analisa simpul pada rangkaian listrik

ANALISA SIMPUL
1.1 Menentukan tegangan simpul dan besar arus yang mengalir pada setiap Resistor
IS1
2A
IS2
4A
R1
2Ω
R2
4Ω
R3
8Ω
R4
10 Ω
Gambar 1. Rangkaian dua simpul
Dengan memperhatikan gambar di atas terlihat bahwa jumlah simpul pada
rangkaian tersebut terdapat 4 titik simpul, dan sebagai dasar analisa simpul yang
terbawah kita jadikan simpul basis. Dengan telah ditentukan simpul basis ini
maka kita dapat menganalisa 2 buah simpul pada rangkaian di atas. Ketiga
simpul tersebut kita beri nama sismpul V1, dan V2. Pemberian nama simpul ini
sekaligus sebagai pemebrian nama teganan pada simpul tersebut seperti yang
ditunjukan pada gamabar berikut:
Gambar 2. Simpul Rangkaian
Tahapan berikutnya dalam menentukan tegangan sismpul pada rangkaian tersebut
diatas adalah dengan mencari formula arus yang keluar dan menuju simpul. Untuk
menganalisa hal ini maka dilakukan simpul demi simpul .
1.1 Analisa arus pada simpul V1
Sesuai dengan hokum kirchoff tentang arus yang berbunyi
Jumlah arus yang menuju dan keluar dari simpul adalah sama dengan Nol atau Jumlah
arus keluar sama dan jumlah arus masuke dalam simpul adalah sama. Maka bila diurai
gambar ….. akan menjadi sebagai berikut :
Gambar 3 Simpul V1
Pada simpul 1 terdapat 4 lintasan arus dan semuanya bila dilihat dari titik simpul V1
adalah arus keluar yaitu ;
1. Ada sumber arus sebesar 2 Amper dengan arah panah meninggalkan Simpul
V1 arus yang keluar selanjutnya kita beri symbol IS1
2. Ada sumber arus sebesar 4 Amper dengan arah panah meninggalkan simpul
V1 sel;anjutnya kita beri nama IS2
3. Pada simpul V1 juga terpasang terminal tahanan sebesar 2 Ohm dengan
terminal yang lain tahanan tersebut terpasang pada simpul basis, hal ini mengakibatkan
mengalirnya arus dari simpul V1 menuju simpul basis dan arus tersebut kita diberi
symbol sebgai I3
3. Pada simpul V1 juga terpasang terminal tahanan sebesar 4 Ohm dengan terminal
yang lain tahanan tersebut terpasang pada simpul basis, hal ini mengakibatkan
mengalirnya arus dari simpul V1 menuju simpul basis dan arus tersebut kita diberi
symbol sebgai I4
Maka berdasarkan hokum Kirchof tentang arus maka formulanya dapat ditulis sebagai
berikut dan berdasarkan konvensi bahwa bila arus keluar dengan ditunjukan arah panah
meninggalkan simpul maka arus tersebut adalah positif demikaian juga sebaliknya bila
arus masuk dengan ditunjukan arah menuju simpul maka arus tersebut negative.
Sehingga dapat kita tulis formula untuk simpul v1 adalah sebagai berikut
Nilai
dan nilai
telah diketahui, sedangkan terjadinya arus pada adalah karena
adanya selish tegangan antara simpul V1 dan simpul basis yang terkoneksi oleh resistor 8
Ohm maka besar ;
selanjutnya dapat ditulis
hasil persamanaa ini kita beri nama persamaan simpul 1
1.2 Anilisa pada Simpul V2
Setelah mendapatkan persamaan untuk simpul V1 selanjutnya dilakukan analisa pada
simpul 2 . Pada simpul V2 terdapat arus yang masuk dan keluar yang diilustrasikan
dengan gambar sebagai berikut :
Sesuai dengan hukum Kirchof maka pada simpul V2 ini berlaku
- IS1- IS2 + I3 + I4 = 0
Dimana IS3 = 2 Amper dan IS4 = 4 Amper
dan
Maka persamaan ... menjadi
atau
atau
0,125 V2 + 0,1 V2 = 6
0,25 V2 = 6 Persamaan ini selanjutnya diberi nama persamaan simpul V2
1.3. Menentukan Tegangan simpul V1 dan Simpul V2
Dari kedua persamaan simpul V1 dan persamaan simpul V2 maka dapat ditentukan nilai
V2 dan V1 dengan menggunakan cara Matematis yaitu
0,75 V1 = 6
V1 =
V1 = 8
Dengan diketahuinya V1 dan V2 maka dapat diketahui pula arus yang melalui tahanan
tahanan pada rangkaian tersebut
Yaitu