Struktur Baja 2

advertisement
Struktur Baja 2
KOMPONEN STRUKTUR LENTUR
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Penampang Elemen Lentur
Struktur Baja
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Penampang Baja untuk Balok
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Perilaku Balok Lentur
 Batas kekuatan
lentur
 Kapasitas momen
elastis
 Kapasitas momen
plastis
 Batas kekuatan
geser
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Perilaku Balok Lentur - Momen
 Balok mengalami momen lentur M, yang bekerja pada
sumbu z, dimana z adalah sumbu utama ( y juga
sumbu utama).
 Tidak ada gaya aksial, P = 0.
 Efek geser pada deformasi balok dan kriteria leleh
diabaikan.
 Penampang balok awalnya tidak mempunyai tegangan
(stress-free) atau tidak ada tegangan residual.
 Penampang balok adalah homogen (E, Fy sama), yaitu
seluruh penampang terbuat dari material yang sama.
 Tidak terjadi ketidakstabilan/tekuk pada balok.
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Perilaku Elastik - Momen
Leleh pertama (first yield) terjadi jika
Ambil
My
 max  Fy
= yield momen
My  SFy
Kondisi pada saat M = My :
 My   ydA
A
 max   y
  y 
Bagus Eratodi
 max  Fy
My
EI
Struktur baja 2
Penampang Persegi Empat Homogen
1. Perilaku Elastis - Momen
Dari persamaan sebelumnya,
I
1 3
bd
12
Momen leleh
Curvature leleh
M  EI
d
I bd 2
c
S 
2
c
6
2
bd
: My  S  Fy 
( Fy )
6
My 2 Fy
: y 

EI
Ed
d
( )( )   y
2
E
d
 Fy
2
1 d
d Ed 2b
( )(b ) E 
2 2
2
8

Ed 2b
8
Bagus Eratodi
  y
  E
Struktur baja 2
Penampang Persegi Empat Homogen
1. Perilaku Elastis - Momen
Ed 3b Ed 3b
P   dA   Pi  

0
(asumsi NA benar)
8
8
A
Ed 2 b d
Ed 2b d
M   ydA   yi Pi 
( )
( )
8
3
8
3
A
bd 3
E
  EI
12
M  EI
Untuk daerah elastis
d
Pada saat leleh pertama :
 max  E  Fy
2
2 Fy
 y 
Ed
1d 
d
My   (b)( Fy )[ ]  2
2 
2
3


gaya
Bagus Eratodi
bd 2
My 
Fy
6
jarak
Struktur baja 2
Penampang Persegi Empat Homogen
2. Perilaku Plastis - Momen
b
d/2
Fy
PNA
(asumsi)
d/2
d/4
NA
d/4
b(d/2)Fy
b(d/2)Fy
Fy
bd
d
Fy  b Fy  0
2
2


d   bd 2 
 bd
Mp   yi Pi  2  Fy   
 Fy
2
4
4

 
 
jatrak 
gaya
P   Pi  
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Perencanaan untuk lentur
Suatu komponen struktur yang memikul
lentur terhadap sumbu kuat (sumbu-x),
dan dianalisis dengan metode elastis
sesuai Butir 7.4, harus memenuhi,
M ux   M n
Keterangan:
Mux

Mn
Bagus Eratodi
adalah momen lentur terfaktor terhadap sumbu-x yang dihitung menurut Butir 7.4, N-mm
adalah faktor reduksi = 0,9
adalah kuat nominal dari momen lentur penampang Mn diambil nilai yang lebih kecil dari kuat
nominal penampang untuk momen lentur terhadap sumbu-x yang ditentukan oleh Butir 8.2, atau kuat
nominal komponen struktur untuk momen lentur terhadap sumbu-x yang ditentukan oleh Butir 8.3
pada balok biasa, atau Butir 8.4 khusus untuk balok pelat berdinding penuh, N-mm
Struktur baja 2
Momen lentur terhadap sumbu lemah
Suatu komponen struktur yang memikul
momen lentur pada sumbu lemahnya (sumbuy), dan dianalisis dengan metode elastis
sesuai Butir 7.4 harus memenuhi,
M uy   M n
Keterangan:
Muy : adalah momen lentur perlu terhadap sumbu-y yang dihitung menurut Butir 7.4, Nmm
Mn : adalah kuat lentur nominal penampang terhadap sumbu-y yang ditentukan pada
Butir 8.2, N-mm
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Analisis plastis
Suatu komponen struktur yang dianalisis
dengan metode plastis sesuai Butir 7.5 harus
memenuhi syarat sebagai berikut:
a) Berpenampang kompak (lihat Tabel 7.5-1);
b) Memenuhi (lihat Tabel 8.3-2);
c) Memenuhi Butir 8.10.6;
d) Memenuhi persyaratan berikut ini.
Mu   Mn
Keterangan:
Mu
adalah momen lentur rencana yang dihitung menurut Butir 7.5,
N-mm
Mn
adalah kuat lentur nominal penampang yang ditentukan pada
Butir 8.2.1(b) , N-mm
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan
Tabel 7.5-1
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan
Tabel 7.5-1
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Perbandingan maksimum lebar terhadap tebal untuk elemen tertekan
Tabel 7.5-1
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Tabel 8.3-2
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Kuat nominal lentur penampang
dengan pengaruh tekuk lokal
 Momen leleh adalah momen lentur yang menyebabkan
penampang mulai mengalami tegangan leleh yaitu diambil
sama dengan fyS dan S adalah modulus penampang elastis
yang ditentukan menurut Butir 8.2.1(d);
 Kuat lentur plastis Mpmomen lentur yang menyebabkan
seluruh penampang mengalami tegangan leleh harus
diambil yang lebih kecil dari fyZ atau 1,5My , dan Z adalah
modulus penampang plastis yang ditentukan dalam Butir
8.2.1(d);
 Momen batas tekuk Mr diambil sama dengan S(fy – fr) dan fr
adalah tegangan sisa;
 Perhitungan modulus penampang elastis dan plastis harus
dilakukan secermat mungkin dengan memperhitungkan
adanya lubang-lubang, perbedaan tegangan leleh pada
penampang hibrida, letak pelat tarik dan tekan, dan
arah/sumbu lentur yang ditinjau sedemikian sehingga kuat
momen yang dihasilkan berada dalam batas-batas
ketelitian yang dapat diterima.
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Kelangsingan penampang
Pengertian penampang kompak, takkompak, dan langsing suatu komponen
struktur
yang
memikul
lentur,
ditentukan oleh kelangsingan elemenelemen tekannya yang ditentukan pada
Tabel 7.5-1.
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Penampang kompak
Untuk penampang-penampang yang
<pmemenuhi , kuat lentur nominal
penampang adalah,
Mn  M p
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Penampang tak-kompak
Untuk penampang yang memenuhi p< < r,
kuat lentur nominal penampang ditentukan
sebagai berikut:
M n  M p  (M p  M r )
Bagus Eratodi
  p
r   p
Struktur baja 2
Penampang langsing
Untuk pelat sayap yang memenuhi r,
kuat lentur nominal penampang adalah,
M n  M r ( r /  )
2
Untuk pelat badan yang memenuhi r,
kuat lentur nominal penampang
ditentukan pada Butir 8.4.
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Kuat lentur nominal penampang
dengan pengaruh tekuk lateral
Batasan momen
 Untuk pelat badan yang memenuhi r, kuat lentur nominal
penampang ditentukan pada Butir 8.4;
 Batasan My, Mp, dan Mr dianut sesuai dengan Butir 8.2.1;
 Momen kritis Mcr ditentukan dalam Tabel 8.3-1;
 Faktor pengali momen Cb ditentukan oleh persamaan (8.3-1);
Cb 
2,5M max
12,5M max
 2,3
 3M A  4 M B  3M C
dengan Mmax adalah momen maksimum pada bentang
yang ditinjau serta MA, MB, dan MC adalah masing-masing
momen pada 1/4 bentang, tengah bentang, dan 3/4
bentang komponen struktur yang ditinjau.
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Momen kritis untuk tekuk lateral
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Pengekang lateral
Kuat komponen struktur dalam
memikul momen lentur tergantung dari
panjang bentang antara dua pengekang
lateral yang berdekatan, L. Batas-batas
bentang pengekang lateral ditentukan
dalam Tabel 8.3-2
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Bentang pendek
Untuk komponen struktur yang
memenuhi L< Lp kuat nominal
komponen struktur terhadap momen
lentur adalah
Mn  M p
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Bentang untuk pengekangan lateral
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Bentang menengah
Untuk komponen struktur yang
memenuhi Lp < L < Lr, kuat nominal
komponen struktur terhadap momen
lentur adalah

( Lr  L) 
M n  Cb  M r  M p  M r
Mp
( Lr  L p ) 


Bagus Eratodi

Struktur baja 2
Bentang panjang
Untuk komponen struktur yang
memenuhi Lr < L, kuat nominal
komponen struktur terhadap lentur
adalah
M n  M cr  M p
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Kuat lentur nominal balok pelat
berdinding penuh
Batasan momen
Balok pelat berdinding penuh dalam hal ini adalah balok yang
mempunyai ukuran h/tw>r. Kuat lentur nominal komponen struktur
dinyatakan dengan
M n  K g Sf cr
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Balok
Kompak
llp
Mn = Mp = fyZ
Medium
Non Kompak
lpllr
M n  M p  (M p  M r )
  p
r   p
Langsing l>lr
M n  M r ( r /  )
Bagus Eratodi
2
Struktur baja 2
Perbandingan lebar & tebal pelat
λ
Pelat sayap balok I & kanal lentur
λp
b/t
Pelat sayap dari komponen str
tersusun – tekan
λr
170 / f y
170 /
b/t
370 /
f yf
420
( f yf  f r ) / k e
Untuk Nu/bNy>0,125
Pelat badan dalam tekan akibat
lentur
b/t
1 .680 /
2 . 550 /
fy
fy
Untuk Nu / b Ny < 0,125
1 . 680
fy
Pelat badan kombinasi
tekan+lentur

2 , 75 N u
1 
bN y




2 .550
fy
 0,74 N u 
1 


N

b y 

Untuk Nu / b Ny > 0,125
h/t
Bagus Eratodi
f y  fr
500
fy

Nu  665
2
,
33



b N y 
fy

Struktur baja 2
Kuat Lentur Nominal Dengan Pengaruh Tekuk Lateral
Mcr
Profil-I dan kanal ganda
2

Cb
L
 E 
EI y GJ  
 I yIw
 L 
Iw=(Iy h)2/4 ; J = (bt3)/3
JA
2Cb E
L / ry
Profil kotak pejal atau
berongga
Cb 
Bagus Eratodi
2 ,5 M
max
12 ,5 M max
 3M A  4 M
B
 3M
 2 ,3
C
Struktur baja 2
Pengekangan Lateral
Profil
Lp
Profil-I
dan kanal
ganda
E
fy
1,76ry
Lr
X 
r y  1  1  1  X 2 f L2
 fL 
fL  f
ry 
Iy
A
Iw adalah konstanta puntir lengkung
J adalah konstanta puntir torsi
Profil kotak
pejal atau
berongga
Bagus Eratodi
JA
0,13Ery
Mp
X1 

S
y
 fr
EGJA
2
2
 S  Iw
X 2  4

 GJ  I y
2 Er y
JA
Mr
Struktur baja 2
Bentang Pendek L < Lp  Mn = Mp
Bentang Sedang Lp < L < Lr
M
n

 C b M

r

 M
p
M
r

(Lr  L) 
 M
( L r  L p ) 
p
Bentang Panjang Lr < L  Mn = Mcr < Mp
Bagus Eratodi
Struktur baja 2
Kuat Nominal Balok Pelat Berdinding Penuh
( h/tw > lr )
Batasan Momen
Kuat Lentur
dinyatakan
Kg

ar
 1 
1 .200  300 a r
Bagus Eratodi
Mn  Kg Sfcr
  h 2 .550 

 
f cr 
  t w
fcr ( MPa)
Struktur baja 2
Download