Arus Bolak-Balik

Arus Bolak-balik
Topik Pekan Ini
Setelah mempelajari bab ini Anda seharusnya
memahami hal berikut:
 tegangan dan arus bolak-balik
 kapasitor, resistor dan induktor dalam
rangkaian dengan tegangan dan arus
bolak-balik.
 resonansi dan transformator
Fasor
Fasor adalah sebuah vektor yang yang berotasi
dalam arah yang berlawanan dengan arah
perputaran jarum jam dengan laju sudut 
konstan yang sama dengan frekuensi sudut
dari gerak sinusoidal tersebut.
Diagram Fasor
Proyeksi fasor pada sumbu horizontal dan pada
waktu t adalah I cos t, menyatakan nilai sesaat
dari arus tersebut.
Sumber AC
Sumber AC adalah istilah untuk sebarang alat
yang menyediakan sebuah tegangan v atau
arus i yang berubah secara sinusoidal.
Simbol sebuah sumber AC pada diagram
rangkaian adalah:
Contoh Sumber AC
Contoh sebuah sumber AC adalah sebuah koil kawat yang berotasi
dengan kecepatan sudut konstan dalam suatu medan magnetik.
Tegangan Bolak-Balik
Sebuah tegangan sinusoidal dijelaskan oleh
fungsi
v V cos ωt
v = selisih potensial sesaat
V = selisih potensial maksimum
= amplitudo tegangan
 = 2 f rad/sekon
f = frekuensi
Arus Bolak-Balik
Sebuah arus sinusoidal dijelaskan oleh fungsi
i  I cos ωt
i = arus sesaat
I = arus maksimum
= amplitudo arus
 = 2 f rad/sekon
f = frekuensi
Arus Rata-Rata yang Diluruskan
Irav (rectified average current)
Irav 
2
π
I
 0,637 I
Untuk mengukur arus bolak-balik dapat menggunakan
dioda dan rangkaian pelurus gelombang penuh. Arus
yang melalui galvanometer G adalah seperti yang
diperlihatkan grafik. Luas dibawah kurva I terhadap t
sama dengan luas persegi dengan tinggi Irav.
Nilai Akar Kuadrat Rata-Rata
(rms = root-mean square)
Nilai akar kuadrat rata-rata adalah sebuah
cara untuk menjelaskan sebuah kuantitas
yang bisa bernilai positif maupun negatif.
Untuk mencari Irms, kuadratkan arus sesaat i,
ambil rata-rata dari i2 dan akhirnya ambillah
akar kuadrat dari rata-rata tersebut.
I
I rms 
2
V
Vrms 
2
Sudut Fasa
Jika arus i dalam sebuah rangkaian ac adalah
i = I cos t
dan tegangan v di antara dua titik adalah
v = V cos (t + ϕ),
maka ϕ dinamakan sudut fasa yang memberikan
fasa tegangan relatif terhadap arus.
Hambatan pada Rangkaian AC
Tegangan yang melalui sebuah hambatan R
adalah sefasa dengan arus.
Amplitudo tegangan dan amplitudo arus
dihubungkan oleh VR = IR
Induktor pada Rangkaian AC
Tegangan yang melalui sebuah induktor L
mendahului arus sebanyak 90o.
Amplitudo tegangan dan amplitudo arus
dihubungkan oleh VL = IXL dimana XL = L
adalah reaktansi induktif dari induktor itu.
Kapasitor pada Rangkaian AC
Tegangan yang melalui sebuah kapasitor C tertinggal
dari arus sebanyak 90o.
Amplitudo tegangan dan amplitudo arus dihubungkan
oleh VC = IXC dimana XC = 1/C adalah reaktansi
kapasitif dari kapasitor itu.
Rangkaian Seri L-R-C
Selisih potensial sesaat v sama dengan jumlah dari
proyeksi-proyeksi fasor VR, VL dan VC atau proyeksi dari
jumlah vektor V. Fasor VL dan VC selalu berada terletak
pada garis yang sama, dengan arah yang berlawanan.
Fasor VL - VC selalu membentuk sudut siku-siku dengan
fasor VR, Sehingga besar fasor V adalah
V  VR 2  (VL  VC ) 2  ( IR) 2  ( IXL  IXC ) 2
Impedansi Z
Dalam rangkaian AC, amplitudo tegangan dan
amplitudo arus dihubungkan oleh V = IZ, di
mana Z adalah impedansi dari rangkaian.
Dalam sebuah rangkaian L-R-C,
Z  R 2  ( X L  X C ) 2  R 2  [L  (1 / C )]2
dan sudut fasa ϕ dari tegangan relatif terhadap
arus adalah
L  1 / C
tan  
R
Resonansi
Dalam rangkaian seri L-R-C, arus menjadi
maksimum untuk sebuah amplitudo tegangan
yang diberikan dan impedansi menjadi
minimum pada frekuensi sudut 0 = 1/(LC)1/2
yang dinamakan frekuensi sudut resonansi.
Fenomena ini disebut resonansi. Pada
resonansi, tegangan dan arus sefasa dan
impedansi Z sama dengan hambatan R.
Transformator
Transformator
Dalam sebuah transformator ideal yang tidak
mengalami kehilangan energi, jika lilitan primer
mempunyai N1 putaran dan lilitan sekunder mempunyai
N2 putaran, amplitudo (atau nilai rms) dari kedua
tegangan itu dihubungkan dengan
V2 N2

V1 N1
Amplitudo (atau nilai rms) dari tegangan primer, tegangan
sekunder dan arus dihubungkan oleh
V1 I1 = V2 I2