RPP TRIGONOMETRI

SILABUS DAN RPP
Nama
NPM
KRS
Mata Kuliah
Dosen
: Kemas
: 192151076
:C
: Perencanaan Pembelajaran Matematika
: Dedi Nurjamil., Drs, M.Pd.
SILABUS
Nama Sekolah
: SMA NEGERI SILIWANGI
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: X/2
Tahun Pelajaran
: 2020/2021
Kompetensi Inti
:
KI 1 : Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun,
responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3 : Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan factual, konseptual, procedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan,
kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan procedural pada bidang kajian
yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.
KI 4 : Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di
sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
Kompetensi Dasar
IPK
Materi
Kegiatan
Rencana
Alokasi
Ajar
Pembelajaran
Penilaian
Waktu

3.9. Menjelaskan
aturan sinus
dan cosinus
3.9.1. Menemukan
konsep aturan
sinus

3.9.2. Menemukan
konsep aturan
dan Pengetahuan:
mengamati materi
 Penugasan
mengenai
terstruktur:
Trigonometri.
mengerjakan
Membuat
latihan soal-
Membaca
pertanyaan
kosinus
mengenai
Triono
metri

soal yang
aturan
 Buku Guru dan
Buku Siswa
Matematika
12 JP
Kementerian
berkaitan
Pendidikan dan
sinus dan cosinus.
dengan materi
Kebudayaan
Mengumpulkan
aturan sinus
Republik
informasi
dan cosinus
Indonesia 2017
 Tes tertulis
 Buku Referensi
mengenai

Sumber Belajar
materi
aturan sinus dan
mengenai
dan artikel
cosinus.
aturan sinus
internet
Menganalisis
dan cosinus
materi
aturan
sinus dan cosinus.

Mempresentasika
n
hasil
diskusi
kelompok
mengenai
materi
aturan sinus dan
cosinus.
4.9. Menyelesaikan
masalah
dengan aturan
sinus dan
cosinus
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan
: SMA Negeri Siliwangi
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
:X/ 2
Materi Pembelajaran
: Aturan Sinus dan Cosinus
Alokasi Waktu
: 12 JP
Jumlah Pertemuan
: 3 kali pertemuan
A. Kompetensi Inti
KI 1
Menghayatidan mengamalkan ajaranagamayangdianutnya.
KI 2
Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong
royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan proaktif melalui keteladanan, pemberian nasehat, penguatan, pembiasaan, dan
pengkondisian secara berkesinambungan serta menunjukkan sikap sebagai
bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara
efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri
sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
KI 3
Memahami, menerapkan, menganalisis dan mengevaluasi pengetahuan
faktual, konseptual, procedural dan metakognitif pada tingkat teknis, spesifik,
detail, dan kompleks dalam ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan
peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian pada bidang kerja yang
spesifik untuk memecahkan masalah.
KI 4
Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah dan menyaji secara efektif,
kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam
ranah konkret dan abstrak terkait dengan pengembangan dari yang
dipelajarinya di sekolah serta mampu melaksanakan tugas spesifik dibawah
pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian
KD
Indikator Kemampuan Peserta Didik
3.9 Menjelaskan aturan sinus dan
3.9.1 Menemukan konsep aturan sinus
cosinus
3.9.2 Menemukan konsep aturan
kosinus
4.9 Menyelesaikan masalah dengan
4.9.1 Menyelesaikan masalah
aturan sinus dan cosinus
kontekstual yang berkaitan dengan
aturan sinus dan cosinus
Nilai Karakter :

Teliti

Jujur

Sopan

Menghargai pendapat orang lain
C. Tujuan Pembelajaran :
1.
Pertemuan Pertama
Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan mengkaji dan mengolah
informasi dari berbagai sumber belajar, peserta didik dapat menemukan konsep
aturan sinus
2.
Pertemuan Kedua
Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan mengkaji dan mengolah
informasi dari berbagai sumber belajar, peserta didik dapat menemukan konsep
aturan cosinus
3.
Pertemuan Ketiga
Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan mengkaji dan mengolah
informasi dari berbagai sumber belajar, peserta didik dapat menyelesaikan masalah
kontekstual dengan aturan sinus dan cosinus.
D. Materi Pembelajaran
1. Materi Reguler
1 Fakta
Masalah kontekstual yang berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus
2 Konsep
Memahami konsep menjelaskan aturan sinus dan cosinus.
3 Prinsip
1) Menemukan konsep aturan sinus dan cosinus
2) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan aturan sinus dan
cosinus.
4. . Prosedur
1) Menemukan konsep aturan sinus
2) Menemukan konsep aturan cosinus
3) Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan aturan sinus dan
cosinus.
2. Materi pembelajaran Remedial
Bagi siswa yang sudah mencapai indikator pembelajaran, dapat melanjutkan
kebagian Pengayaan. Pada kegiatan remedial Pendidik ditantang untuk
memberikan pemahaman kepada Peserta didik yang belum mencapai
kompetensi dasar. Berikut ini alternatif cara untuk memberikan remedial.
a.
Meminta peserta didik untuk mempelajari kembali bagian yang
belum tuntas
b.
Meminta peserta didik untuk membuat rangkuman materi yang
belum tuntas
c.
Meminta peserta didik untuk bertanya kepada teman yang sudah
tuntas tentang materi yang belum tuntas.
d.
Memberikan lembar kerja untuk dikerjakan oleh peserta didik yang
belum tuntas.
3. Materi pembelajaran pengayaan
Pengayaan biasanya diberikan segera setelah peserta didik diketahui telah
mencapai KBM/KKM berdasarkan hasil PH. Mereka yang telah mencapai
KBM/ KKM berdasarkan hasil PTS dan PAS umumnya tidak diberi
pengayaan. Pembelajaran pengayaan biasanya hanya diberikan sekali, tidak
berulangkali sebagaimana pembelajaran remedial. Pembelajaran pengayaan
umumnya tidak diakhiri dengan penilaian.
E. Metode Pembelajaran
1. Pendekatan
: Scientific
2. Model Pembelajaran
: Problem Based Learning
3. Metode
: Ekspositori, diskusi, tanya jawab, penemuan dan
tugas
F. Media / Alat dan Bahan Pembelajaran :
1. Media
: Bahan Ajar, Lembar Kerja Peserta Didik,
Lembar Penilaian
2. Alat/Bahan
: Papan Tulis/White Board, Spidol/ Proyektor dan
Laptop
G. Sumber Belajar :
1. LKPD
2. Sinaga Bornok, dkk. 2017. Matematika SMA Kelas X Edisi Revisi 2017. Jakarta.
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (halaman 184-193). (Buku Siswa)
3. Sinaga Bornok, dkk. 2017. Matematika SMA Kelas X Edisi Revisi 2017. Jakarta.
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan (halaman 92-128). (Buku Guru)
4. Bahan download dari internet
5. Buku/sumber lain yang relevan
H. Langkah- langkah Pembelajaran:
Langkah Pembelajaran/
Alokasi
Sintak Model
Rincian Kegiatan
Waktu
Pembelajaran
Kegiatan Pendahuluan

Pendidik memberi salam dan menyapa
peserta didik, pendidik menyiapkan
peserta didik secara psikis dan fisik
untuk memulai pembelajaran dengan
menunjuk perwakilan peserta didik
untuk
memimpin
do’a
sebelum
pembelajaran dimulai dan menanya
kabar, serta mengidentifikasi peserta
didik yang tidak mengikuti kegiatan
pembelajaran.

Peserta
didik
menyiapkan
bersama
pendidik
perlengkapan
dan
peralatan yang diperlukan yaitu buku
yang berjudul Matematika SMA Kelas
X Edisi Revisi 2017 yang diterbitkan
oleh Kemendikbud.

Peserta didik menjawab pertanyaan
pendidik mengenai materi yang telah
dipelajari sebelumnya yang berkaitan
dengan materi yang akan dipelajari.

Peserta didik menjawab pertanyaan
dari pendidik mengenai manfaat materi
aturan
sinus
dan
cosinus
dalam
konteks kehidupan sehari-hari.

Pendidik
pencapaian
menyampaikan
indikator
kompetensi,
kemudian
menyampaikan metode yang akan
10’
digunakan dalam pembelajaran yaitu
Problem
Based
Learning
beserta
teknis pelaksanaannya.

Pendidik
dan
peserta
didik
mendiskusikan materi yang akan di
pelajari yaitu aturan sinus dan cosinus

Peserta
didik
memperhatikan
penjelasan dari pendidik mengenai
lingkup dan teknik penilaian yang
akan digunakan saat membahas materi
aturan sinus dan cosinus meliputi
penilaian
sikap, pengetahuan, dan
keterampilan.

Peserta
didik
heterogen
berkelompok
berdasarkan
secara
kemampuan
akademik, dengan anggota masingmasing kelompok 3-6 orang sesuai
dengan arahan pendidik.
Kegiatan Inti

Peserta didik memberikan tanggapan
secara lisan dan tulisan terhadap
berbagai permasalahan yang diberikan
oleh pendidik dalam bentuk teks/cerita
Orientasi peserta didik
yang berkaitan dengan aturan sinus
pada masalah
dan cosinus pada bahan ajar dan
(Orientation students
Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD)
on the issue)
yang telah dibagikan dan ditayangkan
pula melalui tayangan power point,
kemudian peserta didik membaca buku
dan sumber lainnya dalam rangka
menjawab/
permasalahan/pertanyaan
menyelidiki
dari
pendidik.

Peserta
didik
kelompoknya
bekerjasama
untuk
dalam
mencermati
permasalahan yang diberikan oleh
pendidik.

Peserta
didik bekerjasama dengan
kelompoknya di bawah bimbingan
pendidik
untuk
mencari
temuan
alternatif dari masalah-masalah yang
relevan dengan materi aturan sinus dan
Mengorganisasi peserta
cosinus,
didik untuk belajar
salah
satunya
dipilih dan dirumuskan dalam bentuk
(Organization students
for learn)
kemudian
hipotesis.

Peserta
didik
berdiskusi
anggota
kelompoknya
mengidentifikasi
penyelesaian
dengan
dan
mencari
sementara
masalah/pertanyaan
yang
dari
diberikan
oleh pendidik.

Peserta didik bekerja sama dengan
kelompoknya untuk mencari berbagai
informasi dari buku paket yang dapat
menunjang dalam penyelesaian
Membimbing
permasalahan yang relevan dengan
pengalaman
aturan sinus dan cosinus dalam
individual/kelompok
kehidupan sehari-hari serta
(Guide experience an
menyelesaikan permasalahan
individual or grup)
kontekstual yang berkaitan dengan
kehidupan sehari hari

Peserta didik berdiskusi dengan
kelompoknya di bawah bimbingan
pendidik untuk mencari penyelesaian
60’
dari masalah yang berkaitan dengan
materi aturan sinus dan cosinus yaitu
dalam menyelesaikan masalah
kontekstual dalam kehidupan seharihari.

Setiap kelompok menyajikan hasil
temuannya (jawaban terhadap masalah
Mengembangkan dan
yang diberikan) dalam bahan ajar dan
menyajikan hasil karya
LKPD. Selanjutnya, perwakilan dari
(Elaboration)
masing-masing
kelompok
mempresentasikan
hasil
kelompoknya
membandingkan
dan
diskusi
dengan hasil diskusi kelompok lain.
Menganalisis dan

Peserta didik bersama-sama dengan
mengevaluasi proses
pendidik melakukan refleksi terhadap
pemecahan masalah
materi yang telah pelajari. Pendidik
(Analysis and
dapat
memberikan
pertanyaan
evaluation of the
mengenai materi yang telah dipelajari
problem solving)
untuk mengecek pemahaman peserta
didik.
Kegiatan Penutup

Peserta didik bersama-sama pendidik
membuat
rangkuman
dipelajari
secara
yang
telah
bersama-sama
mengenai aturan sinus dan cosinus
yaitu dalam menyelesaikan masalah
kontekstual
dalam kehidupan sehari-
hari.

Pendidik melakukan penilaian dengan
cara memberikan umpan balik kepada
peserta didik berupa pemberian soal
atau pertanyaan untuk
mengetahui
10’
apakah peserta didik sudah memahami
materi
pembelajaran
yang
telah
dipelajari dan untuk mengetahui tingkat
ketercapaian
indikator
pencapaian
kompetensi.

Pendidik
memberikan
penghargaan
kepada kelompok yang aktif dalam
kegiatan pembelajaran. Pendidik juga
memberikan
penghargaan
kepada
peserta didik yang telah menunjukkan
sikap disiplin dan kerjasama.

Peserta
didik
memperhatikan
penjelasan pendidik mengenai kegiatan
pembelajaran berikutnya.

Peserta didik dan pendidik mengakhiri
kegiatan pembelajaran dengan berdo’a
bersama-sama
dan
mengucapkan
salam.
I. Penilaian
1. Teknik penilaian
1
Sikap Spiritual dan Sosial
: Jurnal
2
Sikap (Mathematical Resilience)
: Non Tes/Angket
3
Kompetensi Pengetahuan.
: Tes Tertulis
4
Keterampilan
: Unjuk Kerja
2. Bentuk Penilaian
1
Sikap
: Jurnal
2
Pengetahuan
: Tes Kemampuan Penalaran
dalam Pemecahan Masalah
Matematik
3
Keterampilan
3. Pembelajaran Remedial
: Rubrik Presentasi
Berdasarkan hasil analisis ulangan harian peserta didik yang belum mencapai
ketuntasan belajar diberi kegiatan pembelajaran remedial dalam bentuk:
1
Bimbingan perorangan jika peserta didik yang belum tuntas ≤ 20%.
2
Belajar kelompok jika peserta didik yang belum tuntas antara 20% dan 50%.
3
Pembelajaran ulang jika peserta didik yang belum tuntas ≥ 50%.
4. Pembelajaran Pengayaan
Berdasarkan hasil analisis penilaian jika peserta didik yang sudah mencapai
ketuntasan belajar diberi kegiatan pengayaan dalam bentuk penugasan untuk
mempelajari soal-soal olimpiade dengan materi yang serupa.
Tasikmalaya, 21 April 2021
Mengetahui,
Dosen Pengampu Perencanaan
Mahasiswa Program Studi
Pembelajaran Matematika,
Pendidikan Matematika,
Dedi Nurjamil., Drs, M.Pd.
Kemas
NIDN. 0407076101
NPM. 192151076
Lampiran (1) Lembar Jurnal
LEMBAR JURNAL
No.
Nama Satuan Pendidikan
:
SMAN Siliwangi
Mata Pelajaran
:
Matematika
Kelas/ Semester
:
X/2
Materi Pokok
:
Aturan sinus dan cosinus
Waktu
Nama
Kejadian/ Perilaku
Aspek Sikap
Pos/ Neg
Tindak Lanjut
Lampiran (2) Rubrik Unjuk Kerja Presentasi
DAFTAR NILAI UNJUK KERJA PRESENTASI
MATA PELAJARAN
:
MATEMATIKA UMUM
KELAS/ SEMESTER
:
X/ GENAP
TAHUN PELAJARAN
:
2020/ 2021
MATERI AJAR
:
ATURAN SINUS DAN COSINUS
Kemampuan
N
o
Nama Peserta Didik
Kemampuan
Menjawab/
Bertanya (*)
Argumentasi
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Nilai
Masukan/Sara
Keterampil
n (*)
an (**)
(*)
1
1
Memberikan
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
Kemampuan
N
o
Nama Peserta Didik
Kemampuan
Menjawab/
Bertanya (*)
Argumentasi
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
Nilai
Masukan/Sara
Keterampil
n (*)
an (**)
(*)
1
20
Memberikan
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
PEDOMAN PENSKORAN
NO
ASPEK
PEDOMAN PENSKORAN
Skor 4, apabila selalu bertanya
1
Kemampuan bertanya
Skor 3, apabila sering bertanya
Skor 2, apabila kadang-kadang bertanya
Skor 1, apabila tidak pernah bertanya
Skor 4, apabila materi/jawaban benar, rasional, dan jelas
Kemampuan
2
Skor 3, apabila materi/jawaban benar, rasional, dan tidak jelas
menjawab/
Skor 2, apabila materi/jawaban benar, tidak rasional, dan tidak jelas
argumentasi
Skor 1, apabila materi/jawaban tidak benar, tidak rasional, dan tidak
jelas
Skor 4, apabila selalu memberi masukan/saran
3
Kemampuan memberi
masukan
Skor 3, apabila sering memberi masukan/saran
Skor 2, apabila kadang-kadang memberi masukan
Skor 1, apabila tidak pernah memberi masukan/saran
(*) diisi sesuai dengan perolehan skor sesuai dengan pedoman penskoran
(**) nilai keterampilan diperoleh dari perhitungan :
𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ =
𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙
× 100
12
Instrumen Penilaian Keterampilan
LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN
Mata Pelajaran
: Matematika
Materi
: Aturan Sinus dan Cosinus
Kelas/Semester
: X/ 2
Tahun Pelajaran
: 2020/2021
Waktu Pengamatan
: 60 menit
Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan
yang berkaitan dengan barisan aritmetika.
1.
Skor 1 : Kurang terampil jika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus
dan cosinus
2.
Skor 2 : Cukup terampil jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan
strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan sinus
dan cosinus namun membutuhkan lebih lama.
3.
Skor 3 : Terampil ,jika menunjukkan mampumenerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan aturan sinus dan cosinus
dalam waktu normal.
4.
Skor 4 : Sangat terampil ,jika menunjukkan mampu menerapkan konsep/prinsip
danstrategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan aturan
sinus dan cosinus dalam waktu yang lebih singkat.
Isilah Skor pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan.
Keterampilan
No
Nama Siswa
Menerapkan konsep/prinsip dan strategi
pemecahan masalah
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
BAHAN AJAR
Pertemuan ke-1
Nama Sekolah
: SMAN Siliwangi
Kelas
: X/Sepuluh
Mata Pelajaran :Matematika
Waktu
:15 menit
Materi Pokok
: Aturan Sinus dan Cosinus
A. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan mengkaji dan mengolah informasi
dari berbagai sumber belajar, peserta didik dapat menemukan konsep aturan sinus
B. Uraian Materi
Menemukan Konsep Aturan Sinus
Perhatikan segitiga ACD ⊥ D
Sin A =
𝐶𝐷
𝐴𝐶
CD = AC. sin A
CD = b. ......... ........................(i)
Perhatikan segitiga BCD ⊥ D
Sin B =
𝐶𝐷
……..
CD = BC. sin B
CD = ........... sin B ........................(ii)
Dari (i) dan (ii)
b. sin A = a. sin B
atau dapat ditulis
𝑎
𝑏
=
… … … sin 𝐵
Perhatikan segitiga ABE ⊥ E
Sin B =
𝐴𝐸
𝐴𝐵
AE = ........... sin B
AE = c. sin B ........................(i)
Perhatikan segitiga ACE ⊥ E
........... =
𝐴𝐸
𝐴𝐶
AE = AC. sin C
AE = b. sin C ........................(ii)
Dari (i) dan (ii)
c. sin B = b. ............
atau dapat ditulis
𝑏
𝑐
=
sin 𝐵 sin 𝐶
Dari persamaan (1) dan (2) diperoleh hubungan
…..
𝑏
𝑐
=
=
sin 𝐴 … … . sin 𝐶
BAHAN AJAR
Pertemuan ke-2
Nama Sekolah
: SMAN Siliwangi
Kelas
: X/Sepuluh
Mata Pelajaran :Matematika
Waktu
:15 menit
Materi Pokok
: Aturan Sinus dan Cosinus
A. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan mengkaji dan mengolah informasi
dari berbagai sumber belajar, peserta didik dapat menemukan konsep aturan cosinus.
B. Uraian Materi
Menemukan Konsep Aturan Cosinus
Perhatikan segitiga ACD ⊥ D
AD2 = .......2 − CD2
AD2 = ........2 − x2 .........................(1)
cos C =
𝐶𝐵
𝐴𝐷
=
……
𝑏
x = b. cos C .............................(2)
Perhatikan segitiga ABD ⊥ D
AD2 = AB2 − BD2
.......2 = c2 − (a − .......)2 ................(3)
Dari persamaan (1) dan (3)
c2 − (a − x) 2 = b2 − x2
c2 − (a2 − 2ax + x2) = b2 − x2
c2 − a2 + ........ − x2 = .....2 − x2
c2 = a2 + b2 − 2ax ...................(4)
Substitusi (2) ke (4)
........ = a2 + b2 − 2a(b. cos C)
diperoleh
c2=a2+.......2−2ab.cosC
BAHAN AJAR
Pertemuan ke-3
Nama Sekolah
: SMAN Siliwangi
Kelas
: X/Sepuluh
Mata Pelajaran :Matematika
Waktu
:15 menit
Materi Pokok
: Aturan Sinus dan Cosinus
A. Tujuan Pembelajaran
Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan mengkaji dan mengolah informasi
dari berbagai sumber belajar, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang
berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus.
B. Uraian Materi
Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berkaitan dengan Aturan Sinus dan Cosinus
Jalan k dan jalan l berpotongan di kota A. Dinas tata ruang ingin menghubungkan ota B
dengan kota C dengan memotong kedua jalan yang ada, seperti yang ditunjukkan gambar
diatas. Jika jarak antara kota A dan kota C adalah 5 km, sudut yang terbentuk jalan m dengan
jalan l adalah 70° dan sudut yang dibentuk jalan k dan jalan m adalah 30°. Tentukan jarak
kota A dengan kota B.
Penyelesaian :
Untuk memudahkan perhitungan, kita bentuk garis ........ AD, dimana garis AD tegak lurus
dengan garis BC, seperti gambar dibawah ini.
Dengan menggunakan konsep perbandingan trigonometri, pada segitiga ......., dapat kita
tuliskan bahwa
Sin B = AD/..... atau AD= AB x sin B
Sedangkan pada segitiga ACD, kita peroleh
........ = AD/AC atau AD=AC x ......
Dari persamaan diatas kita peroleh
AB x Sin B = AC x sin C
Karena diketahui bahwa 𝐶 = 70°, < 𝐵 = 30° dan jarak AC = 5, dengan persamaan diatas
diperoleh
AB x ........... = AC x sin 70°,
𝐴𝐵 =
5 𝑥 𝑠𝑖𝑛 … . 5 𝑥 (0,94)
=
… … . 𝑘𝑚
sin 30°
0,5
Jadi, jarak kota A dengan kota B adalah .......... km
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Pertemuan ke-1
Kelompok …
Anggota :
Nama Sekolah :
SMAN Siliwangi
1. ……….
Kelas
X/2
2. ……….
:
3. ……….
Mata
4. ……….
Pelajaran
:
Matematika
Waktu
:
30 𝑚𝑒𝑛i𝑡
Materi Pokok
:
Aturan Sinus dan Cosinus
5. ……….
Tujuan Pembelajaran :
Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan mengkaji dan mengolah informasi
dari berbagai sumber belajar, peserta didik dapat menemukan konsep aturan sinus.
.Petunjuk pengerjaan :

Jangan lupa membaca do’a terlebih dahulu saat memulai mengerjakan LKPD ini.

Pahami soal dengan cermat, teliti, dan tepat waktu.

Menuliskan dengan menggunakan pulpen tinta hitam.

Diskusikan dengan teman kelompok mengenai soal yang sulit dipahami, atau
tanyakan kepada guru.

Setelah mengerjakan soal sebaiknya memeriksa ulang jawaban.
Soal:
Andi sedang mengukur mainan segitiganya yang tiap sudutnya dikodekan dengan A, B, dan
C, kemudian diketahui segitiga tersebut memiliki sudut A = 30º, sisi a = 6cm dan sisi b =
8cm. Hitung besar sudut B!
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Pertemuan ke-2
Kelompok …
Anggota :
Nama Sekolah :
SMAN Siliwangi
1. ……….
Kelas
X/2
2. ……….
:
3. ……….
Mata
4. ……….
Pelajaran
:
Matematika
Waktu
:
30 𝑚𝑒𝑛i𝑡
Materi Pokok
:
Aturan Sinus dan Cosinus
5. ……….
Tujuan Pembelajaran :
Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan mengkaji dan mengolah informasi
dari berbagai sumber belajar, peserta didik dapat menemukan konsep aturan cosinus.
.Petunjuk pengerjaan :

Jangan lupa membaca do’a terlebih dahulu saat memulai mengerjakan LKPD ini.

Pahami soal dengan cermat, teliti, dan tepat waktu.

Menuliskan dengan menggunakan pulpen tinta hitam.

Diskusikan dengan teman kelompok mengenai soal yang sulit dipahami, atau
tanyakan kepada guru.

Setelah mengerjakan soal sebaiknya memeriksa ulang jawaban.
Soal:
Diketahui sebuah segitiga ABC memiliki sisi dengan panjang
a = 10 cm
c = 12 cm
besar sudut B = 60̊.
Hitung panjang sisi b!
LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD)
Pertemuan ke-3
Kelompok …
Anggota :
Nama Sekolah :
SMAN Siliwangi
1. ……….
Kelas
X/2
2. ……….
:
3. ……….
Mata
4. ……….
Pelajaran
:
Matematika
Waktu
:
30 𝑚𝑒𝑛i𝑡
Materi Pokok
:
Aturan Sinus dan Cosinus
5. ……….
Tujuan Pembelajaran :
Melalui pembelajaran Problem Based Learning dengan mengkaji dan mengolah informasi
dari berbagai sumber belajar, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan kontekstual
berkaitan dengan aturan sinus dan cosinus.
.Petunjuk pengerjaan :

Jangan lupa membaca do’a terlebih dahulu saat memulai mengerjakan LKPD ini.

Pahami soal dengan cermat, teliti, dan tepat waktu.

Menuliskan dengan menggunakan pulpen tinta hitam.

Diskusikan dengan teman kelompok mengenai soal yang sulit dipahami, atau
tanyakan kepada guru.

Setelah mengerjakan soal sebaiknya memeriksa ulang jawaban.
Soal:
Sebuah kapal berlayar ke arah timur sejauh 30 mil. Kemudian kapal melanjutkan perjalanan
dengan arah 030° sejauh 60 mil. Jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah...
KUNCI JAWABAN LKPD
Pertemuan
1
Penyelesaian
Akan dicari besar sudut B
Skor
100
sin B = (b sin A)/a
sin B = 8/6 sin 30̊
sin B = 2/3
B = arc sin B
B = arc sin (2/3)
B = 41,8̊
Jadi, besar sudut B adalah 41,8̊ atau 180̊ – 41,8̊ = 138,2̊
2
b2 = a2+ c2 – 2ac cos B
100
b2 = 100+144 – 44 cos 60̊
b2 = 244 – 44(0,5)
b2 = 244 – 22
b2 = 222
b = 14,8997
Jadi, panjang sisi b adalah 14,8997 cm
3
Kapal berlayar ke arah timur artinya kapal berlayar dengan
arah 90°.
∠ABC = 90° + 30° = 120°
Dengan aturan cosinus :
AC2 = AB2 + BC2 - 2 × AB × BC × cos 120°
AC2 = 302 + 602 - 2 × 30 × 60 × (-1/2)
AC2 = 900 + 3600 + 1800
100
AC2 = 6300
AC2 = 900. 7
AC = 30√7
Jadi, jarak kapal terhadap posisi saat kapal berangkat adalah
30√7 mil