Ulangan Bab 4

Ulangan Bab 4
I. Pertanyaan Teori
1. Jika suatu benda bergerak melingkar beraturan, kemanakah arah percepatannya dan gaya
sentripetalnya? Tuliskan hubungan antara gaya sentripetal dengan kecepatan sudut benda
tersebut!
Pembahasan :
Suatu benda yang bergerak melingkar beraturan tetap memiliki percepatan yang arahnya
menuju ke pusat lingkaran, disebut percepatan sentripetal, dan gaya yang arahnya juga
menuju ke pusat lingkaran, disebut gaya sentripetal.
Gaya sentripetal : Fs  m  as  m   2 r
dimana  merupakan kecepatan sudut.
maka hubungan antara gaya sentripetal dan kecepatan sudut adalah berbanding lurus.
2. Sebuah benda bergerak melingkar dengan laju 5 m/s dan jari-jari lintasan 50 cm.
Hitunglah :
a. kecepatan sudut,
b. percepatan sentripetal
c. gaya sentripetal bila massa benda 100 gram!
Pembahasan :
r = 50 cm = 0,5 m
m = 100 gram = 0,1 kg
a. kecepatan sudut  
v
5

 10 rad/s
r 0,5
2
b. percepatan sentripetal, as   2 r  10   0,5   50 m
s2
c. gaya sentripetal, Fs  m  as   0,1 50   5 N
3. Sebuah jam dinding mempunyai tiga buah jarum yaitu jarum detik, jarum menit, dan
jarum jam. Panjang ketiga jarum tersebut 8 cm, 6 cm, dan 4 cm.
Tentukan :
a. kecepatan sudut tiap-tiap jarum tersebut, dan
b. kecepatan linear tiap-tiap ujung jarum !
Pembahasan :
Untuk soal a dan b
- Lintasan jarum detik = keliling lingkaran dengan jari-jari 8 cm, yaitu
s  kell.  2 r  2  8  16 cm
Waktu yang diperlukan jarum detik untuk bergerak mengelilingi lintasan penuhnya
yaitu 60 detik, maka kecepatan linearnya yaitu v 
s 16
4

  cm
s
60 15
t
4
 1
v 15
dan kecepatan sudutnya adalah :   
  rad/s
r
8
30
- Lintasan jarum menit = keliling lingkaran dengan jari-jari 6 cm, yaitu
s  kell.  2 r  2  6  12 cm
Waktu yang diperlukan jarum menit untuk bergerak mengelilingi lintasan penuhnya
yaitu 1 jam = 3600 detik, maka kecepatan linearnya yaitu v 
s 12
1


 cm s
t 3600 300
1

v 300
1
dan kecepatan sudutnya adalah :   

 rad/s
r
6
1800
- Lintasan
jarum
jam
=
keliling
lingkaran
dengan
jari-jari
4
cm,
yaitu
s  kell.  2 r  2  4  8 cm
Waktu yang diperlukan jarum jam untuk bergerak mengelilingi lintasan penuhnya
yaitu 1 hari = 24 jam = 86400 detik, maka kecepatan linearnya yaitu
v
s
8
1


 cm s
t 86400 10800
1

v 10800
1
dan kecepatan sudutnya adalah :   

 rad/s
r
4
43200
4. Roda sebuah mobil berputar sebanyak 180 putaran dalam satu menit. Tentukan kecepatan
sudut roda tersebut!
Pembahasan :

putaran 180 putaran

 180 rpm
menit
1 menit
1 rpm =

3
rad/s , sehingga   180 rpm=180 

3
rad/s =60 rad/s
5. Panjang jarum menit sebuah arloji ialah 1,5 cm. Berapa laju linear ujung jarum tersebut
dan percepatan sentripetalnya?
Pembahasan :
- Lintasan jarum menit = keliling lingkaran dengan jari-jari 1,5 cm, yaitu
s  kell.  2 r  2 1,5  3 cm
Waktu yang diperlukan jarum menit untuk bergerak mengelilingi lintasan penuhnya
yaitu 1 jam = 3600 detik, maka kecepatan linearnya yaitu v 
s
3
1


 cm s
t 3600 1200
1

1
v 1200
dan kecepatan sudutnya adalah :   

 rad/s
r
1,5
1800
6. Sebuah roda mesin gerinda dengan jari-jari 10 cm berputar dengan laju angular 2000 rpm.
Hitunglah laju linear dan laju angular (dalam rad/s) roda tersebut!
Pembahasan :
Laju angular   = 2000 rpm (1 rpm =
= 2000 rpm = 2000 

3
rad/s )

3
rad/s=
2000 
rad/s
3
r = 10 cm = 0,1 m
Laju linear  v  =   r 
2000 
200  m
 0,1 
s
3
3
7. Sebuah roda sepeda diputar dengan percepatan linear 0,8 m
s2
. Bila jari-jari roda 0,4 m,
hitunglah laju angular sebuah titik pada roda sepeda tersebut setelah berputar selama 4
sekon!
Pembahasan :
Kecepatan linear : v  at  (0,8 m
Kecepatan angular :  
s2
)(4 s )  3, 2 m
s
v 3, 2

 8 rad/s
r
0, 4
8. Kekuatan baling-baling sebuah turbin diuji dengan memutarnya pada kecepatan tinggi.
Sudut turbin tersebut patah saat laju angular mencapai 540 rad/s. Rancanglah sebuah
percobaan untuk mengukur laju angular turbin tersebut dan hitunglah laju linear sudu
turbin sebelum patah jika jarak antara sumbu putar dengan ujung sudu turbit adalah 0,65
m!
Pembahasan :
9. Dua buah beban (A dan B) bermassa sama diikatkan pada jari-jari kincir yang bergerak
dengan laju tetap dengan jari-jari 8 m. Waktu untuk satu putaran adalah 4,2 sekon. Pada
saat beban A di puncak lintasan, beban B tepat berada di posisi terbawah lintasan.
Tentukan laju angular, laju linear, dan percepatan sentripetal beban A!
Pembahasan :
Laju linear : v 
s keliling lintasan 2 r 2  8 80 m



 
s
t
t
t
4, 2
21
80
 10
v 21
  rad/s
Laju angular :   
r
8
21
2
800 2 m
 10 

Percepatan sentripetal : Fs  mA   r  mA     (8)  mA
s2
441
 21 
2
10. Sebuah batu diikatkan pada sebuah tali kemudian diputar sehingga batu bergerak pada
suatu lingkaran. Batu mempunyai kecepatan linear v dan kecepatan angular  terhadap
titik pusat.
a. Jelaskan pengertian kecepatan sudut batu tersebut!
b. Tuliskan hubungan antara v jari-jari lintasan r, dan kecepatan angular!
c. Bagaimana v dapat divariasikan bila harga  konstan?
Pembahasan :
a. kecepatan sudut batu tersebut adalah kecepatan linear v dibagi jari-jari lintasan yang
berbentuk lingkaran r.
b.  
v
r
c. Bila harga  konstan, maka harga v tidak konstan v karena memiliki arah yang selalu
berubah setiap saat.
II. Soal-soal pilihan Ganda
1. Sebuah benda yang bergerak beraturan pada lintasan berbentuk lingkaran akan
mempunyai………….
A. kelajuan tetap
B. kecepatan linear tetap
C. kecepatan angular tetap
D. percepatan berbanding lurus dengan kecepatannya
E. percepatannya tetap
Pembahasan :
Sebuah benda yang bergerak beraturan pada lintasan berbentuk lingkaran akan
mempunyai kecepatan angular tetap, kelajuan tetap tetapi arahnya berubah setiap saat
(kecepatan linear tidak tetap), percepatannya tergantung pada percepatan sentripetal dan
percepatan tangensial.
Jawabannya adalah (B)
2. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan pada lintasan dengan jari-jari 4 meter. Dalam
selang waktu 4 sekon terjadi perubahan sudut sebesar 60  . Frekuensi gerak benda tersebut
ialah…………..
A. ¼ Hz
B. 1/3 Hz
C. 1/12 Hz
D. 1/24 Hz
E. 1/36 Hz
Pembahasan :
Kecepatan linear : v 
v  2 ft  f 
2 r 2    4

 2 m
s
t
4
2
v
 1 Hz

4
2 t 2  4 
Jawabannya adalah (A)
3. Sebuah benda dengan massa 8 kg bergerak melingkar beraturan dengan laju 5 m/s. Bila
jari-jari lingkaran adalah 4 meter, maka gaya sentripetalnya ialah………..
A.. 45 N
B. 50 N
C. 55 N
D. 60 N
E.
65 N
Pembahasan :
Fs  m  as  m   2 r   
v
r
2
v
Fs  m    r
r
Fs  m 
2
 52 
v
  8kg     50 N
r
 4
Jawabannya adalah (B)
4. Seorang pembalap sepeda mengitari lintasan balapan berbentuk lingkaran dengan
diameter 150 meter. Jika laju pembalap 15 m/s , percepatan pembalap ialah………..
A. 2,5 m
s2
B. 3.0 m
s2
C. 3,5 m
s2
D. 4,0 m
E.
s2
5,0 m
s2
Pembahasan :
Diameter (d) = 150 m, maka r = 75 m
Percepatan yang dialami pembalap adalah percepatan sentripetal, yaitu
as   2 r   
v
r
2
v 2 152
v
as    r  
 3, 0 m 2
s
75
r
r
5. Sebuah benda bergerak melingkar dengan percepatan 0,8 m
s2
. Apabila laju angular
adalah 4 rad/s, diameter lintasan ialah…….
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
Pembahasan :
as   2 r  r 
as

2

0,8
 4
2
 0, 05 meter
diameter = 2  r = 2  0,05 = 0,1 meter = 10 cm
Jawabannya adalh (C)
D. 15 cm
E.
20 cm
6. Benda dengan massa 8 kg bergerak melingkar beraturan dengan laju 5 m/s. Bila jari-jari
lingkaran 1 meter, percepatan sentripetal dan periode putaran ialah……..
A. 25 m
B. 25 m
C. 20 m
D. 20 m
E. 15 m
s2
s2
s2
s2
s2
dan 0,4  sekon
dan 0,6  sekon
dan 0,8  sekon
dan 0,9  sekon
dan 0,9 p sekon
Pembahasan :
as   2 r   
v
r
2
v 2 52
v
as    r  
 25 m 2
s
1
r
r
4 2 r
4 2 r
4 2 1
 2 
as  

 0,16 2  0, 4
 r  2 , maka T 
T
as
25
 T 
2
Jawabannya adalah (A)
7. Sebuah benda massanya 0,1 kg diikat tali yang panjangnya 0,5 meter, kemudian diputar di
atas permukaan meja yang licin sehingga dapat berputar dengan kelajuan tetap 10 m/s
pada lintasan lingkaran. Besarnya tegangan yang diberikan pada tali tersebut ialah….
A. 15 N
B. 20 N
C. 25 N
D. 30 N
Pembahasan :
Pada kasus di atas, tegangan tali sama dengan gaya sentripetal, yaitu :
2
v
v
Fs  m  as  m   2 r    , maka Fs  m    r , dan
r
r
Fs  m 
2
 102 
v
  0,1 kg  
  20 N
r
 0,5 
Jawabannya adalah (B)
E.
35 N
8. Panjang jarum sekon sebuah jam dinding adalah 8 cm. Laju linear ujung jarum tersebut
ialah…………..
A. 1 15  cm / s
C. 3 15  cm / s
B. 2 15  cm / s
D. 4 15  cm / s
E. 5 15  cm / s
Pembahasan :
- Lintasan jarum detik = keliling lingkaran dengan jari-jari 8 cm, yaitu
s  kell.  2 r  2  8  16 cm
Waktu yang diperlukan jarum detik untuk bergerak mengelilingi lintasan penuhnya
yaitu 60 detik, maka kecepatan linearnya yaitu v 
4
s 16

  cm
s
t
60 15
Jawabannya adalah (D)
9. Perhatikan letak kota Pontianak, Manila, Kuwait, dan Anchorage pada bola dunia yang
ada di lab Anda! Akibat pengaruh perputaran Bumi, kota yang mempunyai laju linear
yang terbesar dan terkecil ialah………
A. Pontianak – Anchorage
B. Manila –Kuwait
C. Pontianak – Kuwait
D. Manila – Anchorage
E. Pontianak – Manila
Pembahasan :
10. Sinar laser diarahkan pada permukaan Bulan yang letaknya 380.000 km dari Bumi. Sinar
laser menyebar dengan sudut 1,8 10-5 rad . Ukuran daerah yang disinari oleh sinar laser
di permukaan Bulan ialah………….
A. 5,4 km
B. 5,6 km
C. 6,2 km
D. 6,8 km
E.
7,2 km
Pembahasan :
Sinar laser yang
menyebar dengan sudut
1,810-5 rad
bulan
bumi
   s   r  1,8 10-5 rad   380.000   6,84 km
s
r
Jawabannya adalah (D)