rpp - MTs Darul Ulum 2 Widang

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KD 4.2
1. Identitas
Nama Sekolah
Mata pelajaran
Kelas/Semester
Jumlah Pertemuan
: MTs. Darul Ulum 2 Widang Tuban
: Matematika
: IX / 1
: 4 x pertemuan (@ 80 menit)
2. Standar Kompetensi : 4. Memahami peluang kejadian sederhana
3. Kompetensi Dasar
: 4.2 Menentukan peluang suatu kejadian sederhana
4. Indikator Pencapaian Kompetensi :
 Menghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel dari suatu percobaan
(nilai pendikar: jujur, cermat, teliti, kreatif, dan komunikatif)
 Menghitung nilai peluang suatu kejadian sederhana
(nilai pendikar: jujur, cermat, teliti, kreatif, dan komunikatif)
 Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian
(nilai pendikar: jujur, cermat, teliti, kreatif, dan k omunikatif)
5. Sumber Belajar
o Buku teks Matematika
o Lingkungan (Koin, dadu, kartu bridge, kelereng)
o Lembar kegiatan siswa
o Laptop dan infocus projector (jika ada)
PERTEMUAN KE-1
a. Tujuan:
Peserta didik dapat m enghitung peluang masing-masing titik sampel pada ruang sampel dari suatu
percobaan dengan jujur cermat, dan teliti sehingga hasilnya dapat dipertanggungjawabkan
b. Materi ajar:
1. Frekuensi relatif dan peluang suatu kejadian
Frekuensi relatif adalah perbandingan banyaknya kejadian yang diamati dengan banyaknya percobaan.
Frekuensi relatif dinyatakan dengan rumus sebagai berikut:
Ambillah sekeping uang logam, kemudian lemparkan sebanyak 30 kali. Misalkan, hasil yang diperoleh adalah
muncul sisi gambar sebanyak 13 kali. Perbandingan banyak kejadian muncul sisi gambar dengan banyak
pelemparan adalah
2.
c.
13
30
. Nilai inilah yang disebut frekuensi relatif.
Menghitung peluang menggunakan rumus
Jika setiap anggota ruang sampel S memiliki peluang muncul yang sama maka peluang kejadian K yang
memiliki anggota sebanyak n(K) didefinisikan sebagai berikut:
Alokasi waktu: 4 x 40 menit
d. Metode: Penemuan terbimbing , eksperimen, diskusi kelompok, dan penugasan
e.
Kegiatan Pembelajaran:
Kegiatan Pembelajaran 1
1. Pendahuluan (+ 10 menit)
 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa
 Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas
 Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat m enghitung peluang masing-masing
titik sampel pada ruang sampel melalui suatu percobaan sederhana.

Memberikan motivasi pembelajaran peluang, yaitu: manfaat peluang dalam kehidupan
sehari-hari yang bersifat positif, misal pengambilan keputusan dari kejadian yang penting.
2.
3.
Inti (+ 60 menit)
a. Eksplorasi
o Guru menjelaskan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan yaitu berupa kegiatan eksperimen/
percobaan berkaitan dengan frekuensi relatif dan peluang suatu kejadian.
o Guru meminta siswa untuk menyiapkan peralatan dan bahan yang akan digunakan percobaan
seperti dadu, koin, kelereng, dan kartu
Implementasi pendikar
Siswa membuat sendiri peralatan sesuai dengan ide dan gagasan yang dimilikinya (kreatif)
b. Elaborasi
o Guru membagi siswa dalam kelas menjadi beberapa kelompok kecil
Implementasi pendikar
Pembagian kelompok secara demokratis tanpa memandang gender dan latar belakang lainnya
o Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara
berkelompok
Implementasi pendikar
Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan
o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk melakukan percobaan sebagaimana yang
ada dalam lembar kerja siswa
Implementasi pendikar
Melakukan kegiatan percobaan sederhana secara jujur dan tanpa rekayasa
o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati kegiatan dan memfasilitasi kegiatan
pembelajaran yang sedang berlangsung
o Setelah melakukan kegiatan tersebut perwakilan dari setiap kelompok melaporkan hasil
kegiatannya didepan kelas
Implementasi pendikar
Percaya diri, komunikasi yang positif, dan saling menghargai pendapat ide yang diungkapkan
c. Konfirmasi
o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama pada dalam menentukan
frekuensi relatif
Implementasi pendikar
Meghargai hasil kerja kelompok dan individu
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran/ percobaan yang telah berlangsung untuk
memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
Implementasi pendikar
Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan percobaan sederhana untuk
menentukan ruang dan titik sampel
o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi
pada pertemuan berikutnya
Implementasi pendikar
Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar
Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman materi dengan memperhatikan masukan dari guru.
o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan penilaian sikap untuk
mengetahui ketercapaian pendidikan karakter dan moral siswa
o Membaca ayat suci dan berdoa
Kegiatan Pembelajaran 2
1. Pendahuluan (+ 10 menit)
 Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa
 Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas
 Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat m enghitung peluang suatu kejadian
menggunakan rumus

2.
Memberikan motivasi pembelajaran peluang, yaitu: manfaat peluang dalam kehidupan
sehari-hari yang bersifat positif, misal pengambilan keputusan dari kejadian yang penting.
Inti (+ 60 menit)
a. Eksplorasi
o Guru menyuruh siswa untuk membaca materi tentang menghitung peluang suatu kejadian
menggunakan rumus
o
b.
Guru meminta siswa untuk memahami contoh soal cara menghitung peluang suatu kejadian dengan
menggunakan rumus lalu guru menjelaskan contoh tersebut untuk mempermudah pemahaman
siswa.
Implementasi pendikar (gemar membaca)
Elaborasi
o Guru menyuruh siswa untuk berkumpul dengan kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya.
o
3.
f.
Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara
berkelompok
Implementasi pendikar
Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan
o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk mengerjakan lembar kerja berkaitan
dengan peluang
Implementasi pendikar
Berusaha dengan optimal menyelesaikan soal yang diberikan secara jujur dan teliti
o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati kegiatan dan memfasilitasi kegiatan
pembelajaran yang sedang berlangsung
o Setelah melakukan kegiatan tersebut perwakilan dari setiap kelompok melaporkan hasil diskusinya
didepan kelas dan mengumpulkan hasilnya
Implementasi pendikar
Percaya diri, komunikasi yang positif, dan saling menghargai pendapat ide yang diungkapkan
c. Konfirmasi
o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting.
Implementasi pendikar
Meghargai hasil kerja kelompok dan individu
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran/ percobaan yang telah berlangsung untuk
memperoleh pengalaman belajar yang bermakna
Implementasi pendikar
Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan percobaan sederhana untuk
menentukan ruang dan titik sampel
o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi
pada pertemuan berikutnya
Implementasi pendikar
Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar
Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman materi dengan memperhatikan masukan dari guru.
o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan penilaian sikap untuk
mengetahui ketercapaian pendidikan karakter dan moral siswa
o Guru memberikan PR
o Membaca ayat suci dan berdoa
Penilaian :
1. Tehnik Penilaian
: Tes Tulis
2. Bentuk Instrumen
: Unjuk kerja (1) dan pencil and paper test (2)
3. Instrumen :
Lembar kegiatan 1:
Tujuan: Menghitung peluang dengan pendekatan frekuensi relatif.
Langkah-langkah kegiatan:
a. Lemparkan sekeping uang logam ke atas sebanyak 6 kali.
b. Catat banyak sisi angka yang muncul dan isikan hasilnya pada seperti tabel berikut.
c. Hitung frekuensi relatifnya, teliti sampai dua desimal.
d. Ulangi langkah-langkah tersebut untuk pelemparan sebanyak 12, 16, 20, 40, dan 80 kali.
e. Amatilah tabel yang telah kamu lengkapi tersebut. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang frekuensi
relatif munculnya sisi angka jika banyaknya lemparan semakin besar?
Lembar kegiatan 2:
a. Siapkan sekeping uang logam, kemudian lemparkan sebanyak 5 kali.
b. Catat hasil yang muncul pada tabel berikut. Hitung frekuensi relatifnya.
c. Ulangi langkah pada nomor 1 dengan jumlah pelemparan yang berbeda, misalnya 16 kali, 22 kali, 35 kali,
dan seterusnya.
d. Amatilah tabel yang telah kamu isi. Apa yang dapat kamu simpulkan?
Lembar kegiatan 3:
Nama Alat Peraga
Jenjang/Kelas/Semester
Aspek
Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Fungsi
Kegunaan
: PELUANG PUTARAN
: SMP-MTs/IX/1
: Peluang
: Memahami peluang kejadian sederhana
: Menentukan peluang suatu kejadian sederhana
: Alat peraga sebagai media penanaman konsep
: Membantu pemahaman konsep probabilitas empiris (berdasar hasil percobaan)
dengan mencari frekuensi relatifnya
Gambar Alat Peraga :
Petunjuk kerja:
• Putar batang sebuah pusingan, lalu perhatikan sisi nomor berapa atau warna apa yang akhirnya menempel
di lantai.
• Ulangi percobaan beberapa kali untuk melihat kecenderungan proporsi atau perbandingan banyak
kemunculan tiap sisi yang ditandai oleh nomor atau warna tersebut dengan banyak percobaan (peluang
tiap sisi)
• Catatlah hasil yang terjadi itu pada sebuah daftar atau tabel seperti contoh berikut: (pada saat putaran ke1 misalnya muncul sisi merah, maka kolom merah diberi tanda cek (V) sementara kolom biru dan kuning
diberi tanda strip (-).
Berdasarkan percobaan tersebut di atas, Amatilah tabel yang telah kamu isi. Apa yang dapat kamu
simpulkan dalam kaitannya dengan konsep probabilitas secara teoritis?
Soal Uraian:
1. Sebuah dadu dilemparkan, hitunglah peluang munculnya mata dadu bernomor:
a. 2
b. kurang dari 4
c. 7
d. 1, 2, 3, 4, 5, atau 6
2. Siti melemparkan sebuah dadu. Tentukanlah peluang munculnya mata dadu
a. bertitik 3,
c. bertitik 1, 2, 3, 4, 5, 6,
b. bertitik lebih dari tiga,
d. bertitik lebih dari 6.
g.
Pedoman Penskoran :
1. Pedoman penskoran soal uraian
No
Uraian Jawaban
1 S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6.
a. Misalkan, A kejadian munculnya muka dadu nomor 2 maka A = {2}, n(A) = 1, dan P(A) =
n(A) 1

n(S) 6
b. Misalkan, C kejadian munculnya muka dadu bernomor kurang dari 4 maka C = {1, 2, 3}, n(C)
= 3, dan P(C) =
n(C) 3 1
 
n(S) 6 2
c. Misalkan, D kejadian munculnya muka dadu nomor 7 maka D = { }, n(D) = 0, dan P(D) =
n(D) 0
 0
n(S) 6
Skor
50
d. Misalkan, E adalah kejadian munculnya muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 maka E =
{1, 2, 3, 4, 5, 6} dan n(E) = 6 sehingga P(E) =
2
6
1
6
Sub skor
50
Oleh karena ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} maka n(S) = 6.
a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian munculnya dadu bertitik 3 maka A = {3} sehingga
50
n(A) = 1. P(A) 
n(A) 1
 .
n(S) 6
b. Misalkan, B adalah himpunan kejadian munculnya dadu bertitik lebih dari 3 maka B = {4, 5,
6} sehingga n(B) = 3. P(B) 
n(B) 3 1
  .
n(S) 6 2
c. Misalkan, C adalah himpunan kejadian munculnya mata dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5 dan 6
maka C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sehingga n(C) = 6. P(C) 
n(C) 6
 1
n(S) 6
d. Misalkan, D adalah himpunan kejadian munculnya mata dadu bertitik lebih dari 6 maka D =
{ } sehingga n(D) = 0.
Sub skor
Total Skor
50
100
2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No
Indikator nilai karakter
1
Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat
Menghargai pendapat teman yang kurang tepat
Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat
Tidak memotong pembicaraan teman
Tidak membedakan antara pendapat teman lk/pr
Santun dalam berargumentasi
Tidak memaksakan kehendak
Mau mengakui kesalahannya
Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BT
Jumlah MT
Jumlah MB
Jumlah MK
2
3
4
5
6
7
8
9
No. daftar hadir peserta didik *)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kerja kelompok
No. daftar hadir peserta didik *)
No
Indikator nilai karakter
1
1
2
3
2
3
4
5
6
7
8
9
10
..
32
..
32
Mengikuti prosedur presentasi
Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi
Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda
4
Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat
5
Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita
6
Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda
7
Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman
untuk menerima pendapatnya
8
Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BT
Jumlah MT
Jumlah MB
Jumlah MK
*) Diisi dengan:
 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
 MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,
tetapi belum konsisten
 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator)
 MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4. Format penilaian proses belajar
No
Aspek yang dinilai selama PBM
1
2
Nilai
3 4
5
Ket
1
Kehadiran siswa tepat waktu
2
Minat/ motivasi terhadap pelajaran
3
Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok
4
Kerjasama dalam kelompok
5
Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok
6
Kontribusi dalam kerja kelompok
7
Menghormati pendapat anggota kelompok
8
Kejujuran selama PBM di kelas
Keterangan:
1. Rentangan skor:
 Sangat baik (SB)  85
 Baik (B) = 75 – 84
 Cukup (C) = 60 – 74
 Kurang (K) = 41 – 59
 Sangat kurang (SK)  40
2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =
 Jumlah nilai yang diperoleh  100
 nilai maksimal
5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri
PERTEMUAN KE-2
a. Tujuan:
Peserta didik dapat menghitung nilai peluang suatu kejadian sederhana dengan cermat dan teliti sehingga hasilnya
dapat dipertanggungjawabkan
b. Materi ajar:
1. Nilai Peluang
Nilai-nilai peluang yang diperoleh berkisar antara 0 sampai dengan 1. Secara matematis, ditulis
dengan P(K) adalah peluang suatu kejadian K.
Pernyataan-pernyataan yang berkaitan dengan nilai peluang:
a) Peluang suatu kejadian nilainya dari 0 sampai dengan 1 (ditulis 0 ≤ P(K) ≤ 1).
b) Peluang suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi, nilainya nol atau P(K) = 0 (kejadian tersebut dinamakan
kejadian yang mustahil).
c) Peluang suatu kejadian yang pasti terjadi, nilainya 1 atau P(K) = 1 (kejadian tersebut dinamakan kejadian
nyata/pasti).
2. Kejadian Komplemen
Jika L merupakan kejadian komplemen dari kejadian K maka peluang kejadian L adalah satu dikurangi peluang
kejadian K. Secara matematis, ditulis
Misalnya, peluang Romi lulus ujian adalah 0,9 maka peluang Romi tidak lulus ujian adalah 1 − 0,9 = 0,1
c.
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
d. Metode: Diskusi kelompok dan penugasan
e.
Kegiatan Pembelajaran :
1.
Pendahuluan (+ 10 menit)
a. Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa
b. Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas
c. Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat dapat menghitung nilai peluang suatu
kejadian sederhana dan peluang komplemen suatu kejadian
d. Memberikan motivasi pembelajaran peluang, yaitu: manfaat peluang dalam kehidupan
sehari-hari yang bersifat positif, misal pengambilan keputusan dari kejadian yang penting
2.
Inti (+ 60 menit)
a. Eksplorasi
o Guru menyuruh siswa untuk membaca materi tentang cara menghitung nilai peluang suatu kejadian
sederhana dan peluang komplemen suatu kejadian
o
b.
Guru meminta siswa untuk memahami contoh soal cara menghitung nilai peluang suatu kejadian
sederhana dan peluang komplemen suatu kejadian lalu guru menjelaskan untuk mempermudah
pemahaman siswa.
Implementasi pendikar (gemar membaca)
Elaborasi
o Guru menyuruh siswa untuk berkumpul dengan kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya.
o Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara
berkelompok
Implementasi pendikar
Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan
o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk melakukan kegiatan menghitung nilai
peluang suatu kejadian sederhana dan peluang komplemen suatu kejadian
o
o
b.
o
Implementasi pendikar
Berusaha dengan optimal menyelesaikan soal yang diberikan secara jujur dan teliti
Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati kegiatan dan memfasilitasi kegiatan
pembelajaran yang sedang berlangsung
Setelah melakukan kegiatan tersebut perwakilan dari setiap kelompok melaporkan hasil diskusinya
didepan kelas dan mengumpulkan hasilnya
Implementasi pendikar
Percaya diri, komunikasi yang positif, dan saling menghargai pendapat ide yang diungkapkan
Konfirmasi
Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama cara peluang komplemen suatu
kejadian
3.
f.
Implementasi pendikar
Meghargai hasil kerja kelompok dan individu dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
Implementasi pendikar
Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pembelajaran
o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi
pada pertemuan berikutnya
Implementasi pendikar
Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar
Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman materi dengan memperhatikan masukan dari guru.
o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan penilaian sikap untuk
mengetahui ketercapaian pendidikan karakter dan moral siswa
o Guru memberikan PR
o Membaca ayat suci dan berdoa
Penilaian :
1. Tehnik Penilaian
: Tes Tulis
2. Bentuk Instrumen
: Pencil and paper test (PPT) dan unjuk kerja
3. Instrumen :
Soal Uraian:
c. Dua puluh lima kartu diberi angka 1, 2, 3, ..., 25. Kartu tersebut dikocok. Kemudian, diambil kartu
secara acak (setiap pengambilan satu kartu dikembalikan lagi) peluang terambilnya kartu berangka:
d. Ganjil
e. kelipatan 3
2. Dari 36 siswa terdapat 22 orang gemar voli, 17 orang gemar tenis, dan 4 orang tidak gemar keduanya. Jika
seorang siswa dipilih secara acak, berapa peluang:
a. seorang siswa hanya gemar voli;
b. seorang siswa hanya gemar tenis;
c. seorang siswa gemar voli dan tenis;
d. seorang siswa tidak gemar voli dan tenis?
3. Dua mata uang logam dilemparkan secara bersamaan. Berapakah peluang munculnya:
a. tepat dua angka;
b. angka dan gambar;
c. paling sedikit satu angka.
4. Lima belas kartu diberi nomor 1 sampai dengan 15. Kartu-kartu tersebut dikocok, kemudian diambil satu
kartu secara acak (kartu yang telah diambil kemudian dikembalikan lagi). Tentukan peluang terambil kartu
berangka :
a. genap,
b. bukan genap.
g.
Pedoman Penskoran :
f. Pedoman penskoran soal uraian
No
Uraian Jawaban
1 Ruang sampel dalam percobaan ini adalah S = {1, 2, 3, ...,25} sehingga n(S) = 25.
a. Misalkan, G kejadian terambilnya kartu berangka ganjil maka G = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,
17, 19, 21, 23, 25} sehingga n(G) = 13. Peluang G adalah P(G) =
Jadi, peluang terambilnya kartu berangka ganjil adalah
Skor
20
n(G) 13

n(S) 25
13
25
b. Misalkan, K adalah kejadian terambilnya kartu berangka kelipatan 3 maka K = {3, 6, 9, 12,
15, 18, 21, 24} sehingga n(K) = 8. Peluang K adalah P(K) =
n(K) 8

n(S) 25
Jadi, peluang terambilnya kartu dengan angka kelipatan tiga adalah
8
25
Sub skor
2
Langkah 1
Diketahui:
Banyak siswa = 36 orang
Banyak siswa yang gemar voli = 22 orang
Banyak siswa yang gemar tenis = 17 orang
Banyak siswa yang tidak gemar keduanya = 4 orang
Ditanyakan:
Peluang:
a. seorang siswa hanya gemar voli;
b. seorang siswa hanya gemar tenis;
c. seorang siswa gemar voli dan tenis;
d. seorang siswa tidak gemar voli dan tenis.
Langkah 2
Gunakanlah diagram Venn seperti gambar berikut:
20
40
Langkah 3
mencari nilai x, yaitu jumlah siswa yang gemar voli dan tenis.
(22 – x) + x + (17 – x) + 4 = 36
43 – x = 36
x=7
a. Banyak siswa hanya gemar voli : 22 – x = 22 – 7 = 15 orang, maka peluang seorang siswa
hanya gemar voli =
15
36
b. Banyak siswa hanya gemar tenis : 17 – x = 17 – 7 = 10 orang, maka peluang seorang siswa
hanya gemar tenis =
10
36
c. Banyak siswa yang gemar voli dan tenis : x = 7, maka peluang seorang siswa gemar voli dan
tenis =
7
36
d. Banyak siswa yang tidak gemar voli dan tenis = 4, maka peluang seorang siswa tidak gemar
voli dan tenis =
3
4 1

36 9
Sub skor
Ruang sampel percobaan ini adalah S = {AA, AG, GA, GG} sehingga n(S) = 4.
a. Misalnya, E kejadian muncul tepat dua angka maka E = {AA} dan n(E) = 1. Peluang kejadian
E adalah P(E) =
n(E) 1

n(S) 4
b. Misalnya, F kejadian muncul angka dan gambar maka F = {AG, GA} dan n(F) = 2. Peluang
40
20
kejadian F adalah P(F) =
n(F) 2 1
 
n(S) 4 2
c. Misalnya, H kejadian muncul paling sedikit satu angka maka H = {AA, AG, GA}dan n(H) = 3.
Peluang kejadian H adalah P(H) =
n(H) 3

n(S) 4
Sub skor
Ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15} sehinga n(S) = 15
a. Misalkan, A adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka genap maka A = {2, 4, 6, 8,
4
10, 12, 14} sehingga n(A) = 7. P(A) =
20
20
n(A) 7

n(S) 15
b. Oleh karena kartu yang sudah diambil dikembalikan lagi, ruang sampelnya tetap, yaitu S =
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15}. Misalkan, B adalah himpunan kejadian
terambil kartu berangka bukan genap maka B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) sehingga n(B) = 8.
P(B) =
n(B) 8
. Atau Misalkan, B adalah himpunan kejadian terambil kartu berangka

n(S) 15
bukan genap. B merupakan kejadian komplemen dari kejadian A sehingga P(B) = 1 − P(A) =
1−
15  7 8
7

=
15
15
15
Sub skor
Total Skor
20
100
2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No
Indikator nilai karakter
1
Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat
Menghargai pendapat teman yang kurang tepat
Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat
Tidak memotong pembicaraan teman
Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita
Santun dalam berargumentasi
Tidak memaksakan kehendak
Mau mengakui kesalahannya
Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BT
Jumlah MT
Jumlah MB
Jumlah MK
2
3
4
5
6
7
8
9
No. daftar hadir peserta didik *)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok
No. daftar hadir peserta didik *)
No
Indikator nilai karakter
1
1
2
3
2
3
4
5
6
7
8
9
10
..
32
..
32
Mengikuti prosedur presentasi
Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi
Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda
4
Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat
5
Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita
6
Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda
7
Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman
untuk menerima pendapatnya
8
Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BT
Jumlah MT
Jumlah MB
Jumlah MK
*) Diisi dengan:
 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
 MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,
tetapi belum konsisten
 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator)
 MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4. Format penilaian proses belajar
No
Aspek yang dinilai selama PBM
1
Nilai
2 3 4
5
Ket
1
Kehadiran siswa tepat waktu
2
Minat/ motivasi terhadap pelajaran
3
Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok
4
Kerjasama dalam kelompok
5
Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok
6
Kontribusi dalam kerja kelompok
7
Menghormati pendapat anggota kelompok
8
Kejujuran selama PBM di kelas
Keterangan:
1. Rentangan skor:
 Sangat baik (SB)  85
 Baik (B) = 75 – 84
 Cukup (C) = 60 – 74
 Kurang (K) = 41 – 59
 Sangat kurang (SK)  40
2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =
 Jumlah nilai yang diperoleh  100
 nilai maksimal
5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
PERTEMUAN KE-3
a. Tujuan:
Peserta didik dapat menentukan frekuensi harapan suatu kejadian dengan cermat dan teliti sehingga hasilnya dapat
dipertanggungjawabkan
b. Materi ajar:
Frekuensi Harapan
Frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari sejumlah percobaan
yang dilakukan (n). Frekuensi harapan biasanya dilambangkan dengan Fh. Secara matematis ditulis
dengan P(K) adalah peluang kejadian K dan n adalah banyaknya percobaan
c.
Alokasi waktu: 2 x 40 menit
d. Metode: Diskusi kelompok dan penugasan
e.
Kegiatan Pembelajaran :
1. Pendahuluan (+ 10 menit)
a. Berdo’a sebagai ungkapan rasa syukur terhadap ciptaan Allah Tuhan Yang Maha Kuasa
b. Mengabsen kehadiran siswa dan mengisi jurnal guru dan jurnal kelas
c. Informasi tujuan pembelajaran, yaitu peserta didik dapat dapat menentukan menentukan
frekuensi harapan suatu kejadian
2.
d. Memberikan motivasi pembelajaran frekuensi harapan, yaitu: manfaat frekuensi harapan
untuk memperkirakan banyaknya percobaan/ eksperimen yang harus dilakukan dari peluang
yang ada
Inti (+ 60 menit)
a. Eksplorasi
o Guru menyuruh siswa untuk membaca materi frekuensi harapan
o Guru meminta siswa untuk memahami contoh soal cara mentukan frekuensi harapan lalu guru
menjelaskan untuk mempermudah pemahaman siswa.
Implementasi pendikar (gemar membaca)
b. Elaborasi
o Guru menyuruh siswa untuk berkumpul dengan kelompok seperti pada pertemuan sebelumnya.
o
3.
Guru memberikan tugas melalui lembar kerja/kegiatan untuk diskusikan dan dikerjakan secara
berkelompok
Implementasi pendikar
Kerja sama positif dalam mengerjakan tugas dan saling menghargai pendapat dan gagasan
o Guru memberi kesempatan kepada kelompok siswa untuk melakukan kegiatan menentukan
frekuensi harapan
Implementasi pendikar
Berusaha dengan optimal menyelesaikan soal yang diberikan secara jujur dan teliti
o Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengamati kegiatan dan memfasilitasi kegiatan
pembelajaran yang sedang berlangsung
o Setelah melakukan kegiatan tersebut perwakilan dari setiap kelompok melaporkan hasil diskusinya
didepan kelas dan mengumpulkan hasilnya
Implementasi pendikar
Percaya diri, komunikasi yang positif, dan saling menghargai pendapat ide yang diungkapkan
c. Konfirmasi
o Guru memberikan penguatan hasil diskusi kelas dengan memberikan reward bagi kelompok terbaik
lalu memberikan penanaman konsep-konsep yang penting terutama cara memacahkan masalah
berkaitan dengan frekuensi harapan
Implementasi pendikar
Meghargai hasil kerja kelompok dan individu dalam menyelesaikan soal-soal yang diberikan
o Siswa diajak untuk merenungkan proses pembelajaran yang telah berlangsung untuk memperoleh
pengalaman belajar yang bermakna
Implementasi pendikar
Menyadari kelebihan dan kekurangan masing-masing dalam kegiatan pembelajaran
o Guru meminta kepada siswa yang belum aktif dalam diskusi ini untuk lebih aktif dan berpartisipasi
pada pertemuan berikutnya
Implementasi pendikar
Peduli terhadap kondisi dan kemampuan siswa dalam kegiatan belajar mengajar
Penutup ( + 10 menit)
o Membuat rangkuman materi dengan memperhatikan masukan dari guru.
o Penilaian proses untuk mengetahui ketercapaian tujuan pembelajaran dan penilaian sikap untuk
mengetahui ketercapaian pendidikan karakter dan moral siswa
o Membaca ayat suci dan berdoa
f.
Penilaian :
1. Tehnik Penilaian
: Tes Tulis
2. Bentuk Instrumen
: Pencil and paper test (PPT) dan unjuk kerja
3. Instrumen :
Soal Uraian:
1. Sekeping uang logam dilemparkan sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya sisi angka!
2. Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya
a. muka dadu bertitik prima,
b. muka dadu bertitik kurang dari 3
3. Di sebuah daerah, kemungkinan seorang anak terjangkit suatu penyakit adalah 0,05. Tentukan banyak
anak yang terjangkit penyakit tersebut jika diambil sampel sebanyak 1.000 anak!
4. Sebuah dadu dilemparkan keatas sebanyak 36 kali. Berapa frekuensi harapan munculnya mata dadu
bernomor 3?
g.
Pedoman Penskoran :
1. Pedoman penskoran soal uraian
No
Uraian Jawaban
1
1
Misalkan, K adalah himpunan kejadian munculnya sisi angka sehingga P(K) = . Banyaknya
Skor
10
2
pelemparan (n) adalah 30 kali. Jadi, frekuensi harapan munculnya sisi angka adalah Fh = P(K)
×n =
2
1
× 30 kali = 15 kali
2
Sub skor
10
a. Misalkan,Aadalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik prima maka A = {2, 3,
20
3 1
5} sehingga P(A) =  . Banyaknya pelemparan (n) adalah 100 kali. Jadi, frekuensi
6 2
1
harapan munculnya muka dadu bertitik prima adalah Fh =P(A) ×n = × 100 kali = 50 kali.
2
b. Misalkan, B adalah himpunan kejadian munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 maka B
= {1, 2} sehingga P(B) =
2 1
 . Banyaknya pelemparan (n) adalah 100 kali. Jadi, frekuensi
6 3
harapan munculnya muka dadu bertitik kurang dari 3 adalah Fh =P(B) ×n =
1
x 100 =
3
100
kali
3
Sub skor
Misalkan, K adalah kejadian seorang anak terjangkit suatu penyakit maka P(K) = 0,05, dan n
adalah banyak sampel anak maka n = 3.000. Jadi, banyak anak yang terjangkit penyakit
tersebut adalah Fh = P(K) × n = 0,05 × 3.000 anak = 150 anak
Sub skor
3
4
20
10
10
10
1
Misalkan, K = kejadian munculnya mata dadu bernomor 3 sehingga P(K) =
6
1
Banyaknya lemparan adalah 36 kali maka Fh = P(K) x 36 = x 36 = 6
6
Jadi, frekuensi harapan munculnya mata dadu bernomor 3 dari 36 kali pelemparan adalah 6
kali
Sub skor
Total Skor
10
50
2. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam diskusi kelompok
No
Indikator nilai karakter
1
Mentaati aturan diskusi seperti mengacungkan
tangan sebelum memberikan pendapat
Menghargai pendapat teman yang kurang tepat
Memberi kesempatan semua anggota kelompok
untuk mengajukan pendapat
Tidak memotong pembicaraan teman
Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita
Santun dalam berargumentasi
Tidak memaksakan kehendak
Mau mengakui kesalahannya
Menunjukkan sikap menerima hasil diskusi kelompk
Jumlah BT
Jumlah MT
Jumlah MB
Jumlah MK
2
3
4
5
6
7
8
9
No. daftar hadir peserta didik *)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. Format pengamatan nilai-nilai karakter dalam presentasi hasil kelompok
No. daftar hadir peserta didik *)
No
Indikator nilai karakter
1
1
2
3
2
3
4
5
6
7
8
9
10
..
32
..
32
Mengikuti prosedur presentasi
Jujur dalam menyajikan data hasil diskusi
Menghargai hasil diskusi kelompok lain yang
berbeda
4
Memberi kesempatan semua teman untuk
mengajukan pendapat
5
Tidak membedakan antara pendapat teman pria
dan wanita
6
Santun dalam berargumentasi/ mempertahankan
hasil diskusi yang berbeda
7
Tidak memaksakan kehendak/memaksa teman
untuk menerima pendapatnya
8
Mau mengakui kesalahannya
Jumlah BT
Jumlah MT
Jumlah MB
Jumlah MK
*) Diisi dengan:
 BT (Belum Terlihat) – jika peserta didik belum memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator
 MT (Mulai Terlihat) – jika peserta didik mulai memperlihatkan perilaku yang tertera dalam indikator,
tetapi belum konsisten
 MB (Mulai Berkembang) – jika peserta didik mulai konsisten memperlihatkan perilaku yang tertera
dalam indikator)
 MK (Menjadi Kebiasaan/Membudaya – jika peserta didik terus tenerus/konsisten memperlihatkan
perilaku yang tertera dalam indikator)
4. Format penilaian proses belajar
No
Aspek yang dinilai selama PBM
1
2
Nilai
3 4
5
1
Kehadiran siswa tepat waktu
2
Minat/ motivasi terhadap pelajaran
3
Ketepatan dalam menyelesaikan tugas individu dalam kelompok
4
Kerjasama dalam kelompok
5
Tanggung jawab dalam melaksanakan tugas kelompok
6
Kontribusi dalam kerja kelompok
7
Menghormati pendapat anggota kelompok
8
Kejujuran selama PBM di kelas
Keterangan:
1. Rentangan skor:
 Sangat baik (SB)  85
 Baik (B) = 75 – 84
 Cukup (C) = 60 – 74
 Kurang (K) = 41 – 59
 Sangat kurang (SK)  40
2. Pedoman penskoran, Skor setiap aspek =
 Jumlah nilai yang diperoleh  100
 nilai maksimal
5. Format penilain tes tulis (ada dalam lembar penilaian tersendiri)
Mengetahui,
Kepala MTs. Darul Ulum 2
Widang
Mlangi, 09 Juli 2012
Guru Mata pelajaran
Purwanto, S.Pd
NIP. 198104012005011004
Ket