m, n = p

Induksi Magnetik
Peristiwa timbulnya medan magnet disekitar penghantar yang berarus listrik
disebut induksi magnetik
Percobaan Oersted.
U
U
i
Muatan listrik yang bergerak dapat
menimbulkan efek ke magnet
S
S
Hukum Biot-Savart.
Besar induksi magnetic (dB) yang ditimbulkan oleh elemen arus adalah :
 Sebanding dengan kuat arus
 Sebanding dengan elemen kawat penghantar
 Perbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara titik P dengan elemen kawat
 Sebanding dengan sinus sudut yang dibentuk dl dan r.
b
dl
r
a
P
Induksi magnetic di P
µ
d𝐵̂ = 𝑜 𝑖
4
𝑑𝑙 sin  𝑟̂
𝑟̂2
B = ∫ 𝑑𝐵  𝐵 =
dB =
µ𝑜
4
𝑖∫
µ𝑜
4
𝑑𝑙 sin 
𝑟2
𝑖
𝑑𝑙 sin 
𝑟2
µ𝑜
,
4
= 10−7
𝐴.𝑚
B = besar induksi magnetik (weber/m2)
µo = 4π.10-7 (permeabilitas magnet dalam hampa)
Arah medan magnet
i
Atau
𝑊𝑒𝑏𝑒𝑟
i
1. Induksi magnet oleh kawat lurus berarus
P
θ1
θ2
a
i
dB =
𝑜 𝑖
4𝑎
sin  𝑑
Induksi magnet di P :
B=
𝑜 𝑖
4 a
Jika kawat itu panjang sekali :
 𝑖
𝐵= 𝑜
2𝑎

2
∫ sin  𝑑
1
1
= 0,
2
= 𝜋, 𝑚𝑎𝑘𝑎
Misal 1: Hitunglah besar induksi magnetik di titik yang berjarak 16 cm terhadap
kawat lurus panjang yang berarus 8 A.
i 8A
● ……16 cm……..
B = ……. ?
Misal 2:
12 cm
8A
Ditanya : Besar induksi magnetik di titik P
6cm
P
i=8 A
20 cm
5 cm
P
2. Induksi magnetik oleh kawat melingkar berarus
Z
dB
P
i
b
O
y
R
x
𝑑𝐵 =
𝑜 𝑖 |𝑑𝑙̂ 𝑥 𝑟̂ | 𝑜 𝑖
𝑑𝑙
=
4
𝑟2
4  𝑅2 + 𝑏2
Setiap komponen dB yang sejajar dengan bidang XY, saling meniadakan, sehingga:
dB
B=
=
𝑑𝐵𝑧
𝑜 𝑖
̂
cos  𝑘
4  (𝑅 2 +𝑏2 )
=
𝑜 𝑖 𝑑𝑙 cos 
4  𝑅 2 +𝑏2
∮ 𝑑𝑙 =
𝑜 𝑖 cos 2 𝑅
4  (𝑅 2 +𝑏2 )
B=
𝐵=
Jika P di pusat kawat melingkar :
Jika P pada titik, b > R
𝑘̂
:
𝑜 𝑖 𝑅 2
3
2(𝑅 2 +𝑏2 ) ⁄2
𝑜 𝑖
2𝜋𝑅
𝐵=
𝑜 𝑖 𝑅 2
2𝜋𝑏3
3. Induksi magnet pada solenoida
Adalah kumparan kawat yang memanjang
Di pusat solenoid :
B=
𝑜 𝑖 𝑁
𝑙
= 𝑜 𝑖 𝑛,
𝑛=
𝑁
𝑙
,
𝑁 = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑙𝑖𝑙𝑖𝑡𝑎𝑛
n= jumlah lilitan persatuan panjang, l=panjang solenoida
Di ujung solenoida :
B = ½ 𝑜 𝑖 𝑛
Jika kumparan itu di buat melingkar maka disebut toroida.
Sehingga di pusat toroida : B = 𝑜 𝑖 𝑛, n =
𝑁
2 𝑟
Gaya Magnet.(Gaya Lorents)
Adalah gaya yang dialami oleh suatu penghantar berarus listrik yang berada
dalam medan magnet.
L
θ
B
i
F = B i l Sin θ
F
Jika θ = 90o, maka
F=Bil
Atau : F = B q v,
v = l/t
Gaya magnet pada dua kawat sejajar,
i1
i2
B12 =
F =
F
d
𝜇𝑜 𝑖2
2𝜋𝑑
𝜇𝑜 𝑖1 𝑖2 𝑙
2𝜋𝑑
B21 =
atau
𝜇𝑜 𝑖1
2𝜋𝑑
𝐹
𝑙
=
𝜇𝑜 𝑖1 𝑖2
2𝜋𝑑
F/l = gaya persatuan panjang ( N/m)
B12 =induksi magnetik titik pada kawat 1, B21 = induksi magnetik titik pd kawat 2
d= jarak anatara kawat 1 dan kawat 2
Misal :
i1 8A
i2 6 A
…20•cm …20cm.•P
Q
Ditanya
a. gaya magnet persatuan panjang yang dialami oleh masing-masing kawat
b. Besar induksi magnetik di P
c. Besar induksi magnetik di Q (tengah-tengah kawat 1 dan2)
Sifat Magnetik Bahan
Jika suatu bahan ditempatkan dalam medan magnet luar, atom-atom bahan
tersebut akan menyearah momen dipolnya. Kuat lemah respon (reaksi) suatu
bahan terhadap magnet luar disebut Suseptibilitas magnet (Xm). Jumlah momen
dipol magnet persatuan volume disebut magnetisasi (M)
M = Xm . H,
H = medan magnet luar
- 1 < Xm < 0 : bahan diamgnetik,
0 < Xm < 1 : bahan paramagnetik,
Xm = 0 : bahan non magnetik,
Xm >> 1 : bahan feromagnetik.
Hubungan antara induksi magnetik B dengan intensitas magnet H,
B = µo (H + M)
Dari persamaan M = Xm H, maka B = µo (1 + Xm ) H = µ H
µ = µo ( 1 + Xm ) atau µ = µr. µo ,
µr = 1 + Xm
µr =permebilitas relatip
Misal : Suatu toroida 300 lilitan/m di aliri arus 5 A. Jika ruang di dalam kumparan
toroida diisi dengan besi yang mempunyai permebilitas magnetik 5000 µo ,
hitunglah, B, H dan M dalam besi tersebut.
Penyel ;
a. Induksimagnet di dalam kumparan,
B = µ n i = 5000 µo n i = 5000.4π.10-7 . 300. 5 = 9,42 T
b. H = 𝐵⁄µ = n i = 1500 A/m
c. M =
𝐵
µ𝑜
-H= (
µ
µ𝑜
- 1) H = ( 5000 – 1) . 1500 A/m = 7,5 . 106 A/m
Soal 1 : Tentukan besar induksi magnetik di titip P pada gambar berikut ini
a
i =8 A
b
i =12 A
8 cm
6 cm
6 cm
®P
c
r=12 cm
i=10 A
P
P
Soal 2: Dua buah kawat sejajar masing-masing panjangnya 50 cm dan dialiri arus 6A dan 4A
kedua kawat terpisah pada jarak 16 cm.
a. Hitunglah besar gaya magnet yang dialami oleh masing-masing kawat
b. Jika kedua kawat mengalami gaya 2.10-6 N, berapakah jarak kedua kawat tersebut.