Listrik6.

advertisement
Induksi Magnetik
Peristiwa timbulnya medan magnet disekitar penghantar yang berarus listrik
disebut induksi magnetik
Percobaan Oersted.
U
U
i
Muatan listrik yang bergerak dapat
menimbulkan efek ke magnet
S
S
Hukum Biot-Savart.
Besar induksi magnetic (dB) yang ditimbulkan oleh elemen arus adalah :
ļƒ¼ Sebanding dengan kuat arus
ļƒ¼ Sebanding dengan elemen kawat penghantar
ļƒ¼ Berbanding terbalik dengan kuadrat jarak
antara titik P dengan elemen kawat
ļƒ¼ Sebanding dengan sinus sudut yang dibentuk dl dan r.
b
dl
r
a
P
Induksi magnetic di P
µ
dšµĢ‚ = š‘œ š‘–
4ļ°
š‘‘š‘™ sin ļ± š‘ŸĢ‚
š‘ŸĢ‚2
B = ∫ š‘‘šµ ļ‚® šµ =
dB =
µš‘œ
4ļ°
š‘–∫
š‘‘š‘™ sin ļ±
µš‘œ
4ļ°
š‘–
š‘‘š‘™ sin ļ±
š‘Ÿ2
µš‘œ
,
4ļ°
š‘Šš‘’š‘š‘’š‘Ÿ
š“.š‘š
µo = 4π.10-7
š‘Ÿ2
B = besar induksi magnetik (weber/m2 =T),
dalam hampa
µo =permeabilitas magnet
Arah medan magnet
i
Atau
= 10−7
i
1. Induksi magnet oleh kawat lurus berarus
P
θ1
θ2
a
i
dB =
ļ­š‘œ š‘–
4ļ°š‘Ž
sin ļ± š‘‘ļ±
Induksi magnet di P :
B=
ļ­š‘œ š‘–
4 ļ°a
Jika kawat itu panjang sekali :
ļ­ š‘–
šµ= š‘œ
2ļ°š‘Ž
ļ±
2
∫ļ± sin ļ± š‘‘ļ±
1
ļ±1
= 0,
ļ±2
= šœ‹, š‘šš‘Žš‘˜š‘Ž
Misal 1: Hitunglah besar induksi magnetik di titik yang berjarak 16 cm terhadap
kawat lurus panjang yang berarus 8 A.
i 8A
Pā— ……16 cm
Bp = ……. ?
Misal 3:
12 cm
8A
Ditanya : Besar induksi magnetik di titik P
6cm
P
i=8 A
l= 20 cm
5 cm
P
2. Induksi magnetik oleh kawat melingkar berarus
Z
dB
P
i
b
O
y
R
x
ļ­ š‘– |š‘‘š‘™Ģ‚ š‘„ š‘ŸĢ‚ | ļ­š‘œ š‘–
š‘‘š‘™
š‘‘šµ = š‘œ
=
4ļ°
š‘Ÿ2
4 ļ° š‘…2 + š‘2
Setiap komponen dB yang sejajar dengan bidang XY, saling meniadakan, sehingga:
dB
B=
=
š‘‘šµš‘§
ļ­š‘œ š‘–
Ģ‚
cos ļ± š‘˜
4 ļ° (š‘… 2 +š‘2 )
=
ļ­š‘œ š‘– š‘‘š‘™ cos ļ±
4 ļ° š‘… 2 +š‘2
āˆ® š‘‘š‘™ =
ļ­š‘œ š‘– cos 2ļ° š‘…
4 ļ° (š‘… 2 +š‘2 )
B=
B=
Jika P di pusat kawat melingkar :
Jika P pada titik, b > R
š‘˜Ģ‚
:
ļ­š‘œ š‘– š‘… 2
3
2ļ°(š‘… 2 +š‘2 ) ⁄2
ļ­o i
2πR
šµ=
ļ­š‘œ š‘– š‘… 2
2šœ‹š‘3
3. Induksi magnet pada solenoida
Adalah kumparan kawat yang memanjang
Di pusat solenoid :
B=
ļ­š‘œ š‘– š‘
š‘™
= ļ­š‘œ š‘– š‘›,
š‘›=
š‘
š‘™
,
š‘ = š‘—š‘¢š‘šš‘™š‘Žā„Ž š‘™š‘–š‘™š‘–š‘”š‘Žš‘›
n= jumlah lilitan persatuan panjang, l=panjang solenoida
Di ujung solenoida :
B = ½ ļ­š‘œ š‘– š‘›
Jika kumparan itu di buat melingkar maka disebut toroida.
Sehingga di pusat toroida : B = ļ­š‘œ š‘– š‘›, n =
š‘
2ļ° š‘Ÿ
Gaya Magnet.(Gaya Lorents)
Adalah gaya yang dialami oleh suatu penghantar berarus listrik yang berada
dalam medan magnet.
l
θ
B
i
F = B i l Sin θ
F
Jika θ = 90o, maka
F=Bil
Atau : F = B q v,
v = l/t
Gaya magnet pada dua kawat sejajar,
i1
i2
B12 =
F =
F
d
šœ‡š‘œ š‘–2
2šœ‹š‘‘
šœ‡š‘œ š‘–1 š‘–2 š‘™
2šœ‹š‘‘
B21 =
atau
šœ‡š‘œ š‘–1
2šœ‹š‘‘
š¹
š‘™
=
šœ‡š‘œ š‘–1 š‘–2
2šœ‹š‘‘
F/l = gaya persatuan panjang ( N/m)
B12 =induksi magnetik titik pada kawat 1, B21 = induksi magnetik titik pd kawat 2
d= jarak anatara kawat 1 dan kawat 2
Misal :
i1 8A
i2 6 A
…20•cm …20cm.•P
Q
Ditanya
a. gaya magnet persatuan panjang yang dialami oleh masing-masing kawat
b. Besar induksi magnetik di P
c. Besar induksi magnetik di Q (tengah-tengah kawat 1 dan2)
Sifat Magnetik Bahan
Jika suatu bahan ditempatkan dalam medan magnet luar, atom-atom bahan
tersebut akan menyearah momen dipolnya. Kuat lemah respon (reaksi) suatu
bahan terhadap magnet luar disebut Suseptibilitas magnet (χm). Jumlah momen
dipol magnet persatuan volume disebut magnetisasi (M)
M = χm . H,
H = medan magnet luar
- 1 < χm < 0 : bahan diamgnetik,
χm = 0 : bahan non magnetik,
0 < χm < 1 : bahan paramagnetik,
χm >> 1 : bahan feromagnetik.
Hubungan antara induksi magnetik B dengan intensitas magnet H,
B = µo (H + M)
Dari persamaan M = χm H, maka B = µo (1 + χm ) H = µ H
µ = µo ( 1 + χm ) atau µ = µr. µo , µr = 1 + χm
µr =permebilitas relatip
Misal : Suatu toroida 300 lilitan/m di aliri arus 5 A. Jika ruang di dalam kumparan
toroida diisi dengan besi yang mempunyai permebilitas magnetik 5000 µo ,
hitunglah, B, H dan M dalam besi tersebut.
Penyel ;
a. Induksimagnet di dalam kumparan,
B = µ n i = 5000 µo n i = 5000.4π.10-7 . 300. 5 = 9,42 T
b. H = šµ⁄µ = n i = 1500 A/m
c. M =
šµ
µš‘œ
-H= (
µ
µš‘œ
- 1) H = ( 5000 – 1) . 1500 A/m = 7,5 . 106 A/m
Soal 1 : Tentukan besar induksi magnetik di titip P pada gambar berikut ini
a
i =8 A
b
i =12 A
8 cm
6 cm
6 cm
®P
c
r=12 cm
i=10 A
P
P
Soal 2: Dua buah kawat sejajar masing-masing panjangnya 50 cm dan dialiri arus 6A dan 4A
kedua kawat terpisah pada jarak 16 cm.
a. Hitunglah besar gaya magnet yang dialami oleh masing-masing kawat
b. Jika kedua kawat mengalami gaya 2.10-6 N, berapakah jarak kedua kawat tersebut.
Download