asas/prinsip simetri yang memandang makalah ini akan dikaji bagaimana bahwa bentuk perumusan matematis persamaan vektor Maxwell itu Perubahan termodifikasi medan listrik dan medan secara konsisten dengan eksistensi magnet selalu cenderung analog. monopol magnetik dan bagaimana Kebenaran sifat kuantisasi persamaan keunsuran muatan magnet tersebut. dan konsistensi Maxwell termodifikasi ditinjau melalui verifikasinya dengan hukum kekekalan sumber muatan. Persoalan II. Tinjauan Pustaka Dalam teori partikel monopol magnet menyangkut terus diselidiki elementer Dirac menyatakan bahwa keberadaannya. Penyelidikan tersebut solusi persamaan Schrodinger yang meliputi dua hal yaitu teori dan menyangkut fluks magnetik yaitu eksperimennya. Dari segi teori telah sebuah elektron yang bergerak dalam dikaji oleh fisakawan Dirac dan teori medan magnet akan memiliki multi unifikasi GUT’s. Penyelidikan secara fungsi gelombang kecuali muatan eksperimen yang menyangkut deteksi listrik dan muatan sumber medan monopol magnetik adalah dengan magnet menggunakan bersifat (Vanderlinde, terkuantisasi 1993). Dari sifat terkuantisasi tersebut memungkinkan munculnya magnetik keberadaan yang monopol menyatakan detektor superkonduktor (Portis, 1962). Menurut Schmitz (2006) dugaan adanya monopol magnet adalah dari tinjauan/telaah oleh Dirac muatan/keunsuran terkecil sebuah tahun 1931 terhadap kesimetrian muatan magnet, seperti halnya persamaan muatan listrik yang Maxwell. Dikatakanya terkuntisasi juga bahwa ide tersebut juga muncul dengan muatan terkecil (monopol dalam teori “non abelian” dan hal ini listrik) sebesar qe = 1,6 . 10-19 C. merupakan gagasan yang belum ada bukti eksperimentalnya. 27 III. Pembahasan q m1 q m2 F Km rˆ r3 a. Kuantisasi Muatan Magnet K m tetapan 0 / 4 Berdasarkan adanya kuantisasi Definisi medan magnet menjadi muatan magnet dalam teori partikel elementer dan GUTs, sebuah (1) B Km qm rˆ r3 (2) pendekatan yang berbeda dengan Dirac akan dibahas dalam makalah ini. Pendekatan tersebut merupakan tinjauan teoritis menunjukkan yang akan analisis secara kuantitatif tetang sifat kuantisasi muatan magnet hipotesis. Akan sebuah ditunjukan monopol bahwa magnetik yang Dari teori energitika elektromagnetik dinyatakan (Muslim, bahwa menghasilkan sebuah medan elektromagnetik statis dengan momentum sudut tidak nol dan sekaligus besarnya muatan monopol 1996) kerapatan momentum linear medan adalah p 0 B E P pdv 0 E B d 3 r (3) berada disekitar muatan listrik akan berinteraksi medan Persamaan ini dimaksudkan untuk memperjelas tinjauan sistem muatan berikut (Vanderlinde, 1996) Sebuah monopol magnetik qm dititik asal dan sebuah muatan listrik qe magnetik dapat ditentukan. Analog dengan perumusan pada posisisi r = a k. Rapat muatan gaya interaksi antar muatan (hukum listrik dapat ditulis dalam fungsi delta Coulomb), gaya interaksi antar massa (hukum Newton) yaitu “ gaya interaksi sebanding dengan perkalian dua muatan (atau massa) dan berbanding terbalik dengan kuadrat dirac e r akˆ momentum sudut dari definisi dan subtitusi persamaan (3) diperoleh kerapatan momentum sudut medan: jarak antar muatan”. Pada batang L r P magnet (dipole magnet) dan juga Subtitusi pers (3) (4) pada monopol magnetic berlaku: 28 L r 0 E B d 3 r (5) e dsi e d 2 4 0 r 4 0 Ei dsi Dengan identitas vektor : A B C BA C A B C Persamaan (5) menjadi : L r 0 r B E r E B d 3 r Diperoleh q x q x L m 2 k d 3r m 2 k e d 3r r r o 4C 4C (11) Suku integrasi l menghasilkan nol (6) Subtitusi pers (2) q m E r 3 E r d r L 4C 2 r r 3 (7) dan Untuk q x L m2 k 4C r penyederhanaan integrasi diambil komponen Lz Lk qm Ek xk 3 Ei xi d 3 r 2 4C r r qm 4C 2 E i xk 3 d r xi r pada disubtitusikan e r akˆ xk xi r xi integrasi persamaan diperoleh r akˆ d r II : 3 0 f x x cdx f x Maka diperoleh (8) Lz Pengubahan integral menjadi Ei suku 1 x E Ei x k k r rxi qm 4 0 c 2 Berdasarkan konsep mekanika momentum kuantum untuk kuantisasi (9) sudut L yang diperbolehkan, dalam hal ini hanya terdapat Lz karena Lx = Selanjutnya dapat diperoleh: q L m 2 Ei x k 4C xi q 1 3 d r m 2 r 4C 3 xk r E d r (10) Subtitusi persamaan Masxwell 1 : E e / 0 Dan definisi sudut ruang : Ly = 0 akibat independansinya terhadap vektor posisi r = a k adalah / 2 sehingga : L Lz qm / 2 4 0 c 2 sehingga 29 qm 2 0 c 2 / e h / 0 e Jadi muatan monopol magnetik dapat diperoleh sebesar untuk magnet, sehingga dengan adanya qm yang mempunyai rapat m B =0 menjadi: B 0 m qm 3,291909 10 9 A.m (12) Itulah hasil modifikasi yang b. Modifikasi persamaan Maxwell Persamaan Maxwell tanpa ada monopol magnet adalah sebagai berikut : 1. E e / 0 2 B J C E / t e 2. 3. B 0 4. E B / t dilakukan karena memang hasilnya akan sama sumber) dimodifikasi dengan prinsip yang sama, yaitu harus muncul suku rapat arus magnetic seperti halnya membawa bahwa persamaan modifikasi sedemikian rupa sehingga muatan tidak Persamaan Maxwell 4 (tanpa Maxwell di atas harus mengalami sumber matematis gauss untuk listrik. magnetik konsekuensi bukti dengan proses penurunan hukum Keberadaan muatan magnet/ monopol diperoleh dengan prinsip analogi, magnet muncul persamaan Maxwell II. Dipostulatkan bentuk termodifikasinya sebagai : E 0 J m B / t (13) Untuk menguji kebenarannya dilakukan verifikasi kesesuaiannya explisit seperti halnya sumber muatan dengan hukum kekekalan muatan : listrik dalam persamaan Maxwell. J 0 t Analog dengan medan listrik yaitu bahwa persamaan Maxwell I Jika konsisten maka muatan magnetic adalah hukum gauss dalam bentuk juga harus kekal dan dapat dibawa integral yang dapat diperoleh dari kebentuk hukum kekekalan muatan hukum tersebut. culoumb, Maxwell 3 makapersamaan termodifikasi dapat diperoleh dari persamaan (2) yang merupakan “ Hukum Untuk persamaan (13) membuktikannya, dikenai operasi divergensi : Culoumb” 30 ( E ) 0 J m B / t IV. Kesimpulan Dari kajian di atas dapatlah Ruas kiri = 0 karena sifat vector : disimpulkan beberapa hal penting divergensi dari rotasi sembarang sebagai berikut : 1. vektor sama dengan nol. Terdapat sejumlah argumen J B / t 0 m Ruas kanan = yang Subtitusi persamaan B 0 m muatan magnet yang terkuantisasi secara mengisyaratkan (12) ilmiah teoritis eksistensi sumber dan besarnya merupakan kelipatan maka diperoleh : muatan monopol magnetik. 0 0 J m 0 m / t 2. Besar muatan monopol secara teoritis semata-mata hanya ditentukan yang dapat diubah menjadi : oleh nilai tetapan-tetapan alam yaitu m Jm 0 t qm h 0e 3,291909 10 9 A.m Jadi terbukti konsisten dan memenuhi hukum kekekalan muatan 3. Dengan keberadaan monopol Walaupun secara eksperimental magnetik persamaan saat ini belum ada konfirmasi lebih menjadi dalam yang dapat digali mengenai sesuai dengan asas simetri. persamaan Maxwell yang simetri keberadaan muatan magnet, namum perburuan monopol magnetic tetap merupakan persoalan menarik bagi para fisakawan. Perjalanan sejarah ilmu bahwa pengetahuan segala yang membuktikan “nyata dan spektakuler” saat ini berawal dari “mimpi dan mustahil” dimasa lalu. Daftar pustaka Muslim, 1996. Penelusuran HukumHukum Dasar. FMIPA-UGM Yogyakarta. Portis, A. M. 1926. Electromagnetic fields : source and media, John Wiley & Son, New York. 31 Song, J. 1996. Theory of Magnetic Monopoles and Electric-Magnetic Duality: A Prelude to S-Duality, J. Undergrad. Sci. 3: 47-55 (Summer 1996). Schmitz, R. 1996. Magnetic Monopoles. Seminar on Theoretical Particle Physics, University of Bonn. Vanderlinde, J. 1993. Classical Electromagnetik Theory, John Wiley & Son, New York. 32 33
