8/7/2017 ir. stevanus arianto 1 oleh : stevanus arianto

8/7/2017
OLEH : STEVANUS ARIANTO
DEFINISI DAN MACAM MAGNET
KUTUB MAGNET
GARIS GAYA MAGNET
RAPAT GARIS GAYA DAN KUAT MEDAN
DIAMAGNETIK DAN PARAMAGNETIK
MEDAN MAGNETIK DISEKITAR ARUS LISTRIK
POLA GARIS GAYA MAGNET
CONTOH SOAL
HUBUNGAN MEDAN
LISTRIK DAN MEDAN
MAGNET UNTUK GERAK
PARTIKEL BERMUATAN
HUKUM BIOTSAVART
INDUKSI MAGNETIK PADA JARAK A DARI KAWAT LURUS
INDUKSI MAGNETIK PADA KAWAT MELINGKAR
SOLONOIDA
CONTOH SOAL
TOROIDA
CONTOH SOAL 1 & 2
CONTOH SOAL
CONTOH SOAL
GAYA LORENTZ
CONTOH SOAL
SATUAN KUAT ARUS
CONTOH SOAL
MOMEN KOPPEL PADA KAWAT PERSEGI PANJANG
CONTOH SOAL
GERAK PARTIKEL BERMUATAN DALAM MEDAN MAGNET
IR. STEVANUS ARIANTO
1
8/7/2017
DEFINISI DAN MACAM
MAGNET
MAGNET adalah : Benda yang dapat menarik besi
MACAM BENTUK MAGNET
batang
DIPEROLEH DENGAN :
Menggosok baja dengan
magnet dalam arah yang tetap
jarum
ladam
Baja atau besi dililiti kumparan kawat
yang dialiri arus listrik searah
KUTUB MAGNET
Kutub magnet yang menghadap ke utara disebut kutub Utara.
Kutub magnet yang menghadap ke Selatan disebut kutub Selatan
Kutub-kutub yang sejenis
tolak-menolak
kutub-kutub yang tidak sejenis
tarik-menarik
Kekuatan kutub sebuah
magnet sama besarnya
semakin ke tengah
kekuatannya makin
berkurang.
IR. STEVANUS ARIANTO
2
8/7/2017
GARIS GAYA MAGNET
adalah : Garis yang bentuknya sedemikian hingga kuat
medan di tiap titik dinyatakan oleh garis singgungnya.
GARIS TERSEBUT KELUAR DARI KUTUB UTARA
DAN MASUK KE KUTUB SELATAN
RAPAT GARIS-GARIS GAYA
& KUAT MEDAN MAGNET
RAPAT GARIS GAYA
Jumlah garis gaya tiap
satuan luas yang tegak
lurus kuat medan
Kuat medan magnet di
suatu titik sebanding
dengan rapat garis-garis
gaya dan berbanding
terbalik dengan
permeabilitasnya.
B
IR. STEVANUS ARIANTO
H
B
H
A
B = rapat garis-garis gaya.
= Permeabilitas zat itu.
H = Kuat medan magnet.
= fluks (jumlah garis gaya)
B
rapat garis-garis gaya
menyatakan besarnya induksi
magnetik
= B.A Sin
B
Sudut B & bidang
N
r.
o .H
= B.A cos
Sudut B dan
normal bidang
3
8/7/2017
CONTOH SOAL
FLUX MAGNETIK
B
Induksi magnetik homogen sebesar 100 tesla menumbuk sebuah
plat seluas 4 x 5 cm tegak lurus.
(lihat gambar).
jika kemudian plat dimiringkan
dengan pusat salah satu sisio
nya sebesar 53 .
Hitunglah flux Magnetik yang
menembus plat sekarang.
o
53
JAWABAN CONTOH SOAL
FLUX MAGNETIK
o
= B. A sin 37
B
100.(5.4).10
o
53
4
3
5
0,12 weber
Atau
o
37 B
O
53
IR. STEVANUS ARIANTO
N
= B. A cos 53
100.(5.4).10
4
3
5
0,12weber
4
8/7/2017
BENDA
DIAMAGNETIK &
PARAMAGNETIK
Benda Diamagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidak
homogen, ujung
ujung--ujung benda itu mengalami gaya tolak sehingga benda
akan mengambil posisi yang tegak lurus pada kuat medan. BendaBendabenda yang demikian mempunyai nilai permeabilitas relatif lebih kecil
dari satu. Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta
Benda paramagnetik : bila ditempatkan dalam medan magnet yang tidak
homogen, akan mengambil posisi sejajar dengan arah kuat medan.
Benda-benda yang demikian mempunyai permeabilitas relatif lebih besar
dari pada satu. Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan
banyak lagi garam-garam logam adalah zat paramagnetik.
Benda feromagnetik : Benda-benda yang mempunyai effek magnet yang
sangat besar, sangat kuat ditarik oleh magnet dan mempunyai
permeabilitas relatif sampai beberapa ribu. Contoh : Besi, baja, nikel,
cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )
MEDAN MAGNET DI
SEKITAR ARUS LISTRIK
PERCOBAAN OERSTED
Di atas jarum kompas yang seimbang dibentangkan seutas
kawat, sehingga kawat itu sejajar dengan jarum kompas. jika
kedalam kawat dialiri arus listrik, ternyata jarum kompas
berkisar dari keseimbangannya.
Kesimpulan : Disekitar arus listrik ada medan magnet.
IR. STEVANUS ARIANTO
5
8/7/2017
POLA GARIS GAYA
DI SEKITAR ARUS LISTRIK
Cara menentukan arah
medan magnet
Bila arah dari pergelangan
tangan menuju ibu jari,
arah melingkar jari tangan
menyatakan arah medan
magnet.
Kesimpulan : Garis-garis gaya di sekitar arus lurus
berupa lingkaran-lingkaran yang berpusatkan pada
arus tersebut.
HUKUM BIOT SAVART
Besar induksi magnetik di satu titik di
sekitar elemen arus, sebanding
dengan panjang elemen arus, besar
kuat arus, sinus sudut yang diapit arah
arus dengan jaraknya sampai titik
tersebut dan berbanding terbalik
dengan kwadrat jaraknya
B
k.
I.
sin
r2
dB
o
4
k adalah tetapan, di dalam sistem Internasional
IR. STEVANUS ARIANTO
.
I.
sin
r2
k
0
4
10
7
6
8/7/2017
INDUKSI MAGNETIK
DISEKITAR ARUS LURUS
I .d
dB = k .
sin
r
sin
= a/r dan sin
sin d = dx/r karena d kecil sekali maka :
2
dl = dx. r/a = r.d
r/a = r d
a
B= k
I sin
.d
a
dB = k
=k
2
= dx/dl , jadi dl = dx. r/a
d = dx/r ------> dx = r.d
I sin r 2 d
.
a
r2
I
sin .d
a
I . sin .d
a
dB = k
=k
I
[-cos ]
a
Jika kawat sangat panjang dibandingkan dengan a maka
bertambah dari 0 sampai
Lanjutan induksi magnetik
B=k
B=
I
[-cos ]0
a
0
2
.
I
B=k
Kuat medan dititik H =
B
=
.a
B
IR. STEVANUS ARIANTO
I
.2 =
a
4
0
4
I
.2
a
0
B
r .
=
0
I
2
.a
i
a
(cos
1
cos
2
)
7
8/7/2017
CONTOH SOAL
INDUKSI PADA KAWAT
LURUS
A
x
B
20 cm
I1=20A
20 cm
I2=40A
C
x
I3=10 A
Tiga buah kawat lurus masing-masing A, B
dan C berturut-turut diberi kuat arus 20 A,
40 A dan 10 A ( tampak pada gambar)
Hitunglah induksi magnet di C
JAWABAN CONTOH SOAL
INDUKSI PADA KAWAT
LURUS
B2
A
x
I1=20A
B
20 cm
I2=40A
20 cm
C
x
I3=10 A
B1
BC 4.10 5 10 5 3.10 5tesla
IR. STEVANUS ARIANTO
Contoh 2
B1
4 .10 7.20
10 5Tesla
2 .40.10 2
B2
4 .10 7.40
4.10 5Tesla
2
2 .20.10
8
8/7/2017
CONTOH SOAL 2
INDUKSI PADA KAWAT
LURUS
x
4 cm
4 cm
3 cm
i1=50A
12=100A
A
Dua buah kawat panjang masing-masing
50 A dan 100 A berada pada jarak 8 cm
Hitunglah induksi magnetik di A.
JAWABAN CONTOH SOAL 2
INDUKSI PADA KAWAT
LURUS
x
4 cm
4 cm
3 cm
i1=50A
12=100A
A
B1
B2
BA
IR. STEVANUS ARIANTO
9
8/7/2017
LANJUTAN CONTOH NO 2
4 .10 7.50
2 .5.10 2
B1
4
2.10 weber / m
2
4 .10 7.100
4.10 4 weber / m 2
2
2 .5.10
B2
(2.10 4 )2 (4.10 4 )2 2.2.10 4.4.10 4 cos(180 2 )
B
cos 2
1 2 sin 2
4
1 2( ) 2
5
(2.10 4 )2 (4.10 4 )2 2.2.10 4.4.10 4.
B
7
25
7
4,94.10 4 weber/ m2
25
INDUKSI MAGNETIK
DI PUSAT ARUS MELINGKAR
Tiap elemen arus dl, menimbulkan induksi magnetik sebesar dB di titik A.
I
I .d sin
I .dl
dl
B = k. 2 sin
dB = k .
B = dB2 = k. 2 sin
2
r
r
r
I
sin .2
r2
B = k.
B
a
a.I .N
. sin
2 r2
o
IR. STEVANUS ARIANTO
.
B=
1
B
0
4
I
2
r2
a sin
a 2 .I .N
.
2
r3
o
10
8/7/2017
INDUKSI MAGNETIK
DI PUSAT KAWAT
MELINGKAR
Arah medan magnetik dapat ditentukan dengan aturan tangan kanan :
B
arah arus sesuai
dengan
arah
melingkar
jari
tangan
kanan
arah
ibu
jari
menyatakan arah
medan magnet.
I .N
2 a
O
.
B dalam W/m^2.
I dalam ampere.
N jumlah lilitan.
a jari-jari lilitan dalam meter
CONTOH SOAL
INDUKSI PADA KAWAT
MELINGKAR
IR. STEVANUS ARIANTO
20 CM
30 CM
Dua buah kawat melingkar masing-masing berdiameter
40 CM
60 cm dan 40 cm.
A
i2=20/ A
diberi kuat arus seI1=40/ A
perti tampak dalam
gambar.
Hitunglah induksi magnetik di titik A.
11
8/7/2017
JAWABAN CONTOH SOAL
INDUKSI PADA KAWAT
MELINGKAR
o.a 2 .i
2.r 3
40 CM
20 CM
30 CM
B1
B2
i2=20/ A
I1=40/ A
4 .10 7 (0,3)2 .
B1 B
1
0, 2.10
4
0, 0576.10
4
A
1, 424.10 5 tesla
0, 0576.10 4 tesla
2.(0,5) 3
o.i
2.a
B2
4 .10 7.
BA
40
B2
20
2.(0, 2)2
0, 2.10 4 tesla
SOLENOIDA
Solenoide adalah
gulungan kawat
yang di gulung
seperti spiral
Banyaknya lilitan pada dx adalah :
N
.dx atau n dx
n banyaknya lilitan tiap satuan panjang.
IR. STEVANUS ARIANTO
12
8/7/2017
Lanjutan solonoida
Di titik P
Sin
= a/r
dx = r/a . dy
dB =
B=
B=
0
2
0
2
n I sin
n I [-cos
B=
.d
2
+ cos
1
]
.
2
a.I
sin .ndx
r2
dan sin
= dy/dx
dan
= dy/r
r2
d .n
a
a.I
. 2 sin
2
r
0
0
B=
d
0
dB =
0
2
B
2
r2
dx =
d
a
n I sin
n I [-cos
] 12
Di Ujung :
Ditengah :
0
n I
.d
B
0
2
n I
CONTOH SOAL
SOLENOIDA
Solenoida yang panjangnya 20 cm terdiri dari
300 lilitan kawat. Jika melalui kawat itu mengalir arus listrik sebesar 2 amper , maka :
Tentukan :
a. kuat medan dalam solenoida
b. Permeabilitas bahan magnet yang harus
dimasukkan ke dalam solenoida supaya induksi magnetiknya menjadi 0,6 tesla.
c. Permeabilitas relatif bahan.
IR. STEVANUS ARIANTO
13
8/7/2017
JAWABAN CONTOH SOAL
SOLENOIDA
a. n
H
b.
B
B
o
.H
o.i.n
o
0,6
c.
N
r
300
1.500
0, 2
2.(1.500) 3.000 A / m
0, 6
3 .0 0 0
.3.000
o
2.10 4
12,56.10
7
2 .1 0
4
w eb er / A .m
159
TOROIDA
Sebuah solenoide yang dilengkungkan sehingga sumbunya membentuk
lingkaran di sebut Toroida.
induksi magnetik pada
sumbu toroida.
n dapat diganti dengan :
2
IR. STEVANUS ARIANTO
B
n I
N
N banyaknya lilitan
dan R jari-jari ratarata toroida
R
14
8/7/2017
CONTOH SOAL
TOROIDA
Sebuah toroida yang diameter rata-rata lingkarannya = 20 cm terdiri dari 500 lilitan kawat arus dengan kuat arus 2 amper.
Tentukanlah :
a. Rapat flux pada sumbu torida
b. Jika dalam kumparan toroida diberi cincin
besi yang berpenampang 4 cm2 dan permeabilitas relatif besi 1200, Tentukan besarnya flux pada inti besi.
JAWABAN CONTOH SOAL
TOROIDA
a.
B
n
o.n.i
N
500
.0, 2
4 .10 7.2.
b.
1.200.4 .10 7.
IR. STEVANUS ARIANTO
N
.d
2.500
2.500
2.10 3 tesla
r. o
B. A
r. o.
N
.i. A
2 .R
500
.2.4.10
2 .0,1
4
9, 6.10 4 weber
15
8/7/2017
GAYA LORENTZ
Seutas kawat ditempatkan diantara kutub-kutub magnet ladam
kedalam kawat dialirkan arus listrik ternyata kawat melengkung kekiri
Besar Gaya Lorentz
F=BI
Gejala ini menunjukkan
bahwa medan magnet
mengerjakan gaya pada
arus listrik, disebut Gaya
Lorentz.
sin
F = gaya Lorentz.
B = induksi magnetik medan magnet.
I = kuat arus.
= panjang kawat dalam
medan magnet.
= sudut yang diapit I dan B.
F = B.q.v sin
v = kecepatan muatan
q = muatan partikel
CONTOH SOAL
GAYA LORENTZ
Sebuah proton dipercepat dalam sebuah
tabung hampa udara sehingga mempunyai kecepatan 3.106 m/s, dengan muatan proton = 1,6.10-19 coulomb.
agar proton itu berbelok 30o maka diperlukan gaya sebesar 48.1013 newton.
Berapakah induks magnetik yang dibutuhkan untuk itu.
IR. STEVANUS ARIANTO
16
8/7/2017
JAWABAN CONTOH SOAL
GAYA LORENTZ
F
13
48.10
B
B.q.v sin
B.1, 6.10 19.3.106 sin 30o
48.10 13
2, 4.10 13
20tesla
SATUAN KUAT ARUS
GAYA LORENTZ DUA KAWAT
SEJAJAR
Arus listrik yang
sejajar dan searah
tarik-menarik
dan yang berlawanan
arah tolak- menolak.
besar induksi magnetik arus P pada jarak a :
Besar gaya Lorentz pada arus dalam kawat Q :
Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang :
F
0
B
2
F
B. I Q
IP
a
B. I Q .
Q
F
0
2
I P IQ
a
1 Ampere adalah kuat arus dalam kawat sejajar yang jaraknya 1
meter dan menimbulkan gaya Lorentz sebesar 2.10^-7 N tiap meter.
IR. STEVANUS ARIANTO
17
8/7/2017
CONTOH SOAL
SATUAN KUAT ARUS
Dua buah kawat lurus panjang diberi kuat
arus berlawanan masing-masing A=3 amper
dan B= 5 amper, kedua kawat berjarak 4 cm
pada jarak 3 cm dari A dan 5 cm dari B
diletakkan sebuah kawat yang berarus 1 A
searah salah satu kawat di atas.
Hitunglah gaya Lorentz yang dialami kawat
1 amper.
JAWABAN CONTOH SOAL
SATUAN KUAT ARUS
A
X
4 cm
3 amper
B
3 cm
5 amper
FB
1A
0
FA
o.iA .i
2 .a
4 .10 7.3.1
2 .3.10 2
2.10 5 N / m
FB
o.iB .i
2 .a
4 .10 7.5.1
2 .5.10 2
2.10 5 N / m
F
(2.10 5)2 (2.10 5)2 2.(2.10 5)(2.10 5)cos(180
)
F
(2.10 5 )2 (2.10 5 )2 2.(2.10 5 )(2.10 5 )(
3
)
5
F
FA
F
IR. STEVANUS ARIANTO
3 , 2 .1 0
1 0
8
5 .1 0
6
N
/ m
18
8/7/2017
F
KAWAT EMPAT PERSEGI
N
PANJANG
B
R
Q
B
Pada QR dan SP tidak bekerja gaya Lorentz,
sebab sudut = 0
i Pada PQ dan RS bekerja gaya Lorentz masing-masing
sebesar :
F
S
P
o
F = B . I . L sin 90 = B . I . L
F
F
Kedua gaya itu membentuk koppel
= F. x = F . QR cos
= B.I.L QR cos
= B.I.A cos (90o - )
= B.I.A sin
Jika jumlah lilitan kawat N,
besar momen koppel :
= B.I.A.N sin
GERAK PARTIKEL BERMUATAN
DALAM MEDAN MAGNET
Vektor F selalu tegak lurus pada v, akibatnya
partikel bergerak didalam medan magnet
dengan lintasan bentuk : LINGKARAN.
Gaya centripetalnya yang mengendalikan
gerak ini adalah gaya Lorentz.
Fc = F Lorentz
R jari-jari lintasan partikel dalam
magnet.
m massa partikel.
v kecepatan partikel.
q muatan partikel.
IR. STEVANUS ARIANTO
m v2
R
B.q.v
R
m v
B q
19
8/7/2017
CONTOH SOAL
GERAK PARTIKEL
BERMUATAN
v
A
10 cm
P
Sebuah elektron bergerak melingkar melintasi setengah
lingkaran AP dengan kecepatan v = 107 m/s. Jika massa
elektron 9,1.10-31 Kg dan besar muatan elektron
1,6.10-19. Diameter lintasan 10 cm, Hitunglah :
a. Besar induksi magnet yang dibutuhkan.
b. Waktu yang diperlukan untuk menempuh lintasan AP.
JAWABAN CONTOH SOAL
GERAK PARTIKEL
BERMUATAN
v
B
FL
A
10 cm
a. B
m .v
q .R
b. t
.R
v
IR. STEVANUS ARIANTO
m .v
B .q
R
P
1 0 7 (9,1 .1 0 3 1 )
1, 6 .1 0 1 9 .5 .1 0 2
3 , 1 4 .5 .1 0
107
1,1 4 tesla
2
1, 5 7 .1 0
8
d e t ik
20
8/7/2017
HUBUNGAN MEDAN LISTRIK
DAN MEDAN MAGNET
- Flistrik
+
FLorentz
+ +
B
- - - - - - E
F
FLorentz
vB vB
Flistrik
+ + + + + ++
Loretnz
Flistrik
E
v
Muatan + dan – berada diantara plat sejajar Yang bermuatan,
Ditembakkan dengan v, agar partikel tetap bergerak Lurus
maka harus diberikan medan magnetik, besar dan arah sbb :
PROFICIAT
KAMU TELAH MENYELESAIKAN PELAJARAN INI
YAITU TENTANG MEDAN MAGNET DAN PERLU
KAMU MENGERJAKAN TUGAS , DAN KAMU AKHIRI
DENGAN MENGERJAKAN SOAL-SOAL WEB.
IR. STEVANUS ARIANTO
21