Rumus Fisika SMA

SURAT KETERANGAN
Nomor:
Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SMAN 3 Bandar Lampung menerangkan bahwa buku
Rumus-rumus Fisika SMA adalah benar ditulis oleh:
Penulis Pertama,
Nama
: Dra. Damriani
NIP
: 131658096
Penulis Kedua,
Nama
: Zainal Abidin, S.Pd
NIP
: 132003007
dan telah digunakan sebagai pelengkap material pembelajaran di SMAN 3 Bandar Lampung.
Demikian surat keterangan ini dibuat untuk digunakan seperlunya.
Bandar Lampung, 4 Mei 2008
Kepala SMAN 3 Bandar Lampung
Drs. H E R N A D I
NIP. 131870646
1
KATA PENGANTAR
Buku Rumus-rumus Fisika SMA ini ditulis bukan bermaksud untuk dihapal oleh para siswa
namun bertujuan untuk digunakan sebagai buku pendamping dalam memecahkan soal-soal fisika.
Rumus-rumus fisika merupakan bahasa sains yang konsisten dalam menjelaskan fenomena alam
dan sebagai bahasa universal yang berlaku dalam dunia ilmiah, untuk itu pemahaman pada
konsep, asas, dan prinsip fisika merupakan hal pertama yang harus dimengerti oleh para siswa,
bukan dengan cara menghapal rumus-rumus.
Dalam memecahkan soal-soal fisika, buku ini dapat digunakan untuk memberi gambaran global
dari rumus-rumus fisika dan dapat digunakan sebagai pendamping dalam melatih kemampuan
memecahkan soal-soal fisika.
Dengan selesai penulisan buku ini penulis mengucapkan terima kasih kepada Drs. Hernadi
sebagai Kepala SMAN 3 Bandar Lampung, atas semua dukungannya, masukan dan saran dari
para kolega diucapkan terima kasih. Mereka adalah guru-guru fisika SMAN 3 Bandar Lampung,
yaitu Arif Santoso, S.Pd, Euis Waliah, S.Pd, Dra. Sartinem dan Fera Nofrizawati, S.Pd.
Buku ini tentu jauh dari sempurna, masukan, kritik dan saran yang membangun dapat
disampaikan melalui email: [email protected] atau [email protected].
Semoga kehadiran buku ini dapat memenuhi tujuan penulisan dan bermanfaat bagi penggunanya.
Bandar Lampung, 30 April 2008
Damriani
Zainal Abidin
2
DAFTAR ISI
Surat Keterangan
Kata Pengantar
Daftar Isi
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
Besaran dan Satuan
Gerak Lurus
Hukum Newton
Memadu Gerak
Gerak Rotasi
Gravitasi
Usaha-Energi
Momentum-Impuls-Tumbukan
Elastisitas
Fluida
Gelombang Bunyi
Suhu dan Kalor
Listrik Stattis
Listrik Dinamis
Medan Magnet
Imbas Elektromagnetik
Optika Geometri
Alat-alat Optik
Arus Bolak-balik
Perkembangan Teori Atom
Radioaktivitas
Kesetimbangan Benda Tegar
Teori Kinetik Gas
Hukum Termodinamika
Gelombang Elektromagnetik
Optika Fisis
Relativitas
Dualisme Gelombang Cahaya
1
2
3
4
9
12
14
16
20
21
22
23
24
26
30
33
37
43
47
49
53
55
58
61
64
69
71
75
77
80
81
3
BESARAN DAN SATUAN
Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:
Besaran
1. Panjang
2. Massa
3. Waktu
4. Suhu Mutlak
5. Intensitas Cahaya
6. Kuat Arus
7. Jumlah Zat
Satuan (SI)
Dimensi
m
kg
detik
°K
Cd
Ampere
mol
[L]
[M]
[T]
[]
[J]
[I]
[N]
2 macam besaran tambahan tak berdimensi:
a.
b.
Satuan
Sudut datar
Sudut ruang
SI
---->
---->
satuan : radian
satuan : steradian
Satuan Metrik
MKS
Dimensi ---->
Primer ---->
: Checking persamaan Fisika.
M 
L
 
 T 
CGS
dan dimensi Sekunder ---> jabaran
Guna dimensi untuk
Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik
Contoh :
W
 F  v  P (daya)
t
ML2 T -2
 MLT -2 LT -1
T
ML2 T -3  ML2 T -3
4
No
Besaran
Rumus
2
Percepatan
s
v
t
v
a
t
3
Gaya
F ma
1
4
Kecepatan
Usaha
W  F s
W
t
F
P
A
1
Ek  mv 2
2
P
5
6
7
8
Daya
Tekanan
Energi kinetik
Energi potensial
Ep  m  g  h
9
Momentum
M  mv
10
Impuls
i  F t
12
13
14
Massa Jenis
Berat Jenis
Konst. pegas
Konst. grafitasi
15
Konst. gas
16
Gravitasi
m
Dimensi
dt
LT 1
dt 2
kg m
LT 2
m
dt 2
N 
kg m 2
dt 2
kg m 2
dt 3
kg
m dt 2
Joule 
Watt 
atm 
kg m 2
dt 2
kg m 2
dt 2
Joule 
Joule 
kg m
kg
Fr 2
2
G= m
P.V
R = n.T
F
g
m
m3
ML2T 2
ML2T 3
ML1T 2
ML2T 2
ML2T 2
MLT 1
dt
MLT 1
m3
ML3
m 2 dt 2
ML2T 2
dt 2
MT 2
kgdt 2
M 1 L3T 2
kg
kg
kgm 2
dt 2 mol o K
m
MLT 2
dt
kg m
m
V
w
s= V
F
k
x

11
Sat. Metrik (SI)
dt 2
ML2T 2 N 1 1
LT 2
5
17
I  mR 2
Momen Inersia
kg m 2
ML2
ANGKA PENTING
Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat ukur, terdiri dari :

Angka pasti

Angka taksiran
Aturan :
a.
Penjumlahan / Pengurangan
Ditulis berdasarkan desimal paling sedikit
Contoh :
2,7481
8,41
------- +
11,1581 ------> 11,16
b.
Perkalian / Pembagian
Ditulis berdasarkan angka penting paling sedikit
Contoh :
4,756
110
--------- 
0000
4756
4756
-------------- +
523,160 ----> 520
BESARAN VEKTOR
Besaran Skalar : adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya saja.
Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.
Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau nilainya,
juga ditentukan oleh arahnya.
Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.
Sifat-sifat vektor

1.



A+B
B
A

2.
A
=

+

+ ( B +C ) = (
Sifat komutatif.



A+ B ) +C
Sifat assosiatif.
6


3. a (
A+B


4. /

)=a

A
+a


B
A/ + / B / / A+ B /
RESULTAN DUA VEKTOR
α = sudut antara A dan B

/R/=




/ A/ 2  / B / 2 2 / A/ / B / cos

arahnya :


/ R/
/ A/
/ B/


sin  sin  1 sin  2

vx = v cos
sudut
V1
1
vx = v cos
1
vy = v sin
1
V2
2
vx = v cos
2
vy = v sin
2
V3
3
vx = v cos
3
vy = v sin
3
 vx  .......
vy = v sin

Vektor
 vy  .......
7
Resultan / v R / =
(  v X ) 2  (  vY ) 2
Arah resultan : tg =
 vY
vX
Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )
 ,  ,
dengan sumbu-sumbu x, y dan z
/ A x / = A cos  /
Besaran vektor A
Ay/= A
A
cos
=
= masing-masing sudut antara
Ax+ Ay+ Az
 /Az
/=
A
cos

atau
A
=/
vektor A
A x / i + / A y / j + / A z / k
A  / AX / 2  / AY / 2  / AZ / 2
dan
i , j , k
masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z
8
GERAK LURUS
Vt = kecepatan waktu t detik
Vo = kecepatan awal
t = waktu
S = jarak yang ditempuh
a = percepatan
g = percepatan gravitasi
9
v0=0
v=
2 gh
t=
2h / g
v=
2 g (h1  h2)
h
GJB
vo=0
v?
h2
h1
Variasi GLB
P
Q
SP + SQ = AB
A
B
A
SA = SB
·
B
P
Q
SP
A
SP – SQ = AB
B
SQ
Gerak Lurus Berubah Beraturan
1
v
=
r r2  r1

t t 2  t1
10
v v2  v1

t t 2  t1
2.
a
3.
vx 
drx
dt
vy 
;
dry
vz 
;
dt
v  vx  v y  vz
2
4.
ax 
dv x
dt
;
ay 
dv y
dt
2
2
az 
;
a  ax  a y  az
2
5
2
drz
dt
dv z
dt
2
Diketahui a(t)
t2
v   at   dt
t1
t2
6.
r   vt  dt
t1
h = tinggi
Vy = kecepatan terhadap sumbu y
h1 = ketinggian pertama
Vz = kecepatan terhadap sumbu z
h2 = ketinggian kedua
SP = jarak yang ditempuh P
SQ = jarak yang ditempuh Q
AB = panjang lintasan
SA = jarak yang ditempuh A
SB = jarak yang ditempuh B
| v | = kecepatan rata-rata mutlak
|ā| = percepatan rata-rata mutlak
a x = percepatan terhadap sumbu x
a y = percepatan terhadap sumbu y
a z = percepatan terhadap sumbu z
a (t) = a fungsi t
v = kecepatan rata-rata
∆r = perubahan posisi
∆t = selang waktu
r2 = posisi akhir
r1 = posisi awal
t1 = waktu awal bergerak
t2 = waktu akhir bergerak
ā = percepatan rata-rata
∆V = perubahan rata-rata
V2 = kecepatan 2
V (t) = V fungsi t
V 1 = kecepatan 1
Vx = kecepatan terhadap sumbu x
11
HUKUM NEWTON
1.
Hk. I Newton  Hk. kelembaman (inersia) :
Untuk benda diam dan GLB 
2.
Hk. II Newton  a
 F  0   Fx  0 dan  Fy  0
 0  GLBB 
1   2  m1  m2 a
F  ma
1  T  m1  a
3.
Hukum III Newton  F aksi = - F reaksi
Aksi – reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda
4.
Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs)  diam  fs = N.s
* Gaya gesek kinetik (fk)  bergerak  fk = N. k
Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.
N=w
N = w – F sin
N = w + Fsin N = w cos 
. Statika

F  0 :
*

*
 Fx  0
 Fy  0
  0
12
ΣFx = resultan gaya sumbu x
ΣFy = resultan gaya sumbu y
ΣF = resultan gaya
m = massa
a = percepatan
N = gaya normal
μs= koefisien gesek statis
μk= koefisien gesek kinetik
W = gaya berat
α=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu
13
MEMADU GERAK
1.
2.
vR  v1  v2  2v1v2 cos
2
Gerak Peluru
Pada sumbu x
Pada sumbu y
2
GLB – GLB
Vr = kecepatan resultan
V 1 = kecepatan benda 1
GLB
V2 = kecepatan benda 2
GVA – GVB
v x  v0 cos 
Y
x  v0 cos  t
Vo

v y  v0 sin   g  t
X
y  v0 sin   t 
Syarat :

Mencapai titik tertinggi

Jarak tembak max
1 2
gt
2
X = jarak yang ditempuh benda pada sb x
Y = jearak yang ditempuh benda pada sb y
Vx = kecepatan di sumbu x
V0 = kecepatan awal
vy  0
t = waktu
y0
g
= percepatan gravitasi
y  h
H

Koordinat titik puncak
 v0 2 sin 2 v0 2 sin 2  


,


2
g
2
g


14

Jarak tembak max
tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadi harus pakai
y  h
v sin 2
 0
g
2
xmax
15
GERAK ROTASI
GERAK TRANSLASI
GERAK ROTASI
Hu b u n g a n n y a
Pergeseran linier
s
Pergeseran sudut

s=.R
Kecepatan linier
v
Kecepatan sudut

v=.R
Percepatan Linier
a
Percepatan sudut

a=.R
Kelembaman
m
Kelembaman rotasi
I
I =  m.r2
=I.
=F.R
translasi
(momen inersia)
( massa )
Gaya
F=m.a
Energi kinetik
Torsi (momen gaya)
Energi kinetik
-
Daya
P=F.v
Daya
P=.
-
Momentum linier
p = m.v
Momentum anguler
L = I .
-
PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP
GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP)
t = 0 +  .t
vt = v0 + at
s = vot + / a t
1 2
GERAK ROTASI (SUMBU TETAP)
2
vt 2 = v0 2 + 2 a.s
 = 0t + 1/2 .t 2
t2 = 02 + 2.
s = jarak
a = percepatan
v = kecepatan
R = jari–jari lintasan
vt = kecepatan dalam waktu t detik
vo = kecepatan awal
t = waktu yang ditempuh
ωt = kecepatan sudut dalam waktu t detik
ωo= kecepatan sudut awal
16
Besarnya sudut :
 =
S
R
radian
S = panjang busur
R = jari-jari
f.T=1 f=
=
2
T
1
T
atau
=2f
v=R
v1 = v2, tetapi 1
 2
v1 = v2, tetapi 1
A = R = C , tetapi v A
ar =
v2
R
atau
ar = 2 R
Fr = m .
v2
R
atau
Fr = m 2 R

vB

 2
vC
17
1. Gerak benda di luar dinding melingkar
N=m.g-m.
v2
R
N = m . g cos  - m .
v2
R
N = m . g cos  + m .
v2
R
2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.
N=m.g+m.
N=m.
v2
R
v2
R
- m . g cos 
N=m.
v2
R
-m.g
3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal
18
T=m.g+m
T=m.
v2
R
v2
R
v2
T = m m . g cos  + m
R
- m . g cos 
T=m.
v2
R
-m.g
4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)
T cos  = m . g
T sin  = m .
v2
R
Periodenya T = 2
L cos
g
Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran
5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.
N . k = m .
v2
R
N = gaya normal
N=m.g
19
GRAVITASI
1.
F  G
2.
g G
m1  m2
R2
M
R2
VEKTOR
VEKTOR
kuat medan gravitasi
3.
v  G
M
R
4.
Ep  G
mM
R
5.
wAB  mv B  v A 
6.
massa bumi


HKE v 2  v 2  2GM  1  1 
2
1


 R1
R2 
F = gaya tarik-menarik antara kedua benda
G = konstanta gravitasi
m1 = massa benda 1
m2 = massa benda 2
R = jarak antara dua benda
Ep = energi potensial gravitasi
V = potensial gravitasi
WAB = Usaha dari benda A ke B
V1 = kecepatan benda 1
V2 = kecepatan benda 2
20
USAHA–ENERGI
_______________
1.
w  F cos  s
α = sudut kemiringan
v = kecepatan
2.
3.
4.
Ek 
1 2
mv
2
Ep  m  g  h
Emek  Ep  Ek
5.
w  Ek
6.
w  Ep
7.
W = usaha
F = Gaya
s = jarak
Ep = Energi Potenaial
m = massa benda
g = percepatan gravitasi
h = ketinggian benda dari tanah
Ek = Energi Kinetik
Em = Energi mekanik
HKE (Hukum Kekekalan Energi)
Ek1  Ep1  Ek2  Ep2
21
MOMENTUM–IMPULS–TUMBUKAN
1.
P  mv
2.
I  F  t
P = momentum
m = massa
v = kecepatan
I = impuls
I  P
3.
F= gaya
I  mvt  v0 
∆t = selang waktu
4.
HKM (Hukum Kekekalan Momentum)


m A  v A  mB  v B  m A  v A  mB  v B
arah kekanan v +
arah ke kiri v -
5.
6.
e


v A  vB
v A  vB
e = koefisien tumbukan (kelentingan)
Jenis tumbukan
e 1

Lenting sempurna

Lenting sebagian

Tidak lenting sama sekali
h1
h0
7.
e
8.
hn  h0  e
0  e 1
e0
HKE
HKM
HKM
HKM
h1 = tinggi benda setelah pemantulan 1
ho = tinggi benda mula-mula
9.
2n
hn = tinggi benda setelah pemantulan ke n
E hilang = Ek sebelum tumbukan – Ek sesudah tumbukan
=
1   2 1   2 
1
1
2
2
m
v

m
v


 m A  v A   mB  v B  
A A
B B 
2
2   
2
 2  
22
ELASTISITAS
1.
F kx
2.
Ep 
F = gaya pegas
k = konstanta pegas
1
k  x2
2
luasan grafik F – x
x = simpangan pada pegas
Ep = energi potensial
3
4.
5.
kp  k1  k 2
1
1 1
 
ks k1 k 2
E
P


susunan paralel
susunan seri
F  L0
A  L
F = gaya tekan/tarik
Lo = panjang mula-mula
A = luas penampang yang tegak lurus gaya F
∆L = pertambahan panjang
E = modulus elastisitas
P = stress
ε = strain
23
FLUIDA
Fluida Tak Bergerak
m
v
1.
 zat 
2.
 relativ 
3.
c 
4.
5.
6.
z
 air
 air
1 gr
pada 40C
cm 3
= 1000
kg
m3
m A  mB
v A  vB
h   z  g  h
Fh   h  A
 z  g  h A
Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan jumlah (berat) zat cair yang
dipindahkan.
FA   z  g  h
7.
Terapung
w  FA
(jika dibenamkan seluruhnya)
w  FA

dalam keadaan setimbang
 bd  g  vb   z  g  v2
8.
Melayang
24
w1  w2   z  g v1  v2 
9.
Tenggelam
w  FA
ws  w  FA
10.
Kohesi (K)
Adhesi (A)
11.
Kapilaritas
y
2 cos
z  g  r
Fluida Bergerak
Vol
 Av
t
1.
Q
2.
Kontinuitas
A1v1  A2 v2
3.
Bernoully
P1    g  h1 
1
1
  v1 2  P2    g  h2    v2 2
2
2
ρ = massa jenis
m = massa
v = volume
A = luas permukaan
P = daya tekan
h = ketinggian dari dasar
Q = Debit
ρrelatif = massa jenis relatif
25
GELOMBANG BUNYI
GETARAN
1.
k =
w
x
2.
3.
F=-k.
yEp = ½ ky2
4.
E mek = ½ kA2
5.
Ek = ½ k (A2-y2)
6.
v=
7.
k  m 2
8.
y  A sin t
9.
v  A cost
10.
a   2 A sin t
11.
Ek 
k ( A2  y 2 )
m
1
2
k = konstanta pegas
W = berat
x = perubahan panjang pegas
F = gaya pegas
y = simpangan
Ep = energi potensial
Emek = energi mekanik
Ek = energi kinetik
A = amplitudo
t = waktu
ω = kecepatan sudut
m = massa
T = periode
k = konstanta
l = panjang
f = frekuensi
λ = panjang gelombang
Lo = panjang mula-mula
∆L = perubahan panjang
n = nada dasar ke
Vp = kecepatan pendengar
Vs = kecepatan sumber bunyi
P = daya
R1= jarak 1
R2 = jarak 2
m 2 A2 cos 2 t
26
m 2 A 2 sin 2 t
12.
Ep 
13.
E mek 
1
14.
T  2
m
k
15.
T  2
l
g
1
2
2
m 2 A2
GELOMBANG
mekanik refleksi
Gelombang
gel.
refraksi
interferensi
defraksi
polarisasi
gel.
longitudinal
1
transversal
1
gel.
elektromagnetik
1.
2.
v  f     v t
 t x
 
T  
y gel. berjalan = A sin 2 
y diam
ujung bebas
y  2 A cos 2
 t L
sin 2   

T  
y diam
ujung terikat
3.
4.
y  2 A sin 2
  0
x
 
1
2
 t L
cos 2   

T  
x
27
5.
6.
v
F
v
E
E = modulus young

E


m

v gas =

P
=

Cp
RT
 
Cv
M
7.
stress P
 
strain 
F
L
A
Lo

F  Lo
A  L

BUNYI Gelombang Longitudinal
Bunyi
nada
20 Hz –
desah
Nada
1.
> 20.000 Hz (Ultrasonic)
20.000 Hz
< 20 Hz (Infrasonic)
keras / lemah tergantung Amplitudo
tinggi/rendah tergantung Frekuensi
Sumber
Dawai
n  1P
n  2s
fn 
n 1
v
2L
n  2P
n  1s
fn 
n 1
v
2L
n  1P
n  1s
fn 
2n  1
v
4L
ND
2
3.
Pipa Organa Terbuka
Pipa Organa Tertutup
28
Sifat :

Refleksi (Pemantulan)
d

v.tpp
2
Resonansi
ln = 2n  1


Interferensi (Percobaan Quinke)

memperkuat
n

memperlemah
n  1 1 
Pelayangan (beat)
f layangan =

2
Beat
f A  fB
Efek Doppler
fP 

v  vP
 fs
v  vs
Intensitas
I
P
P

A 4R 2
I1 : I 2 

1

4
1
R1
2
:
1
R2
2
Taraf Intensitas (TI)
TI  10 log
I
I0
I 0  10 12 Watt m 2
dB
29
SUHU DAN KALOR
01.
Td
C
100
Air
R
80
F
212
100
Tb
0
K
373
80
0
180
32
C = celcius
R = reamur
F = fahrenheit
tk= suhu dalam kelvin
tc = suhu dalam
100
273
celsius
C:R:F=5:4:9
tK = tC + 273
Contoh :
X
Tb -20
Y
40
60
?
X : Y = 150 : 200
=3:4
4
3
Td 130
240
Sifat termal zat
02.
(60 + 20) + 40 = …
Muai panjang.
L = Lo .  . t
Lt = Lo ( 1 +  . t )
diberi kalor (panas)
enaikkan suhu
perubahan dimensi (ukuran)
ubahan wujud
∆L = perubahan panjang
= koefisien muai panjang
Lo = panjang mula-mula
∆t = perubahan suhu
Lt = panjang saat to
∆A = perubahan luas
30
03.
Ao = luas mula-mula
β= koefisien muai luas
∆V = perubahan volume
Vo = Volume awal
γ= koefisien muai volume
Muai luas.
A = Ao .  . t
At = Ao ( 1 +  . t )
04.
Muai volume.
V = Vo .  . t
Vt = Vo ( 1 + .  . t )
=2
} =
Q = kalor
=3
05.
Q = m . c. t
06.
Q = H . t
07.
H=m.c
08.
Azas Black.
m = massa
c= kalor jenis
t = perubahan suhu
H = perambatan suhu
T1
Qdilepas
Qdilepas = Qditerima
TA
Qditerima
T2
09. Kalaor laten
Kalor lebur
Kalor uap
Q = m . Kl
Q = m . Ku
Kl = kalor lebur
Ku = kalor uap
31
09.
Perambatan kalor.
Konduksi
H=
k . A.t
l
Konveksi
Radiasi
H = h . A . t
I = e .  . T4
A = luas
k = koefisien konduksi
l = panjang bahan
h = koefisien konfeksi
I = Intensitas
e = emitivitas bahan
σ = konstanta Boltzman
T = suhu
32
LISTRIK STATIS
01.
Fk
k
q1 . q 2
r2
1
4  0
= 9 x 10 9 Nm2/Coulomb2
0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2
F = gaya
Q1 = muatan benda 1
Q2 = muatan benda 2
R = jarak benda 1 ke 2
02.
Ek
Q
r2
E = kuat medan listrik
Q = muatan
R = jarak
03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.
ER=0.
Es  k
Q
R2
Ep  k
Q
r2
Er = kuat medan listrik di pusat bola
Es = kuat medan listrik di kulit bola
Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola
33
04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.
Ep 

2 0

Q
A
EP 
σ = rapat muatan
05.
WA B  k . Q. q.(
Bila rA =  maka
06.
V k


0
Ep = kuat medan listrik
1
1
 )
rB rA
W~  B  k .
Q. q
rB
-----
EP  k
Q. q
1 Q. q

.
rB
4  0 rB
Q
1 Q

.
rB 4  0 rB
V = potensial listrik
07.
WA B  q.(v B  v A )
08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.
VO = VK =
VL  k .
q
q
VM  k.
R
r
09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI
 v 2  2   v1  2 
10.
C
2q
(V1  V2 )
m
Q
V
34

0
A
C
11.
C0
12.
C  C0 . K 
d
Q2
C
13.
W
14.
Susunan Seri.
1
2
 .A
K 0 A
atau
d
d
W  21 CV 2
- Q = Q1 = Q = Q = .....
s
2
3
- V = V + V + V + V +.....
s
ab
bc
cd
de
-
1
1
1
1



.....
CS C1 C2 C3
15. Susunan paralel.
- V = V1= V2 = V3
p
- Qp = Q1 + Q2 + Q3 + .....
- Cp = C1 + C2 + C3 + .....
35
16.
VGAB 
C1V2  C 2V2
C1  C 2
C = kapasitas listrik
Q = muatan listrik
V = beda potensial
Co = Kapasitas dalam hampa udara
d = jarak antar dua keeping
A = luas masing-masing keeping
K = konstanta dielektrik
W = energi kapasitor
36
LISTRIK DINAMIS
01.
i
dq
dt
02.
dq = n.e.V.A.dt
i
03.
J
dq
 n. e.V . A
dt
i
 n. e.V
A
Ampere
Ampere/m2
04.
i
05. R =  .
V A  VB
R
L
A
06. R(t) = R0 ( 1 + .t )
07. SUSUNAN SERI
37
 i = i1 = i2 = i3 = ....
 VS = Vab + Vbc + Vcd + ...
 RS = R1 + R2 + R3 + ...
08. SUSUNAN PARALEL
 VP = V1 = V2 = V3
 i + i1 + i2 + i3 + ....
1
1
1
1



...
R p R1 R2 R3

09. Jembatan wheatstone
RX . R2 = R1 . R3
RX 
R1 . R3
R2
10. AMPEREMETER/GALVANOMETER .
RS 
1
Rd
n 1
Ohm
38
11. V O L T M E T E R .
Rv = ( n - 1 ) Rd
Ohm
.
W=i2.r.t=V.i.t
Joule
1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori
W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t
13.
P
dw
 V .i
dt
Kalori
(Volt -Ampere = Watt)
14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah
sejumlah energi
dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.
Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-elektroda sebuah elemen
karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada elektroda-elektroda tersebut.
Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator.
Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :
1.
Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator, misalnya pada elemen
Volta.
2.
Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.
misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.
b)
Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah dialiri arus dari
sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang dihasilkan, misalnya : Accu.
Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah Pb; sedangkan
sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.
c)
Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah energi kimia bahan bakar
yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.
Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan angkasa.
39
15.  =
16.
i
dW
dq
( Joule/Coulomb = Volt )

Rr
17. disusun secara seri
i
n.
n. r  R
18. disusun secara paralel
i

r
R
m
40
19. Susunan seri - paralel
i
n .
n
.r  R
m
20. TEGANGAN JEPIT
K = i . R
21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )
i=0
i1 + i2 + i 3 = i 4 + i5
22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )
  +  i.R = 0
E
: negatif
E
: positif
arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.
I = kuat arus
q = muatan listrik
t = waktu
v = kecepatan electron
Ro = hambatan mula-mula
α = koefisien suhu
P = daya
r = hambatan dalam
41
n = jumlah electron per satuan volume
e = muatan electron
A = luas penampang kawat
ε = GGL
n = jumlah rangkaian seri
m = jumlah rangkaian paralel
V = beda potensial
Rd = hambatan dalam
R = hambatan
K = tegangan jepit
ρ = hambat jenis kawat
Rv = tahanan depan
42
MEDAN MAGNET

 0
01. r 

02.
B
03.
H
04.
B   H   r.  o. H
A
B

05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu.
Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.
Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.
Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat
paramagnetik.
Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.
Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )
06. Rumus Biot Savart.
dB =
k=

0
I .d sin 
4

0
4
r2
= 10-7
Weber
A. m
07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus
B=
H=

I
2  .a
B
B
=
  r .
0
.
=
0
I
2 . a
43
08. Induksi Induksi magnetik pada jarak x dari pusat arus lingkaran.
B=

0
a. I . N
. sin  1
r2
.
2
atau
B=

2
0
.
a2 . I. N
r3
09. Induksi magnetik di pusat lingkaran.
B=

0
I. N
a
.
2
1 0 . S ol e n o i d e
Induksi magnetik di tengah-tengah solenoide :
B n I
0
Bila p tepat di ujung-ujung solenoide
B

0
2
n I
1 1 . T or o i d a
B n I
n=
N
2 R
12. Gaya Lorentz
F=BI

sin 
F = B.q.v sin 
13.
Besar gaya Lorentz tiap satuan panjang
F

2
0
I P IQ
 a
14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik
44
lintasan berupa : PARABOLA.
percepatan :
a
q. E
m
Usaha : W = F . d = q . E .d
Usaha = perubahan energi kin
Ek = q . E .d
1
2
mv2  21 mv1  q. E. d
2
2
15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.
t

v
d  21 at 2  21 .
q. E  2
.
m vX 2
Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.
v  v X  vY
2
v Y  a. t 
2
q. E 
.
m vX
Arah kecepatan dengan bidang horisontal  :
tg  
vY
vX
16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet
Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.
jari-jari : R =
mv
B q
45
17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet
 = B.i.A.N.Sin 
μr = permeabilitas relative
a = jari–jari lingkaran
μ = permeabilitas zat
r = jarak
B = induksi magnet
I = kuat arus
ф = Fluks
H = kuat medan magnet
A = luas bidang yang ditembus
q = muatan listrik
θ = sudut antara v dengan B
N = banyak lilitan
l = panjang kawat
F = gaya Lorentz
v = kecepatan partikel
R = jari-jari lintasan partikel
46
IMBAS ELEKTROMAGNETIK
d
dt
di
Eind = -L
dt
Perubahan fluks : Eind = -N
Perubahan arus :
GGL IMBAS
Induktansi timbal balik : Eind1 = -M
di1
dt1
, Eind2 = -M
di2
dt 2
K a w a t m e m o t on g g a r i s g a y a : E i n d = B . l . v s i n 
Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin t

i
o N 2 A

L=N
L=
I N D U K T A NS I D I R I
M = N2
M=
TRANSFORMATOR
1
, M = N1
i1
 o N1 N 2 A

2
i2
(Induktansi Ruhmkorff)
Ideal
: Np : Ns = Is : Ip
Np : N s = Ep : Es
Tidak ideal : Ps = Pp
Eind = GGL induksi
N = banyak lilitan
B = induksi magnet
A = luas bidang permukaan/kumparan
θ = fluks magnet
L = induktansi diri
I = kuat arus
Np = banyak lilitan kumparan primer
Ns = banyak lilitan kumparan sekunder
47
l = panjang solenoida
Pp = Daya pada kumparan primer
Ps = daya pada kumparan sekunder
Ep = tegangan pada kumparan primer
Es = tegangan pada kumparan sekunder
ω = kecepatan sudut
M = induktansi Ruhmkorff
48
OPTIKA GEOMETRI
Plato dan Euclides : adanya sinar-sinar penglihat.
Teori melihat benda
Aristoteles
Al Hasan
: Menentang sinar-sinar penglihat.
: Pancaran atau pantulan benda
S i r I s a a k N e w t o n : T e o r i E mi s i “ S u mb e r c a h a y a
me n y a l u r k a n
Partikel yang kecil dan ringan berkecepatan tinggi.
Christian Huygens : Teori Eter alam : cahaya pada
dasarnya
S a ma d e n g a n b u n y i , me r a mb a t me me r l u k a n
me d i u m.
T h o ma s Y o u n g d a n A u g u s t i n e F r e s n e l l : C a h a y a
dapat lentur dan berinterferensi
J ean Leo n Fo uc a ul t : C e p at ra mb at ca h a ya d i za t
cair leb i h ke cil d ar ip ad a d i ud ar a.
TEORI CAHAYA
James Clerk Maxwell : Cahaya gelombang elektromagnetik.
Heinrich Rudolph Hertz : Cahaya geloimbang transversal
karena Mengalami polarisasi.
Pieter Zeeman : Cahaya dapat dipengaruhi medan magnet
yang kuat.
Johannes Stark : Cahaya dapat dipengaruhi medan listrik
yang kuat.
Michelson dan Morley : Eter alam tidak ada.
Max Karl Ernest Ludwig Planck : Teori kwantum cahaya.
Albert Einstein : Teori dualisme cahaya. Cahaya sebagai partikel dan bersifat gelombang
Merupakan gelombang elektromagnetik.
Tidak memerlukan medium dalam perambatannya
SIFAT CAHAYA
Merambat dalam garis lurus
K e c e p a t a n t e r b e s a r d i d a l a m v a k u m 3 . 1 0 8 m/ s
Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan di
vakum.
Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergantung pada pengamat.
49
PEMANTULAN CAHAYA.
01.
02.
1 1 1
 
f s s'
s'
h'
M==/
s
h
/
R=
03. Cermin datar :
n=
04. cermin gabungan
Cermin cekung :
sifat bayangan : maya, sama besar, tegak
360

-1
d = s 1’ + s 2
Mtotal = M1.M2
R = positif
Mengenal 4 ruang
Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesar
Benda di Ruang II : Nyata, terbalik, diperbesar
Benda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil
Cermin cembung :
R = negatif
sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil
PEMBIASAN/REFRAKSI.
01. Indeks bias
nbenda =

c
 u
vm m
nbenda > 1
n relatif medium 1 thdp medium 2
n12 =
02. benda bening datar
n sin i = n’ sin r
03. kaca plan paralel
(1) n sin i = n’ sin r (cari r)
(2)
04. Prisma
 (deviasi)
umum
t=
n1 v2 2


n2 v1 1
d
sin( i  r )
cos r
(1) n sin i1 = n’ sin r1 (cari r1)
(2)  = r1 + i2 (cari i2)
(3) n’ sin i2 = n sin r2 (cari r2)
(4)  = i1 + r2 - 
minimum
 > 10o
syarat : i1 = r2
sin ½ (min + ) =
n'
1
sin 
n
2
50
> = 10o
min =
(
n'
 1) 
n
n n' n'  n
 
s s'
R
05. Permukaan lengkung.
06. Lensa tebal
(1)
n n' n'  n


s1 s1 '
R1
(2)d = s1’ + s2
(3)
n'
n
n  n'
 ' 
s2 s2
R2
1
n'
1
1
 (  1)(  )
f
n
R1 R2
07. Lensa tipis
1
f gab

1
1

f1 f 2
Cembung-cembung (bikonveks) R1 +, R2 Datar – cembung R1 = tak hingga , R2 Cekung – cembung R1 - , R2 Cekung-cekung (bikonkaaf) R1 - , R2 +
Datar – cekung R1 = tak hingga , R2 +
Cembung – cekung R1 + , R2
Konvergen (positif)
1 1 1
 
f s s'
divergen (negatif)
M=-
9. Lensa
10. Kekuatan lensa (P)
P=
1
f
s'
s
=/
h'
h
+
/
f dalam meter
51
P=
100
f
n = banyak bayangan (untuk cermin datar)
θ = sudut antara ke dua cermin
f = jarak focus
s = jarak benda ke cermin
s’ = jarak bayangan ke cermin
h = tinggi benda
h’ = tinggi bayangan
m = perbesaran bayangan
i = sudut datang
r = sudut pantul
n = indeks bias
d = tebal kaca
t = pergeseran sinar
β = sudut pembias
δ = deviasi
f dalam cm
R = jari-jari bidang lengkung
λ = panjang gelombang cahaya
P = kekuatan lensa
52
ALAT-ALAT OPTIK
Mata Emetropi (mata normal)
MATA
; pr = 
pp = 25 cm
Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm
; pr < 
Mata Hipermetropi (rabun dekat)
; pr = 
Mata Presbiopi (mata tua)
pp > 25 cm
; pr < 
pp > 25 cm
Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi)
s =  dan s’ = -pr
KACA MATA
Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi)
s = 25 cm dan s’ = -pp
Akomodasi max
P=
Sd
1
f
Tanpa Akomodasi
P=
Sd
f
Ditempel dimata
LOUPE
Berjarak d cm dari mata
D = -s’ + d
P=
D = daya akomodasi
Sd Sd Sd .d


f
D D. f
Sd = titik baca normal
d = s’oby + sok
53
Akomodasi max
P=
MIKROSKOP
s ' oby Sd

(
 1)
s oby fok
d = jarak lensa obyektif - okuler
Tanpa Akomadasi
P=
d = s’oby + fok
s ' oby Sd

(
)
s oby fok
Akomodasi max
P=
d = foby + sok
f oby Sd  f ok
(
)
f ok
Sd
TEROPONG BINTANG
Tanpa akomodasi
P=
d = foby + fok
f oby
f ok
Pp = titik jauh mata
Pp = titik dekat mata
s’ = jarak bayangan
s = jarak benda ke lup
P = kekuatan lensa
d = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler
54
ARUS BOLAK-BALIK
Osiloskop = mengukur tegangan max
E=Emax. Sin .t
Eefektif = yang diukur oleh voltmeter
Emax = yang belum terukur
Epp = dari puncak ke puncak
ω = frekwensi anguler
t = waktu
Vmax = tegangan maksimum
Imax = Arus maksimum
T = periode
Eefektif=
Iefektif=
V max
2
i max
2
 Iefektif = Imax{
1 T 2 2
sin ( )dt }
T 0
T
Epp = 2.Emax
I.
Resistor pada DC-AC
II.
Induktor (L) pada DC-AC
Xl = reaktansi induktif
55
dim ax. sin  .t
dt
E  L. .i max . cos .t
Xl   .L
EL
(satuan XL = ohm)
III.
Capacitor pada DC-AC
C = kapasitas kapasitor
Q=C.V
Xc = reaktansi kapasitif
dQ dc.V

dt
dt
c.dV max . sin  .t
i
dt
i   .c.V max . cos .t
1
XC =
C
i
(Satuan XC = 0hm)
IV.
R-L-C dirangkai seri
.Xl   .L
1
2. Xc 
 .C
1.
3.
4.
5.
Gambar fasor
Z  R 2  ( Xl  Xc) 2
E
i
Z
56
6.
7.
Vbc  i. Xl
Vac  Vr 2  Vl 2
Vbd  Vl  Vc
Vcd  i. Xc
Vad  Vr 2  (Vl  Vc) 2
Vab  i.R
Daya=Psemu.cos 
Daya=Psemu.
R
Z
Psemu = V.I (Volt Amper)
a. Xl  Xc  RLC bersifat induktif
V mendahului I dengan beda fase 
b. Xl  Xc  RLC resonansi
Z = R  kuat arus paling besar, karena hambatan total paling kecil.
f 
c.
1
2
1
L.C
T  2 L.C
Xc  Xl  RLC bersifat capasitif
I mendahului V dengan beda fase 
8.
tg  =
XL  XC
R
Z = Impedansi
θ = sudut fase
L = induktansi diri
f = frekwensi
T = periode
R = hambatan
57
PERKEMBANGAN TEORI ATOM
DALTON
-
-
TEORI
ATOM
Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu zat
Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan menjadi partikel
Yang lebih kecil.
Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadi unsur lain.
Atom-atom setiap zat adalah identik, artinya mempunyai
Bentuk, ukuran dan massa yang sama.
Atom suatu zat berbeda sifat dengan atom zat lain.
Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang
berlainan dapat membentuk senyawa.
Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurut perbanDingan tertentu.
Bila dua macam atom membentuk dua macam senyawa
Atau lebih, maka perbandingan atom-atom yang sama dalam
kedua senyawa itu sederhana.
KELEMAHANNYA.
Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan ekspeRimen.
Dalton tidak membedakan pengertian atom dan molekul
Satuan molekul juga disebut atom.
Atom merupakan bola kecil yang keras dan padat berTentangan dengan eksperimen Faraday dan J.J Thomson
-
Atom merupakan suatu bola yang mempunyai muatan
Positif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.
-
Muatan positif dalam atom ini dinetralkan oleh elektronElektron yang tersebar diantara muatan-muatan positif
Itu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlah muatan
Positif.
J.J THOMSON
-
KELEMAHANNYA.
Bertentangan dengan percobaan Rutherford dengan hamBuran sinar Alfa ternyata muatan positif tidak merata naMun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.
58
-
Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di mana seluruh
Muatan posoitif dan sebagian besar massa atom terkumpul
ditengah-tengah atom yang disebut dengan INTI ATOM.
Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauh beredar
Lah elektron-elektron mengelilingi inti atom.
Muatan inti atom sama dengan muatan elektron yang mengelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.
RUTHERFORD
-
KELEMAHANNYA.
Model atom ini tidak dapat menunjukkan kestabilan atom
Atau tidak mendukung kemantapan atom.
Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwa spektrum
Atom-atom Hidtrogen adalah spektrum garis tertentu.
Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes Minyak Milikan.
SINAR KATODA
Partikel bermuatan negatif
Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda.
- Memiliki energi
- Memendarkan kaca
- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.
MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :
1.
Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanya dapat berputar pada
lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan ini
Disebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan
Stasioner ini adalah : mvr =
nh
2
n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.
2.
01.
Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang energinya tinggi, dan sebaliknya.
e2
Ep = -k
r
02. Ek = - ½ k
e2
r
03. Etotal = - ½ k
e2
r
59
04. r =
n2
h
( )2
2
me k 2
05. r1 : r2 : r3 : … = 12 : 22 : 32 : …
06.
1

 R(
1
nA
2

1
nB
Deret Lyman
Deret Balmer
Deret Paschen
Deret Brackett
Deret Pfund
max
min
fmin
fmax
2
)
R = tetapan Ridberg
nA = 1
nA = 2
nA = 3
nA = 4
nA = 5
R = 1,097.10 7 m-1
nB = 2, 3, 4 ….
nB = 3, 4, 5, ….
nB = 4, 5, 6, ….
nB = 5, 6, 7, ….
nB = 6, 7, 8, ….
nB = 1 lebihnya dari nA
nB = 
13,6
eV
n2
Energi stasioner
E=
Energi Pancaran
E = 13,6 (
05. Energi
1
nA
2

1
nB
2
) eV
E = h.f (J)
e = muatan electron
r = jari-jari lintasan electron
Ep = Energi potensial
Ek = energi kinetic
n = bilangan kuantum
r = jari-jari lintasan electron
λ = panjang gelombang
h = tetapan Planck
60
RADIOAKTIVITAS
Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelah disinari.
Dasar penemuan
Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.
Penemu: Henry Becquerel
Menghitamkan film
Dapat mengadakan ionisasi
Dapat memendarkan bahan-bahan tetentu
Merusak jaringan tubuh
Daya tembusnya besar
Sifat-sifat
Macam sinar
Sinar 
Sinar 
Sinar 
Penemu: Pierre Curie dan Marrie Curie
Urutan naik daya tembus: Sinar , Sinar , Sinar 
Urutan naik daya ionisasi: Sinar  , Sinar , Sinar 
x x x x x x x x x x x
B 
xxxxxxxxxxxx

xxxxxxxxxxxx
01. I = Io e-x
02. HVL
03.
Z
X
A
nilai x
sehingga I = ½ Io
HVL =
ln 2


0,693

N=A–Z
04. Deffect massa = (mproton + mnetron) – minti
61
05. Eikat inti = {(mproton + mnetron) – minti }.931 MeV m dalam sma
= {(mproton + mnetron) – minti }.c2
m dalam kg

ZXA
Z-2XA-4 atau ZXA
Z-2XA-4 + 
06. Hukum Pergeseran

ZXA
Z+ 1XA atau
ZXA
Z+ 1XA + 
Jika memancarkan 
07. T =
0,693


tetap
ln 2

08.
R = . N
09.
N = No.2-t/T
10.
D=
11.
Ereaksi = (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).931 MeV
E
m
= (msebelum reaksi -msesudah reaksi ).c2
12. Reaksi FISI
Reaksi FUSI
m dalam sma.
m dalam kg
Pembelahan inti berat menjadi ringan
Terjadi pada reaktor atom dan bom atom
Menghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSI
Dapat dikendalikan.
Penggabungan inti ringan menjadi inti berat
Terjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogen
Tidak dapat dikendalikan.
13. ALAT DETEKSI
Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik)
Tabung Sintilasi (pulsa listrik)
Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja)
Emulsi film
X = nama atom / unsure
z = nomor atom
a = nomor massa
p = proton
n = netron
m = massa
T = waktu paruh
62
N = jumlah inti yang belum meluruh
No = jumlah inti mula2
λ = konstanta peluruhan
t = lamanya berdesintegrasi
R = aktivitas radioaktif
63
KESETIMBANGAN BENDA TEGAR
Momen:
Momen Gaya : =F.l.sin 
Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah, besarnya = F.d
Kesetimbangan
Kesetimbangan Translasi : Fx=0,Fy=0
Kesetimbangan Rotasi : =0
Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0
Kesetimbangan Stabil (mantap) :
Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.
(titik berat benda akan naik)
Kesetimbangan Indeferen :
Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan
(titik berat benda tetap)
Keseimbangan labil :
Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula.
(titik berat benda akan turun)
TITIK BERAT BENDA
Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).
a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )
x0 
 ln . x n
l
y0 
 ln . y n
l
y0 
 An . y n
A
y0 
 Vn . y n
V
b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :
x0 
 An . x n
A
c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )
x0 
 Vn . x n
V
Sifat - sifat:
1.
Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada
sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.
2.
Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.
3.
Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu ) maka titik beratnya
terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.
64
Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya
terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.
ΣFx = resultan gaya di sumbu x
ΣFy = resultan gaya di sumbu y
Σσ = jumlah momen gaya
Tabel titik berat teratur linier
Nama benda
Gambar benda
letak titik berat
keterangan
1. Garis lurus
x0 =
2. Busur lingkaran
1
2
z = titik tengah garis
l
y0  R 
tali busur AB
busur AB
R = jari-jari lingkaran
3. Busur setengah
lingkaran
y0 
2R

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen
Nama benda
Gambar benda
Letak titik berat
Keterangan
1. Bidang segitiga
y0 =
1
3
t
t = tinggi
z = perpotongan
garis-garis berat
AD & CF
65
2.Jajaran genjang,
Belah ketupat,
1
2
y0 =
t = tinggi
t
Bujur sangkar
z = perpotongan
Persegi panjang
diagonal AC dan
BD
3. Bidang juring
y 0  23 R 
lingkaran
tali busur AB
busur AB
R = jari-jari lingkaran
4.Bidang setengah
lingkaran
y0 
4R
3
R = jari-jari lingkaran
Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen
Nama benda
Gambar benda
Letak titik berat
1. Bidang kulit
prisma
Keterangan
z1 = titik berat
z pada titik
bidang alas
tengah garis z1z2 y0 =
1
2
z2 = titik berat
bidang atas
l
l = panjang sisi
tegak.
2. Bidang kulit
silinder.
( tanpa tutup )
t = tinggi
y0 =
1
2
t
A = 2  R.t
silinder
R = jari-jari
lingkaran alas
A = luas kulit
silinder
66
3. Bidang Kulit
limas
T’z =
1
3
T’ T
T’T = garis
tinggi ruang
4. Bidang kulit
kerucut
zT’ =
1
3
T T’ = tinggi
T T’
kerucut
T’ = pusat
lingkaran alas
5. Bidang kulit
setengah bola.
R
R = jari-jari
Letak titik berat
Keterangan
z pada titik tengah
z1 = titik berat
y0 =
1
2
Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen
Nama benda
1. Prisma
beraturan.
Gambar benda
garis z1z2
y0 =
bidang alas
1
2
l
V = luas alas kali
tinggi
z2 = titik berat
bidang atas
l = panjang sisi
tegak
V = volume
prisma
67
2. Silinder Pejal
y0 =
1
2
t
V =  R2 t
t = tinggi silinder
R = jari-jari
lingkaran alas
3. Limas pejal
beraturan
T T’ = t = tinggi
y0 =
1
4
T T’
=
1
4
t
limas beraturan
V = luas alas x tinggi
3
4. Kerucut pejal
t = tinggi kerucut
y0 =
V=
1
3
1
4
t
 R2 t
R = jari-jari lingkaran
alas
5. Setengah bola
pejal
y0 =
3
8
R
R = jari-jari bola.
68
TEORI KINETIK GAS
GA S I D E A L
1.
Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul ) dalam jumlah yang besar
sekali.
2.
Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.
3.
Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.
4.
Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel, sehingga ukurtan partikel
dapat diabaikan.
5.
Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila bertumbukan.
6.
Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara lenting sempurna,
partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding dianggap licin dan tegar.
7.
Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.
01.
n
02.
v
ras =
03.
m
04. v
ras =
N
N0
3kT
m
M
N
dan
k
R
N0
3RT
M
05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :
v
v
ras1 : ras2 =
1
M1
:
1
M2
06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :
v
v
ras1 : ras2 =
T1
:
T2
2L
Vras
07.
t
08.
F
N m V 2 ras
.
3
L
69
09.
P
N m V 2 ras
.
3
V
10.
P
2 N
.
3V
11. P . V = K’ . T
1
2
mV 2 ras 
atau
P
atau
1
 V 2 ras
3
2 N
.
Ek
3V
P . V = N. k .T
k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K
12. P . V = n R T
R
dengan
n
N
N0
= 8,317 joule/mol.0K
= 8,317 x 107 erg/mol0K
= 1,987 kalori/mol0 K
= 0,08205 liter.atm/mol0K
R
T
Mr
13.
P
14.
P1 .V1 P2 .V2

T1
T2
atau
P


R. T
Mr
atau
 
P. Mr
T
R. T
Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.
15.
Ek 
3
Nk .T
2
P = tekanan gas ideal
N = banyak partikel gas
m = massa 1 pertikel gas
V = volume gas
v = kecepatan partikel gas
n = jumlah mol gas
No = bilangan Avogadro
R = tetapan gas umum
M = massa atom relatif
k = tetapan boltzman
Ek = energi kinetic
vras = kecepatan partikel gas ideal
ρ = massa jenis gas ideal
T = suhu
70
HUKUM TERMODINAMIKA
01. cp - cv = R
cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.
cv = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.
02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut:
a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :
c
P

5
R
2

c
V

3
R
2

c
c
P
 1,67
V
b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :
c
P

7
R
2
c
V



5
R
2

c
c
P
 1,4
V
= konstanta Laplace.
03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p.  V
04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah :
U 
3
n. R. T
2
05.HUKUM I TERMODINAMIKA
 Q=  U+  W
 Q = kalor yang masuk/keluar sistem
 U = perubahan energi dalam
 W = Usaha luar.
PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I
1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.
Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.
( lihat gambar ).
sebelum dipanaskan
sesudah dipanaskan
71
Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac
V1 V2

T1 T2
Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagai berikut :
Pemanasan
Pendinginan
 W =  Q -  U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )
2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )
Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )
Sebelum dipanaskan.
Sesudah dipanaskan.
Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :
P1 P2

T1 T2
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :
 V = 0 -------
Pemanasan
Pendinginan
W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )
 Q = U2 - U1
Q=  U
 U = m . cv ( T2 - T1 )
3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik.
Selama proses suhunya konstan.
( lihat gambar )
72
Sebelum dipanaskan.
Sesudah dipanaskan.
Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.
P1 V2 = P2 V2
Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :
Pemanasan
T2 = T1 -------------->
 U=0
Pendinginan
( Usaha dalamnya nol )
V2
)  P2 V2 (
V1
P
W  P1 V1 ( ln 1 )  P2 V2 (
P2
V
W  n R T1 ( ln 2 )  n R T2
V1
P
W  n R T1 ( ln 1 )  n R T2
P2
W  P1 V1 ( ln
V2
)
V1
P
ln 1 )
P2
V
( ln 2 )
V1
P
( ln 1 )
P2
ln
ln x =2,303 log x
4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.
Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0
( lihat gambar )
Sebelum proses
Selama/akhir proses
oleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac
PV
PV
1 1
 2 2
T1
T2
Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :
73
Pengembangan
Pemampatan
 Q = 0 ------ O =  U +  W
U2 -U1 = -  W
-1
-1
T1.V1 = T2.V2
W = m . c v ( T 1 - T2 )
atau
W=
P1 .V1
1
-1
( V2
- V1
-1
)


P1.V1 = P2.V2
06. HUKUM II TERMODINAMIKA
Energi yang bermanfaat
Energi yang dim asukkan
W Q2  Q1
 

Q2
Q2
Q
  ( 1  1 )  100%
Q2
 
Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :
  ( 1
T1
)  100%
T2
T = suhu
η = efisiensi
P = tekanan
V = volume
W = usaha
74
GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK
Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet
Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektor perubahan medan magnet
Ciri-ciri GEM :
Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi, polarisasi
diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.
Coulomb : “Muatan listrik menghasilkan medan listrik yang kuat”
Oersted : “Di sekitar arus listrik ada medan magnet”
Faraday : “Perubahan medan magnet akan menimbulkan medan
listrik”
TEORI
Lorentz : “kawat berarus listrik dalam medan magnet terdapat gaya”
Maxwell : “Perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet”,
“Gahaya adalah gelombang elektromagnet”
Biot Savart : “Aliran muatan (arus) listrik menghasilkan medan
magnet”
Huygens : “Cahaya sebagai gerak gelombang”
(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :
S
E 0.B 0
0
S max 
S
c
S
. sin 2 (kx   .t )
E 0.B 0
0
1
 0.E 0 2.c
2
1
 0. 0
E02
2.c. 0
Radiasi Kalor :
Radiasi dari benda-benda yang dipanasi
Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak
75
-
Konduksi : partikelnya bergetar  zat padat
Konveksi : molekul berpindah  zat cair dan gas
Radiasi : tanpa zat perantara.
Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya):
gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu,
sinar X, sinar gamma.
I
w
 e..T 4
A
e=emitivitas :
hitam mutlak : e=1
putih : e=0
 = konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2  K

c
T
c=tetapan Wien=2,898.10-3m  K
v = kecepatan
c = kecepatan cahaya
T = suhu mutlak
λ = panjang gelombang
e = emisivitas
A = luas permukaan
S = intensitas
_
S = Intensitas rata-rata
76
OPTIKA FISIS
CAHAYA
Sinar yang dapat diuraikan
Polikromatik
Sinar yang tak dapat diuraikan
Monokromatik
Dalam ruang hampa
cepat rambat sama besar
f r e k w e n s i m a s i n g w a r n a be d a
Pj. Gelomb masing warna beda
Merah
( dan v terbesar)
Jingga
Kuning
Hijau
Biru
Nila
Ungu
(n, , f dan Efoton terbesar)
DISPERSI (PERURAIAN WARNA)
Benda bening
r = /rm – ru/
Plan paralel
t = /tm – tu/
Prisma
 = u - m
Lensa
s’ = /s’m – s’u/
f = /fm – fu/
MENIADAKAN DISPERSI :
Prisma Akromatik
(n’u – n’m)’ = (nu – nm) 
Lensa Akromatik.
1
f gabmerah

1
f gabungu
'
'
n
n
n
n
1
1
1
1
1
1
1
1
( m  1)(  )  ( m  1)(  )  ( u  1)(  )  ( u  1)(  )
n
R1 R2
n
R1 R2
n
R1 R2
n
R1 R2
Flinta
Kerona
PRISMA PANDANG LURUS
Flinta
Kerona
(nh’ – 1) )’ = (nh – 1) )
77
Max
p.d
1
 ( 2k ) 

2
Min
p.d
1
 (2k  1) 

2
Max
p.d
1
 ( 2k ) 

2
Min
p.d
1
 (2k  1) 

2
Cermin Fresnell
Percobaan Young
INTERFERENSI
(Syarat : Koheren)
(A, f,  sama)
Cincin Newton
(gelap sbg pusat)
Max
rk2 = ½ R (2k-1)
Min
rk2 = ½ R (2k) 
Max
2n’ d cos r = (2k-1) ½ 
Min
2n’ d cos r = (2k) ½ 
Selaput tipis
Max
d sin  = (2k + 1) ½ 
Min
sin  = (2k) ½ 
Celah tunggal
DIFRAKSI
Max
d sin  = (2k) ½ 
Min
d sin  = (2k – 1) ½ 
Kisi
k = 1, 2, 3 . . . .
78
Daya Urai (d)
d = 1,22
 .L
D
L = jarak ke layar
D = diameter lensa
n = indeks bias
δ = deviasi
β = sudut pembias
λ = panjang gelombang cahaya
p = jarak terang dari pusat
k = orde garis terang/gelap
d = tebal lapisan
r = sudut bias
r k = jari-jari cincin terang ke k
R = jari-jari lensa
θ = sudut difraksi/deviasi
f = fokus
79
RELATIVITAS
Relativitas:
a. Penjumlahan kecepatan
V1 V2
V1 V2
Vr 
b.
V1 V 2
V 1.V 2
1
C2
V2
C2
V2
C2
Massa dan Energi
m' 
e.
t’<t0
Kontraksi Lorentz
L'  L 0 1 
d.
V1 V 2
V 1.V 2
1
C2
Dilatasi waktu
t'  t0 1 
c.
Vr 
m0
V2
1 2
C
m’>m0
Etotal=Ediam+Ek




1

2
Ek  m.C 
 1
2
 1  V

2
C


V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumi
V2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1
Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumi
c = kecepatan cahaya
V = kecepatan
L’ = panjang setelah mengalami perubahan
Lo = panjang mula-mula
m’ = massa benda saat bergerak
mo = massas benda saat diam
Ek = energi kinetik
to = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap benda
t’ = selang waktu yang diamati pengamat bergerak
80
DUALISME GELOMBANG CAHAYA
a.
b.
Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang diemisikan
Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f, makin besar pula
kecepatan elektron yang diemisikan
E  h. f
E = Energi
h = tetapan Planck
E  Ek  E0
Ek  E  a
f = frekwensi
c = kecepatan cahaya
1
m.V 2  h. f  hf 0
2
1
C C 
mV 2  h  
2
  0 
1 1 
Ek  h.c.  
  0 
v = kecepatan
a = energi ambang
m = massa
λ = panjang gelombang
Pfoton 
h. f
h
;p
C

p = momentum
p=momentum
Ek = Energi kinetik
Hypotesa de Broglie


c
f
h
h
 
p
m.V
p  2.m.Ek
Catatan penting :
Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 Joule
Massa 1e = 9,1.10-31 kg
Hamburan Compton :
 ' 
h
.1  cos  
m0.c
81
82