2. Resistor dalam Rangkaian AC

ARUS BOLAK BALIK / AC
Umiatin, M.Si
Fisika UNJ



Suatu rangkaian AC terdiri dari sumber
tegangan AC yang digambarkan sebagai
fungsi :
∆Vmax : tegangan output max
Frekw angular :

Tegangan sesaat yang melalui
resistor :

Arus sesaat pada R :

I max :

Teg sesaat bisa dinyatakan :


Plot grafik V dan I sbg fs t berikut ini
(diagram fasor ) :
Arus dan Tegangan dalam resistor selalu
sefase.


Besaran yang penting dalam arus AC adalah : I
rms atau I avg dan V rms atau V avg
Persamaan tsb menyatakan bahwa jika suatu
arus AC memiliki I maks : 2 A, maka arus rata –
rata yang dialirkan ke resistor : 2x0.707 =
1.41 A. Atau daya rata-rata yang didisipasikan
oleh resistor sebesar :


I = Imax sin (ωt) sehingga I2 = Imax2 sin2 (ωt)
Grafik sin2 (ωt) identik dengan grafik cos2 (ωt)
, kecuali pada titik potong nya dengan sumbu,
sehingga waktu rata – rata untuk
menyelesaikan 1 siklus dari grafik sin2 (ωt) dan
cos2 (ωt) sama.Oleh karena itu :

Suatu tegangan AC memiliki fungsi :
Vt = 200 Volt sin ωt. Jika resistor sebesar 100
ohm dipasang pada rangkaian tersebut,
berapa daya rata – rata yang didisipasikan
pada resistor ?

GGL induksi dalam induktor :

Dengan Hk Kirchoff :

Arus sesaat di dalam induktor adalah :



Diperoleh dari :
Sehingga I dalam induktor bisa dinyatakan
sbg :
Arus dan tegangan dalam induktor berbeda
fase 90o atau arus terlambat seperempat
siklus dibandingkan tegangannya.

Arus maksimum :

Didefinisikan : reaktansi induktif :

Atau :

Tegangan sesaat yang melalui induktor :




Pada tegangan AC yang
konstan, lampu akan
menyala lebih terang
jika frekwensi sumber
teganga :
1. tinggi
2. rendah
3. sama terangnya pada
seluruh frekwensi



Menurut Hk Kirchoff :
Maka : teg sumber sama
dengan teg kapasitor
Kapasitansi C = q/V, maka

Arus dalam rangkaian tersebut :

Diagram fasor Arus dan Tegangan :

Arus maksimum :

Didefinisikan : Reaktansi Kapasitif

Maka tegangan sesaat yang melalui kapasitor
:




Pada saat tegangan bernilai
konstan, lampu menyala
paling terang jika frekwensi
sumber diatur :
1. Tinggi
2. Rendah
3. Sama terangnya pada
seluruh frekwensi


Secara umum, arus dan tegangan dalam
rangkaian AC :
Φ : beda fase antara arus dan tegangan
Tegangan pada R, L, C :

Diagram fasor R, L, C :

R,L dan C dirangkai seri dialiri arus i(t)=Im
cos(t)
C
R L
i(t)

Vab=VR+VL+VC
~
= ImR cos(t)+ImLcos(t+/2)+
ImCcos(t-/2)
Dengan cara fasor diperoleh:
Vab=Vmcos(t+)

Vm=ImZ
VmL
Z
R
(

)
2
tg
2
L
22
C

LC

1
R
L> C tegangan mendahului
arus
L
 L< C tegangan tertinggal
Arus

Z : Impedansi
Vm
C
VmR
VmC

Z
R



Rangkaian RLC dalam keadaan resonansi
jika :
Vm maksimum
Z minimum
1

L= C
LC
res

Hk Joule P =iV=Im2Zcos(t)cos(t+)

Daya rata-rata


T
21



P

I
Z
cos(
t
)
cos(
t

)
m

0
T
12



P ImZcos(

)
2
faktor daya

R,L dan C dirangkai paralel,
dihubungkan sumber v(t)=Vmcos(t)
i(t)
R
~
vs(t)
iR(t)
C
iC(t)
iL(t)
L

i(t)=iR(t) +iC(t)+iL(t)

iR(t)=v(t)/R = V
m
cos(t
)
R
iC(t)=

dQ dv
C
dt
iL(t)= dt


1
vdt
i(t)=

L
 







1
1
1


V
cos(
t
)

cos(
t

)

cos(
t

)
m


R
2L
2
C



Phasor Arus
ImC
2

1
1 1

 

I

V

m
m 


R



 
c
L

2
Im
ImR
2
1 1
1 1
 

 
 


Z 
R


  C L
2
res
1
LC
ImL