DERET FOURIER

DERET FOURIER
YULVI ZAIKA
Erwin Kreyszig dan Stroud
Merupakan alat untuk menyatakan fungsi
perodik yang digunakan dalam berbagai
aplikasi seperti analisa gaya gempa, gaya
gelombang
 Fungsi perodik dinyatakan dalam deret
trigonometri tak hingga yaitu sinus dan
cosinus

DERET FOURIER

Suatu fungsi disebut periodik bila
x : bilangan ril
p : perioda
f ( x  p)  f ( x)
Contoh : sinus dan cosinus
FUNGSI PERIODIK
A=1
Perioda =360 atau 2
A=5
Perioda =180 atau 
FUNGSI PERIODIK NON SINUSOIDAL
DESKRIPSI ANALITIS SUATU FUNGSI PERIODIK
LANJUTAN
DERET FOURIER
Jika f(x) merupakan fungsi dengan perioda 2 dapat dinyatakan
sebagai deret konvergen dengan penjumlahan f(x) dan ditulis sebagai
KOEFISIEN FOURIER
Tentukan koefisien Fourier untuk fungsi berikut ini:
1
a0 
2
1

2

 f ( x)x


1

  kx   kx  2  kx]   kx]   0
0
0


0
0
Karena cos(-)=cos  dan cos 0 =1
Cos  = -1: cos 2 =1; cos 3=-1 dst
N ganjil
N ganjil
N genap
N genap
Koefisien Fourier bn adalah
1
2